趙 霞,王召巴

（中北大學(xué)，電子測試技術(shù)重點(diǎn)實驗室，山西太原,030051）

在超聲無損檢測領(lǐng)域,超聲相控陣檢測技術(shù)可應(yīng)用于不同構(gòu)件的缺陷探傷檢測，且具有許多傳統(tǒng)普通超聲檢測技術(shù)無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。由于檢測時換能器的輻射聲場直接影響檢測效果，因此本文對一維線形陣列換能器輻射聲場展開研究，分別建立了各種超聲換能器在單層、多層傳播介質(zhì)中的聲輻射模型，進(jìn)而數(shù)值模擬了其聲場，實現(xiàn)聲場的可視化。

圖1 單源的矩陣換能器的聲場模型

1 換能器輻射聲場模型

1.1 單源矩形換能器的輻射聲場模型

亥姆霍茲—基爾霍夫積分定理是求取各種類型換能器的輻射聲場的必備知識。該定理是將聲波波動方程求取積分得到。

設(shè)P點(diǎn)為換能器輻射區(qū)域中的一點(diǎn)，該點(diǎn)處的單源換能器聲輻射場表達(dá)式為：

其中計算時取常量。為垂直于換能器平面的質(zhì)點(diǎn)速度；λ為聲波的波長；為振動點(diǎn)到P的距離；為聲波數(shù)；S為換能器表面積。

根據(jù)公式（1），下面具體推導(dǎo)單個普通矩形換能器在輻射區(qū)域內(nèi)的聲場，其聲場模型如下圖所示。

基于聲場理論中的惠更斯原理，要求取具有一定尺寸的換能器的聲輻射場，可將換能器表面進(jìn)行拆分，拆分成多個具有一定面積的點(diǎn)輻射源組合，其總聲場等于每個點(diǎn)源聲輻射場相疊加。如圖1所示，矩形換能器在點(diǎn)處輻射的總聲場就等于各小面積面元dS在該點(diǎn)處輻射聲場的總和。因此得到在空間位置處的聲場表達(dá)式為：

式中：a、b分別是換能器長度及寬度；

為換能器的質(zhì)點(diǎn)速度；公式中 常量，其大小和傳播介質(zhì)有關(guān)。計算時通常設(shè)為常數(shù)。

1.2 矩形相控陣換能器的輻射聲場模型

圖2所示是矩形相控陣換能器在計算聲場時用到的模型，它包含N個陣元。

根據(jù)相控陣檢測技術(shù)原理可知，為實現(xiàn)相控陣聲束在檢測區(qū)內(nèi)的偏轉(zhuǎn)和聚焦，相控陣換能器各陣元需按照一定的延時規(guī)律發(fā)射聲波，即每個陣元的輻射時間不同步，因此輻射場計算中應(yīng)引入相控陣換能器的初始相位 。將每個陣元的聲輻射場進(jìn)行疊加，即得到相控陣換能器總的聲輻射場：

其中，是垂直于陣元n表面的質(zhì)點(diǎn)速度是陣元n的表面積。是陣元n的初始相位；是陣元n上拆分的小面元到被測聲壓點(diǎn)的距離大小。

圖2 矩形相控陣換能器聲場的計算模型

根據(jù)公式（3），下面將推導(dǎo)矩形陣列換能器在輻射區(qū)域內(nèi)的聲場。在某空間位置點(diǎn)P，矩形相控陣換能器在該點(diǎn)的聲場可以看作是每單個矩形換能器陣元在該點(diǎn)的輻射聲場的總和 。其中各陣元具有不同的初始相位。聲場表達(dá)式為：

其中：N為換能器陣元數(shù)目；a為單獨(dú)一個陣元的長度；b為單獨(dú)一個陣元的寬度；d則是相鄰陣元間距；是陣元n上拆分的小面元到被測聲壓點(diǎn)的距離大小，其表達(dá)式為

1.3 多層介質(zhì)中換能器的輻射聲場模型

圖3給出單源矩形換能器在兩層介質(zhì)中輻射聲場模型。從圖中可以看出換能器向空間輻射球面波，計算分析時可將球面波分解成若干束平面波進(jìn)行研究。由于有界面的存在，當(dāng)聲波傳播到此會折射后進(jìn)入第二層介質(zhì)，圖中描述的是發(fā)射波以一定角度入射到界面，發(fā)生折射后傳播到第二層介質(zhì)中的X點(diǎn)。

圖3 單源矩形換能器在兩層傳播介質(zhì)中的聲輻射場模型

單源矩形源的折射聲場為：

而多層傳播介質(zhì)中的聲輻射場則為單個陣元聲輻射場的總和。

2 換能器輻射聲場仿真結(jié)果

2.1 單層介質(zhì)中相控陣換能器的輻射聲場

根據(jù)式（4），計算得到了一層介質(zhì)中相控陣換能器的聲輻射場分布圖。實驗中聲波傳輸介質(zhì)為鋼，分別給各陣元加入初始激發(fā)延時相位，得到了在一層鋼介質(zhì)中相控陣換能器的偏轉(zhuǎn)、聚焦聲場，如圖4所示。

如圖4、圖5所示，在式(4)的基礎(chǔ)上，通過改變相控陣換能器各陣元間的延時量，單層介質(zhì)中相控陣換能器的輻射聲場可實現(xiàn)在任意方向、任意點(diǎn)處聚焦，并且使聲束在聚焦方向上獲得了最大輻射。

圖4 一層介質(zhì)中相控陣換能器的偏轉(zhuǎn)聲輻射場

圖5 一層介質(zhì)中相控陣換能器的聚焦聲輻射場

圖6 兩層介質(zhì)中相控陣換能器的偏轉(zhuǎn)、聚焦聲場

2.2 多層介質(zhì)中相控陣換能器的輻射聲場

根據(jù)式（5），計算得到了兩層介質(zhì)中相控陣換能器的聲輻射場分布圖。

從圖6中可以看出，按照一定的規(guī)律激發(fā)換能器各陣元，各陣元發(fā)射的超聲波疊加合成， 形成的聲束在指定角度上實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，在指定的聚焦點(diǎn)處聚焦。而且在多層介質(zhì)中仍具有較大聲能。

3 結(jié)論

本文分別建立了換能器在一層及兩層傳播介質(zhì)中的聲輻射場模型，結(jié)合相控陣檢測技術(shù)原理，將換能器每個陣元在初始激發(fā)時加入一定的延時相位，仿真得到相控陣換能器在一層及兩層傳播介質(zhì)中的偏轉(zhuǎn)、聚焦聲場，實驗結(jié)果可為實際相控陣超聲檢測過程提供理論指導(dǎo)。

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