謝薇

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，意思主要是講只有做好充分準(zhǔn)備，做事情才會(huì)成功。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此，必須經(jīng)過認(rèn)真?zhèn)湔n，才能上出精彩的數(shù)學(xué)課。備課作為教師的基礎(chǔ)性工作，雖然總結(jié)出了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和做法，但由于每堂課前都得這樣做，也許是教師們太過熟悉，早就厭煩了，或是學(xué)校監(jiān)督檢查尚不嚴(yán)格到位。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)備課還存在一些普遍性問題：一是存在抄襲主義。由于教材內(nèi)容是相對固定的，就拿以前既有的教案或其他教師已備好的課抄一抄，有時(shí)頂多僅是更改一下個(gè)別細(xì)節(jié)，用這種“以不變應(yīng)萬變”的方式，年年如此應(yīng)付備課工作，這樣根本不可能教出有新意的課。二是存在拿來主義。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)現(xiàn)電子備課的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)也給拿來主義者帶來了“便利”，通過網(wǎng)絡(luò)下載資源，把別人的教案東拼西湊成自己的教案，根本沒有加入自己的見解，結(jié)果只能導(dǎo)致教學(xué)脫離實(shí)際。三是存在變通主義。在課改精神的要求下，有些教師不得不遵循新課程理念，把原有教學(xué)過程人為地分解為教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)，而實(shí)際教學(xué)內(nèi)容并未改變，結(jié)果只能是“舊瓶裝新酒”、“掛羊頭賣狗肉”，走上形式主義的路子。

諸如此類的問題，已是備課工作多年詬病，必須加以糾正解決。究其原因主要是備課主體只從方便自身角度出發(fā)，工作缺乏認(rèn)真負(fù)責(zé)態(tài)度，沒有考慮到學(xué)生實(shí)際需要，所以問題總是得不到根本解決。那么，如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)備課新突破呢？這要求達(dá)成兩個(gè)方面：一是真正轉(zhuǎn)變教學(xué)理念；二是有效掌握備課技法，包括設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用解題策略、整合學(xué)習(xí)資源。

一、教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變是備好課的前提

“理念決定思路，思路決定行為?！庇惺裁礃拥睦砟罹陀惺裁礃拥乃枷?，而后思想產(chǎn)生相應(yīng)行為。新課程理念要求重塑學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣性、積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。目前，江蘇省徐州市正全面積極開展“學(xué)講計(jì)劃”，對課堂教學(xué)模式予以了程序再造，在這種新型教學(xué)模式的要求下，備課作為課前準(zhǔn)備工作也應(yīng)隨之改變。但這種改變首先要完成教學(xué)理念上的轉(zhuǎn)變，這樣才能使備課的內(nèi)容和方法得以根本突破。這種理念的關(guān)鍵就是緊緊圍繞學(xué)生，以學(xué)生的需求為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，而不是僅從教師角度出發(fā)，不去關(guān)注學(xué)生的感受，把自己的想法“強(qiáng)塞”給學(xué)生，或?yàn)閼?yīng)付檢查抄襲一些既有或現(xiàn)成的東西，從而導(dǎo)致備課呈現(xiàn)單一性缺乏互動(dòng)性，呈現(xiàn)程式化缺乏個(gè)性化。

學(xué)生是教學(xué)的客體，更是學(xué)習(xí)的主體，因此學(xué)生才是課堂教學(xué)的第一要素。遵循新課程理念，就是遵循學(xué)生主體地位理念。教師要想備好課，必須先了解學(xué)生，熟知學(xué)生的思維水平、情緒感受、知識(shí)素養(yǎng)、心理特點(diǎn)、能力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法以及興趣愛好等，然后按照因材施教的原則，根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平需求，有的放矢進(jìn)行備課，確定有效教學(xué)措施，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，在課堂上按部就班地幫助學(xué)生解決問題和困難，最終高標(biāo)準(zhǔn)地完成教學(xué)任務(wù)。

二、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是備好課的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不同于其他學(xué)科，它是在一個(gè)大致脈絡(luò)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，解決一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)上的問題，其本質(zhì)就是解決數(shù)學(xué)問題。只有把數(shù)學(xué)問題解決了，這堂課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)重點(diǎn)才能夠徹底解決。因此，備課就需要圍繞數(shù)學(xué)問題展開，從抓住核心問題開始，再將核心問題分解成若干個(gè)小問題，形成階梯性問題集合。這涉及到數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，要求教師把課堂內(nèi)容剝絲抽繭、化繁為簡，巧妙地轉(zhuǎn)化成問題課堂，通過諸多問題形成一堂數(shù)學(xué)課的基本框架。在問題的設(shè)計(jì)上要貼近生活，一定是學(xué)生感興趣的，絕不能是抽象的、枯燥的問題，而且還要具備一定思考性，難度保持適宜，既不能太難又不能太易，讓學(xué)生“跳一跳”就可以夠得到。結(jié)合江蘇省徐州市“學(xué)講計(jì)劃”就是精心設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)單”，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)出若干問題。

例如教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算》，教師在導(dǎo)學(xué)單上應(yīng)設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)遞進(jìn)問題：第一個(gè)問題，還記得兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法嗎？設(shè)計(jì)這個(gè)問題是因?yàn)閮晌粩?shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法相類似，這是接受新知識(shí)的基礎(chǔ)，而兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是以前的知識(shí)，可能因時(shí)間過長有些孩子會(huì)遺忘，所以先讓孩子在解題過程中達(dá)到“溫故”。第二個(gè)問題，三位數(shù)乘兩位數(shù)你會(huì)算嗎？這個(gè)問題是在前面問題的基礎(chǔ)上提出的，學(xué)生會(huì)很自然地通過類比方法解決新的計(jì)算問題，從而達(dá)到“知新”。計(jì)算方法掌握了，那為什么要這樣算呢？適時(shí)提出第三個(gè)問題，兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)時(shí)，得數(shù)的末尾為什么要寫在十位上？要讓學(xué)生既掌握算法又明白算理。第四個(gè)問題引申一下，四位數(shù)乘兩位數(shù)你會(huì)算嗎？這個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)無論是幾位數(shù)乘兩位數(shù)都可以用類似的計(jì)算方法來解決，感受計(jì)算方法的普通適用性。最后，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過程后，總結(jié)出幾位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，以此培養(yǎng)學(xué)生類比、概括能力。一個(gè)個(gè)問題層層深入，水到渠成，自然而貼切。

三、解題策略的運(yùn)用是備好課的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)問題需要答案，但課堂教學(xué)不是告訴學(xué)生答案，而是引導(dǎo)學(xué)生掌握找到答案的方法，然后以此類推尋求解題策略。該策略不單純指解題方法，而是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所采取一系列方法的集合，具體來講方法是用來解決一道題，策略是用來解決一類題，它是一種思想方法。“授之以魚不如授之以漁”，因而備課所準(zhǔn)備的是解決策略，備的是過程而非結(jié)果。實(shí)踐操作中就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思維，把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化成新知識(shí)，形成知識(shí)鏈來解決新的問題，從而達(dá)到“老樹發(fā)新芽”的效果，而后通過多次思維訓(xùn)練，讓學(xué)生產(chǎn)生本能反映，遇到同類問題即會(huì)用此方法加以解決。

例如教學(xué)《平行四邊形面積計(jì)算》，要讓學(xué)生主動(dòng)去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。首先教師要引導(dǎo)學(xué)生將該問題與長方形的面積計(jì)算相聯(lián)系，讓其想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)成長方形，從而利用舊知識(shí)解決新問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過平移、旋轉(zhuǎn)、切割等不同方法來完成由平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化，再通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高和底與長方形的長和寬之間的關(guān)系。這部分的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算，更為重要的是讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化、類比等都是解決問題的策略，在遇到問題時(shí)可以嘗試著用它們?nèi)ソ鉀Q。

四、學(xué)習(xí)資源整合的是備好課的保障

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對教師的備課也提出了新要求，課件制作已成為課堂教學(xué)的基本工具。這個(gè)工具在為學(xué)生提供豐富多彩教育環(huán)境的同時(shí)，更重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生如何利用信息手段進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，以此獲得分析解決問題的能力。這就要求教師制作的課件不能是線性的，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生個(gè)體多樣化的特點(diǎn)呈現(xiàn)出發(fā)散性；不能是整齊劃一、僵化不變的，而應(yīng)結(jié)合課堂存在突發(fā)性特點(diǎn)，呈現(xiàn)出人文性、靈活性。具體操作中需要為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供一個(gè)資源平臺(tái)，這個(gè)平臺(tái)整合了與這節(jié)課有關(guān)的各類學(xué)習(xí)素材，包括音頻、視頻等。在使用素材方面，學(xué)生可以根據(jù)自身需要選擇性地使用，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性、自主性，保證學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，這也叫“老師搭臺(tái)、學(xué)生唱戲”。

例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》，講到面積的大小比較時(shí)，學(xué)生就會(huì)提出各種不同方法，在介紹方法的過程中，學(xué)生需要利用一些資源來完成講解，那么教師就要提供一個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)以供學(xué)生選擇。它可以是實(shí)物操作，可以是課件展示，也可以是資源鏈接，總之一定是一個(gè)開放的平臺(tái)。因此，這就要求老師備課時(shí)，不能從自身出發(fā)，而要從學(xué)生出發(fā)，想學(xué)生之所想、備學(xué)生之所需，這樣我們的課堂才能真正做到以學(xué)生為主體。