朱磊

摘 要：本文主要介紹的就是對機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型進(jìn)行了有效的分析和研究，并且對其進(jìn)行相應(yīng)的展望。

關(guān)鍵詞：機(jī)械系統(tǒng)；摩擦模型；研究進(jìn)展

引言

針對摩擦而言，它屬于一種相對比較復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象，在一定程度上產(chǎn)生于相對運(yùn)動過程中的接觸面積。而機(jī)械控制領(lǐng)域中比較常用的一種方法就是摩擦模型補(bǔ)償技術(shù)。目前摩擦模型已經(jīng)達(dá)成了十幾種，充分的對模型的工程機(jī)理以及適用范圍進(jìn)行有效的了解，對解決機(jī)械系統(tǒng)和摩擦力學(xué)問題具有著重要的意義。

1.機(jī)械系統(tǒng)中的摩擦模型

1.1靜態(tài)摩擦模型

1.1.1庫倫+黏性模型

在十九世紀(jì)，由于流體動力學(xué)的不斷發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)液體在一定程度上存在著黏性，這樣就進(jìn)一步的導(dǎo)致了線形黏性，導(dǎo)致線形黏性摩擦模型出現(xiàn)，將其描述為

F（υ）=fυυ （1）

其中，fυ表示的是黏性摩擦系數(shù)，在一些情況下，為了能夠和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相擬合，可以在一定程度上建立起相對滑動速度成非線性關(guān)系的黏性摩擦模型

（2）

線性黏性摩擦模型在一般情況下，和庫倫摩擦模型組合進(jìn)行使用，讓其進(jìn)一步的法陣成為另一種相對簡單的庫倫+黏性模型。如圖1所示。

（3）

圖1為Coulomb+黏性

1.1.2靜摩擦+庫倫+黏性摩擦模型

Morin在一定程度上引入了靜止時的靜摩擦力和外力相互作用思想，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)能夠在一定程度上讓系統(tǒng)從零速進(jìn)一步的到達(dá)穩(wěn)態(tài)速度力所需的力，并且要大于穩(wěn)態(tài)速度所需的力，因此，靜態(tài)摩擦力f和外力fe之間有著一定的關(guān)系，并且有著以下函數(shù)關(guān)系：

（4）

在公式中，fs代表的是最大的靜摩擦力，當(dāng)υ=0時，摩擦力在一定程度上屬于外力函數(shù)，不是速度函數(shù)，因此應(yīng)用的傳統(tǒng)方式在一定程度上主要是以速度為主要輸入、力為輸出對摩擦進(jìn)行描述不是全部都是正確的，當(dāng)υ不等于零時，摩擦力可以在一定程度上表示為如（3）式，如圖2所示。

1.1.3Stribeck 摩擦模型

模型中的滑動摩擦力在一定程度上都是速度線性函數(shù)，并且靜摩擦和動摩擦這兩者之間的轉(zhuǎn)換在一定程度上都是離散的，但是Stribeck 在一九零二年進(jìn)行觀察：摩擦力在對靜摩擦力進(jìn)行克服后出現(xiàn)不斷的連續(xù)下降，是在低速度下由于速度的增加而見效的，并且進(jìn)一步的呈現(xiàn)出速度連續(xù)函數(shù)。也可以把這一現(xiàn)象稱為負(fù)斜率摩擦現(xiàn)象。在一九八二年進(jìn)一步的提出了指數(shù)模型來對Stribeck 的現(xiàn)象進(jìn)行有效的描述。

（5）

1.2其他動態(tài)摩擦模型

針對動態(tài)模型而言，它在一定程度上還具許多其他的模型，比如：彈塑性摩擦模型、單狀態(tài)彈性摩擦模型、通用摩擦模型以及單狀態(tài)積分摩擦模型等等，總的來說，動態(tài)模型具有比較好的連續(xù)特性，對非線性行為能夠在一定程度上進(jìn)行更好的描述，但是，對摩擦行為描述越是全面其參數(shù)的辨識難度相對來說也是越大。Dahl模型具有簡單性的結(jié)構(gòu)，在一定程度上能夠適應(yīng)摩擦補(bǔ)償研究，LuGre模型是一個比較完善的摩擦模型，能夠?qū)︻A(yù)測摩擦的各種重要的特性進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，摩擦環(huán)節(jié)動態(tài)補(bǔ)償效果相對來說好，所以，該模型目前不僅是工程應(yīng)用的特點(diǎn)，同時也是其控制領(lǐng)域研究中的熱點(diǎn)，其他的動態(tài)摩擦模型對自身參數(shù)辨識和計(jì)算耗時方面具有一定的局限性，這樣機(jī)會在一定程度上導(dǎo)致他們在實(shí)際工程中應(yīng)用比較少。

2.摩擦模型在機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)中的應(yīng)用

對摩擦現(xiàn)象進(jìn)行建模的主要目的就是把摩擦模型在一定程度上應(yīng)用到機(jī)械系統(tǒng)中，最大限度的對消除摩擦所引起的因素，只有這樣才能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)性能進(jìn)行有效地提高。

摩擦模型和機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)方程進(jìn)行結(jié)合的一個應(yīng)用，應(yīng)用該分析以及預(yù)測摩擦對系統(tǒng)動力學(xué)行為影響。由于計(jì)入摩擦模型在一定程度上能夠引起非線性，進(jìn)一步的導(dǎo)致對該類方式理論在求解的過程中比較復(fù)雜，所以要對靜態(tài)摩擦模型有效的考慮，例如：靜摩擦+庫倫+黏性摩擦模型等。

摩擦模型和機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)方程結(jié)合的另外一個重要應(yīng)用在一定程度上體現(xiàn)在高精度定位系統(tǒng)的控制之中，尤其是在直流電機(jī)以及數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人系統(tǒng)等中較為廣泛，機(jī)器人系統(tǒng)主要是由動力學(xué)非線性和多邊性，不管是在理論研究上具有著較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，并且在實(shí)際應(yīng)用方面也得到了較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。

到目前為止，已經(jīng)有大量摩擦模型機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)控制方面的研究工作，具有著比較多的解決方案，針對不同的機(jī)械系統(tǒng)，可以采用不同的摩擦模型和相應(yīng)的控制方案，由于結(jié)果的不同，所以在對實(shí)際方案進(jìn)行解決的過程中，應(yīng)該按照摩擦模型的難易程度以及控制設(shè)施等進(jìn)行充分的考慮。

3.總結(jié)

在對摩擦模型進(jìn)行建立的過程中，不能只是單純性的對摩擦現(xiàn)象進(jìn)行建模，系統(tǒng)模型以及摩擦模型這兩者屬于耦合的，兩者成功的建立是相互依賴的，在進(jìn)行建模的過程中應(yīng)該對于參數(shù)辨識軟硬件條件進(jìn)行有效的兼顧，只有這樣才能夠機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進(jìn)展進(jìn)行有效的分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉麗蘭，劉宏昭，吳子英，王忠民.機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2008，02：201-213.

[2]丁千，翟紅梅.機(jī)械系統(tǒng)摩擦動力學(xué)研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2013，01：112-131.

[3]劉國平.機(jī)械系統(tǒng)中的摩擦模型及仿真[D].西安理工大學(xué)，2007.