閆一斌，王錦瀧

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410014)

1 引言

目前常采用的輸出濾波器主要有L、LC、LCL三種［1］。與L、LC濾波器相比，LCL濾波器具有更好的高頻諧波抑制效果，可以有效的減少開關(guān)頻率的電流諧波流入電網(wǎng)，因此本文采用LCL濾波器作為主電路的輸出濾波器。但是，LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜，而且還存在諧振頻率點(diǎn)，諧振峰值的存在會(huì)進(jìn)一步放大諧波作用，對系統(tǒng)穩(wěn)定性和輸出電流產(chǎn)生影響。因此，實(shí)現(xiàn)對光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置控制的控制目標(biāo)主要有兩個(gè):一是抑LCL制濾波器帶來的高頻諧振問題;二是使輸出電流跟蹤指令電流。

LCL濾波器本身存在著諧振的問題，會(huì)造成整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)不穩(wěn)定，國內(nèi)外的學(xué)者針對這一問題提出了一些方案。文獻(xiàn)［2］就提出了一種通過運(yùn)用電容電流反饋的方法，對諧波電流進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)［3］提出在系統(tǒng)中加入虛擬電阻的概念，對濾波器的諧振進(jìn)行抑制。針對國內(nèi)外學(xué)者對LCL諧振問題的研究，歸納起來主要分為無源阻尼控制和有源阻尼控制兩類方案。

2 濾波器的諧振阻尼控制

由于LCL濾波器存在諧振問題，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決諧振問題成為目前研究的熱點(diǎn)之一。針對國內(nèi)外學(xué)者對LCL諧振問題的研究，歸納起來主要分為無源阻尼控制和有源阻尼控制兩類方案。

2.1 無源阻尼控制

無源阻尼控制就是在LCL濾波器回路中串并聯(lián)電阻，來增加系統(tǒng)的阻尼。根據(jù)串并聯(lián)支路的不同可分為以下幾種:網(wǎng)側(cè)電感并聯(lián)、網(wǎng)側(cè)電感并聯(lián)、電容支路并聯(lián)、電容支路串聯(lián)等。這四種方法中，在同樣的阻尼效果下電容串聯(lián)電阻的方式需要的電阻值最小，電路損耗也最少，在無源阻尼控制中，常采用電容支路串聯(lián)電阻的方式。

圖1 無源阻尼控制原理圖

圖1是電容支路串聯(lián)電阻的阻尼控制方式的原理圖，根據(jù)圖1(b)可以得出網(wǎng)側(cè)輸入電流與橋側(cè)輸入電壓的傳遞函數(shù):

由此可以得到系統(tǒng)阻尼系數(shù):

根據(jù)公式(2)可知，阻尼電阻越大，阻尼系數(shù)越高，則對諧振的抑制效果越好，但同時(shí)會(huì)增加系統(tǒng)的損耗，降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在設(shè)計(jì)時(shí)一般要綜合考慮三者之間的關(guān)系，在兼顧諧振峰值的抑制、高頻段的衰減以及電阻損耗，一般取電阻R為諧振頻率處電容容抗的三分之一。

圖2是根據(jù)公式(1)得到的伯德圖，由圖可知，加入阻尼電阻后大大抑制了諧振峰值，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖3是阻尼電阻變化的伯德圖，阻尼電阻越大，諧振峰值抑制能以越強(qiáng)，同時(shí)高頻衰減會(huì)相應(yīng)降低，在大功率場合電阻會(huì)消耗大量能量，可能要裝設(shè)相應(yīng)的散熱設(shè)備，否則可能會(huì)導(dǎo)致裝置的溫度過高，影響設(shè)備正常運(yùn)行，這也是設(shè)計(jì)時(shí)必須綜合考慮的一個(gè)問題。

2.2 有源阻尼控制

根據(jù)上一節(jié)分析可知，雖然無源阻尼控制方式可以有效抑制諧振峰值，但是電阻的存在會(huì)給系統(tǒng)帶來額外的能量損耗。針對無源阻尼控制的這種缺陷，學(xué)術(shù)界引起了關(guān)注，有學(xué)者提出了有源阻尼控制方案。有源阻尼控制的基本思想是通過控制算法來產(chǎn)生與諧振峰相反的負(fù)諧振峰，通過疊加來抑制諧振峰值，從而增加系統(tǒng)的阻尼。很明顯有源阻尼控制不需要增加任何電阻，不會(huì)給電路帶來額外的能量損耗，提高了系統(tǒng)的能量效率。目前已經(jīng)有大量文獻(xiàn)就有源阻尼控制提出了很多方案。主要有:虛擬電阻法、在前向通道添加陷波濾波器、分裂電容法、零點(diǎn)配置法、電容電流補(bǔ)償法。在眾多方案中，電容電流反饋是目前最為常用的一種有源阻尼控制，也是認(rèn)可度較高的一種有源阻尼方法［4］。

圖2 有無阻尼電阻的bode圖

圖3 變化阻尼電阻的bode圖

圖4是有源阻尼控制的原理圖，采用的是電容電流反饋來增加系統(tǒng)阻尼。根據(jù)圖4可以得出電容電流反饋環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù):

圖4 基于電容電流反饋的有源阻尼控制原理圖

式中K表示電容電流反饋系數(shù)，KPWM是并網(wǎng)變流器的傳遞系數(shù)。如果不含電容電流反饋，可得其閉環(huán)傳遞函數(shù):

根據(jù)式(3)、(4)繪制出兩者的幅頻特性曲線。由圖(5)可以看出，加入電容電流反饋能有效抑制諧振峰，與無電容電流反饋的相比，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高了，而且，相對于無源阻尼控制，不會(huì)給電路帶來電阻能量損耗，提高了效率。

圖5 有無電容電流反饋的有源阻尼控制幅頻特性曲線

3 重復(fù)并網(wǎng)電流控制

根據(jù)對LCL濾波器的阻尼控制分析，為了實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)電流的高性能控制，采用一種基于重復(fù)控制的并網(wǎng)電流雙環(huán)控制，其控制原理圖如圖6所示。其中Kc為電容電流反饋系數(shù)，KPWM為光伏并網(wǎng)逆變器等效傳遞函數(shù)，由于逆變器采用的是雙極性SPWM調(diào)制，根據(jù)文獻(xiàn)［5］可知，一般取KPWM=Udc。電容電流反饋控制可以看作電流內(nèi)環(huán)，用于抑制LCL諧振問題，保證系統(tǒng)穩(wěn)定;重復(fù)控制可以看作電流外環(huán)，主要是實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)電流的高性能跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)對逆變器輸出電流跟蹤指令電流。

圖7為重復(fù)控制原理圖，其中Gp(z)是被控制對象，為了抑制LCL諧振峰，采用基于電容電流反饋的有源諧振控制，根據(jù)分析可知Gp(z)的頻率傳遞函數(shù)為:

圖6 電流雙環(huán)控制原理圖

圖7 重復(fù)控制原理圖

內(nèi)膜原理是重復(fù)控制思想的基本來源，內(nèi)膜模塊相當(dāng)于一個(gè)信號發(fā)生器，能夠記憶外部信號的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)輸入信號誤差不為零時(shí)，內(nèi)膜模塊將會(huì)逐周期的增加輸出信號，直至誤差信號為零為止，實(shí)現(xiàn)對指令信號的無誤差跟蹤。圖中Q(z)為低通濾波器，為了考慮設(shè)計(jì)等問題時(shí)常將其考慮為小于1的一個(gè)常數(shù)，Kr為增益系數(shù)，用于調(diào)節(jié)環(huán)路增益，S(z)是一濾波環(huán)節(jié)，通常叫做補(bǔ)償器，用于補(bǔ)償不同頻段的增益，N表示每個(gè)基波周期的采樣次數(shù)，zk表示一個(gè)相位超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用于彌補(bǔ)輸出信號與指令信號之間的相位差。

根據(jù)圖7可以推導(dǎo)出重復(fù)控制的輸入輸出信號的關(guān)系表達(dá)式:

而誤差信號可以表示為:

根據(jù)式(6)、(7)求得系統(tǒng)的特征方程為:

根據(jù)控制理論中離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性質(zhì)知，要使系統(tǒng)保持穩(wěn)定，必須使得N個(gè)根都位于單位圓內(nèi)，

其中T為采樣周期。如果能確保式(9)成立，那么系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。為了更形象的說明，令:

A(ejωT)=KrejωkTS(ejωT)Gp(ejωT)，可以畫出式(9)的矢量圖形，矢量A(ejωT)的末端經(jīng)過的軌跡不能超過以矢量Q(ejωT)末端為圓心的半徑為1的單位圓。

圖8 系統(tǒng)穩(wěn)定條件矢量圖

根據(jù)圖8可知，當(dāng)Q(z)=1時(shí)，圓心位置為(1，0)，由于建模過程中會(huì)出現(xiàn)一定誤差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型不是那么精準(zhǔn)，所以不能保證在高頻段的相位補(bǔ)償中滿足矢量A(ejωT)末端的軌跡始終在單位圓內(nèi)，所以在設(shè)計(jì)時(shí)為了維持系統(tǒng)穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的魯棒性又不失過多的穩(wěn)態(tài)誤差作為代價(jià)，一般設(shè)計(jì)Q(z)＜1且接近1，本文取 Q(z)=0.97。

4 仿真分析

針對多功能并網(wǎng)發(fā)電裝置采用電容電流反饋來抑制LCL濾波器諧振以及通過重復(fù)控制來跟蹤控制指令電流，采用Matlab/simulink搭建仿真電路進(jìn)行研究分析。電網(wǎng)電壓為:220V，開關(guān)頻率為10kHz，電感L1=2.1mH，L2=0.9mH，C=3.6μF。圖 10 是重復(fù)控制下的仿真波形，圖10中，上面部分是指令電流信號，下部分是變流器實(shí)際輸出電流信號，可以看出，該控制策略性能良好，可以很好的跟蹤指令電流信號，實(shí)現(xiàn)高精度的無誤差的跟蹤。

圖9 重復(fù)控制仿真波形

圖10 電網(wǎng)電壓、電流波形

圖11 并網(wǎng)裝置投入后的仿真分析

圖12 頻譜分析對比

圖10是未投入多功能并網(wǎng)發(fā)電裝置時(shí)電網(wǎng)電壓和電流波形圖，圖11是投入多功能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置后的電網(wǎng)電流波形，在0.1s之前，該裝置只單獨(dú)進(jìn)行光伏發(fā)電，0.1～0.2s時(shí)段該裝置只單獨(dú)進(jìn)行有源濾波功能，在0.2s后，同時(shí)進(jìn)行光伏發(fā)電和有源濾波兩相功能。可以看出，該多功能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置能夠很好的進(jìn)行單獨(dú)光伏發(fā)電、單獨(dú)有源濾波和具備光伏發(fā)電的同時(shí)具有有源濾波功能。圖12是對電網(wǎng)電流的頻譜分析圖12(a)未對電網(wǎng)電流采取任何措施時(shí)的頻譜圖，圖12(b)是將多功能光伏并網(wǎng)發(fā)電投入電網(wǎng)且該裝置同時(shí)運(yùn)行光伏并網(wǎng)發(fā)電和有源濾波兩項(xiàng)功能時(shí)電網(wǎng)電流的頻譜圖，可以看出，多功能并網(wǎng)裝置的投入不僅給電網(wǎng)輸送了能量，同時(shí)也大大改善了電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

5 小結(jié)

本文首先對對LCL濾波器的諧振問題，提出了基于電容電流反饋的有源阻尼控制，采用重復(fù)控制來跟蹤控制指令電流的高性能跟蹤，最后通過仿真，結(jié)果驗(yàn)證了參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性和控制策略的有效。

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