姚紅寶

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中加明確提出：“要讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生存和發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，同時(shí)掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能獲取過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。換句話來(lái)講，現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對(duì)學(xué)生授之以“魚”，更要給學(xué)生授之以“漁”，不但教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生掌握這些知識(shí)背后體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想。

一、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是指學(xué)習(xí)者從具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中抽象出來(lái)的，用以研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些常見(jiàn)思路和常用方法，將這些常見(jiàn)思想和常用方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，就升華成為了數(shù)學(xué)思想。所謂的數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)研究方法的一種科學(xué)的、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)有著普遍的指導(dǎo)作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生從本質(zhì)上去理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵的真諦。掌握一定的數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生更加輕松的將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能有機(jī)結(jié)合在一起，有助于學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于學(xué)生提升自己的自學(xué)能力。

在不同階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，人們所接觸到的數(shù)學(xué)思想也是不盡相同的。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，由于小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)難度相對(duì)較低，日常數(shù)學(xué)教學(xué)都是一些基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)思想往往都沒(méi)有很直接的顯示在外，而是較多的以數(shù)量聯(lián)系的形式表現(xiàn)出來(lái)，只有通過(guò)深入分析思考，才能抓住題目背后隱藏的數(shù)學(xué)思想。在這里，我要指出的是許多人將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法混為一談，其實(shí)這二者是有較大區(qū)別的。從大的方面來(lái)講，數(shù)學(xué)思想強(qiáng)調(diào)的是宏觀概念，一種數(shù)學(xué)思想往往對(duì)很多的數(shù)學(xué)題型都有普遍的指導(dǎo)意義;而數(shù)學(xué)方法則強(qiáng)調(diào)的是微觀概念，一種數(shù)學(xué)方法只能針對(duì)與某一特定的數(shù)學(xué)題型。從具體的解題過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)思想只給出解題方向，而數(shù)學(xué)方法則側(cè)重于解題的具體策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性

我認(rèn)為，之所以要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，其主要作用有以下兩點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)是當(dāng)前社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的必然需求。日本的一位著名的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“無(wú)論這些學(xué)生將來(lái)從事什么樣的工作，數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅只為他們提供了一個(gè)平臺(tái)，更為重要是銘刻在他們腦海中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)研究方法，這一內(nèi)容將在他們一生的生活中起到重要作用。特別是隨著社會(huì)的快速發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的是人才能力的培養(yǎng)，而不是人才知識(shí)的積累，一個(gè)掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)聘者遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比一個(gè)只知道積累數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)聘者更具有發(fā)展?jié)摿?。正是考慮到這一點(diǎn)，所以才更應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法。2.數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生更加深刻的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。首先，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)研究思路和數(shù)學(xué)研究方法最為本質(zhì)的總結(jié)概括，掌握了數(shù)學(xué)思想再去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，自然能夠起到事半功倍的作用;其次，掌握數(shù)學(xué)思想有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，科學(xué)的記憶規(guī)律表明，理解性記憶比直接性記憶的記憶效果要好的多，掌握一定的數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生從理解記憶的層次加深對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解;再次，掌握數(shù)學(xué)思想有利于數(shù)學(xué)能力的提高，數(shù)學(xué)能力的提高是一個(gè)多方面共同努力的結(jié)果，而掌握一定的數(shù)學(xué)思想能夠讓學(xué)生更加輕松的將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。

三、常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1.符號(hào)化思想方法，符號(hào)化思想方法是指用字母、符號(hào)來(lái)表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)內(nèi)容，這種思想主要體現(xiàn)在定律、公式的表示方式中。2.對(duì)應(yīng)思想，對(duì)應(yīng)思想是函數(shù)思想的一種啟蒙思想，這是一種將不同集合元素按照某種特定規(guī)律進(jìn)行應(yīng)射的思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的加減法、乘除法都是簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)思想。3.比較思想方法，比較思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要用在對(duì)未知和己知量的比較上，通過(guò)比較，找出差異所在。4.類比思想方法，類比思想主要用在知識(shí)的遷移上，這種思想將己知的某一類數(shù)學(xué)性質(zhì)遷移到未知的數(shù)學(xué)知識(shí)上，有利于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。5.分類討論思想，這類思想主要應(yīng)用在一些條件和結(jié)論都不確定的情況下，要依據(jù)條件的不同來(lái)進(jìn)行討論，從而得出不同的結(jié)論。六是數(shù)形結(jié)合思想，小學(xué)數(shù)學(xué)在解決路程、密度等問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)借用這一思想，將數(shù)量關(guān)系以圖形的形式表示出來(lái)，從而更加直觀、清晰的找出問(wèn)題答案。七是可逆思想，正常情況下的小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路都是按照從己知條件分析到未知數(shù)量求解的順序，但有些情況下需要從結(jié)論進(jìn)行分析，最后通過(guò)探究得出條件，這就是可逆思想。八是整體思想，整體思想是指在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中從宏觀出發(fā)，將某一部分內(nèi)容看作一個(gè)整體，能夠大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

四、怎樣在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.在制定教學(xué)目標(biāo)、開展教學(xué)過(guò)程、強(qiáng)化教學(xué)效果的過(guò)程中有意識(shí)的將數(shù)學(xué)思想融入到其中，從不同的角度、不同的方面不斷滲透數(shù)學(xué)思想;2.在突破課程重難點(diǎn)時(shí)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在其中發(fā)揮的重要作用，以直接的實(shí)例來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的興趣;3.在章節(jié)復(fù)習(xí)、總結(jié)課上通過(guò)數(shù)學(xué)思想將課本當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的重視程度4.在平時(shí)的習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)的設(shè)計(jì)一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的經(jīng)典性題目，讓學(xué)生在具體的解題過(guò)程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想;5.引導(dǎo)學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)者必須在深入思考的基礎(chǔ)上才能真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)和內(nèi)涵，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、進(jìn)行反思，在不斷的實(shí)踐和印證中加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)并不是紙上談兵就能夠達(dá)到預(yù)期目的的。要想真正的領(lǐng)悟小學(xué)數(shù)學(xué)思想的真諦，學(xué)習(xí)者必須投入大量的精力和時(shí)間，不斷實(shí)踐、不斷探索，這樣才能真正掌握到小學(xué)數(shù)學(xué)思想的精髓所在。