李培培

摘 要：文章詳細(xì)介紹了準(zhǔn)相位匹配技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用，還介紹了佘衛(wèi)龍等人提出的線性電光效應(yīng)耦合波理論相對于其他分析線性電光效應(yīng)的理論的優(yōu)點(diǎn)，以及基于該線性電光效應(yīng)耦合波理論衍生的基于QPM的線性電光效應(yīng)耦合波理論和基于QPM的電光和級聯(lián)二階非線性效應(yīng)統(tǒng)一耦合波理論，簡要地給出了基于上述耦合波理論的現(xiàn)有研究成果。

關(guān)鍵詞：非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換；準(zhǔn)相位匹配；線性電光效應(yīng)；耦合波；級聯(lián)

中圖分類號：O436.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）17-0004-01

非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換包括倍頻、和頻、差頻、參量轉(zhuǎn)換、參量放大與振蕩等，是常見的二階非線性光學(xué)效應(yīng)。對于每一種頻率轉(zhuǎn)換過程，其本質(zhì)都是三波耦合效應(yīng)，都依賴于相位匹配條件。根據(jù)非線性光學(xué)理論，當(dāng)頻率為ω1和ω2的光波入射到非線性介質(zhì)時(shí)，在一般情況下，所有的諧波頻率2ω1，3ω1，…，2ω2，3ω2，…及和頻（ω1+ω2），差頻（ω1-ω2）的極化強(qiáng)度分量都是存在的，但是，在實(shí)際情況中通過相位匹配技術(shù)，通常增強(qiáng)某一頻率分量或多個頻率分量的相干電磁輻射，抑制其他頻率分量的電磁輻射。

本文主要介紹準(zhǔn)相位匹配技術(shù)及其在非線性光學(xué)頻率變換中的應(yīng)用。

1 準(zhǔn)相位匹配（QPM）技術(shù)

實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法主要有兩種。雙折射相位匹配（BPM）[1]，利用單軸晶體或雙軸非線性晶體的各向異性的特點(diǎn)，通過選擇合適的入射光的波矢方向和偏振態(tài)以滿足相位匹配條件。該理論在非線性光學(xué)早期就得到廣泛應(yīng)用，但是該理論具有各種缺陷。同時(shí)期還提出了準(zhǔn)相位匹配（QPM）[2]，人為地設(shè)計(jì)晶體，使非線性極化率產(chǎn)生周期性的變化，由此提供倒格矢以補(bǔ)償非線性光學(xué)效應(yīng)中由于頻率色散和偏振色散造成的相互作用光波之間的相位失配（？駐k），從而增強(qiáng)各光波之間的非線性耦合。QPM理論對透明波段內(nèi)的任意波長的光波都不存在匹配的限制；相互作用的光波都沿晶體同一晶軸方向傳播，走離角為零，非線性相互作用長度不受限制；充分利用了某些有較大非線性系數(shù)的晶體，可以實(shí)現(xiàn)各種偏振態(tài)光波的相位匹配；調(diào)諧方式簡單多樣；可以提供多個倒格矢，能夠同時(shí)滿足多個相位匹配條件，并且能夠在各種非線性效應(yīng)之間發(fā)生耦合，產(chǎn)生級聯(lián)效應(yīng)。

但是QPM技術(shù)要求對材料的極化疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)是微米量級的，由于加工工藝的限制，使QPM思想在被提出后的相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)僅僅停留在理論研究階段。C.F.Dewey等人[3]利用非線性極化率方向相反的微米量級均勻介質(zhì)薄片交替粘結(jié)來實(shí)現(xiàn)的相位匹配，但是該結(jié)構(gòu)的疇長度遠(yuǎn)大于相干長度，只能利用高階的倒格矢。20世紀(jì)70年代后期，產(chǎn)生了很多鐵電微米超晶格新制備技術(shù)，如高溫鈦擴(kuò)散法、Czochralski法和電子束掃描法等。直到20世紀(jì)90年代，電場極化法的出現(xiàn)，使得QPM技術(shù)得到廣泛研究。用該方法制備的周期極化晶體疇寬度小、邊界均勻，適合批量生產(chǎn)，容易商業(yè)化。

從微結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)來看，周期極化晶體即為光學(xué)超晶格，其晶格倒格矢可以參與到光波的激發(fā)和傳播過程中，補(bǔ)償波矢差使相互作用的光波滿足相位匹配。光學(xué)超晶格的品種和形式有多種，從材料來看，主要有LiNbO3、LiTaO3、KTP、RTA等；從類型上看，有一維、二維和三維光學(xué)超晶格；從調(diào)制結(jié)構(gòu)來看，有周期、準(zhǔn)周期、非周期、啁啾結(jié)構(gòu)和其他更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

早期QPM技術(shù)主要應(yīng)用于非線性光學(xué)頻率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域。隨著非周期和更復(fù)雜周期的超晶格的不斷出現(xiàn)，人們已經(jīng)利用QPM技術(shù)在光學(xué)超晶格中產(chǎn)生級聯(lián)[4]效應(yīng)，從而獲得多波長輸出。QPM和光學(xué)超晶格也可應(yīng)用于光參量放大、光參量振蕩和光參量產(chǎn)生過程[5]，實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)中的光信號放大和寬帶連續(xù)可調(diào)諧激光光源（特別是超短脈沖光源）的制備。此外，QPM還可用于高速電光開關(guān)[6]。QPM技術(shù)在光緩存器方面也有重要應(yīng)用。另外，QPM技術(shù)還可用于其他非線性過程和用于聲光調(diào)制領(lǐng)域。

2 線性電光效應(yīng)與準(zhǔn)相位匹配

電光效應(yīng)是指通過將外加直流電場或低頻電場作用在透明電光晶體上，使晶體的相對折射率發(fā)生改變，如果折射率的改變量與外加電場強(qiáng)度成線性關(guān)系（？駐？漬=aE），則稱為線性電光效應(yīng)。

傳統(tǒng)分析線性電光效應(yīng)的理論中，除了特殊情況之外，折射率橢球理論計(jì)算推導(dǎo)過程十分困難和復(fù)雜，而且不一定能得到最優(yōu)解。此外，折射率橢球理論對吸收介質(zhì)也是無能為力的。耦合模理論現(xiàn)如今主要應(yīng)用于波導(dǎo)中電光效應(yīng)引起的各種不同模之間的能量交換，但是其忽略了電光效應(yīng)對光場相位的影響，對于塊狀晶體、相位調(diào)制、頻率調(diào)制等都是不正確的。而代數(shù)解法也僅僅適用于外加電場取特殊方向的情況。同樣，平面波本征方程微擾理論的普遍解其實(shí)并不具有普遍性。利用量子力學(xué)提出的非線性光學(xué)耦合波理論也沒有考慮電場對光場相位的影響。

直到2001年，佘衛(wèi)龍等人提出的線性電光效應(yīng)耦合波理論才從根本上解決了上述諸多理論中存在的問題[7]。該理論從麥克斯韋方程出發(fā)，將二階非線性光學(xué)效應(yīng)當(dāng)作微擾，建立了一套平面波近似下的線性電光效應(yīng)耦合波理論，并給出了普遍解。該理論對電光晶體的點(diǎn)群對稱性和吸收性、入射光的傳播方向和偏振態(tài)以及外加電場的施加方向都沒有限制，并且在電光調(diào)制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及溫度穩(wěn)定性分析方面有顯著優(yōu)勢。線性電光效應(yīng)耦合波理論的適用范圍已經(jīng)從平面波推廣到了聚焦高斯光束和飛秒激光脈沖，從無旋光、無吸收的介質(zhì)推導(dǎo)到了旋光晶體、吸收介質(zhì)。電光調(diào)制器方面也已應(yīng)用到了光調(diào)制器、衰減器、偏振旋轉(zhuǎn)器中。2006年鄭國梁等人將該理論從均勻介質(zhì)擴(kuò)展到了準(zhǔn)相位匹配光學(xué)超晶格中，得到了基于QPM的線性電光效應(yīng)耦合波理論[8]?；谠摾碚?，線性電光效應(yīng)被推廣到更多的應(yīng)用中。

3 結(jié) 語

本文基于非線性光學(xué)頻率變換，詳細(xì)地介紹了準(zhǔn)相位匹配技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用，還介紹了佘衛(wèi)龍等人的線性電光效應(yīng)耦合波理論相對于其他分析線性電光效應(yīng)的理論的優(yōu)點(diǎn)，以及基于該線性電光效應(yīng)耦合波理論衍生的基于QPM的線性電光效應(yīng)耦合波理論和基于QPM的電光和級聯(lián)二階非線性效應(yīng)統(tǒng)一耦合波理論，簡要地給出了基于上述耦合波理論的現(xiàn)有研究成果。

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