【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種研究性的學(xué)習(xí)方式，可以通過讓學(xué)生自主地“做”數(shù)學(xué)，將“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，研究、探尋數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開發(fā)與設(shè)計(jì)，推動數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效開展，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);開發(fā)設(shè)計(jì);新視界

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0036-02

【作者簡介】張輝，江蘇省洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學(xué)（江蘇洪澤，223100）校長，高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省基礎(chǔ)教育改革先進(jìn)個人。

把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思維方式去思考、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新視界。例如，學(xué)習(xí)“面積單位”，內(nèi)容瑣碎，學(xué)生動手操作的次數(shù)較多。按照以往的思路，無論怎么設(shè)計(jì)、安排教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生個體動手操作和師生集體交流研討都會頻繁交替，總感覺教師在“牽”著學(xué)生走。如果用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思路去思考這節(jié)課，就會覺得眼前一亮，思維豁然開朗，數(shù)學(xué)課原來還可以這么上：首先是創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一面積計(jì)量單位的心理需求，引出他們對面積單位的認(rèn)識;其次是認(rèn)識面積單位“平方厘米”“平方分米”和“平方米”環(huán)節(jié)，可以直接告訴學(xué)生有這樣三個常用的面積單位，讓學(xué)生一邊看書了解其含義，一邊操作實(shí)驗(yàn)，在用剪刀剪一個面積為1平方厘米和1平方分米的正方形、用米尺圍一個面積為1平方米的正方形等操作活動中，自己去理解這些面積單位的含義，初步建立實(shí)際大小的表象;最后是實(shí)驗(yàn)匯報(bào)環(huán)節(jié)，學(xué)生在交流研討中進(jìn)一步加深對面積單位的理解，修正并正確建立實(shí)際大小的表象。整節(jié)課，無需教師多次組織學(xué)生進(jìn)行反饋交流或滔滔不絕地引導(dǎo)、講解，學(xué)生便會全身心地投入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，積極主動地學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意蘊(yùn)和價(jià)值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為了獲得某種數(shù)學(xué)結(jié)論，檢驗(yàn)?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行的探索和研究活動。以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的觀察測量、手工操作、制作模型或教具演示等，都可以看作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，但更多的是一種操作演示實(shí)驗(yàn)——或是教師的操作演示，或是小組內(nèi)個別學(xué)生的操作演示，絕大部分學(xué)生仍是“看客”，并沒有真正動腦、動手參與其中，因此，并不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)下所提出的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該是以學(xué)生個別學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的一種研究性的學(xué)習(xí)方式。面對一個數(shù)學(xué)問題，學(xué)生全員、全程參與到探索和研究活動中，可以獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，也可以分組實(shí)驗(yàn)。但這里的分組最好是兩人一組，其目的是“逼”著學(xué)生人人參與，人人成為學(xué)習(xí)的主人，避免“看客”的存在。

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，作為研究性學(xué)習(xí)的一種重要的實(shí)踐方式應(yīng)運(yùn)而生，它的教育價(jià)值正在逐漸被人們所認(rèn)識。在小學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能使學(xué)生置身于一個“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以通過動手實(shí)驗(yàn)提出、解決數(shù)學(xué)問題，以更好地建構(gòu)自己的知識體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)探尋

根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，我們提出的數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并非數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。如果整節(jié)課以一個大的探究問題作為實(shí)驗(yàn)的主題，完全由學(xué)生獨(dú)立探索，難度很大。我們可以把一個大的主題分解成幾個子課題，通過幾個小的實(shí)驗(yàn)去完成大主題的探究，把動手實(shí)驗(yàn)和交流研討間隔安排，以保證實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》，我們可以通過兩個主題實(shí)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生完成對圓的完整認(rèn)識：一是探究“圓和三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同之處，有什么不同之處”;二是進(jìn)一步探究“圓還有哪些特征”。

實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)方案的設(shè)計(jì)完全不同。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方案通常采用“自上而下”的設(shè)計(jì)方式，按照知識的層次結(jié)構(gòu)從低級到高級逐漸展開，學(xué)習(xí)過程比較簡單。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)采用的是“自下而上”的設(shè)計(jì)方式，實(shí)驗(yàn)前首先要告訴學(xué)生實(shí)驗(yàn)的目的與任務(wù)，讓學(xué)生帶著明確的目的和具體的任務(wù)進(jìn)行探索活動，學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣做是為了使學(xué)生不迷失實(shí)驗(yàn)的方向。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是課堂教學(xué)的一個部分，因此，實(shí)驗(yàn)方案要放在課堂教學(xué)方案的大背景下去整體設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)具體方案時(shí)，主要從以下幾個方面來考慮：

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓實(shí)驗(yàn)成為需要。

良好的問題情境能引發(fā)學(xué)生的思維沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)的需要。教學(xué)《圓的認(rèn)識》，可以先引導(dǎo)學(xué)生尋找、回憶生活中的圓，讓學(xué)生感受到圓在生活中的廣泛應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生思考：圓為什么會在生活中有著廣泛的應(yīng)用？它是不是有什么特殊的地方呢？這有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，為接下來通過實(shí)驗(yàn)研究圓的特征奠定基礎(chǔ)。

2.提出任務(wù)，明確實(shí)驗(yàn)方向。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該有明確的目的，這是完成實(shí)驗(yàn)的保證。實(shí)驗(yàn)的目的和任務(wù)不只是教師應(yīng)該清楚，更應(yīng)該讓學(xué)生明白。在設(shè)計(jì)具體的實(shí)驗(yàn)步驟時(shí)要盡可能地讓學(xué)生參與，不僅要讓學(xué)生知道怎么做實(shí)驗(yàn)，還要讓他們知道為什么要這么做，這樣就能掌握知識的來龍去脈，更好地建構(gòu)知識體系。教學(xué)《圓的認(rèn)識》，在學(xué)生交流生活中的圓時(shí)，可以通過多媒體首先讓學(xué)生認(rèn)識到圓是平面圖形，這時(shí)再次引發(fā)學(xué)生思考：我們可以怎樣去研究一個新的平面圖形？學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗(yàn)，在大家發(fā)表意見的基礎(chǔ)上達(dá)成共識：要通過摸一摸、畫一畫和以前的平面圖形進(jìn)行比較。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是能使靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)、使抽象變?yōu)樾蜗?，但是如果把一切抽象問題都形象化，學(xué)生抽象概括的能力就有可能下降，從而不利于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)又是一門特別需要抽象思維能力的學(xué)科，因此，要注意把握實(shí)驗(yàn)的火候，給學(xué)生留有想象的空間，該動手時(shí)才動手，使形象思維和抽象思維相輔相成，相得益彰。有時(shí)要先用實(shí)驗(yàn)提供表象，再根據(jù)表象引導(dǎo)學(xué)生去想象;而有時(shí)要先引導(dǎo)學(xué)生想象，再通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證想象。例如：教學(xué)蘇教版六上《長方體和正方體的認(rèn)識》一課的側(cè)面展開圖，開始要通過動手操作使學(xué)生建立展開圖的表象，后面的練習(xí)則要先引導(dǎo)學(xué)生想象再通過動手實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證想象。

3.指導(dǎo)活動，讓實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行。

好玩是兒童的天性，但進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要有一種科學(xué)的態(tài)度，因此，學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中一定離不開教師的適當(dāng)指導(dǎo)。教師要特別引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中不斷進(jìn)行思考，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)往往看到的只是現(xiàn)象，而從現(xiàn)象到本質(zhì)、從事實(shí)到規(guī)律需要經(jīng)過思考和推理。教師還要關(guān)注那些動手能力差、實(shí)驗(yàn)有困難的學(xué)生，要及時(shí)加以個別指導(dǎo)。只有這樣，實(shí)驗(yàn)才能順利進(jìn)行，從而增強(qiáng)學(xué)生自主探究的興趣。

4.組織交流，讓實(shí)驗(yàn)凸現(xiàn)成效。

交流討論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在積極參與小組或全班討論的過程中，整理自己的數(shù)學(xué)思維并明確表達(dá)出來，這也有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

三、展望數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的明天

此前，由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力、實(shí)驗(yàn)材料匱乏等原因，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展的情況并不樂觀，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能得不到應(yīng)有的發(fā)揮和重視。值得高興的是，隨著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)價(jià)值的逐步顯現(xiàn)，教師對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識不斷深入，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正一步一步走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)課堂;學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也由陌生變?yōu)槭煜?，進(jìn)而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ苍诓粩嗵岣?，?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的態(tài)勢。特別是計(jì)算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展，為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的創(chuàng)建提供了更為便利的基礎(chǔ)條件。可以說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的前景非常廣闊。當(dāng)然，小學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還剛剛起步，還有很多課題亟待我們進(jìn)一步深入研究。只要我們共同擔(dān)負(fù)起數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的責(zé)任，在教學(xué)中給學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間和空間，就一定會迎來小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的美好春天。