王微微, 孔祥翠, 陳靜靜, 陳宇

(中國石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

0 引 言

氣液兩相流量測量采用的測量方法仍存在很多缺陷[1-3]?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)測量精度高,重復(fù)性好,能直接測量流體的流量和密度?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)能夠精確測量單相流體的質(zhì)量流量,但測量氣液兩相流時(shí)不準(zhǔn)確,產(chǎn)生很大的測量誤差,很大程度上限制了科氏流量計(jì)在石油等行業(yè)中的應(yīng)用。國內(nèi)外很多專家學(xué)者對此進(jìn)行了研究[4-6]。研究科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)流量波動(dòng)的特征將有助于提高其測量氣液兩相介質(zhì)的精度。

由美國宇航局的Huang N.E.等提出的希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)是一種新的非線性信號處理方法,它由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和Hilbert變換2個(gè)部分組成,能有效地將信號的各種頻率成分以固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)的形式從時(shí)域中分離出來。EMD不受Fourier分析的局限,可在保留數(shù)據(jù)本身特征的前提下,根據(jù)數(shù)據(jù)本身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行模態(tài)分解,再對各IMF分量進(jìn)行Hilbert變換,得到信號的時(shí)間—頻率—振幅譜[7-8]。HHT方法適合處理非平穩(wěn)信號,是一種更具適應(yīng)性的時(shí)頻局部化分析方法,現(xiàn)已應(yīng)用于氣固流化床、地球物理學(xué)、氣象學(xué)、振動(dòng)工程學(xué)等領(lǐng)域的研究[9-10]。

本文應(yīng)用HHT方法研究科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)質(zhì)量流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析氣液兩相流瞬時(shí)質(zhì)量流量、含氣率、不同頻率分量間的關(guān)系,為科氏質(zhì)量流量計(jì)用于氣液兩相計(jì)量提供參考。

1 Hilbert-Huang變換

HHT的核心思想是將時(shí)間序列通過EMD分解成數(shù)個(gè)IMF,利用Hilbert變換構(gòu)造解析信號,得到時(shí)間序列的瞬時(shí)頻率和振幅。

假設(shè)信號由一個(gè)殘余項(xiàng)rn和一系列單分量信號序列組成

(1)

式中,x(t)、ci(t)、rn(t)分別為原始信號、IMF分量和剩余分量。

EMD方法就是通過對信號進(jìn)行分解,使之能夠表示為多個(gè)單分量信號之和。

(1) 找出信號中的所有局部極大值點(diǎn),用3次樣條連接成上包絡(luò),再用3次樣條連接所有極小值點(diǎn)構(gòu)成下包絡(luò),求上下包絡(luò)線的均值m1。

(3) 求余項(xiàng)r1。從x(t)中分離出c1,得到r1=x(t)-c1,然后r1作為新的待處理數(shù)據(jù)按(2)的過程進(jìn)行處理,可得

r2=r1-c2

r3=r2-c3

…

rn=rn-1-cn

(2)

上述過程在滿足以下任一條件后停止:①分量cn或剩余分量rn小于預(yù)設(shè)值時(shí);②剩余分量rn成為單調(diào)函數(shù)。最終得到

(3)

即原始信號x(t)分解成了n個(gè)IMF分量和1個(gè)剩余分量rn(t)。每個(gè)IMF的Hilbert變換hi(t)為

(4)

由ci(t)和hi(t)構(gòu)成解析信號zi(t)

zi(t)=ci(t)+jhi(t)=ai(t)ej θi(t)

(5)

式中,ai(t)為幅值;θi(t)為相角

(6)

(7)

每個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率ωi(t)為

(8)

根據(jù)每個(gè)IMF的瞬時(shí)頻率和幅值,信號可以表示為

(9)

2 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

實(shí)驗(yàn)在中國石油大學(xué)(華東)多相流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行;實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為水和壓縮空氣。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。水由離心水泵泵送,經(jīng)1號質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量后送入混合器,壓縮空氣經(jīng)氣體流量計(jì)計(jì)量后送入混合器,氣液兩相經(jīng)混合器均勻混合后,再經(jīng)足夠長的發(fā)展段進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)道測試,在實(shí)驗(yàn)環(huán)道由2號質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量氣液兩相流瞬時(shí)質(zhì)量流量、混合密度和溫度,氣液兩相流最后經(jīng)氣液分離器分離后氣體排空,水返回水箱。

圖1中,1號質(zhì)量流量計(jì)為高準(zhǔn)100M329型科氏質(zhì)量流量計(jì),氣體流量由孔板流量計(jì)測得;2號質(zhì)量流量計(jì)為太航LZLB1000型科氏質(zhì)量流量計(jì),計(jì)量不同含氣率下氣液兩相流的質(zhì)量流量、密度等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中液相流量為3.5～16 m3/h,氣相流量為0.07～2.5 m3/h,表壓0.25～0.4 MPa。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)氣液兩相混合流體流過2號科氏質(zhì)量流量計(jì)時(shí),流量計(jì)測得的質(zhì)量流量及密度產(chǎn)生波動(dòng)。圖2和圖3分別為2號科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的2種工況下的質(zhì)量流量瞬時(shí)波動(dòng)曲線。

圖2 Mw=170 kg/min,Qg=0.29 m3/h工況下瞬時(shí)流量曲線

圖3 Mw=170 kg/min,Qg=1 m3/h工況下瞬時(shí)流量曲線

當(dāng)測量管中的流體是氣液兩相流的時(shí)候,管道中的流型會(huì)隨著流體的流速以及氣體含率的變化等因素而變化,氣、液兩相介質(zhì)在管道中的分布發(fā)生變化,使得作用在測量管上的力比較復(fù)雜,而科氏質(zhì)量流量計(jì)正是以流體流動(dòng)時(shí)作用在測量管上的科氏力為基礎(chǔ)進(jìn)行測量,這種復(fù)雜的作用力導(dǎo)致測量管上的位置檢測器所檢測到的時(shí)間差不能準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)到測量管中流體的質(zhì)量流量。

由圖2和圖3可以看到,流體中含有的氣體會(huì)導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計(jì)解算的流量值不穩(wěn)定,且較高的氣體含率會(huì)導(dǎo)致流量解算值偏低。當(dāng)流體中含有的氣體量不同時(shí),解算流量的不穩(wěn)定性也不同。

圖4和圖5分別是圖2和圖3的2種工況對應(yīng)的HHT結(jié)果。圖4(a)和圖5(a)分別為2種工況對應(yīng)的EMD分解得到的IMF;圖4(a)和圖5(a)逐次將質(zhì)量流量測量結(jié)果的頻率分量由高到低分解出來。研究不同含氣率工況下IMF分量,發(fā)現(xiàn)當(dāng)含氣率較小時(shí),IMF分量的幅值也較小,當(dāng)含氣率增加時(shí),測量信號的IMF分量的幅值增大。

圖4 Mw=170 kg/min,Qg=0.29 m3/h瞬時(shí)流量波動(dòng)的IMF分量及其時(shí)間—頻率—振幅譜

圖4(b)和圖5(b)分別為2種工況對應(yīng)的時(shí)間—頻率—振幅譜,對比這2種工況下的IMF分量時(shí)間—頻率—振幅譜可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)含氣率較小時(shí),IMF分量的頻率寬度相對較大,當(dāng)含氣率較大時(shí),IMF分量的頻率寬度相對較小。這反映出當(dāng)含氣率小時(shí),氣泡均勻分布在液體中,測量管受力較均勻,測量結(jié)果波動(dòng)性不大;當(dāng)含氣率較大時(shí),氣體在液體中的分布不均勻,小氣泡不規(guī)則的聚并或者破碎,使得測量管的受力不均勻,但液塞與氣彈交替流過測量管段,使得測量信號中相應(yīng)的出現(xiàn)周期性較為明顯的波動(dòng)信息。

圖5 Mw=170 kg/min,Qg=1 m3/h瞬時(shí)流量波動(dòng)的IMF分量及其時(shí)間—頻率—振幅譜

瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF能量隨含氣率的變化而變化。表1為在不同含氣率工況下,瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF分量的能量占總能量的比例。

從表1可以看到,在不同的含氣率下,每個(gè)IMF分量的能量比例是不同的,能量相對比較集中。對于每種工況,3個(gè)IMF分量的能量和約占總能量的90%。在表1中,含氣率2.76%、4.05%和4.76%的氣液兩相流流型為泡狀流,在泡狀流流型下,含氣率較小,大量較小的氣泡均勻分布在液相中,呈現(xiàn)出均勻快速流動(dòng)的性質(zhì),導(dǎo)致科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)幅度雖小,但波動(dòng)頻率較高,能量主要集中在高頻段,且能量分布相對比較均勻,內(nèi)模函數(shù)IMF1～I(xiàn)MF3均勻地占了總能量的90%。表1中,含氣率5.61%、6.48%和7.34%的氣液兩相流流型為過渡流型,在過渡流型下,氣相與液相間的相互作用不穩(wěn)定,且在流動(dòng)過程中,隨著含氣率的增大,小氣泡不斷聚并、破碎,大氣泡逐漸增多,使得管道中氣泡的大小和流動(dòng)速度不均,瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)幅度變化較大,波動(dòng)頻率也時(shí)高時(shí)低,內(nèi)模函數(shù)的能量分布也不均勻,某個(gè)內(nèi)模函數(shù)所占能量較大。表1中,含氣率8.15%、8.93%和9.74%的氣液兩相流流型為段塞流,在段塞流流型下,隨著含氣率的進(jìn)一步增大,形成穩(wěn)定的大氣泡和高速均勻流動(dòng)的小氣泡,瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)呈現(xiàn)出一定的周期性,能量主要集中在IMF1上。

表1 氣液兩相瞬時(shí)流量各階IMF分量的能量對比

表2 氣液兩相瞬時(shí)流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差

表2為不同含氣率工況下,瞬時(shí)質(zhì)量流量各階IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差。從表2可以看到,在泡狀流流型下,小氣泡密集地流過管道,導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值變化頻率較高,但氣泡的均勻分布導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值離散程度不大,瞬時(shí)質(zhì)量流量的低階IMF波動(dòng)較小,波動(dòng)范圍類似,標(biāo)準(zhǔn)差較小。隨著含氣率的增大,小氣泡時(shí)而聚并,時(shí)而破碎,大氣泡與小氣泡交替且不穩(wěn)定地流過管道,形成不穩(wěn)定的過渡流型,導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值波動(dòng)幅度變大,其IMF標(biāo)準(zhǔn)差變大。如果含氣率進(jìn)一步增大,形成段塞流流型,大的氣塞占據(jù)管道的大部分空間,氣塞的高速流動(dòng)導(dǎo)致瞬時(shí)質(zhì)量流量測量值波動(dòng)頻率較高,波動(dòng)幅度較大,表現(xiàn)為其低階IMF標(biāo)準(zhǔn)差很大。

4 結(jié) 論

(1) 對科氏質(zhì)量流量計(jì)測得的氣液兩相瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了HHT分析。氣液兩相流中氣泡分布的均勻程度影響科氏質(zhì)量流量計(jì)的測量。氣泡分布越均勻,測量管受力越均勻,瞬時(shí)質(zhì)量流量的IMF分量波動(dòng)越小,標(biāo)準(zhǔn)差也越小。較高的含氣率使得測量管受力變化較大,氣塞的高速流動(dòng)導(dǎo)致測量值波動(dòng)變大,標(biāo)準(zhǔn)差增大,影響測量的穩(wěn)定性。

(2) 不同的含氣率其每個(gè)IMF分量所占的能量比例不同。含氣率較小時(shí),氣泡分布均勻,能量集中在高頻段,且分布均勻。隨著含氣率的增大,氣泡大小和流動(dòng)速度不均,能量分布也不均。但若形成穩(wěn)定的大氣泡和小氣泡,瞬時(shí)質(zhì)量流量波動(dòng)則呈現(xiàn)出一定的周期性,能量主要集中在高頻分量上。

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