趙書強，王明雨，胡永強，劉晨亮

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，華北電力大學，北京102206)

考慮云量和氣溶膠不確定性的太陽輻射值預測

趙書強，王明雨，胡永強，劉晨亮

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，華北電力大學，北京102206)

太陽輻射是對光伏出力影響最大的因素，目前的預測方法不能充分考慮各個影響因素的不確定性。為了更加有效地預測光伏出力，本文提出了基于不確定理論和無云天氣REST模型的太陽輻射值預測模型。該模型利用不確定理論分析了云遮系數(shù)和氣溶膠光學厚度(Aerosol Optical Depth，AOD)所具有的隨機性和模糊性，用隨機模糊模擬算法對兩個參數(shù)進行隨機模糊化處理，得到不同云量下的云遮系數(shù)期望值和不同空氣質量等級下的AOD期望值，根據(jù)數(shù)值天氣預報對云量和空氣質量等級的預報值來選取相應的期望值，利用云遮系數(shù)模型得到太陽輻射的預測值。以美國BMS光伏電站的數(shù)據(jù)作為算例，驗證了模型的有效性。預測結果表明，綜合考慮云量和氣溶膠光學厚度不確定性的模型與只考慮云量的模型相比，前者的預測結果較好，適用于不同云量、不同空氣質量等級的天氣。

光伏發(fā)電;太陽輻射;云量;云遮系數(shù);氣溶膠;隨機模糊變量;預測

1 引言

隨著新能源的發(fā)展，太陽能受到社會的廣泛關注。光伏發(fā)電具有來源廣泛、清潔、無污染等優(yōu)點，大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電是太陽能發(fā)電的發(fā)展趨勢。但氣象條件的波動性使光伏發(fā)電的功率變化具有不確定性，因此需要對光伏出力進行預測［1］。

光伏發(fā)電量主要由太陽輻射值和溫度決定。太陽輻射分為直接輻射和散射輻射，在到達地面的過程中會受到多種因素的影響，比如云的反射和散射，氣溶膠顆粒的吸收、反射和散射等［2］。近年來，霧霾天氣數(shù)量增加，空氣質量下降，空氣中的顆粒物會對太陽輻射產生復雜影響，使得光電板上接收的總輻射值減少。所以，預測太陽輻射要綜合考慮各種氣象因素。

以往的文獻中，預測方法大體分為兩種:統(tǒng)計法和物理法。統(tǒng)計法是利用某種學習算法，如支持向量機［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡［4，5］，建立數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)、歷史氣象數(shù)據(jù)與歷史太陽輻射數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，再根據(jù)輸入輸出的關系，對輻射進行預測。統(tǒng)計法對歷史數(shù)據(jù)變化規(guī)律的一致性有較高要求。物理法是運用解析原理分析影響輻射的各個氣象因素，得到太陽輻射的解析表達式，將數(shù)值天氣預報的數(shù)據(jù)代入計算式即可得到預測值。它可以對每一個大氣過程進行詳細的分析。近年來，出現(xiàn)了將模糊分析與現(xiàn)有模型結合的方法，文獻［6］利用自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模糊系統(tǒng)對神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果進行修正，文獻［7］將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡與小波變換結合，預測精度有所提高。模糊方法不直接利用歷史數(shù)據(jù)，而是對數(shù)據(jù)進行模糊化處理，使其可以更全面地反映實際情況，減小了以往確定性數(shù)據(jù)的片面性。

本文根據(jù)數(shù)值天氣預報，利用不確定理論分析了云遮系數(shù)和氣溶膠光學厚度的隨機性和模糊性，在對兩個參數(shù)進行隨機模糊化處理的基礎上，建立了基于REST模型和不確定理論的太陽輻射預測模型，實現(xiàn)了對輻射值提前24小時的預測，可以為電力系統(tǒng)調度部門的統(tǒng)籌規(guī)劃工作提供更多的參考信息。

2 隨機模糊理論

不確定理論包括概率論、可信性理論、信賴性理論，文獻［8］介紹了不確定理論的相關知識，為研究不確定現(xiàn)象提供了有效途徑。

隨機變量是從概率空間(Ω，Λ，Pr)到實數(shù)集合的可測函數(shù)。其中，Ω是非空集合，Λ是由Ω的子集構成的集類，Pr為概率測度。模糊變量ξ是從可能性空間(Θ，P(Θ)，Pos)到實數(shù)集合的函數(shù)，其中，Θ為非空集合，P(Θ)為Θ的冪集，Pos為可能性測度。模糊現(xiàn)象中，可以用隸屬度函數(shù)μ(μ∈［0，1］)描述元素對集合的隸屬程度。A是冪集P(Θ)中的一個元素，則稱Nec{A}=1－Pos{Ac}為 A的必要性測度;為A的可信性測度。

若ξ是從可能性空間(Θ，P(Θ)，Pos)到隨機變量集合的函數(shù)，則ξ是隨機模糊變量。即ξ是一個取隨機值的模糊變量。若式(1)右端兩個積分中至少有一個有限，則式(1)為ξ的期望值。

3 太陽輻射值的預測模型

3.1 無云天氣太陽輻射值的計算模型

天空無云時，利用物理模型計算太陽輻射值。目前應用較多的有ASHRAE［9］、REST［10］和BIRD等模型。本文采用REST模型分別計算無云天氣的直接輻射和散射輻射，分別如式(2)和式(3)所示，可以看出，兩個公式中都包含氣溶膠光學厚度，因此AOD在輻射值的計算中是比較重要的參數(shù)。

式中，Idir為直接輻射;Iex為到達地球表面的天文輻射;Tr為雷利系數(shù);Tg為混合大氣吸收系數(shù);Ta為氣溶膠吸收輻射系數(shù);m為大氣光學質量;p為大氣壓強;τa為氣溶膠光學厚度。

式中，Idif為散射值;Dr為雷利散射量;Da為氣溶膠散射量;Dm為各種反射情況的綜合輻射量;Isc為太陽常數(shù)，一般取1367 W/m2;αs為太陽高度角;Taa為直射輻射被氣溶膠吸收系數(shù);Tas為經(jīng)過氣溶膠散射后的能力透射比;w0、Fc分別為氣溶膠因子的散射、反射系數(shù)，一般取Fc=0.84，w0=0.9;ρg為地面反射參數(shù)，取經(jīng)驗值ρg=0.2。

選取2006～2011年每年11月份的無云天氣，用REST模型分別計算每天8∶00～16∶00的太陽直射和散射值(單位:W/m2)，計算結果如圖1所示。與實際值對比發(fā)現(xiàn)，直射的計算值與實際值很接近，散射的計算值與實際值有一定差距，原因可能是:空氣中顆粒物的含量、種類有地區(qū)或季節(jié)性差異，使模型中參數(shù)的取值存在差異。散射計算值與實際值曲線的變化趨勢、基本走向是一致的，所以用一次函數(shù)對其進行擬合，來消除參數(shù)不同帶來的影響，見式(4)。

式中，Idif為REST模型計算得到的散射輻射;Idif1為修正后的散射值;k、a為修正系數(shù)。

圖1 直射和散射的計算值(REST模型)與實際值的對比Fig．1 Comparison of calculated value using REST modelwith actual value of direct and diffuse radiation

將散射計算值與實際值進行線性擬合，得到修正后的散射計算公式如式(5)所示(單位:W/m2)，修正前、后的計算結果對比如圖2所示，可見修正后的散射輻射值更接近實際值。

圖2 修正前后散射輻射值與實際值的對比Fig．2 Comparison of predicted scattered radiation value before and after correction with actual value

3.2 有云天氣太陽輻射值的計算模型

云的厚度、形狀和高度具有隨機性，由此對太陽輻射產生的效應會比較復雜［11］。目前多采用Nielsen、Kasten、云遮修正系數(shù)模型［12］等，利用一個與云量有關的函數(shù)對無云天氣的輻射值進行校正。云對直射和散射的影響機制不同，所以要分別對二者進行分析。

云量是云對天空視野遮蔽的成數(shù)，即有云的天空占天空總面積的比例。我國采用10成制，無云時云量為0，整個天空都是云時云量為10成。

本文對云遮系數(shù)模型進行改進，流程圖如圖3所示，思路為:先利用隨機模糊模擬算法求出不同云量對應的云遮系數(shù)期望值和不同空氣質量等級對應的氣溶膠光學厚度期望值，根據(jù)云量和空氣質量等級的預報值，選擇相應的期望值對REST模型進行修正，即可得到太陽輻射的預測值。

3.2.1 云遮系數(shù)的隨機模糊化

云量用i(i∈(0，1，…，10))表示，不同云量對輻射的削弱程度用云遮系數(shù)ξi表示。有云和無云天氣輻射值的關系如式(6)所示。云在天空中的百分比用云層覆蓋率z(z∈(0，1，…，100))表示，不同云層覆蓋率對輻射的削弱程度用kz表示。

對歷史數(shù)據(jù)計算可知，直接和散射云遮系數(shù)分別分布在［0，1］和［－10，1］。散射輻射對應的云遮系數(shù)如圖4所示，由圖4可知，同一云層覆蓋率對應的云遮系數(shù)kz取值不同;樣本足夠多時，kz的分布具有一定規(guī)律性。因此，kz為隨機變量。

圖3 考慮空氣質量的預測流程圖Fig．3 Forecast flowchart considering air quality

圖4 散射輻射對應的云遮系數(shù)Fig．4 Cloud cover coefficient corresponding to diffuse radiation

每一個云層覆蓋率都對應一個取隨機值的云遮系數(shù)kz，這樣所有的云遮系數(shù)就構成了一個隨機變量集合{k0，k1，k2，…，k100}，以散射輻射為例，說明如何通過統(tǒng)計方法得到kz的離散概率分布:

(1)確定歷史數(shù)據(jù)，采用2006～2011年每年11月份有云天氣的數(shù)據(jù)，利用REST修正模型，先得到對應無云天氣的輻射值;

(2)由式(6)得到各個樣本對應的云遮系數(shù)ξdif;

(3)統(tǒng)計各云層覆蓋率的數(shù)量 Nz(z∈［0，100］);

(4)將ξdif按照取值范圍分為100個小區(qū)間，統(tǒng)計ξdif分布在各個小區(qū)間的數(shù)量 ni(ni∈［0，100］);

(5)計算ξdif分布在各個小區(qū)間的概率Pzi= ni/Nz(i為區(qū)間號)。

云量用成數(shù)表示，人們認知的差異使得對云量的定義存在差異。當云層覆蓋率為15%時，不能明確它是否屬于云量2。因此，i為模糊變量。

采用模糊理論中的三角隸屬函數(shù)(如公式(7)所示)計算各個云層覆蓋率z對云量i的隸屬程度μ，劃分如圖5所示。

圖5 云層覆蓋率對云量的隸屬函數(shù)圖Fig．5 Membership function of cloudiness cover percentage to cloud cover

根據(jù)可信性理論，每個云量i對應一個可能性空間(z，p(z)，μi)，z為云層覆蓋率的集合{0，1，2，…，100}，μi為z對i的隸屬度。

綜上所述，云量i是模糊變量，不同云層覆蓋率對各個云量有一個隸屬度，每個i對應一個可能性空間;云層覆蓋率z對應的云遮系數(shù)kz是隨機變量，kz組成了一個隨機變量集合{k0，k1，k2，…，k100}。因此，云量對應的云遮系數(shù)是一個隨機模糊變量:

求隨機模糊變量期望值的算法如下:

(1)令變量e=0;

(2)分別從歷史數(shù)據(jù)集合 Θ 中抽取滿足Pos{θk}＞ε的θk(k=1，2，…，N，N為數(shù)據(jù)的個數(shù))，ε是一個充分小的正數(shù);

(3)令

(4)從區(qū)間［a，b］中隨機產生r;

(5)如果r≥0，則

e←e+Cr{θ∈Θ|E［f(ξ(θ)］≥r}

(6)如果r＜0，則

e←e－Cr{θ∈Θ|E［f(ξ(θ)］≤r}

(7)重復步驟(4)～(6)共N次;

(8)則隨機模擬變量的期望值為:

E(f(ξ))=a∧0+b∨0+e(b－a)/N

3.2.2 氣溶膠光學厚度的隨機模糊化

氣溶膠(又稱大氣顆粒物)指固態(tài)或液態(tài)微粒在空氣中的懸浮體系，分為總懸浮顆粒物、粗粒子和細粒子PM2.5。氣溶膠既可以通過吸收、反射直接影響太陽輻射，又可以通過改變云的物理性質間接影響太陽輻射［13］。AOD是表征大氣顆粒物的最基本參量，與顆粒物濃度呈正相關［14］。

按照顆粒物濃度q(q∈［0，500］)的大小，國際上將空氣質量分為6個等級?？諝赓|量是一個模糊概念，每個濃度對各個等級L都具有對應的隸屬度，對空氣質量的模糊劃分如圖6所示，分別采用Z型(曲線1)、鐘型(曲線2～5)和sigmoid型(曲線6)隸屬度函數(shù)來表示各個顆粒物濃度對空氣質量等級的隸屬程度。

圖6 空氣質量指數(shù)對空氣質量等級的隸屬函數(shù)圖Fig．6 Membership function of air quality index to air quality levels

同一顆粒物濃度q對應的AOD不是確定的數(shù)值，而是具有離散概率分布。當樣本足夠多時，AOD隨q的分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。因此氣溶膠光學厚度具有隨機性。3.2.1節(jié)中利用統(tǒng)計方法得到了kz的離散概率分布，采用類似的方法可以得到AOD的離散概率分布。

綜上所述，空氣質量等級是模糊變量，顆粒物濃度對應的氣溶膠光學厚度是隨機變量，因此空氣質量等級對應的AOD是隨機模糊變量，可以利用隨機模糊模擬算法得到各個等級下的AOD期望值。

4 太陽輻射預測算例分析

本文利用位于美國科羅拉多州古爾登市的BMS光伏電站進行模型的驗證，歷史數(shù)據(jù)為美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)的氣象數(shù)據(jù)和太陽輻射數(shù)據(jù)，預測日的云量采用美國國家海洋和大氣管理局(National O-ceanic and Atmospheric Administration，NOAA)提供的預報數(shù)據(jù)，將有效光照時間定為每天的8∶00～16∶00，提前一天預測直接輻射值Idir和散射輻射值Idif(單位:W/m2)。

不同云量對應的云遮系數(shù)期望值如表1所示，不同空氣質量對應的氣溶膠光學厚度期望值如表2所示。以2012年11月16日為例，將不考慮空氣質量的太陽輻射預測模型記為模型1，考慮空氣質量的太陽輻射預測模型記為模型2，美國AIRNow網(wǎng)站對該日空氣質量的預測值為2，則氣溶膠光學厚度選AOD2。為方便三種模型進行對比，圖7(a)、7 (b)、7(c)顯示了模型1、模型2和REST模型的預測結果。平均相對誤差如表3所示。

表1 不同云量對應的云遮系數(shù)期望值Tab．1 Cloud cover coefficient expectations corresponding to different amount of cloud cover

表2 不同空氣質量對應的氣溶膠光學厚度期望值AODLTab．2 Aerosol optical depth expectations corresponding to different air quality

圖7 2012年11月16日太陽輻射預測值與實際值的對比Fig．7 Comparison of predicted solar radiation value with actual value on November 16th，2012

表3 兩種預測模型的平均相對誤差Tab．3 Average relative errors of two prediction models

結果分析:

(1)對比上述兩種模型，模型1只考慮云量的不確定性，模型2在模型1的基礎上又考慮了空氣質量的影響，在不同的空氣質量等級下，AOD取不同的數(shù)值。經(jīng)驗證，模型2的預測結果更接近實際值，說明在計算太陽輻射時，要綜合考慮云量和氣溶膠的影響。

(2)將模型1、模型2與REST模型的預測結果進行對比，發(fā)現(xiàn)預測精度比REST模型有所提高。

(3)8∶00和16∶00屬于日出和日落時間，輻射值受水蒸氣和空氣污染物的影響較大，不規(guī)律性較強，模型2考慮了空氣質量等級，因此日出和日落期間的總輻射預測誤差比模型1和REST模型要小。

5 結論

本文首先分析了云遮系數(shù)和AOD的隨機性和模糊性，得出二者為隨機模糊變量，利用隨機模糊模擬算法可以計算其在不同條件下的期望值。選取相應的AOD和云遮系數(shù)期望值，分別代入REST模型和云遮系數(shù)模型，即可得到不同云量和不同空氣質量等級下的太陽輻射預測值。該模型突破了以往不考慮信息不確定性的局限，能夠較好地預測不同天氣狀況下的太陽輻射值，從而為電力系統(tǒng)調度部門提供有價值的參考信息。

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(，cont．on p.75)(，cont．from p.46)

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Prediction of solar radiation values considering uncertainty of cloud cover and aerosols

ZHAO Shu-qiang，WANG Ming-yu，HU Yong-qiang，LIU Chen-liang
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

The prediction about solar radiation，which is the most influential factor of PV output，is of great significance．In the previous methods of solar radiation prediction，a few have considered different kinds of uncertainly weather factors．In order to overcome this shortcoming and forecast the PV output more effectively，this paper puts forward to a model based on REST model and uncertainty theory．After analyzing the randomness and fuzziness of the cloud covers and aerosols using the uncertainty theory，the paper sets up two random fuzzy variables，i．e．cloud cover index coefficient and aerosol optical depth in the REST model of cloudless weather and cloud cover index model，which is applicable to conditions of different cloud covers and different air quality levels．Then the model verifies the effectiveness of the improved model by taking data of BMS photovoltaic power plants as an example．The results indicate that the model has better prediction precision compared with the previous ones．

photovoltaic power generation;solar radiation;cloud cover;cloud cover index;aerosol;random fuzzy variables;prediction

TK511

:A

:1003-3076(2015)05-0041-06

2013-08-14

趙書強(1964-)，男，河北籍，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制;王明雨(1988-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制。