李 鋒，呂 丹，閆 喜,杜 永

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司,西安 710065；2.特變電工新疆新能源股份有限公司西安光電技術(shù)部,西安 710065；3.黃河上游水電開發(fā)有限責(zé)任公司，西寧 810008)

0 前 言

泄洪閘閘室體型是復(fù)雜的大型空間結(jié)構(gòu)，由于體型變化較大，若按常規(guī)平面方法計算，則計算模型很難簡化，計算誤差較大，而且閘墩及弧門支承牛腿承受弧門傳遞的較大水推力，使得閘墩受力更加復(fù)雜。因此，有必要通過三維有限元計算了解閘室段的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，并驗證閘室段結(jié)構(gòu)形式的合理性，為閘室體型優(yōu)化、結(jié)構(gòu)配筋以及防震抗震設(shè)計提供依據(jù)。

本文以某水電站泄洪閘閘室為例進(jìn)行三維有限元靜動力分析。閘室進(jìn)口底板高程1 746.00 m，閘頂高程1 763.50 m，閘室順?biāo)鞣较蜷L40.00 m，垂直水流方向18.5 m長為一獨立閘段，之間設(shè)永久沉陷縫，縫墩厚6.0 m。閘室內(nèi)設(shè)平板檢修閘門槽和弧形工作閘門。閘室體型及材料分區(qū)如圖1所示。

1 計算基本資料

1.1 材料參數(shù)

混凝土[1]與基巖材料力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

1.2 計算荷載

計算荷載包括自重、水重、靜水壓力、動水壓力、揚壓力、地震力、浪壓力、泥沙壓力、弧門推力、提門力等[2-3]。對于弧門推力及提門力：

(1) 正常蓄水位、常遇洪水工況，單個牛腿承受正推力N1=7 900 kN，水平夾角26.857°；平行于牛腿表面切向力(剪力)S1=40 kN；側(cè)推力H1=910 kN；支鉸作用點距閘墩邊緣85 cm。

圖1 泄洪閘閘室體型及材料分區(qū)圖 單位：高程，m；其它，cm

(2) 弧門開啟瞬間工況，單個牛腿承受正推力N1=9 050 kN，水平夾角26.857°；平行于牛腿表面切向力(剪力)S1=450 kN；側(cè)推力H1=910 kN；支鉸作用點距閘墩邊緣85 cm。啟門瞬間液壓啟閉機(jī)支鉸所受提門力P2=1 500 kN。

本工程為Ⅲ等中型工程，泄洪閘閘室為3級建筑物，抗震設(shè)防類別為丙類，地震設(shè)防烈度為Ⅶ度，相應(yīng)50年超越概率10%的地震動峰值加速度為0.10g。采用規(guī)范推薦的地震加速度反應(yīng)譜進(jìn)行動力計算，反應(yīng)譜放大系數(shù)為2.25，場地特征周期0.40 s，同時計入水平向和豎向地震作用，豎向峰值加速度為水平向峰值加速度的2/3。水平地震動總反應(yīng)幅采用2個主軸方向地震作用效應(yīng)的平方和方根，再與乘以0.5遇合系數(shù)的豎向地震效應(yīng)相加，在與靜力疊加時地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.35[4]。

1.3 計算工況

根據(jù)不同的荷載組合，計算工況見表2。各工況水位情況如下。

(1) 施工完建工況：工程竣工未蓄水。

(2) 正常蓄水位工況：弧門擋水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 750.01 m。

(3) 正常蓄水位弧門開啟瞬間：弧門擋水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 750.01 m。

(4) 設(shè)計洪水位工況：閘室過水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 757.31 m。

(5) 常遇洪水工況：鄰孔過水，弧門擋水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 753.94 m。

(6) 校核洪水位工況：閘室過水，上游水位1 761.30 m，下游水位為1 757.53 m。

(7) 檢修工況：檢修門擋水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 750.01 m。

(8) 正常蓄水位±地震工況：弧門擋水，上游水位1 760.50 m，下游水位為1 750.01 m。

2 有限元模型

采用ANSYS建立有限元模型，閘室、圍巖地基均使用六面體實體單元SOLID45進(jìn)行模擬，地震時水體產(chǎn)生的動水壓力以附加質(zhì)量的形式用質(zhì)量單元Mass21進(jìn)行模擬。在地震反應(yīng)分析中，以無質(zhì)量地基底部均勻輸入的方式考慮地基與閘室的動力相互作用和地震動的輸入。模型在地基深度方向取大于2.0倍建筑物高度(本次計算取50.0 m)、順?biāo)飨蛉〈笥?.0倍閘室長度(本次計算取80.0 m)、橫河向取一個閘段寬度(18.5 m)的無質(zhì)量地基，以反映地基剛度對閘室動力特性的顯著影響。基礎(chǔ)前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎(chǔ)底部邊界采用全約束，以模擬截斷邊界的影響。圖2、3為泄洪閘閘室有限元模型，劃分網(wǎng)格后產(chǎn)生單元數(shù)136 018，節(jié)點數(shù)135 529，其中閘室單元數(shù)99 758，節(jié)點數(shù)97 909。計算直角坐標(biāo)系為：X軸正方向指向下游，Y軸正方向指向左岸，Z軸正方向豎直指向閘室頂部。

表2 計算工況及荷載組合表

3 有限元計算結(jié)果及分析

3.1 閘室自振特性

閘室前10階自振頻率如表3所示。

由表3可知，濕模態(tài)時自振頻率較干模態(tài)時有顯著減小，基頻降幅約為15%，說明水體附加質(zhì)量對閘室的自振特性影響較大。分析其原因，濕模態(tài)相應(yīng)的質(zhì)量因附加質(zhì)量的計入而變大，但剛度保持不變，所以自振頻率下降，這是符合規(guī)律的。

圖2 閘室-地基結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 閘室結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖

表3 閘室自振頻率表 /Hz

3.2 閘室位移反應(yīng)

各種工況下閘室最大位移如表4所示。

閘室在非地震工況時，最大位移值為13.243 mm，出現(xiàn)在設(shè)計洪水工況，出現(xiàn)位置為閘室進(jìn)口閘墩頂部；順河向最大位移值為4.423 mm，出現(xiàn)在正常蓄水位工況牛腿上，方向指向下游側(cè)，主要是由弧門推力造成；橫河向最大位移值為5.017 mm，出現(xiàn)在常遇洪水工況閘室出口閘墩頂部，方向為指向閘室外側(cè)，也是由弧門推力造成；豎向位移最大值12.926 mm，出現(xiàn)在設(shè)計洪水工況閘室進(jìn)口閘墩頂部，方向豎直向下。

表4 各工況閘室位移表 /mm

地震工況時，最大位移值為12.431 mm，出現(xiàn)在閘室出口閘墩頂部；順河向最大位移為6.616 mm，出現(xiàn)在牛腿區(qū)域，方向指向下游側(cè)，相對其他工況，數(shù)值有明顯增加，應(yīng)是由順河向地震作用造成；橫河向最大位移為5.525 mm，出現(xiàn)在閘室出口閘墩頂部，方向為指向閘室外側(cè)，相對其他工況，數(shù)值也有明顯增加，應(yīng)是由橫河向地震作用造成；最大豎向位移11.106 mm，出現(xiàn)在閘室出口閘墩中上部，方向豎直向下。

各工況閘室進(jìn)口、出口以及底板中間點的位移沉降差最大為2.266 mm，出現(xiàn)在地震工況，數(shù)值較小，可見閘室整體沉降均勻。

3.3 閘室應(yīng)力反應(yīng)

閘室在各工況下應(yīng)力結(jié)果統(tǒng)計如表5所示，表中正號表示拉應(yīng)力，負(fù)號表示壓應(yīng)力。

表5 各工況閘室應(yīng)力極值表 /MPa

非地震情況下，閘室最大主拉應(yīng)力為4.16 MPa，出現(xiàn)在正常蓄水位弧門開啟瞬間工況，位置在牛腿與閘墩相交部位，超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。最大主壓應(yīng)力為8.97 MPa，出現(xiàn)在設(shè)計洪水工況，位置在底板反弧段與閘墩連接部位，未超過混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

地震情況下，閘室最大主拉應(yīng)力為3.91 MPa，出現(xiàn)在牛腿與閘墩相交部位，超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。最大主壓應(yīng)力為8.47 MPa，出現(xiàn)在閘室進(jìn)口部位閘墩與底板連接處，未超過混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

由表5可知，在有弧門推力作用情況下(正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧門開啟瞬間、正常蓄水位±地震工況)閘室拉應(yīng)力值均比較大，且最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在牛腿與閘墩相交部位。為了進(jìn)一步了解和分析拉應(yīng)力影響深度，從牛腿與閘墩交接面(閘墩內(nèi)側(cè)面)至閘墩外側(cè)面選取7個點建立應(yīng)力路徑，各點間隔0.5 m，如圖4所示，以分析各工況閘室最大主拉應(yīng)力隨深度變化趨勢，結(jié)果如圖5～9所示。圖中縱坐標(biāo)為各點主拉應(yīng)力值，橫坐標(biāo)為各點距閘墩內(nèi)側(cè)面距離。

圖5 正常蓄水位主拉應(yīng)力與深度關(guān)系圖

由表5和圖5～9可知，雖然靜、動力情況下閘室各向最大拉應(yīng)力及最大主拉應(yīng)力值均超過了相應(yīng)部位混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，但主要集中在混凝土結(jié)構(gòu)表層，隨深度增加迅速衰減，影響深度不超過1.0 m，存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 常遇洪水主拉應(yīng)力與深度關(guān)系圖

圖7正常蓄水位弧門開啟瞬間主拉應(yīng)力與深度關(guān)系圖

圖8 正常蓄水位+地震工況主拉應(yīng)力與深度關(guān)系圖

圖9 正常蓄水位-地震工況主拉應(yīng)力與深度關(guān)系圖

3.4 牛腿區(qū)域剪應(yīng)力分析

通過分析可知牛腿區(qū)域拉應(yīng)力值較大，為了進(jìn)一步了解此部位的應(yīng)力分布規(guī)律，現(xiàn)對牛腿與閘墩連接區(qū)域的剪應(yīng)力進(jìn)行分析。為便于分析建立如圖10所示的局部坐標(biāo)系，其中WX方向與弧門正推力平行，正方向與荷載方向相同，WY方向垂直水流方向，指向閘室內(nèi)側(cè)，結(jié)果見表6。

表6 各工況牛腿區(qū)域剪應(yīng)力極值表 /MPa

由表6知：在沒有弧門推力作用情況下，牛腿與閘墩交接區(qū)域的剪應(yīng)力數(shù)值很小，τwxy應(yīng)力范圍在-0.05～0.03 MPa，τwyz應(yīng)力范圍在-0.08～0.03 MPa。

弧門推力作用下剪應(yīng)力數(shù)值明顯增大，τwxy最大值為0.87 MPa，τwyz最大值為0.46 MPa，出現(xiàn)在正常蓄水位弧門開啟瞬間工況，位置在牛腿與閘墩相交面的下角點區(qū)域，小于C30混凝土抗剪強(qiáng)度(C30混凝土抗剪強(qiáng)度最小值為14.3 MPa×0.095=1.36 MPa)[5]。

圖10 局部坐標(biāo)系圖

3.5 閘室應(yīng)變分析

為了更好地分析閘室不同區(qū)域材料分區(qū)的合理性，對各工況應(yīng)變進(jìn)行分析，由結(jié)果可知：

正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧門開啟瞬間、地震工況，牛腿與閘室交接部位第一主應(yīng)變最大值分別為1.19×10-4、1.18×10-4、1.33×10-4、1.24×10-4，均超出了C30混凝土的極限拉伸值1.0×10-4，意味著該部分將會局部開裂，但通過結(jié)構(gòu)配筋，裂縫的寬度是可以控制的，并確保結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也滿足要求。其他部位的第一主應(yīng)變值能夠滿足相應(yīng)區(qū)域混凝土的極限應(yīng)變要求。

完建、檢修工況閘室第一主應(yīng)變最大值均出現(xiàn)在出口部位閘墩與底板連接處，數(shù)值分別為0.648×10-4、0.669×10-4，小于0.85×10-4，閘室各部位均能夠滿足相應(yīng)區(qū)域混凝土的極限應(yīng)變要求。設(shè)計洪水位、校核洪水位工況閘室第一主應(yīng)變最大值均出現(xiàn)在門槽下游側(cè)閘墩與底板連接處，數(shù)值分別為1.0×10-4、0.932×10-4，未超過1.0×10-4，能夠滿足C40混凝土的極限應(yīng)變要求，閘室其他部位第一主應(yīng)變也都能滿足相應(yīng)區(qū)域混凝土的極限應(yīng)變要求。

4 結(jié) 語

本文針對某水電站泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維有限元靜、動力分析，根據(jù)分析評價結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) 閘室最大位移值出現(xiàn)在設(shè)計洪水工況，位置為閘室進(jìn)口閘墩頂部；各工況閘室進(jìn)口、出口以及底板中間點的位移沉降數(shù)值較小，閘室整體沉降均勻。

(2) 在有弧門推力作用下閘室拉應(yīng)力值均比較大，且最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在牛腿與閘墩相交部位，超過了相應(yīng)部位混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，但主要集中在混凝土結(jié)構(gòu)表層，隨深度增加迅速衰減，影響深度不超過1.0 m。

(3) 牛腿與閘墩連接區(qū)域的剪應(yīng)力最大值出現(xiàn)在正常蓄水位弧門開啟瞬間工況，位于牛腿與閘墩相交面的下角點區(qū)域，小于C30混凝土抗剪強(qiáng)度。

(4) 正常蓄水位、常遇洪水、正常蓄水位弧門開啟瞬間、地震工況時，牛腿與閘室交接部位第一主應(yīng)變最大值均超出了C30混凝土的極限拉伸值，意味著該部分將會局部開裂，此處宜加強(qiáng)結(jié)構(gòu)配筋來控制裂縫的開展。

參考文獻(xiàn):

[1] DL/T 5057-2009,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2009.

[2] DL 5077-1997,水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,1998.

[3] SL265-2001,水閘設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國水利水電出版社,2001.

[4] DL 5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2000.

[5] 施士昇.混凝土的抗剪強(qiáng)度、剪切模量和彈性模量[J].土木工程學(xué)報,1999,(4):47-52.