鄭 麗

（宿州學(xué)院 環(huán)境與測繪工程學(xué)院，安徽 宿州 234000）

遙感圖像融合是將多源遙感數(shù)據(jù)在統(tǒng)一地理坐標(biāo)系中，采用一定的算法生成一組新的信息或合成圖像的過程[1].絕大多數(shù)地球資源衛(wèi)星遙感器，諸如SPOT、IKONOS、LANDSAT和QuickBird等，提供的都是全色影像或多光譜影像.遙感傳感器受硬件條件限制，在維持一定的信噪比的前提下，無法獲取兼有高空間分辨率和高光譜分辨率的影像.因而，低分辨率多光譜圖像的光譜信息和高分辨率全色圖像的空間信息融合是一個關(guān)鍵的問題，要使其有效融合、綜合地加以利用，使得融合后的影像既保持多光譜影像的光譜特征，又具備較高的紋理細(xì)節(jié)辨識能力，已經(jīng)成為遙感圖像處理領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)[2-4].

目前，缺乏對數(shù)據(jù)融合結(jié)果的有效評價手段是多源遙感器數(shù)據(jù)融合所面臨的兩大前沿問題之一.在圖像融合中，融合結(jié)果評價主要是用來選取合適的融合方法，對融合后圖像質(zhì)量的評價是其中一個非常重要的步驟，是影響圖像融合算法性能的關(guān)鍵和難點(diǎn)[5-6].圖像融合評價主要分為主觀評價和客觀評價兩方面，其中主觀評價是通過目視效果進(jìn)行分析，客觀評價是利用圖像的統(tǒng)計參數(shù)進(jìn)行判定.

1 像素級圖像融合方法概述

圖像融合方法按融合層次的不同，分為像素級融合、特征級融合、決策級融合.像素級融合是直接對原始影像進(jìn)行色彩空間或頻率域空間的匹配形成一景新的影像；特征級融合是對圖像的特征進(jìn)行融合；決策級融合是數(shù)據(jù)融合的最高層次.各種融合有其各自的原理、特點(diǎn)，作用及限制條件，融合層次決定了多源遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行何種程度的預(yù)處理，以及在信息處理的哪一層次上實(shí)施融合[7].本文主要介紹像素級遙感影像融合方法中應(yīng)用最多的HIS變換和Brovey變換.

1.1 HIS變換

HIS融合基本步驟：先把空間分辨率低的多光譜影像的三個波段從RGB空間向HIS空間進(jìn)行變換；然后把高空間分辨率的波段或影像進(jìn)行直方圖匹配，使之與I分量具有相同的直方圖；接著用經(jīng)直方圖匹配生成的高空間分辨率影像代替I分量，記為I’；最后將I’HS進(jìn)行HIS反變換回RGB空間.采用如下公式進(jìn)行HIS變換和反變換：

HIS融合只能同時利用3個波段的信息，當(dāng)波段數(shù)目少于3個波段時，無法利用該方法進(jìn)行融合，而當(dāng)波段數(shù)目多于3個波段時，要舍棄一些波段.

1.2 Brovey變換

Brovey變換又稱為“色彩標(biāo)準(zhǔn)化-乘積變換”，將多光譜影像分解為色彩和亮度成分并進(jìn)行計算，簡化了影像轉(zhuǎn)換過程的系數(shù)并最大限度地保留多光譜數(shù)據(jù)的信息.Brovery變換如下式[8]所示：

其中，Bj代表融合后的波段數(shù)值，j=1,2,3，Ij表示IR、IG、IB之一，IR、IG、IB分別代表多波段圖像中的紅、綠、藍(lán)波段數(shù)值，Ih表示高分辨率遙感圖像.

2 融合結(jié)果評價指標(biāo)

遙感影像融合的目的是為了提高影像空間分辨率的同時，保持多光譜特性的不變.對于影像融合結(jié)果的評價，主要圍繞兩方面內(nèi)容展開:一是空間分辨率的增強(qiáng)；二是光譜信息的保持.目前，在評價融合結(jié)果時，主要以基于視覺效果的定性分析比較和基于數(shù)理統(tǒng)計的定量指標(biāo)作為評價標(biāo)準(zhǔn)[9]，定量指標(biāo)主要有均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、信息熵、聯(lián)合熵、平均梯度、光譜扭曲、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)等，另外對圖像的直方圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較也是經(jīng)常采用的方法.本文重點(diǎn)介紹定量指標(biāo)如下：

2.1 均值與標(biāo)準(zhǔn)方差

均值是圖像中所有像素灰度值的平均，它近似反映了圖像的灰度分布情況，是圖像亮度信息的最直觀體現(xiàn).如果均值適中，則視覺效果良好，單波段圖像的均值計算公式[10]如下：

式中：M和N分別為圖像f的行數(shù)和列數(shù)；f(x,y)為位置處(x,y)像素的灰度值，n為圖像像元個數(shù)，xi為第i個像元的灰度值.均值反映平均亮度，如果均值適中（灰度值在128附近），則視覺效果良好；方差反映了灰度相對于灰度均值的離散情況，方差越大，則灰度級分布越分散.此時，圖像中所有灰度級出現(xiàn)概率越趨于相等，從而包含的信息量越趨于最大.

2.2 信息熵

熵和聯(lián)合熵對圖像的融合效果進(jìn)行定量分析評價，熵是信息度量的一種尺度，影像的熵是衡量影像信息豐富程度的一個重要指標(biāo).因此，通過對圖像信息熵的比較可以對比出圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力，若融合圖像的熵越大，則表示融合圖像的信息增加，且融合圖像所含的信息越豐富，融合質(zhì)量越好[11].

根據(jù)Shannon信息論原理，一幅256色圖像X的熵為：

式中Pi為圖像X上像元亮度值為i的概率.一般來說圖像的熵值越大，圖像所包含的信息量也越大.

三個波的聯(lián)合熵為：

2.3 清晰度

圖像的清晰度一般采用平均梯度法來衡量，平均梯度是反映了圖像中微小細(xì)節(jié)反差與紋理變化特征及清晰度的一個重要指標(biāo).平均梯度越大，說明圖像的細(xì)節(jié)反差、紋理和清晰度越高，圖像質(zhì)量越好[12].

平均梯度計算公式為

式中(M-1)*(N-1)為影像的大小，Dx,y-Dx+1,y和Dx,y-Dx,y+1分別為圖像x、y方向的差分.平均梯度反映的是圖像細(xì)節(jié)的反差，是圖像清晰度的一種度量.平均梯度值越大，融合圖像空間分辨率的改善程度越高.

2.4 光譜扭曲

光譜扭曲程度直接反映了多光譜影像的光譜失真程度，光譜扭曲定義為：

式中D為光譜扭曲值，n為圖像的大小，V'i,j和Vi,j分別為融合后和原始影像上(i,j)點(diǎn)的灰度值，光譜扭曲值反映了融合影像和原始影像在光譜信息保持上的差異，值越小表明光譜信息保持的越好，越大說明光譜失真越大.

2.5 偏差指數(shù)

高分辨率圖像與融合圖像差值的絕對值與融合圖像灰度值的比值，它反映兩幅圖像間的偏離程度，其公式如下：

偏離程度越小，融合圖像與此圖像的空間分辨率越接近，說明融合后影像，在提高了空間分辨率的同時，較好地保留了多光譜影像的光譜信息.

2.6 相關(guān)系數(shù)

為進(jìn)一步探討影像融合質(zhì)量分析的可靠性，尤其是保光譜特性的真實(shí)性，可以通過計算融合影像與其原始多光譜各通道影像之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)是描述兩幅影像的相關(guān)程度的度量，它可以在一定程度上反映融合和前后影像光譜變化的程度.相關(guān)系數(shù)越大，光譜信息變化程度越小.

公式定義如下：

式中：D_ax,y、D_bx,y分別為兩幅影像上（x，y）點(diǎn)的灰度值；Mean_a、Mean_b分別為兩幅影像的均值.

3 結(jié)語

遙感影像融合是一種通過高級影像處理來復(fù)合多源遙感融合的技術(shù)，它針對不同環(huán)境條件，選擇最佳的波段組合和分辨率，設(shè)計最適合的時相疊加，采用一定的算法將各影像的優(yōu)點(diǎn)或互補(bǔ)性有機(jī)的結(jié)合起來產(chǎn)生新的影像.本文總結(jié)了像素級融合中最常用的HIS變換、Brovey變換，重點(diǎn)介紹了融合評價的定量指標(biāo).均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、信息熵都是反映圖像融合前后的空間分辨率保持的好壞，而偏差指數(shù)、光譜扭曲程度和相關(guān)系數(shù)反映的則是光譜信息的保持情況，都屬于單方面因素進(jìn)行評價，多方面因素進(jìn)行融合影像質(zhì)量評價，值得今后的研究中作進(jìn)一步的探討.

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