王曉峰, 彭天慈, 雷剛, 張杰, 趙曉軍

(1.長城鉆探工程有限公司測井公司, 遼寧 盤錦 124011; 2.東北石油大學, 黑龍江 大慶 163000)

0 引 言

XRMI增強型微電阻率掃描成像測井儀在復雜油氣儲層的解釋評價中發(fā)揮著重要作用,可進行儲層結(jié)構(gòu)特征、構(gòu)造特征、沉積特征、地應力方向等方面的評價分析[1],解決常規(guī)測井資料難以解決的地質(zhì)問題,尤其在裂縫性儲層評價中,它能直觀地提供地層裂縫的形態(tài)、裂縫發(fā)育程度等地質(zhì)信息。XRMI的處理包括成像的動態(tài)增強[2-3],處理軟件采用窗長和步長控制的方法進行動態(tài)增強,在參數(shù)選擇不合適的情況下容易造成增強效果不理想、圖像不清晰、產(chǎn)生臺階現(xiàn)象。為獲得更清晰的成像圖,通過對圖像增強方法的分析和處理方法的改進,達到增強的效果和消除臺階現(xiàn)象。

XRMI利用6個極板貼井壁測量,與聲成像相比,具有分辨率高、不受井眼影響的特點,但它最大的缺點是不能進行全井眼覆蓋,在極板與極板之間會形成測量空白。本文通過反距離插值技術(shù),利用已有的極板數(shù)據(jù),對空白區(qū)域進行插值,在保證地層地質(zhì)信息的基礎(chǔ)上,形成類似井周聲波成像的全井眼覆蓋成像圖。

1 動態(tài)增強方法研究

XRMI成像測量數(shù)據(jù)變化范圍較大,成像圖顏色變化較大,在一段范圍內(nèi)存在高電阻率區(qū)和低電阻率區(qū),在靜態(tài)圖像中高電阻率區(qū)或低電阻率區(qū)的地質(zhì)特征受到壓制。動態(tài)增強就是縮小范圍,對小范圍的成像數(shù)據(jù)重新排列,使它能反映地質(zhì)特征的變化。動態(tài)增強的方法主要有圖像直方圖調(diào)整、分段線性拉伸、圖像對比度增強、圖像去噪處理等[4]。本文根據(jù)測井成像圖的特點,利用圖像直方圖調(diào)整,對圖像頻率直方圖重新計算排列,達到增強圖像的效果,主要有3種直方圖增強方法:直方圖均衡化增強、直方圖規(guī)定化增強和基于高斯函數(shù)直方圖增強。

1.1 直方圖均衡化增強

一次測井在不同井段成像數(shù)據(jù)差異較大,在某一段成像數(shù)據(jù)可能分布在一個較小的范圍內(nèi),不能充分利用顏色表示,壓制了地層信息的充分展示。動態(tài)增強就是對所測數(shù)據(jù)重新進行分配,充分利用所能利用的顏色,達到提高分辨率的效果。直方圖均衡化增強是在一小段井段內(nèi),對數(shù)據(jù)重新計算,使代表每個數(shù)據(jù)的顏色頻率基本一致。設(shè)圖像顏色為l級,某個顏色級像素出現(xiàn)的概率為

Pr(rk)=nk/N(k=1,2,…,l)

(1)

式中,Pr(rk)是原圖像第k個顏色級像素出現(xiàn)的概率;rk是第k個顏色級;nk是rk像素數(shù)量;N是圖像像素總數(shù)。圖像的顏色直方圖均衡化公式為

(2)

式中,T(rk)表示原圖像的第k個顏色級的轉(zhuǎn)換函數(shù);∑Pr(rk)表示第1～k的灰度級出現(xiàn)概率累積相加。因為s是歸一化的數(shù)值(s∈[0,1]),要轉(zhuǎn)換為0～l的顏色值需要再乘上l,即S=∑Pr(rk)×l。圖1為直方圖均衡化增強成果圖,左邊2個道成像圖為靜態(tài)圖和動態(tài)增強圖,右上為靜態(tài)圖概率密度分布圖,右下為動態(tài)增強圖概率密度分布圖。由于小值區(qū)頻率太高,頻率分布向高值區(qū)偏移,高值區(qū)分布頻率基本相近。

圖1 直方圖均衡化增強成果圖

1.2 直方圖規(guī)定化增強

一般成像測井數(shù)據(jù)是雜亂分布,可以通過定義一個頻率密度分布對數(shù)據(jù)重新進行數(shù)學處理,通過改變原始數(shù)據(jù)的頻率密度分布,把感興趣的地質(zhì)信息突顯出來。對于一個XRMI成像圖,地質(zhì)學家感興趣的地質(zhì)特征通常是高值區(qū)和低值區(qū),通過拉伸高值區(qū)和低值區(qū)的分布,壓縮中間部分的數(shù)據(jù),達到提高識別高值區(qū)和低值區(qū)的能力。對于16色階的數(shù)據(jù),其概率分布見圖2。

圖2 規(guī)定化增強概率分布圖

為了使概率分布規(guī)律適用不同的色階數(shù)據(jù),對概率分布作進一步變換,使概率分布函數(shù)與色階相關(guān),進而確定出最優(yōu)概率分布函數(shù)

y=a+bcos (cx+d)

(3)

式中,a、b、c、d為經(jīng)驗系數(shù);x為為色標序號與色標級數(shù)的比值。

應用該函數(shù)可以計算出不同顏色級別中每種色標概率分布值,根據(jù)概率分布重新構(gòu)建圖像數(shù)據(jù),使得到的圖像既保留原有特征,又具有較高的分辨效果。圖3為最優(yōu)概率分布函數(shù)與均勻分布函數(shù)的對比,從圖3中看出x<0.25或x>0.85時函數(shù)變化平緩,圖像幅度值的分布頻率較低,圖像特征被突出和加強[5]。

圖3 規(guī)定化增強累積概率密度分布圖

1.3 基于高斯函數(shù)的直方增強[2-3]

通過對成像數(shù)據(jù)的分析,其概率分布近似服從正態(tài)分布,與成像反映的地質(zhì)信息分布較一致,通過降低高值區(qū)和低值區(qū)的概率分布,達到突出地質(zhì)信息的目的。一般高斯函數(shù)分布

(4)

式中,μ為正態(tài)分布的期望值,是位置參數(shù),決定了正態(tài)分布的位置;σ為標準差,決定了正態(tài)分布的幅度。當μ=0,σ=1時稱為標準正態(tài)分布。

對于高斯函數(shù),其累積分布函數(shù)為

(5)

式中,erf是一個稱作誤差函數(shù)的特殊函數(shù)。可以通過設(shè)置不同的期望值和標準差設(shè)定一個概率分布函數(shù),把成像數(shù)據(jù)按設(shè)定的概率密度函數(shù)重新排列,以達到增強圖像的目的。圖4和圖5為4種不同參數(shù)的概率密度分布曲線和概率密度累積分布曲線。

XRMI成像數(shù)據(jù)分布范圍為0～255之間,通過設(shè)定不同的μ和σ值,設(shè)定數(shù)據(jù)的概率密度分布圖,重新對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換,達到不同的增強效果。圖6和圖7為不同參數(shù)的概率分布和累積概率分布圖。

基于高斯函數(shù)直方圖增強可以通過控制參數(shù)的數(shù)值,調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的頻率分布,達到增強低值區(qū)或高值區(qū)地質(zhì)特征的目的,缺點是如果參數(shù)設(shè)置不合理,有可能丟失一些地質(zhì)特征信息。

圖4 概率密度分布曲線

圖5 概率密度累積分布函數(shù)

圖6 不同參數(shù)的概率密度分布圖

圖7 不同參數(shù)的累積概率密度分布圖

1.4 動態(tài)增強臺階的消除

XRMI動態(tài)增強采用窗長和步長的方法實現(xiàn)動態(tài)增強。在巖性變化較大的層段,容易形成臺階現(xiàn)象的色差,一般采用Mprphing技術(shù)對圖像進行處理[6],但該方法的算法較復雜,計算量較大。本文采用窗長內(nèi)逐點統(tǒng)計分布直方圖的方法對該點數(shù)據(jù)進行處理,不僅消除了臺階現(xiàn)象,而且使圖像更清晰,提高了成像圖對地質(zhì)信息的分辨能力。圖8第1道成像圖為靜態(tài)增強圖,第2道為XRMI動態(tài)增強圖,第3道成像圖為新方法動態(tài)增強圖,新增強圖與原增強圖相比,不但消除了臺階現(xiàn)象,而且清晰度也有較大提高。

圖8 動態(tài)增強臺階消除

2 全井眼覆蓋成像

全井眼覆蓋成像就是對成像空白區(qū)域進行插值,形成對井壁全覆蓋成像圖,通過對現(xiàn)有插值方法的分析,認為反距離加權(quán)插值方法[7]較適合。

設(shè)空間待插點為P(xp,yp,zp),其鄰域內(nèi)已知散亂點為Qi(xi,yi,zi),i=1,2,…,n,利用距離反比法對P點的屬性值進行插值,其原理是利用其鄰近點的屬性值zi進行加權(quán)平均,權(quán)的大小與鄰近點與P點的距離有關(guān),是距離的k(0≤k≤2)(k一般取2)次方的倒數(shù),即

(6)

式中,di為第i個點到待插點的距離。

對于電成像測井數(shù)據(jù),一般考慮待插點數(shù)據(jù)最近的6個點,同一排的左右2個已知點和上、下2排的最近2個點,每個點與待插點的距離以坐標計算,上、下2排的距離增加1(見圖9)。在選取已知插值點時要考慮到壞紐扣的情況,通常一個極板的邊緣紐扣電極較容易損壞,在電成像中它可能影響不大,但在插值時它會影響整個區(qū)間的插值。解決這個問題的辦法是選取已知數(shù)據(jù)點時通常選擇鄰近的3個點的中值,這樣就可以較好地避開壞紐扣的影響,同時又不會對插值區(qū)間產(chǎn)生較大的影響。圖10中第1道成像圖為原始圖,第2道為用邊界點插值生成的全井眼圖。從圖10可以看出,有1道比較明顯的斜線,是受原圖紐扣電極的影響,第3道的成像圖是選取中值紐扣數(shù)據(jù)進行插值,圖像質(zhì)量較第2道有明顯改進,如果3個紐扣電極中有2個不正常,這時插值數(shù)據(jù)會受壞紐扣電極數(shù)據(jù)的影響。

圖9 反距離加權(quán)插值法示意圖

圖10 中值法消除壞紐扣電極的影響及全井眼成像圖

3 程序?qū)崿F(xiàn)

DPP平臺是哈里伯頓公司在SGI工作站開發(fā)的石油物理資料解釋處理平臺,它提供了第三方程序開發(fā)接口,其中Builder模塊可以建立自已的可執(zhí)行程序,它需要1個模塊數(shù)據(jù)說明文件(.mds)和1個模塊語句文件(.mdl),這2個文件名要一致,通過Builder模塊調(diào)用模塊說明文件(.mds),形成可執(zhí)行代碼,再通過Runner模塊調(diào)用模塊數(shù)據(jù)說明文件(.mds)執(zhí)行程序。在進行動態(tài)增強直方圖頻率統(tǒng)計時,采用隊列先進先出方式,可以減少數(shù)據(jù)運算量,提高程序運行速度。

4 應用實例

利用該方法對XRMI成像進行動態(tài)增強,與XRMI原動態(tài)增強方式相比,不僅消除了原增強圖的臺階現(xiàn)象,而且清晰度有較大提高;全井眼成像技術(shù)克服了電成像不能實現(xiàn)全井眼覆蓋的缺陷,在保證原始地層信息的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)了全井眼覆蓋,使圖像更美觀,對儀器因旋轉(zhuǎn)較快的成像圖,有較好的應用效果。

圖11為A井動態(tài)增強對比圖。第1道成像圖為靜態(tài)圖,第2道成像圖為XRMI動態(tài)增強圖,第3道為新方法動態(tài)增強圖,可以看出,該方法無論是在低電阻率區(qū)(靜態(tài)圖顏色較暗區(qū))還是在高電阻率區(qū)(靜態(tài)圖顏色較亮區(qū))都較原增強圖更清晰。

圖11 A井動態(tài)增強對比圖

圖12為B井全井眼成像成果圖。第1道成像圖為XRMI靜態(tài)圖,第2道成像圖為靜態(tài)圖的全井眼成像圖,第3道成像圖為動態(tài)增強圖的全井眼成像圖。從圖12上可以看出,全井眼成像圖填補了極板間的空白區(qū)域,并且較好地保留地層特征。

圖12 B井全井眼成像成果圖

5 結(jié) 論

(1) 通過對XRMI成像動態(tài)增強方法的改進,提供了3種動態(tài)增強方法,并使用窗長內(nèi)逐點式統(tǒng)計頻率直方圖的處理方法,不僅消除了原動態(tài)增強圖的臺階現(xiàn)象,而且使圖像更清晰。

(2) 全井眼成像技術(shù)使用反距離加權(quán)插值法,利用中值法消除壞紐扣電極對插值的影響,使圖像更順暢、美觀,圖像質(zhì)量有較大提高。

(3) XRMI動態(tài)增強和全井眼成像技術(shù)提高了成像圖質(zhì)量,對地質(zhì)信息的反映更清晰,為測井解釋提供了更可靠的依據(jù),在生產(chǎn)和科研中有較好的應用前景。

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