周春蘭

從三年級開始，逐步要求學(xué)生會列兩步計(jì)算來解決實(shí)際問題。在解答過程中，分析題意，尤為重要。但如何以一個正確的點(diǎn)切入，來理解題意？我認(rèn)為可以從以下幾個方面來著手。

一、從條件入手，求出中間問題

有效的教學(xué)活動，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，學(xué)生獲得知識的前提應(yīng)建立在自己思考的基礎(chǔ)上。從條件出發(fā)，解析題意，符合學(xué)生的正向邏輯思維。......

學(xué)生在獲得知識節(jié)能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感方面得到發(fā)展。這一思考過程在練習(xí)的時(shí)間和實(shí)踐中，缺憾在于學(xué)生能準(zhǔn)確的找出題中的3個信息，但不能準(zhǔn)確的提出中間問題，以至于第一個算式的單位往往寫錯，比如補(bǔ)充習(xí)題上一題“有240個球，有8個箱，每箱5盒，求每盒有幾個球？”學(xué)生不管其意，拿到數(shù)就做乘除法，會出現(xiàn)這樣的錯誤，其一，拿到一個比較大的數(shù)就除以一個比較小的數(shù)：240÷5=48（？），這兩個條件“240個球、每箱5盒”有3個單位，不知道該寫哪個單位；其二就是拿到兩個比較小的數(shù)就相乘，5×8=40（？）想用哪個單位就用哪個單位。說到底是中間問題不明，數(shù)量關(guān)系把握不住。

我糾結(jié)于數(shù)量關(guān)系的深度把握，一筆帶過說淺了，還不如不說，如蜻蜓點(diǎn)水在學(xué)生心里產(chǎn)生疑惑不解，不明的漣漪；說深了，這巨大的 數(shù)量關(guān)系在學(xué)生心中掀起波濤駭浪，苦惱不懂。在教學(xué)中，我逐步加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。

二、從問題入手，找尋數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在老師的教與學(xué)生的學(xué)的有效教學(xué)活動中，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

例題中的問題：“平均每個書架每層放多少本？”聯(lián)系第一單元除法以及分?jǐn)?shù)的“平均分”，引導(dǎo)學(xué)生思考這里是把什么平均分給了什么，此題是以本數(shù)先平均分給書架個數(shù)再分給層數(shù)，則列式224÷2=114本，112÷4=28本，這就避免了單位的問題，那224本書能先平均分給層數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思質(zhì)疑，此時(shí)的層數(shù)指的是每個書架4層，還是一共的層數(shù)2×4=8層？在教學(xué)活動中，可以通過獨(dú)立思考或者合作交流來感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等德國的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

然“想想做做5”中出現(xiàn)了“有3只燕子，2天共吃害蟲780只，平均每只燕子每天吃害蟲多少只？”按問題順序，得出用780只害蟲先平均分給燕子只數(shù)，再平均分給天數(shù)，沒問題；按780只害蟲先平均分給天數(shù)，再平均分給燕子只數(shù)，這也沒問題；學(xué)生會提到2×3=6（天）可以嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考題目上明明是2天，怎么變成6天呢？這個問題是小學(xué)高年級學(xué)習(xí)的假設(shè)策略，學(xué)生不容易理解，但作業(yè)中不是說規(guī)避到這中種算法，學(xué)生就不這么寫的，往往有些學(xué)生固執(zhí)地選擇這種算法，而要讓學(xué)生理解，就一定要淺而有度的把這個問題交待清楚：3只燕子吃2天吃完，就相當(dāng)于1只燕子吃6天；以及2×3=6（只）：6只燕子以1天時(shí)間吃完這些害蟲。這時(shí)，我要求學(xué)生寫出你第一步求的是什么，或簡略的寫出你的解題思路。

理解了這種解題思路，學(xué)生至少能列出一種解題方法，比如“想想做做6”中平均每輛汽車每次運(yùn)多少箱，“想想做做7”中平均每人每天寫多少個？

此外，“想想做做3”：我們每人買2塊乒乓球拍，一共要132元，其問題是：“每塊乒乓球拍多少元？”點(diǎn)明這里的“每塊”也就是“平均每塊”，一半的數(shù)量關(guān)系是元數(shù)÷乒乓球拍塊數(shù)，題中元數(shù)“一共要132元”已告知，乒乓球拍塊數(shù)題中沒有明確告知，根據(jù)“我們每人買2塊乒乓球拍”就可以輕松解決了。

三、從單位入手，順藤摸瓜解題

其一，除了從條件和問題出發(fā)，我們還可以根據(jù)問題中的單位順藤摸瓜。比如，“想想做做2”：共150片，每日3次，每次2片。這瓶藥可以吃多少天？以問題中的單位“天”作為突破口，找尋條件中的“天”，也就是“日”，即“每日3次”。知道每日3次，要求有幾日，只要解決“次”，追蹤到根據(jù)“共150片，每次2片”而求出一共吃了的次數(shù)。即：

其二，除了以上所說的方法，還可以如下面這般順藤摸瓜。一種形式，“爸爸”“媽媽”組成幸福的小家庭，然后去找“寶寶”，“爸爸”“媽媽”一開始是獨(dú)立的個體：只有一個單位，比如“有4個年級，每個年級有8個班，一共有384盆花，問平均每個班分到幾盆花？”這里的獨(dú)立個體是有4個年級，一共有384盆花，個和盆組成了一個小家庭：平均每個年級有幾盆花，再與“每個年級有8個班”相聯(lián)系，求出所求。另一種形式，“寶寶”作為一個紐帶，聯(lián)系著他的“爸爸”“媽媽”，如想想做做2中的寶寶“次”：每日3次、每次2片，由這兩個信息求出了每日吃的片數(shù)，再結(jié)合“共150片”，求出所求。

一般，我不建議學(xué)生這么想，這種思考方式不利于某些學(xué)生的思維能力，對那些不理解題意的學(xué)生而言，存在投機(jī)取巧的嫌疑。對于那些無法從條件和問題出發(fā)的學(xué)生，我不斷嘗試從另外的角度思考，嘗試找到一種能讓學(xué)生理解并接受的方法。比如處理“練習(xí)二”中第六題：“3個花壇里一共栽了144棵月季花，每個花壇里紅、黃兩種顏色的月季花同樣多，平均每個花壇里紅色的月季花有多少棵？”學(xué)生很容易受到新授時(shí)的影響，直接用總棵數(shù)平均分給3個花壇，而沒注意到這里的棵數(shù)，指的是紅色月季花的總棵數(shù)。這時(shí)，我們可以借助于樹形結(jié)合的思想，對題目進(jìn)行簡略的圖示處理：畫3個圓表示3個花壇，每個圓、平均分成2份表示兩種同樣多的花，進(jìn)而來分析各個量之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生體會對于數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進(jìn)行理解，使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。

【作者單位：昆山市花橋中心小學(xué)校 江蘇】