郭晨昊　王田松　焦旭鵬

摘 要：本文研究了多元復(fù)合水泥的單純形—格子設(shè)計法，并且用回歸方程分析了最優(yōu)的材料配比，最后得出結(jié)論，單純形—格子設(shè)計法能較好地分析水泥性能。

關(guān)鍵詞：多元復(fù)合水泥；單純形—格子；優(yōu)化設(shè)計

目前對于水泥基復(fù)合材料的性能分析還沒有完善的理論模型，只能借助行業(yè)內(nèi)的經(jīng)驗與驗證過的方法，例如正交設(shè)計法、公式回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。正交設(shè)計法就是利用數(shù)個簡單的實驗得到最優(yōu)的原材料配比，而缺點就是得出的結(jié)果只限于考慮因素之內(nèi)的，因此得到的配比可能不是最優(yōu)的[1]。公式回歸法是利用已知的數(shù)據(jù)對原材料進行分析，使用這種方法前提是必須掌握大量的數(shù)據(jù)信息，否則得到的結(jié)果同樣不準確。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種新發(fā)明的方法，優(yōu)點是網(wǎng)絡(luò)中包含所有的影響因素，在進行性能分析時不用考慮這些因素是怎么樣對材料造成影響的[2]。缺點就是要有很多實驗值，用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。單純形中心設(shè)計法是單純形—格子的一種演變，通過分析某項性能得出達到這一指標的最優(yōu)材料配比關(guān)系式，然后進行進一步的性能分析。

1 單純形—格子設(shè)計方法簡介

單純形—格子法廣泛應(yīng)用于混料實驗中，并由此衍生出了多種方法，例如單純形中心與極端頂點等。在這個混料組成的空間內(nèi)取高為1的正規(guī)單純形（次單純性內(nèi)部的任意一點到邊界的距離之和都是1）而這一點到邊界的各個距離就是這個點的單純形坐標，可由此建立起（q-1）維正規(guī)單純形坐標系。為了研究水泥性能對混料比例的影響，就要尋找指標與混料比例之間的函數(shù)關(guān)系，也就是回歸模型。對于上述情況來說，其m階回歸模型是有公式（1）中的項組成的m階完全多項式轉(zhuǎn)化成的m階混料規(guī)范多項式[3]。

2 單純形—格子設(shè)計方法的應(yīng)用

本文所研究的多元復(fù)合水泥必須保證輔助性凝膠量不大于50%，對低鈣灰—礦渣、高鈣灰—礦渣與煤矸石—礦渣的裴亮進行研究。下面以x1（水泥）—x2（低鈣灰）—x3（礦渣）三原系統(tǒng)為例，用上述計算方法，對水膠比為0.50，輔助性膠凝量不超過50%的膠砂系統(tǒng)的抗壓強度隨輔助性凝膠材料規(guī)格以及使用量變化規(guī)律。

在這個約束條件下形成的單純形不算是正規(guī)的單純形，不能直接使用單純形—格子法。任意分量（xi）的上界（bi）與其余分量（xj，j≠i）的下界（ai）的和等于1，滿足（bi+）（i=1，2，3）。

3 實驗設(shè)計

4 建立實驗結(jié)果回歸方程

根據(jù)表2的配合比制作成了試塊，在對其進行標準養(yǎng)護28天后，對試塊進行了力學(xué)實驗，實驗結(jié)果如表3表5所示：

5 結(jié)語

本文以強度為指標，由于篇幅有限，本文未給出回歸方程的可靠性分析，這種方法也能夠用于研究水泥材料的其他性能，單純形的方法提供了一種采用不多試驗就能預(yù)測性能的方法，再輔以優(yōu)化設(shè)計方法就能得到最有的比例點。

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