謝陳祎奔　翁丹琪　張校銀

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容選自人教A版高中數(shù)學(xué)選修2—2第一章1.1.2節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念。本節(jié)課內(nèi)容為導(dǎo)數(shù)概念的形成及簡(jiǎn)單導(dǎo)數(shù)的求解。本節(jié)內(nèi)容是基于學(xué)生高一物理課程中學(xué)習(xí)了的瞬時(shí)速度，是對(duì)瞬時(shí)速度知識(shí)的一個(gè)拓展，也是對(duì)函數(shù)知識(shí)的一個(gè)深化，同時(shí)，導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，也為我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、極值、曲線的切線作知識(shí)和方法的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。

二、學(xué)習(xí)者分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是高二的學(xué)生。從已有知識(shí)來(lái)看，學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了高一物理課程中的瞬時(shí)速度和學(xué)習(xí)了一定的函數(shù)知識(shí)，有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力，因此已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。但本節(jié)課內(nèi)容思維量大，對(duì)類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）導(dǎo)數(shù)概念的探索與形成；（2）導(dǎo)數(shù)概念求導(dǎo)數(shù)方法的掌握；

難點(diǎn)：（1）導(dǎo)數(shù)概念的理解。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：（1）引導(dǎo)學(xué)生探索導(dǎo)數(shù)概念的形成，加深導(dǎo)數(shù)的概念的理解；（2）簡(jiǎn)單運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的概念解決求導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生具體到抽象，特殊到一般的思維方法與能力；（2）經(jīng)歷對(duì)概念的應(yīng)用，領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想，提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的探究學(xué)習(xí)，體會(huì)由具體到抽象、特殊到一般認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括的思維能力；（2）從生活中的實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)的抽象過(guò)渡，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)過(guò)程

（1）課題導(dǎo)入。上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了“平均變化率”的概念，我們提到這樣的一個(gè)例題：

情景1：高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h與起跳后的時(shí)間t的關(guān)系為：h（t）=-4.9t2+6.5t+10。通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可以求在某時(shí)間段的平均速度。那么同學(xué)們來(lái)算一算0≤t≤6549這段時(shí)間里的平均速度。

【師生活動(dòng)】學(xué)生容易通過(guò)計(jì)算得到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為0。

思考1：既然我們得到這段時(shí)間里的平均速度為0，那么運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的？

【師生活動(dòng)】學(xué)生顯然知道在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員不可能是靜止的，教師引導(dǎo)學(xué)生引入瞬間速度。

（2）探索新知，形成概念。問(wèn)題1：所以，在這個(gè)時(shí)候，我們用平均速度來(lái)描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顯然是有問(wèn)題的，我們要用物理中的瞬時(shí)速度來(lái)描述，那我們是如何計(jì)算瞬時(shí)速度的呢？我們先來(lái)看看t=2附近的平均速度的情況。

【師生活動(dòng)】學(xué)生難以直接求出瞬間速度的大小，教師通過(guò)建立一個(gè)t=2附近的平均速度

再通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生更加直觀的觀察到平均速度的變換結(jié)果。

問(wèn)題2：觀察這個(gè)表格，當(dāng)時(shí)間間隔無(wú)限變小時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？

【師生活動(dòng)】學(xué)生通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間間隔的絕對(duì)值趨近于0時(shí)，即t無(wú)論是從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時(shí)，平均速度都趨近于一個(gè)確定的值-13.1。

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷表格數(shù)據(jù)的觀察，得出該時(shí)刻的瞬間速度的大小，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析，抽象概括的能力。

問(wèn)題3：那么我們?nèi)绾螌=2時(shí)瞬時(shí)速度用一個(gè)數(shù)學(xué)的表達(dá)式表示出來(lái)呢？

【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生理解當(dāng)“時(shí)間間隔無(wú)限小時(shí)，平均速度的極限就是瞬時(shí)速度”這句話，進(jìn)一步引入表達(dá)式：

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷特殊時(shí)間下的瞬時(shí)速度的計(jì)算表達(dá)式的得出過(guò)程，力圖讓學(xué)生體驗(yàn)抽象概括的數(shù)學(xué)思維與解題方法。

思考2：既然我們得到特殊時(shí)間點(diǎn)是瞬時(shí)速度的表達(dá)式，那么如何函數(shù)y=f（x）表示在某一時(shí)刻x0的瞬時(shí)變化率？

（2）根據(jù)定義求導(dǎo)數(shù)值：一差、二比、三極限

【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲，有利于學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師也可以根據(jù)學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

七、布置作業(yè)

1、課本第10頁(yè)練習(xí)1，2，3；

2、選做題：課本第10頁(yè)練習(xí)9。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)布置同一類型的利用定義求導(dǎo)數(shù)值的題，使同學(xué)更好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的意義的理解，同時(shí)布置一道有一定難度的題，使學(xué)有余力的同學(xué)獲得進(jìn)一步的提高。