陳雙慶，譚光耀

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

1 工程概況

長(zhǎng)沙市湘府路某跨線(xiàn)橋，上部結(jié)構(gòu)采用(40+50+40)m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，為在施工過(guò)程中不影響鐵路運(yùn)營(yíng)，鐵路上方的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁采用滿(mǎn)堂支架異位預(yù)制，預(yù)制梁長(zhǎng)為70 m，預(yù)制完成后采用單點(diǎn)頂推法頂推就位，其余主梁采用滿(mǎn)堂支架現(xiàn)澆施工。梁段劃分如圖1。

箱梁頂推縱坡為0.3%，頂推裝置安裝在E4 墩頂頂部。在主墩E4 后側(cè)設(shè)置臨時(shí)墩1#～臨時(shí)墩8#，在主墩 E3～E4 墩中間設(shè)置臨時(shí)墩9#，在主墩E2～E3 墩中間設(shè)置臨時(shí)墩10#～臨時(shí)墩12#。頂推過(guò)程如圖2所示。

圖1 梁段劃分圖(單位:m)

圖2 頂推過(guò)程示意圖(單位:m)

2 單點(diǎn)頂推施工支撐墩有限元模型建立

2.1 單元離散

支撐墩仿真模型采用有限元軟件MIDAS CIVIL 2012 建立，有限元模型如圖3所示。模型中臨時(shí)墩和主墩均采用空間梁?jiǎn)卧M44，各墩均劃分11個(gè)梁?jiǎn)卧瑔卧L(zhǎng)1 m，模型共有108 個(gè)節(jié)點(diǎn)，99 個(gè)梁?jiǎn)卧?/p>

圖3 支撐墩柱有限元模型圖

2.2 計(jì)算荷載

1)自重:臨時(shí)墩、主墩的重量由程序根據(jù)毛截面計(jì)算;

2)墩頂豎向反力:在頂推過(guò)程中，主梁對(duì)墩柱產(chǎn)生的豎向壓力;

3)水平力:箱梁與橋墩相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)摩擦力f，大小為墩頂豎向反力(N)×摩擦系數(shù)(μ)，即f=N×μ，方向與頂推前進(jìn)方向一致，摩擦系數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)取 0.065;作用于 E4 墩的啟動(dòng)力大小為1 229.1 kN，方向與頂推前進(jìn)方向相反。

2.3 邊界條件

墩底邊界條件按固結(jié)模擬，即約束墩底節(jié)點(diǎn)的DX、DY、DZ、RX、RY、RZ。

2.4 計(jì)算工況

根據(jù)本橋頂推施工工藝流程，支撐墩柱仿真計(jì)算工況以1 m 為一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)，共頂推86 m，劃分97 個(gè)計(jì)算工況。

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

由于本文篇幅有限，支撐墩柱的承載力和抗力效應(yīng)圖不一一列出，僅列出受力最不利的支撐墩。經(jīng)仿真分析可得，下部支撐墩柱中臨時(shí)墩4 受力最不利。圖4列出了臨時(shí)墩4 在最不利彎矩作用下的承載力和抗力效應(yīng)。由圖4可得，臨時(shí)墩4 的承載力不能滿(mǎn)足要求，須采取措施對(duì)其進(jìn)行受力改善。

根據(jù)頂推過(guò)程中下部支撐墩柱的受力特性，經(jīng)分析可得，臨時(shí)墩4 受力超標(biāo)主要是因?yàn)槠渌芩搅^大。為改善臨時(shí)墩4 的受力，將臨時(shí)墩1～E4 墩用鋼管“串聯(lián)”。

3 單點(diǎn)頂推支撐墩鋼管“串聯(lián)”改善方案模型建立

改善方案仿真有限元模型如圖5所示。在模型中，臨時(shí)墩、主墩均采用梁?jiǎn)卧M，鋼管采用桁架單元模擬。各墩均劃分為11 個(gè)單元，其中最底部單元長(zhǎng)度0.5 m，其余單元長(zhǎng)度均為1 m，計(jì)算荷載、邊界條件、計(jì)算工況與上述有限元模型相同。

圖5 臨時(shí)墩1～E4 模型圖

3.1 改善方案模型計(jì)算結(jié)果

3.1.1 軸心受壓計(jì)算結(jié)果

各墩最不利軸力，如表1所示。

表1可得，在頂推過(guò)程中，臨時(shí)支撐中臨時(shí)墩4軸力最大，主墩支撐中E4 墩軸力最大，故選擇臨時(shí)墩4 和E4 墩進(jìn)行正截面軸心抗壓承載力驗(yàn)算。

表1 支撐墩柱最不利軸力匯總表

3.1.2 偏心受壓計(jì)算結(jié)果

各墩柱底截面邊緣的最不利拉應(yīng)力，如表2所示。

表2可得，在頂推過(guò)程中，支撐墩柱中臨時(shí)墩4拉應(yīng)力最大，故選擇臨時(shí)墩4 進(jìn)行正截面軸心抗壓承載力驗(yàn)算。如圖6。

表2 臨時(shí)墩1～主墩E4 墩最不利拉應(yīng)力情況匯總表

圖6 臨時(shí)墩4 最大彎矩工況偏心受壓承載力圖(單位:kN)

4 單點(diǎn)頂推施工支撐墩受力優(yōu)化研究

盡管采用鋼管將下部支撐墩柱“串聯(lián)”起來(lái)，可改善其受力，但各墩的受力并不是最優(yōu)。目前，對(duì)臨時(shí)墩的受力改善，在下部支撐墩柱之間施加水平拉索研究較多，但現(xiàn)有研究成果均沒(méi)有提出如何確定各墩之間拉索的索力大小。為研究下部支撐墩柱之間施加水平拉索的索力求解，采用“影響矩陣法及最小二乘法原理”求解張拉索力。

4.1 臨時(shí)拉索索力求解

1)在上述模型基礎(chǔ)上，將鋼管單元更換成拉索單元。臨時(shí)拉索采用只受拉桁架單元，共9 個(gè)單元，如圖7。索號(hào)以臨時(shí)墩1 向主墩E4 墩方向遞增，起點(diǎn)編號(hào)為1 號(hào)索。

圖7 臨時(shí)墩受力優(yōu)化模型圖

2)以 索力列陣 { X }為被調(diào)向量，借助Midas Civil2012 有限元模型求出索力影響矩陣［A］18×9，及荷載影響列陣 18×1。

矩陣［A］中aij為單位力X =10 kN 在墩底截面產(chǎn)生的應(yīng)力，單位為MPa。

3)根據(jù)力法建立力法方程可得:

式(1)為矛盾方程組，利用最小二乘法求解可得 {: X} =(［A］T［A］)－1［A］T{( D}－{ b} )，計(jì)算流程見(jiàn)圖8。

圖8 求解流程圖

4.2 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～表5。

表3 調(diào)值向量{D} MPa

表4 臨時(shí)拉索張拉力向量{X} kN

表5 調(diào)值前后各墩墩底截面左側(cè)和右側(cè)邊緣處應(yīng)力MPa

5 小結(jié)

1)采取改善措施前，臨時(shí)墩4 偏心受壓承載力不滿(mǎn)足要求;

2)采用鋼管將臨時(shí)墩1～E4 墩“串聯(lián)”的改善措施后，下部支撐墩柱的(臨時(shí)墩+主墩)軸心及偏心受壓承載力滿(mǎn)足要求。

3)根據(jù)頂推施工的特點(diǎn)，提出增加拉索來(lái)優(yōu)化臨時(shí)墩受力。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用“影響矩陣法及最小二乘法原理”，以墩底截面的內(nèi)力作調(diào)整值，求解出了最優(yōu)的張拉索力。

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