張一彥 陸賢鋒 秦青峰

（國網(wǎng)上海市電力公司嘉定供電公司，上海 201800）

三相電壓型并網(wǎng)脈寬調(diào)制（PWM）變流器具有輸入正弦波形良好、單位功率因數(shù)、可實現(xiàn)能量雙向流動等優(yōu)點，因而得到了廣泛的應(yīng)用。在并網(wǎng)PWM 變流器的研究中，往往假定電網(wǎng)電壓和電流是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。但實際應(yīng)用中，受多種原因的影響，電網(wǎng)電壓和電流波形總是存在著不同程度的不平衡現(xiàn)象。針對這種不平衡電網(wǎng)，如何控制并網(wǎng)PWM變流器的正常工作是目前急需解決的問題[1-3]。

許多學(xué)者針對電網(wǎng)電壓的不平衡問題提出了一些解決方案。文獻[4]采用PI 控制器在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對電流正、負序分量進行控制，但由于負序分量的存在，系統(tǒng)無法實現(xiàn)負序電流的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，文獻[5]采用間接電流控制法實現(xiàn)PWM 變流器的不平衡控制，控制精度較低，動態(tài)性能較差；文獻[6-9]采用比例諧振(PR)控制器在兩相靜止坐標(biāo)系中實現(xiàn)變流器的不平衡控制，但是PR 控制分析和設(shè)計相對復(fù)雜。本文以并網(wǎng)PWM 變流器為研究對象，以現(xiàn)有的電網(wǎng)平衡時PWM 變流器的控制策略為基礎(chǔ)，建立了電網(wǎng)不平衡情況下PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于dq 坐標(biāo)系雙同步旋轉(zhuǎn)變換的新型并網(wǎng)變流器負序電流控制策略，較好的抑制了并網(wǎng)PWM 變流器的負序電流。

1 電網(wǎng)電壓的不平衡現(xiàn)象

電能是應(yīng)用最為廣泛的二次能源。一般的，電網(wǎng)可以為用戶提供穩(wěn)定的三相平衡電壓（電流）。但實際上，由于各種原因，電網(wǎng)往往會存在三相電壓（電流）幅值不一致、相位不符合規(guī)定的情況，這種情況稱為電網(wǎng)電壓的不平衡現(xiàn)象，這種情況下的電能不但無法滿足用戶的需要，甚至有時會對系統(tǒng)和設(shè)備造成嚴重的損害[10-11]。

1.1 電網(wǎng)電壓不平衡的原因

三相電網(wǎng)電壓不平衡的原因從大的角度來說主要有以下幾個方面：①供電系統(tǒng)輸出電壓不平衡：供電系統(tǒng)可以等效為一個大的三相發(fā)電機，理論上講，發(fā)電機的輸出電壓具有一定的不平衡度；②供電網(wǎng)絡(luò)存在短路或斷路故障：電力傳輸線是供電網(wǎng)絡(luò)中的一個重要組成部分，當(dāng)電力傳輸線發(fā)生故障時，三相電網(wǎng)電壓不平衡；③配電端三相負載不對稱：實際應(yīng)用中，當(dāng)配電端三相負載不對稱特別是存在大容量單相負載時，三相電網(wǎng)電壓會存在明顯的不平衡現(xiàn)象。

1.2 電網(wǎng)電壓不平衡的危害

電網(wǎng)電壓不平衡主要會造成如下的危害：①增加線路的電能損耗；②增加配電變壓器的電能損耗；③配變出力減少；④配變產(chǎn)生零序電流；⑤影響用電設(shè)備的安全運行；⑥電動機效率降低。

1.3 電網(wǎng)電壓的不平衡度

當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時，可以用三相不平衡度來表征其不平衡性。根據(jù)對稱分量法，三相系統(tǒng)中的電量可分解為正序分量、負序分量和零序分量三個對稱分量。電力系統(tǒng)在正常運行方式下，電量的負序分量有效值與正序分量有效值之比定義為該電量的三相不平衡度，用符號e表示，即

式中，εV、εI分別表示三相電壓和電流不平衡度；V+、V-分別表示電壓的正序分量和負序分量有效值；I+、I-分別表示電流的正序分量和負序分量有效值。

我國國家技術(shù)監(jiān)督局頒布的國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 15543—1995《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》中規(guī)定，電力系統(tǒng)公共連接點正常電壓不平衡度允許值為2%，短時不得超過4%[12]。

2 電網(wǎng)不平衡時三相PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為三相電壓型PWM 變流器拓撲結(jié)構(gòu)圖，本文針對該拓撲圖推導(dǎo)電網(wǎng)電壓不平衡時三相PWM 變流器數(shù)學(xué)模型。

圖1所示的三相無中線Y 型系統(tǒng)中，由于不存在零序電流回路，在分析三相PWM 變流器不平衡控制策略時可以忽略零序分量的影響。為分析方便，只考慮三相PWM 變流器基波分量時的情況，以下標(biāo)αβ表示兩相靜止坐標(biāo)系中的分量、下標(biāo)dq 表示兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的分量。

圖1 三相電壓型PWM 變流器拓撲結(jié)構(gòu)圖

在兩相靜止坐標(biāo)系中，三相PWM 變流器的電網(wǎng)電動勢矢量Eα、Eβ可以表示為

當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時，電網(wǎng)電動勢復(fù)矢量存在正、負序分量。在dq 坐標(biāo)系中，電網(wǎng)電動勢復(fù)矢量為

式中，ω是電網(wǎng)電動勢角頻率；EdP、EqP和EdN、EqN分別是dq 坐標(biāo)系中電網(wǎng)電動勢的正、負序分量。由上式可知，電網(wǎng)電壓正序分量按逆時針方向以角頻率ω旋轉(zhuǎn)；而電網(wǎng)電壓負序分量按順時針方向以角頻率ω旋轉(zhuǎn)。

針對三相PWM 變流器拓撲結(jié)構(gòu)，在αβ坐標(biāo)系中的交流回路復(fù)矢量電壓方程為

式中，Vα、Vβ和Iα、Iβ分別為αβ坐標(biāo)系下PWM 變流器交流電壓、電流分量。當(dāng)電網(wǎng)不平衡時，Vα、Vβ和Iα、Iβ均含有正、負序分量，可表示為

式中，VdP、VqP和VdN、VqN分別是dq 坐標(biāo)系下三相PWM 變流器交流電壓正、負序分量；IdP、IqP和IdN、IqN分別是dq 坐標(biāo)系中三相PWM 變流器交流電流的正、負序分量。

聯(lián)立式（4）、式（5）、式（6），可得電網(wǎng)電壓不平衡條件下，包含正、負序分量的三相PWM 變流器dq 坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型：

由上式可知當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，在電網(wǎng)電壓負序分量的作用下，三相PWM 變流器將產(chǎn)生相應(yīng)幅值的負序電流。該負序電流將導(dǎo)致三相PWM 變流器直流電流中含有二次諧波電流，該諧波電流將導(dǎo)致直流電壓產(chǎn)生二次諧波電壓。而直流電壓中的二次諧波電壓將引起三相PWM 變流器交流側(cè)三次諧波電壓，進而產(chǎn)生三次諧波電流。如此反復(fù)，電網(wǎng)不平衡時，三相PWM 變流器直流電壓中將存在偶次非特征諧波電壓分量，而在交流電流中存在奇次非特征諧波電流分量[13-15]。

3 電網(wǎng)不平衡時三相PWM 變流器的新型控制策略

三相PWM 變流器傳統(tǒng)控制策略為dq 坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)控制策略，其基本控制思想是通過三相鎖相環(huán)的應(yīng)用使得dq 坐標(biāo)系下的電壓（電流）分量保持恒定，并通過PI 控制實現(xiàn)給定與反饋的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，達到控制PWM 變流器輸出電壓和電流的目的。當(dāng)三相電網(wǎng)不平衡時，若采用傳統(tǒng)控制策略，假定三相鎖相環(huán)鎖定系統(tǒng)正序分量相角，由于負序分量的存在，變換后得到的dq 軸分量將包含角頻率為2ω的諧波成分，由于給定和反饋均不恒定，無法采用傳統(tǒng)PI 控制器進行控制。此時，PWM 變流器在電網(wǎng)負序電壓的激勵下將產(chǎn)生非常大的負序電流，這將導(dǎo)致變流器交流側(cè)過流，嚴重時甚至損壞變流器中的器件。因此，必須對電網(wǎng)電壓不平衡時PWM 變流器的負序電流進行控制。

3.1 電網(wǎng)電壓不平衡時的新型鎖相技術(shù)

電網(wǎng)不平衡時，不平衡電網(wǎng)對三相PWM 變流器的影響可通過控制策略消除。為了確?？刂频男Чi相環(huán)的設(shè)計尤為重要。傳統(tǒng)的無負序分量的鎖相環(huán)一方面無法保證其輸出與正序分量準(zhǔn)確同步，另一方面也可能會降低鎖相環(huán)的動態(tài)性能。

為了準(zhǔn)確鎖定電網(wǎng)電壓不平衡時的相角，本文引入一種較為先進的雙同步旋轉(zhuǎn)變換[5]，它使用兩個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)分別與正序電壓向量和負序電壓向量同步旋轉(zhuǎn)，并且通過一個解耦網(wǎng)絡(luò)可以精確地得到正、負序電壓的幅值與相位。雙同步旋轉(zhuǎn)變換的基本公式如式（8）和式（9）所示，其中 eP 和eN 分別表示正負和負序電壓分量的相角。當(dāng)系統(tǒng)存在負序電壓分量時，若將正序電壓分量變換為直流量，負序電壓分量則變換為2 倍電網(wǎng)角頻率的交流量，反之亦然。進一步觀察發(fā)現(xiàn)式（8）中交流量的幅值等于式（9）中直流量的幅值，式（9）中交流量的幅值等于式（8）中直流量的幅值，因而可以使用負序電壓來消除正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的交流量，使用正序電壓來消除負序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的交流量。

基于雙同步旋轉(zhuǎn)變換本文設(shè)計了新型鎖相環(huán)，其示意圖如圖2所示。首先使用PI 控制器將正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的q 軸電壓分量控制為零，則正序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d 軸與正序電壓向量重合，鎖相環(huán)的輸出角度就是電網(wǎng)電壓基波正序分量相位θ，-θ則為電網(wǎng)電壓基波負序分量相位。

圖2 雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3.2 一種新型電網(wǎng)電壓不平衡時三相PWM 變流器負序電流控制策略

觀察電網(wǎng)不平衡時三相PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型［式（7）］可發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)電壓不平衡時正序分量中的有無功電流IdP和IqP存在耦合［式（7）上半部分］，負序分量中的有無功電流IdN和IqN也存在耦合［式（7）下半部分］，但正負序分量之間不存在耦合，可以分別進行控制。基于式（7），結(jié)合傳統(tǒng)PWM變流器的控制策略，本文提出一種新型的負序電流控制策略，新策略的基本控制框圖如圖3所示。新策略采用3.1 中的雙同步鎖相環(huán)實現(xiàn)對系統(tǒng)正負序分量相位的精確跟蹤，同時，新策略在電流內(nèi)環(huán)增加了負序電流（IdN和IqN）的閉環(huán)控制環(huán)節(jié)，將負序電流閉環(huán)后得到的期望調(diào)制波與正序電流閉環(huán)后得到的期望調(diào)制波相疊加，即可得到實際的期望調(diào)制波，以該調(diào)制波為參考進行PWM 調(diào)制即可有效的抑制系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)負序電流分量。雖然新策略在電流內(nèi)環(huán)中增加了兩個負序電流PI 控制環(huán)節(jié)，但考慮到式（7）中系數(shù)的對稱性，新增加的兩個負序電流PI 控制環(huán)節(jié)可以采用原有正序電流PI 控制環(huán)節(jié)的參數(shù)，無需重新設(shè)計PI 參數(shù)。

圖3 新型PWM 變流器負序電流控制策略控制框圖

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的新型負序電流控制策略的正確性，搭建PWM 變流器仿真平臺對其進仿真驗證。整個系統(tǒng)的主電路如圖1所示，表1給出了仿真平臺的關(guān)鍵參數(shù)。

表1 仿真平臺關(guān)鍵參數(shù)

設(shè)定系統(tǒng)額定功率為220kW，初始時三相電網(wǎng)電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時引入幅值為50V 的三相負序電壓，圖4為整個過程中電網(wǎng)電壓的波形。圖5至圖7為電網(wǎng)電壓不平衡時采用傳統(tǒng)控制策略時三相PWM 變流器入網(wǎng)電流波形、入網(wǎng)電流的正負序分量及入網(wǎng)電流的不平衡度。由這些仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)的PWM 變流器控制策略只能對入網(wǎng)電流的正序分量（有功和無功）進行控制，無法對入網(wǎng)電流中的負序分量進行控制，這將導(dǎo)致電網(wǎng)電壓不平衡時入網(wǎng)電流中含有大量的負序分量，其不平衡度εI大大增加。

圖4 仿真過程中電網(wǎng)電壓波形

圖5 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時入網(wǎng)電流波形

圖6 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時入網(wǎng)電流正負序分量

圖7 應(yīng)用傳統(tǒng)控制策略時入網(wǎng)電流的不平衡度

圖8至圖10 為采用新型負序電流閉環(huán)控制策略時的三相入網(wǎng)電流波形、入網(wǎng)電流的正負序分量及入網(wǎng)電流的不平衡度。由仿真結(jié)果可知，由于新型控制策略存在四個PI 控制器，當(dāng)電網(wǎng)負序分量突變時，其動態(tài)性能較傳統(tǒng)方法略差，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，入網(wǎng)電流中的負序分量得到了較好的控制，入網(wǎng)電流不平衡度大大降低。

圖8 應(yīng)用新型控制策略時入網(wǎng)電流波形

圖10 應(yīng)用新型控制策略時入網(wǎng)電流的不平衡度

為了研究本文提出的新型控制策略與額定功率、負序電壓幅值的關(guān)系，本文進行了對比仿真研究。如表2所示為不同額定功率、不同負序電壓時新型控制策略的仿真結(jié)果（仿真平臺的其他關(guān)鍵參數(shù)如表1所示）。設(shè)定系統(tǒng)初始時三相電網(wǎng)電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時引入三相負序電壓。由表2可知，不同額定功率和負序電壓情況下，系統(tǒng)入網(wǎng)電流THD和不平衡度基本相同，由此可知新型控制策略具有普適性。

表2 新型控制策略控制效果（穩(wěn)態(tài)值）對比

5 結(jié)論

本文針對目前應(yīng)用最為廣泛的PWM 變流器，分析了電網(wǎng)電壓不平衡給其帶來的影響，推導(dǎo)了電網(wǎng)電壓不平衡時PWM 變流器的數(shù)學(xué)模型，在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種電網(wǎng)電壓不平衡時PWM 變流器負序電流新型控制方案，并通過仿真驗證了該方案的合理性和有效性。與現(xiàn)有PWM 變流器控制方案相比，本文提出的新型控制方案具有簡單易行、普遍適用的優(yōu)點，特別適合在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下使用。

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