任夢(mèng)嘉　李靚　袁小舒

摘要：最便宜可交割債券是國(guó)債期貨的重要組成部分，是其理論定價(jià)的基礎(chǔ)，對(duì)其研究有重要意義。本文首先介紹最便宜可交割債券的概念和確定方法，隨后針對(duì)TF1509國(guó)債期貨合約詳細(xì)介紹如何確定最便宜可交割債券并計(jì)算出其理論價(jià)格，得出存在期現(xiàn)套利的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：國(guó)債期貨；最便宜可交割債券；期現(xiàn)套利

引言

20世紀(jì)70年代，由于先后發(fā)生的“石油危機(jī)”使美國(guó)的金融市場(chǎng)極不穩(wěn)定，利率波動(dòng)頻繁，為滿足投資者規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的需求，國(guó)債期貨應(yīng)運(yùn)而生。隨后，英國(guó)、日本、德國(guó)等多個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家相繼推出此金融產(chǎn)品。我國(guó)也于1992年開(kāi)始國(guó)債期貨交易試點(diǎn)，但由于金融體系的不完善，最終以失敗告終。經(jīng)過(guò)18年的準(zhǔn)備，2013年9月2日國(guó)債期貨正式在中國(guó)金融期貨交易所上市交易。

一、最便宜可交割債

（一）最便宜可交割債券的概念

我國(guó)的國(guó)債期貨采用實(shí)物交割方式，然而國(guó)債有期限、票息率及付息方式的不同，因此同一種國(guó)債的數(shù)量有限，為避免賣方在交割日無(wú)充足標(biāo)的債券而違約，國(guó)債期貨的標(biāo)的債券采用名義標(biāo)準(zhǔn)券，并規(guī)定在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息國(guó)債均可作為可交割債券。一攬子可供選擇債券的存在使國(guó)債期貨空方可根據(jù)市場(chǎng)利率的變動(dòng)及各種可交割債券的情況，通過(guò)一定的方法選擇出交割時(shí)成本相對(duì)便宜的債券，這個(gè)債券就稱為最便宜可交割債券。

（二）確定最便宜可交割債券的意義

現(xiàn)實(shí)交易中，國(guó)債期貨與其他期貨交易一樣，投資者大多會(huì)選擇在未來(lái)某時(shí)刻平倉(cāng)，而非將合約持有至到期進(jìn)行實(shí)物交割，但這并不能說(shuō)明確定最便宜可交割債券沒(méi)有意義。

1.最便宜可交割債券可減少期貨空方的交割成本

可交割債券通過(guò)轉(zhuǎn)換因子將其標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)換因子實(shí)質(zhì)是衡量一個(gè)交割券等于多少個(gè)名義標(biāo)準(zhǔn)券?？山桓顐瘍r(jià)格隨著各種因素發(fā)生變化，兩者的相對(duì)價(jià)格會(huì)發(fā)生變化，而轉(zhuǎn)換因子卻在交割周期內(nèi)保持不變，在這種情況下，各種可交割債券的價(jià)格差異仍然存在?；谏鲜鲈?，國(guó)債期貨空方可選擇對(duì)其最為有利的債券進(jìn)行交割以達(dá)到成本最低。

2.最便宜可交割債券是國(guó)債期貨理論定價(jià)的基礎(chǔ)

由于國(guó)債期貨空方具有賣方選擇權(quán)，為降低成本，必然選擇最便宜的可交割債券，通過(guò)國(guó)債期貨定價(jià)公式得到的價(jià)格為空方愿意賣出期貨的最低價(jià)格?；诖耍喾揭膊辉敢庖愿叩膬r(jià)格購(gòu)買。由此，可以看出最便宜可交割債券對(duì)于國(guó)債期貨定價(jià)來(lái)說(shuō)是極其重要。

3.確定最便宜可交割債券過(guò)程中的結(jié)果可作為判斷是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)的依據(jù)

當(dāng)現(xiàn)貨與期貨存在價(jià)格差時(shí)，可同時(shí)在兩個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行反向操作，低買高賣從而獲得利潤(rùn)。根據(jù)確定最便宜可交割債券過(guò)程中所得的隱含回購(gòu)利率與國(guó)債回購(gòu)利率的比較或是凈基差與零的比較，判斷是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。

二、選擇最便宜可交割債券的方法

有三種選擇最便宜可交割證券的方法：隱含回購(gòu)率法、凈基差法以及經(jīng)驗(yàn)法。

（一）隱含回購(gòu)利率法

其實(shí)質(zhì)是買入現(xiàn)貨、賣出期貨到交割日的年化凈收益率。隱含回購(gòu)利率最大的債券為最便宜可交割債券。此種方法較其他方法更準(zhǔn)確。假設(shè)在持有至交割日間沒(méi)有利息支出，則可交割債券在時(shí)間t的隱含回購(gòu)利率IRR可以表示為：

IRR=發(fā)票價(jià)格-購(gòu)買價(jià)格購(gòu)買價(jià)格×365T-t

=Ft*CF+AIT-Pt+AItPt+AIt×365T-t

其中，F(xiàn)t是t時(shí)刻國(guó)債期貨的價(jià)格，CF為轉(zhuǎn)換因子，AIt是t時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，AIT是T時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，T為交割日，Pt為t時(shí)刻可交割債券的凈價(jià)。

（二）凈基差法

其實(shí)質(zhì)是考慮融資成本的持有至交割日的凈成本。差額大于零，表示期貨空方的凈損失，相反代表凈收益。因此，最便宜可交割債券選擇凈基差最小的債券。公式如下：

凈基差=基差-持有收益+融資成本

其中：基差=現(xiàn)貨國(guó)債凈價(jià)-期貨報(bào)價(jià)×轉(zhuǎn)換因子

融資成本=（債券凈價(jià)+應(yīng)計(jì)利息）×融資利率×T-t365

（三）經(jīng)驗(yàn)法

其實(shí)質(zhì)是兩條規(guī)則：當(dāng)市場(chǎng)利率大于3%時(shí)，選擇久期最大的債券，反之選擇最小的債券；當(dāng)久期相同時(shí)，選擇收益率高的債券。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法可快速判斷可交割債券，無(wú)須通過(guò)計(jì)算，但是準(zhǔn)確性不如前兩種方法。

三、確定最便宜可交割債券的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)中國(guó)金融期貨交易所所公布的國(guó)債期貨品種，本文選取2014年12月15日上市的TF1509合約作為研究對(duì)象，此合約共有25只可交割債券，基于2014年12月25日的市場(chǎng)數(shù)據(jù)，確定TF1509合約中的最便宜可交割債券。

（二）最便宜可交割債券的確定

按照隱含回購(gòu)利率法和凈基差法對(duì)25只可交割債券進(jìn)行計(jì)算，從結(jié)果中，可以看到根據(jù)隱含回購(gòu)利率法得到的最便宜可交割債券是11國(guó)債15，而凈基差法得到卻是14國(guó)債03，兩者得到結(jié)果不同。因此，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法。市場(chǎng)利率選取上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆借利率5.1550%大于3%，兩者的久期分別是10年和7年，故最便宜可交割債券為11國(guó)債15。

（三）國(guó)債期貨的理論價(jià)格

期貨空方具有賣方選擇權(quán)，會(huì)選擇最便宜可交割債券進(jìn)行實(shí)物交割，由此根據(jù)國(guó)債期貨的無(wú)套利定價(jià)，我們可以得出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。公式如下：

F=Pt+AIt×1+r×T-t365-AITCF

其中：r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，本文選取上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆借利率5.1550%

根據(jù)公式，得到的國(guó)債期貨理論價(jià)格為95.9895元，比12月25日的收盤價(jià)97.556元略低。得到初步結(jié)論，TF1509很可能存在套利機(jī)會(huì)。

（四）期現(xiàn)套利分析

結(jié)合上述過(guò)程，TF1509合約的最便宜可交割債券為11國(guó)債15，其隱含回購(gòu)利率為7.42%大于3個(gè)月的國(guó)債回購(gòu)利率4.869%，凈基差為-1.976小于零，這時(shí)可以通過(guò)買入國(guó)債現(xiàn)貨賣出國(guó)債期貨獲取利差，市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)。

四、結(jié)論

國(guó)債期貨其實(shí)質(zhì)是一種利率衍生品，有利于建立市場(chǎng)化的定價(jià)基準(zhǔn)，完善國(guó)債發(fā)行體制，推進(jìn)利率市場(chǎng)化改革，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置，是我國(guó)利率市場(chǎng)化的基石。本文以我國(guó)國(guó)債期貨為研究對(duì)象，針對(duì)國(guó)債期貨中最便宜可交割債券，從理論方法和實(shí)證分析兩個(gè)方面研究了如何確定最便宜可交割債券，并根據(jù)無(wú)套利定價(jià)模型計(jì)算出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。但我們應(yīng)該注意到當(dāng)債券的流動(dòng)速度、市場(chǎng)利率以及政策預(yù)期等發(fā)生變化時(shí)，最便宜可交割債券會(huì)隨之發(fā)生改變。（作者單位：河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]袁俊迤.國(guó)債期貨最便宜交割債券選擇方法探析[J].時(shí)代金融2013（10）：242.

[2]王昭君.尋找國(guó)債期貨的最便宜可交割債券[J].期貨日?qǐng)?bào)2014（6）：1-3.

[3]肖立強(qiáng).國(guó)債期貨最便宜交割債券的確定與實(shí)證分析[J].長(zhǎng)春金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)2014（2）：6-10.