王欣，潘雨舟

（中國石化華東分公司石油勘探開發(fā)研究院，江蘇南京210011）

薄層電阻率的測井響應校正方法研究

王欣，潘雨舟

（中國石化華東分公司石油勘探開發(fā)研究院，江蘇南京210011）

厚度小于2 m的儲層，由于受儀器縱向分辨率的限制，其電阻率的測井響應受圍巖影響較大，往往很難直接反映目標地層的真實電阻率值。通過有限元數(shù)值模擬的方法，模擬了不同厚度下（0.1～10 m）的電測井響應值，取地層真實電阻率與其比值來確定儲層電阻率的校正系數(shù)，在此基礎上，編制了不同厚度下電測井響應的校正圖版。蘇北G區(qū)塊的實例證明，應用校正圖版校正后的薄層電阻率值更接近真實地層電阻率。

薄層；電測井響應；有限元

電測井儀器結構復雜，即便對最簡單的地層模型，其響應也沒有解析解，只能采用數(shù)值的方法來模擬實際的儀器響應。在電測井尤其是側向測井領域，有限元法是使用最早最成熟的數(shù)值模擬手段。1971年，Coggon首次將有限元方法引入電測井[1]。張庚驥（1986年）引入波前法后又大大提高了有限元法在電阻率測井響應數(shù)值模擬中的計算效率[2]。隨后的劉振華（2002年）、范宜仁（2009年）、王欣（2012年）、仵杰（2013年）等利用數(shù)值模擬的方法在研究厚度變化對電測井響應影響方面做了大量工作[3-6]。

本文基于前人研究，結合蘇北地區(qū)油田儲層實際，利用有限元法對不同厚度儲層的電測井響應進行數(shù)值模擬，編制了適合蘇北地區(qū)不同厚度電測井響應的校正圖版。利用該圖版可以為測井解釋人員正確認識儲層電阻率，尤其是正確認識薄層電阻率提供參考，為油水層的準確識別提供基礎。

1 電測井響應有限元模型

首先是建立有限元模擬電測井響應的數(shù)學模型。為簡化分析，以具有軸對稱情形的直井側向測井為例。直井模型下側向測井響應的定解問題可以歸結為：求出一個連續(xù)而且適當光滑的函數(shù)U，它滿足以下各條件：在求解域Ω內滿足方程：

這里采用柱坐標形式，式中U是電位，ρ是介質的電阻率。在各個電極的表面滿足方程：

式中：n是邊界面的法線向量，SA是電極A的表面積，IA是電極發(fā)射或接收的電流強度。在絕緣邊界滿足第二類邊界條件：

在無窮遠邊界滿足第一類邊界條件：

以上是直井模型下定解問題中函數(shù)U所應滿足的全部條件。直井模型的泛函極值形式可以表述為：在求解域Ω中求解這樣一個函數(shù)U，它使得泛函F(U)取極值（最小值）。其中：

式中：UA和IA為電極的電位和電流。結合側向測井需要滿足的約束條件，可以根據(jù)式（6）計算出目標地層的電測井響應視電阻率值Ra。

式中：K為儀器常數(shù)，UM為監(jiān)督電極的電位，I0為主電極的電流。

2 泥漿侵入的數(shù)值模擬

鑒于ECLIPS-5700系列雙側向測井儀在蘇北地區(qū)應用較為廣泛，本文用有限元方法模擬該儀器深電阻率響應。表1給出了不同儲層厚度下（28個采樣點）的電測井響應值。蘇北油田儲層電阻率主要分布范圍為0.2～20 Ω·m，圍巖電阻率在1 Ω·m左右，本文進行數(shù)值模擬時圍巖電阻率取1 Ω·m，儲層電阻率取3 Ω·m，不考慮井徑和泥漿侵入等因素影響。校正系數(shù)定義為儲層電阻率與測井響應值的比值。

圖1給出了不同層厚下地層電阻率值的校正圖版，可以看出，2 m以上的儲層校正系數(shù)接近于1，基本可以不用校正。2 m以下的儲層隨著厚度的減小校正系數(shù)急劇增大，測井響應值已經遠遠小于地層的真實電阻率值，如果不加以校正，解釋人員很容易對儲層產生錯誤的判別。

表1 不同儲層厚度下校正系數(shù)Table 1 CF of different reservoir thickness

圖1 不同層厚下地層電阻率值校正圖版Fig.1 Formation resistivity correction chart of different reservoir thickness

表2 儲層電阻率值校正前后對比Table 2 Comparison of reservoir resistivity before and after correction

為了驗證校正圖版的適用性，本文給出了蘇北G區(qū)塊的應用實例。圖2是G-1井的測井響應曲線圖。

圖2 蘇北G區(qū)塊G-1井測井響應曲線Fig.2 Log response curves of well G-1 in block G, North Jiangsu oilfield

G區(qū)塊油層的電阻率下限值為4.5 Ω·m，孔隙度下限值為18%。如果不進行電阻率的校正，3、4號儲層易被劃分為水層或含油水層。這與試油結論不相符合，G-1井1、3、4層錄井顯示為油浸，三層合試日產油11.51 t，日產水0.33 t，試油結論為油層。

表2給出了G-1井1、3、4號儲層電阻率的測井響應值和校正后值的對比情況?？梢钥闯?，經過校正圖版校正后的3、4號儲層電阻率值與1號儲層比較接近，在油層下限值之上。說明校正后的電阻率值更能反映地層的真實電阻率。

3 結論

1）厚度小于2 m的儲層電阻率測井響應值一般要小于地層真實電阻率值，隨著儲層厚度的減小，測井響應值與地層真實電阻率值間的差距急劇增加。

2）經過圖版校正后的薄層電阻率值更能反映地層的真實電阻率，能為測井解釋中儲層的劃分提供更為準確的依據(jù)。

[1]Coggon J H.Electromagnetic and electrical modeling by the fi?nite element method[J].Geophysics,1971,36(1):132-155.

[2]張庚驥.電法測井（下）[M].北京：石油工業(yè)出版社，1986.

[3]劉振華，胡啟.陣列側向測井響應的計算及其特征[J].西安石油學院學報（自然科學版），2002，17（1）：53-57.

[4]范宜仁，蔣建亮，鄧少貴，等.高分辨率陣列側向測井響應數(shù)值模擬[J].測井技術，2009，33（4）：333-336.

[5]王欣，陳浩，王秀明，等.雙側向測井響應的有限元法模擬[J].中國傳媒大學學報（自然科學版），2012，19（3）：16-24.

[6]仵杰，謝尉尉，解茜草，等.水平磁偶極子在薄交互地層中的電流流動特性分析[J].國外測井技術，2013，33（1）：11-13.

（編輯：楊友勝）

Research on log response correction method of sheet resistivity

Wang Xin and Pan Yuzhou
(Research Institute of Petroleum Exploration and Development,East China Company,SINOPEC,Nanjing,Jiangsu 210011,China)

Limited to longitudinal resolution of apparatus,surrounding rock has great effects on log response of resistivity when res?ervoir thickness is less than 2 m.It is difficult to direct react real resistivity of target strata.Through finite element(FEA)numerical simulation method,electric logging response value of different reservoir thickness(0.1～10 m)was simulated.Take real strata resis?tivity and its ratio to determine correction coefficient(CF)of reservoir resistivity.On this basis,correction chart of electric logging response under different reservoir thickness was compiled.After using correction chart,examples of block G in North Jiangsu oil?field show that sheet resistivity is closer to the true formation resistivity.

thin bed,electric logging response,finite element(FEA)

P631.821

A

2015-04-29。

王欣（1985—），男，博士，工程師，地球物理測井。

國家自然科學基金重點項目（編號：11134011）資助。