劉靜成

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的開(kāi)始，在此階段要為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和了解。在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透一定的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維模式，并且為學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想作了歸納、總結(jié)，并對(duì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透作了簡(jiǎn)單介紹。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.129

數(shù)學(xué)作為一門理性學(xué)科，能夠鍛煉和培養(yǎng)人的思維能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的是方法和思路的引導(dǎo)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段如果能夠培養(yǎng)和鍛煉好學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將會(huì)讓學(xué)生受益終生。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷探索有效的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法傳授給學(xué)生，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)教育的目的，提高教學(xué)的有效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)思想

很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)只有那些聰明的學(xué)生才能學(xué)好，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在方法和思路，成績(jī)的好壞不能代表學(xué)生的智力水平。小學(xué)生在智力水平上沒(méi)有太大的差別，區(qū)別只是在于學(xué)生主觀上的努力程度，以及對(duì)知識(shí)的消化吸收程度，只要勤奮刻苦，每個(gè)學(xué)生都能成為學(xué)生和家長(zhǎng)眼中的“好學(xué)生”。

在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中隱藏的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)掌握這些數(shù)學(xué)思想以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。通過(guò)小學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為其中主要包含以下幾種思想：

1.化歸思想?；瘹w思想就是將一些不知道解法的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的解法的問(wèn)題上，通過(guò)利用已有的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體表現(xiàn)就是“轉(zhuǎn)化”，以應(yīng)用題來(lái)舉例：一個(gè)桌椅加工廠，原來(lái)做一套桌椅需要68元加工費(fèi)，后來(lái)改進(jìn)了制作方法，一套桌椅只需要66元的加工費(fèi)，原來(lái)準(zhǔn)備做160套桌椅，現(xiàn)在可以做多少套桌椅？這樣的應(yīng)用題就可以利用化歸，也就是“轉(zhuǎn)化”的思想，根據(jù)已知“原來(lái)需要材料費(fèi)68元”和“準(zhǔn)備做160套桌椅”求出原來(lái)所需要的總材料費(fèi)，根據(jù)“現(xiàn)在只需66元”，和“原來(lái)所需要的總材料費(fèi)”就可以求出現(xiàn)在可以做多少套桌椅。

2.集合思想。集合思想就是把很多東西看成集合或者從集合的角度出來(lái)思考問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣角》這一課時(shí)，教材上通過(guò)一定的情景給出了參加語(yǔ)文小組和參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)，這兩個(gè)小組構(gòu)成的就是集合。

3.符號(hào)化思想。符號(hào)化思想是數(shù)學(xué)的具體化身，通過(guò)利用符號(hào)作為代替物，我們可以解決很多問(wèn)題。如，小學(xué)數(shù)學(xué)中用圓圈和方塊的形式表示特定的數(shù)目，進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算就是一種符號(hào)化的體現(xiàn)。除了用形狀來(lái)表示之外，另一典型的表示方式是用字母，可以用字母表示公式，將字母運(yùn)用到方程式中等等。

4.方程與函數(shù)思想。方程式是大家比較熟悉的，主要運(yùn)用于應(yīng)用題的解答中，函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中也有體現(xiàn)，如小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本中有一道練習(xí)題是讓學(xué)生填寫(xiě)“9+幾”的結(jié)果的練習(xí)，能夠讓學(xué)生出題感受到數(shù)量的變化性：一個(gè)加數(shù)不變時(shí)，和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變換。

5.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合，就是利用數(shù)量與圖形的結(jié)合，利用圖形的直觀性和數(shù)量的精確性解決問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)具體的數(shù)包括負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，利用的數(shù)軸就是一種數(shù)形結(jié)合的思想。還有求圖形的面積時(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

6.無(wú)窮與極限思想。無(wú)窮思想包括兩個(gè)方面無(wú)窮大和無(wú)窮小，極限是指變量在一定的變化過(guò)程中的終極狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中無(wú)窮思想的體驗(yàn)可以通過(guò)對(duì)自然數(shù)的學(xué)習(xí)來(lái)感知，如“沒(méi)有最大的自然數(shù)”，“自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的”等等體現(xiàn)的就是一種無(wú)窮的思想。極限思想在學(xué)習(xí)《角的度量》時(shí)可以初步感知，“射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸”、“直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸”等等就可以體驗(yàn)極限的思想。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重在將這些思想讓學(xué)生體驗(yàn)和感知到，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想有所了解，以便學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和提高，那么在教學(xué)中教師在如何滲透這些思想呢？

（一）在教學(xué)中融入和感知

教師在課堂教學(xué)前要更認(rèn)真的備課，找出教材內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并且將這些數(shù)學(xué)思想與所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，這樣在教學(xué)中才能有所體現(xiàn)，教學(xué)中也會(huì)有重點(diǎn)的教，而不是盲目隨意的進(jìn)行。此外，在教學(xué)中教師要考慮到所教內(nèi)容的連貫性，有些數(shù)學(xué)思想要到高年級(jí)才能學(xué)到，但是在教學(xué)中教師應(yīng)該樹(shù)立長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，從低年級(jí)教學(xué)中就有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想，如符號(hào)化，方程思想等等，這些到四、五年級(jí)才涉及到的知識(shí)。提前讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些思想，能為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)，同時(shí)在以后的學(xué)習(xí)中能夠起到強(qiáng)化的作用。

（二）在操作體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)

由于小學(xué)生的各項(xiàng)技能發(fā)育還不完善，抽象思維能力還有待提高，因此，在教學(xué)中需要借助具體的事物將一些抽象性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的知識(shí)，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行具體的操作，在操作的過(guò)程中可以讓學(xué)生深刻的體會(huì)這些思想。如在進(jìn)行天平的操作中，可以滲透方程的思想，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時(shí)可以滲透化歸思想，利用相互轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

（三）在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想的鞏固和提高重在應(yīng)用，學(xué)生在掌握了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)并且體會(huì)到其中所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思想后，教師可以設(shè)計(jì)一定的題目，讓學(xué)生在具體實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些思想來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)這樣的練習(xí)能夠加深學(xué)生對(duì)這些思想的認(rèn)識(shí)和感悟。最簡(jiǎn)單的方式是通過(guò)應(yīng)用題的方式，給學(xué)生一定的情境，避免學(xué)生產(chǎn)生不良情緒，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，在一定的情境下，根據(jù)題目，一步步深入，讓學(xué)生體會(huì)到其中所蘊(yùn)含的思想。

（四）在知識(shí)梳理中深化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還要注重總結(jié)歸納，在學(xué)完新知識(shí)，進(jìn)行一定的練習(xí)后，教師要讓學(xué)生定期進(jìn)行總結(jié)和歸納。學(xué)生總結(jié)歸納的過(guò)程就是對(duì)知識(shí)的再消化、吸收的過(guò)程，在回顧的過(guò)程中能夠讓學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，不僅起到鞏固和加深印象的作用，還能促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)，基礎(chǔ)打得更牢固。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，通過(guò)滲透各種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更加深入的了解，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此過(guò)程中要求教師要不斷增強(qiáng)自身專業(yè)素質(zhì)，提高備課、上課質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，將這些數(shù)學(xué)思想與所教的知識(shí)內(nèi)容相互結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，并且在此基礎(chǔ)上提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)一代代合格的棟梁之才。