許多挺，李虹波，楊 玨，顧漢洋

（1.上海交通大學核科學與工程學院，上海 200240；2.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東深圳 518026）

超臨界水四棒束傳熱數(shù)值分析

許多挺1，李虹波2，楊 玨2，顧漢洋1

（1.上海交通大學核科學與工程學院，上海 200240；2.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東深圳 518026）

超臨界水冷堆（SCWR）開發(fā)的關(guān)鍵是棒束內(nèi)超臨界水（SCW）的熱工水力特性。本文針對超臨界水四棒束流動傳熱實驗進行CFD數(shù)值模擬，SSG湍流模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好。分析結(jié)果表明，流動方向?qū)Π羰孛鎯?nèi)流量分布有顯著影響。與下降流相比，盡管上升流時棒束間流動攪混較弱，但上升流時棒束截面流量及壁面周向溫度分布更加均勻，加熱棒壁面溫度更低?？梢姡羰鴻M截面上的流量分布是影響加熱棒壁面流動傳熱的主要因素。

超臨界水；棒束；傳熱；流動方向；數(shù)值模擬

超臨界水冷堆（SCWR）相對于目前的壓水堆具有設(shè)備簡化、熱效率高等顯著優(yōu)點，為此世界核能發(fā)達國家對其開展了大量研究。超臨界水的一個主要特性是在擬臨界點附近存在物性的急劇變化，因此導致了奇異的流動傳熱特性。

目前文獻報道的棒束超臨界流體傳熱實驗大部分是由俄羅斯學者完成的，包括Dyadyakin等［1］的7棒束超臨界水傳熱實驗，Silin等［2］的大型棒束超臨界水流動傳熱實驗以及Kirillov等［3］的7棒束超臨界氟利昂傳熱實驗，上述實驗結(jié)果表明，超臨界流體的流動和傳熱特性在棒束內(nèi)與圓管內(nèi)存在顯著差異。近幾年，CFD在超臨界流體的流動傳熱研究引起了廣泛關(guān)注［4－6］，Cheng等［7］針對三角形和四邊形棒束的子通道內(nèi)超臨界流體開展了CFD分析，指出超臨界棒束內(nèi)存在強烈壁面周向溫度分布不均勻性，而后國際上眾多研究者對棒束子通道內(nèi)超臨界流體開展了類似CFD分析［8－9］。最近，Sharabia等［10］針對方形和三角形通道內(nèi)超臨界CO2的流動傳熱特性進行了CFD分析并與反應(yīng)傳熱弱化現(xiàn)象的實驗數(shù)據(jù)進行了比較，這是目前唯一針對非圓通道內(nèi)超臨界流體CFD計算結(jié)果與實驗結(jié)果相比較驗證的公開文獻。

本文針對上海交通大學核科學與工程學院完成的四棒束超臨界水流動傳熱實驗開展CFD數(shù)值研究，以驗證CFD方法對棒束內(nèi)超臨界流體流動傳熱的預(yù)測可靠性，分析流動方向?qū)Π羰鴥?nèi)超臨界流體流動結(jié)構(gòu)和傳熱的影響。

1 實驗及計算模型

四棒束超臨界水傳熱實驗在上海交通大學SWAMUP超臨界水回路上完成。實驗棒束橫截面幾何結(jié)構(gòu)如圖1a所示，棒束組件長度為1 300mm，棒束流道為邊長20.32mm的正方形，4根加熱棒為正方形布置，加熱棒外徑為8mm，棒與棒間中心距為9.44mm，其節(jié)徑比為1.18。在棒束軸向等間距安裝6個定位格架，第1個格架距入口端100mm，其余格架與格架間距為225mm，每段定位格架高8mm。加熱棒采用壁厚為1.0mm的Inconel718精制合金管，采用直流電加熱方式。在加熱棒內(nèi)壁面布置4根滑移熱電偶，其測點位置示于圖1a。

圖1 四棒束截面示意圖（a）及計算區(qū)域（b）Fig.1 Cross－section of 4－rod bundle（a）and simulation area（b）

棒束橫截面計算區(qū)域如圖1b所示，依照實驗段幾何結(jié)構(gòu)進行建模。由于四棒束呈對稱排列，且為了簡化網(wǎng)格，節(jié)約計算時間，本文取全棒束的1／4作為計算區(qū)域，并將計算區(qū)域劃分成3類子通道。其中，A代表角通道，B代表邊通道，C代表中心通道。使用CFX13.0進行數(shù)值模擬，加熱棒導熱系數(shù)根據(jù)Inconel718不銹鋼管的導熱系數(shù)選取，根據(jù)實驗功率確定加熱棒的體積熱流密度。

使用ICEM生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并轉(zhuǎn)化成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以適應(yīng)CFX的計算，網(wǎng)格截面如圖2所示，加熱段軸向布置700個節(jié)點，總網(wǎng)格數(shù)為465萬。調(diào)整流體近壁面區(qū)域的網(wǎng)格，以保證計算收斂。通過詳細的網(wǎng)格敏感性分析保證求解網(wǎng)格為無關(guān)解網(wǎng)格?？紤]到通道中流體湍流流動的各向異性特征，本文采用二階雷諾應(yīng)力湍流模型SSG進行計算。

圖2 橫截面網(wǎng)格示意圖Fig.2 Cross－section of mesh

本文計算模擬的工況列于表1。

表1 計算模擬工況Table 1 Simulation case

2 計算結(jié)果及分析

2.1 實驗與數(shù)值計算結(jié)果對比

圖3為實驗獲得的各子通道流體溫度、加熱棒壁面溫度分布與計算結(jié)果的對比。從圖3可看出，加熱棒壁面溫度呈上升趨勢，說明定位格架對超臨界流體的流動傳熱有顯著影響，格架下游加熱棒壁面溫度顯著下降，而隨著流體向下游流動，格架的影響減弱。CFD數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果在定量上可較好吻合，同時CFD數(shù)值計算能很好地反映格架對傳熱的影響，說明使用SSG模型能有效地模擬棒束內(nèi)的流動傳熱現(xiàn)象，即能用計算結(jié)果來分析流動方向?qū)α鱾鳠岬挠绊憽?/p>

2.2 流動方向?qū)Π羰诿鏈囟鹊挠绊?/p>

圖4示出距流體入口1 170mm處兩種流動方向下加熱棒壁面溫度周向分布?？煽闯觯瑢τ谏仙髋c下降流，加熱棒壁面溫度周向分布有很大差異，上升流較下降流的壁面溫度周向分布更加均勻。上升流時，最高壁面溫度為438.7℃，最大溫差約為16.1℃，而下降流時最高壁面溫度達478.1℃，最大溫差達到66.9℃，周向最高壁面溫度位置均出現(xiàn)于棒束間隙（θ＝90°和180°）。此外，兩種流動方向下計算得到的加熱棒壁面溫度在角通道區(qū)域（θ＝280°～350°）也有較大差別，上升流時，此區(qū)域壁面溫度約為432℃，而下降流時，約為412℃。

圖3 上升流各子通道加熱棒壁面與流體溫度軸向分布Fig.3 Wall and fluid temperature axial distributions of different sub－channels in upward flow

圖4 距流體入口1 170mm處加熱棒壁面溫度周向分布Fig.4 Circumferential temperature distribution of bundle at 1 170mm from inlet

圖5示出兩種流動方向下加熱棒壁面最高溫度分布。可看出，上升流與下降流壁面最高溫度軸向分布在高度為700mm之前保持一致，但在700mm之后，下降流時計算得到的最高壁面溫度較上升流時的高，且差別逐漸增大，在實驗段出口處，最高溫差達到43.3℃。

圖5 加熱棒壁面最高溫度分布Fig.5 The highest wall temperaturedistribution of bundle

2.3 流動方向?qū)α鲌龅挠绊?/p>

圖6 子通道質(zhì)量流量軸向分布Fig.6 Mass flow rate axial distributionin sub－channels

圖6示出兩種流動方向下子通道質(zhì)量流量的軸向分布。從圖6可看出，流動方向?qū)χ行耐ǖ篮徒峭ǖ蕾|(zhì)量流量分布有明顯影響。在下降流中，中心通道質(zhì)量流量自入口處有略微上升，而后一直下降，角通道質(zhì)量流量自入口處有略微下降，而后一直上升；在上升流中，中心通道質(zhì)量流量一直保持上升趨勢，而角通道質(zhì)量流量一直保持下降。即在兩種流動方向下，中心通道和角通道質(zhì)量流量變化趨勢截然相反，且在上升流中，子通道質(zhì)量流量變化較為緩慢。

圖7示出距流體入口1 170mm位置的截面流體質(zhì)量流量分布云圖。由圖7可見，在上升流中，中心通道質(zhì)量流量最大，各子通道質(zhì)量流量分配較均勻，但在下降流中，質(zhì)量流量最大的位置位于角通道，且各子通道質(zhì)量流量差異較大。尤其值得注意的是，在下降流中，棒束間隙區(qū)域的質(zhì)量流量很小，導致壁面冷卻效率低，這是造成該區(qū)域壁面溫度飛升的主要原因。

圖8示出兩種流動方向下距流體入口1 170mm處的截面二次流速度矢量分布?？煽闯?，流動方向的不同會使截面橫向流動分布發(fā)生很大變化。上升流時，3類子通道區(qū)域各有2個二次流渦結(jié)構(gòu)；而下降流時，角通道區(qū)域有6個二次流渦結(jié)構(gòu)，邊通道區(qū)域有3個二次流渦結(jié)構(gòu)，中心通道區(qū)域有2個二次流渦結(jié)構(gòu)。這是因為在下降流時，浮升力的作用方向與流動方向相反，其作用力加強了流動紊流程度，子通道質(zhì)量流速分配不均勻，截面流動較為紊亂，導致出現(xiàn)多個二次流渦結(jié)構(gòu)。

圖7 距流體入口1 170mm處截面質(zhì)量流量分布Fig.7 Mass flow rate distribution at 1 170mm from inlet

圖8 距入口1 170mm處截面流體速度分布Fig.8 Distribution of fluid velocity on section 1 170mm from inlet

2.4 棒束間隙攪混作用

為分析流動方向?qū)Π羰g攪混強度的影響，本文對比了不同流動方向的橫向流速度比系數(shù)Fcm。圖9為間隙位置示意圖，將間隙長度無量綱化，0位置代表包殼近壁面，1位置代表棒束間隙對稱軸。Fcm用于衡量棒束內(nèi)相鄰?fù)ǖ篱g的交換作用，其表達式為：

式中：S為間隙長度；U為節(jié)點主流速度；Vcross為節(jié)點橫向流速度分量。

圖10為兩種流動方向下Fcm的軸向分布。在上升流中，F(xiàn)cm沿流動方向變化不大，但在下降流中，F(xiàn)cm沿流動方向持續(xù)增大，F(xiàn)cm的增大說明下降流較上升流產(chǎn)生更加激烈的流量重新分配，導致流量分布的均勻性變差從而使加熱棒的傳熱均勻性變差。

圖9 間隙位置示意圖Fig.9 Position of gap

圖10 橫向流速度比系數(shù)軸向分布Fig.10 Fcmaxial distribution

3 結(jié)論

本文采用CFD方法對四棒束內(nèi)超臨界水的流動傳熱進行了數(shù)值研究，分析了流動方向?qū)α鲃觽鳠岬挠绊?，計算結(jié)果表明：

1）定位格架對傳熱有較大影響，在定位格架下游，棒束壁面溫度顯著下降，SSG模型能有效模擬棒束內(nèi)流動傳熱現(xiàn)象，且能很好地反映格架對流動傳熱的影響。

2）相比上升流，下降流壁面周向溫差較大，壁面最高溫度較高，對流傳熱系數(shù)低。

3）在上升流中，橫截面上的流量分布較為均勻，而下降流在浮升力的作用下出現(xiàn)強烈的子通道間的橫向流動和質(zhì)量重新分配，導致各子通道內(nèi)流量的不均勻。同時流動方向?qū)Π羰孛嫔系亩瘟鹘Y(jié)構(gòu)也有重要影響。

［1］ DYADYAKIN B V，POPOV A S.Heat transfer and thermal resistance of tight seven－rod bundle，cooled with water at supercritical pressures［J］.Transactions，1977，11：244－253

［2］ SILIN V A，VOZNESENSKY V A，AFROV A M.The light water integral reactor with natural circulation of the coolant at supercritical pressure B－500SKDI［J］.Nuclear Engineering and De－sign，1993，144：327－336.

［3］ KIRILLOV P L，OPANASENKO A N，POMETKO R S，et al.Experimental study of heat transfer on rod bundle at supercritical parameters of Freon－12，F(xiàn)EI－3075［R］.Obninsk：［s.n.］，2006.

［4］ 王飛，楊玨，顧漢洋，等.垂直管內(nèi)超臨界水傳熱實驗研究［J］.原子能科學技術(shù)，2013，47（6）：933－939.

WANG Fei，YANG Jue，GU Hanyang，et al.Experimental research on heat transfer performance of supercritical water in vertical tube［J］.Atomic Energy Science and Technology，2013，47（6）：933－939（in Chinese）.

［5］ 趙萌，李虹波，張戈，等.圓管內(nèi)超臨界水上升、下降流動傳熱實驗研究［J］.原子能科學技術(shù)，2012，46（增刊）：250－254.

ZHAO Meng，LI Hongbo，ZHANG Ge，et al.Experimental study on heat transfer to supercritical water flowing in circular tubes［J］.Atomic Energy Science and Technology，2012，46（Suppl.）：250－254（in Chinese）.

［6］ 潘杰，楊東，董自春，等.垂直上升光管內(nèi)超臨界水的傳熱特性試驗研究［J］.核動力工程，2011，32（1）：75－85.

PAN Jie，YANG Dong，DONG Zichun，et al.Experimental investigation on heat transfer characteristics of water in vertical upward tube under supercritical pressure［J］.Nuclear Power Engineering，2011，32（1）：75－85（in Chinese）.

［7］ CHENG X，KUAN B，YANG Y H.Numerical analysis of heat transfer in supercritical watercooled flow channels［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（3）：240－252.

［8］ YANG J，OKA Y，ISHIWATARI Y，et al.Numerical investigation of heat transfer in upward flows of supercritical water in circular tubes and tight fuel rod bundles［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237：420－430.

［9］ GU H Y，CHENG X，YANG Y H.CFD analysis of thermal－h(huán)ydraulic behavior in SCWR typical flow channels［J］.Nuclear Engineering and Design，2008，238（12）：3 348－3 359.

［10］SHARABI M，AMBROSINI W，HE S，et al.Prediction of turbulent convective heat transfer to a fluid at supercritical pressure in square and triangular channels［J］.Annals of Nuclear Energy，2007，35（6）：993－1 005.

Numerical Simulation of Heat Transfer to SCW in 4－rod Bundle

XU Duo－ting1，LI Hong－bo2，YANG Jue2，GU Han－yang1
（1.School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

A key issue of SCWR development is the thermal hydraulic characteristics of supercritical water（SCW）flowing in rod bundles.The heat transfer of SCW in a 4－rod bundle was numerically simulated by CFD in this study.The SSG turbulent model was selected and a reasonable prediction was achieved comparing with the experimental data.The simulated results show that the flow direction has great impact on the flow rate distribution at cross section.Comparing with the downward flow，the upward flow has more uniform flow rate distribution and circumferential temperature distribution which results in lower wall temperature，though its flow mixing in the bundle is relatively weak.It indicates that the convective heat transfer on heating wall is mainly influenced by flow rate distribution in the cross－sectional flow area of bundles.

supercritical water；rod bundle；heat transfer；flow direction；numerical simulation

TK124

A

：1000－6931（2015）02－0292－05

10.7538／yzk.2015.49.02.0292

2013－11－28；

2014－03－30

許多挺（1989—），男，內(nèi)蒙古阿拉善人，碩士研究生，核能科學與工程專業(yè)