陳冬華

[摘要]數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不能僅僅讓學(xué)生的思維停留于簡單的知識積累，滿足于運用某一方法獲得某一問題的正解上，更重要的是讓學(xué)生的思考綻放無限的魅力，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]問題解決思維提升生成經(jīng)驗

[中圖分類號]G633.6[文獻標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）230024

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在學(xué)生的腦力勞動中，擺在第一位的并不是背書，不是記住別人的思想，而是讓學(xué)生本人進行思考.”在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我圍繞我?！皢栴}導(dǎo)學(xué)靈動課堂”課題，帶著學(xué)生經(jīng)歷探究、思考、猜想、驗證、反思等學(xué)習(xí)過程，有效培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力.

一、享受思考，在無拘無束中放飛思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，不僅在于學(xué)生識記幾個公式、掌握幾種解題技巧，而在于讓學(xué)生學(xué)會有效思考問題、真正解決問題并形成終身學(xué)習(xí)的能力.教師應(yīng)認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生在有限的課堂時空里最大限度地享受思考的樂趣，于放飛思維中形成能力.

例如，教學(xué)《垂直于弦的直徑》時，在課堂的一開始，我設(shè)計了如下問題串，引導(dǎo)學(xué)生全面、深刻地思考：（1）你能用折紙的方法確定圓形紙片圓心的位置嗎？動手試一試！（2）在折疊圓的過程中，你發(fā)現(xiàn)圓是怎樣的一個對稱圖形？（3）在圖1、圖2兩幅圖中，兩條直徑分別有什么關(guān)系？（4）在圖1中，兩條互相垂直的直徑AB、CD，直徑CD不動，直徑AB向下平移，變成一條普通的弦，并且仍保持CD⊥AB，圖中有哪些相等的線段和??？為什么？（5）在圖2中，直徑AB、CD互相平分但不垂直；若向下平移AB，直徑CD、弦AB什么關(guān)系？旋轉(zhuǎn)圓使直徑CD經(jīng)過弦AB的中點E，CD⊥AB嗎？CD還平分弦AB所對的兩條弧嗎？

圖1圖2

我用這些由淺入深、有思考性的問題來引導(dǎo)學(xué)生探究知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維能力.

二、生成經(jīng)驗，在合作探究中形成策略

在學(xué)生經(jīng)歷了在原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的有序思考后，我們繼續(xù)引領(lǐng)他們合作探究、思考、操作，培養(yǎng)他們?nèi)嫠伎紗栴}的意識與能力.這一過程中，同一小組內(nèi)原先已有基礎(chǔ)不同、認(rèn)識經(jīng)驗不同的成員，都會有意識或無意識地反思自己剛才的思考，借鑒、遷移他人的合理發(fā)現(xiàn)，主動完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并逐步內(nèi)化成自己的東西，形成解決問題的策略.同時，他們在活動中更積累了寶貴的思考經(jīng)驗和豐富的操作活動經(jīng)驗，這對培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益.

例如，教學(xué)《垂直于弦的直徑》時，我針對中考的常見題型，在學(xué)生基本理解和掌握了“垂徑定理及其推論”的基礎(chǔ)上，設(shè)計了這樣一個問題：趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4米，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？展示這個問題后，學(xué)生先獨立思考，然后小組交流與合作學(xué)習(xí)，最后全班進行展示、評價、完善.學(xué)生在合作探究中總結(jié)出了最佳解題策略.

對于這類能激發(fā)學(xué)生探究欲望、有探究價值、有合作必要的問題，教師可大膽放手，在生生合作、師生合作的多向互動中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在思維碰撞中獲得寶貴的經(jīng)驗，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo).

三、完善提升，在科學(xué)建構(gòu)中提升素養(yǎng)

對于學(xué)生在自我思考、合作探究中逐步完善的新認(rèn)知，教師還要引導(dǎo)學(xué)生加以概括、歸納、反思，并進行鞏固和拓展，使學(xué)生的思維上升為帶著學(xué)生個體認(rèn)識色彩而又達成共識的嚴(yán)謹(jǐn)思維.這樣的精心收官，可促進學(xué)生加深知識印象、嚴(yán)謹(jǐn)表達、提升素養(yǎng).

例如，教學(xué)《垂直于弦的直徑》時，在課堂的后一階段，一方面，我通過問題“你有什么收獲與體會”引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)知和感悟出發(fā)，從圓的對稱性、垂徑定理的內(nèi)容及其證明方法、垂徑定理的應(yīng)用等方面進行反思、總結(jié)；另一方面，我針對教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計了一系列的問題，讓學(xué)生在變式中提升能力.如根據(jù)練習(xí)“在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑”引出變式：①在⊙O中，⊙O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，求弦AB的長；②在⊙O中，⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，求圓心O到弦AB的距離；③在⊙O中，弦AB的長為8cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，若CD的長為2cm，求⊙O的半徑.

通過引導(dǎo)學(xué)生對問題解決過程的反思，使學(xué)生對現(xiàn)有的知識進行鞏固、拓展與延伸，夯實基礎(chǔ)；通過例題驗證、變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，使其在理解、體驗、感悟中生成新的知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以“問題解決”為基石，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為核心，以學(xué)生的成長為根本，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，在師生、生生的互動中，促成學(xué)生自主歸納、自我提升.讓數(shù)學(xué)課堂在問題解決中綻放思考的魅力！

（責(zé)任編輯鐘偉芳）