許 翔，馬維平，劉 剛

(1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院科研部，天津300161)

散熱器是車輛冷卻系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其傳熱性能的優(yōu)劣直接影響到車輛動力傳動系統(tǒng)的正常工作［1－2］。散熱器內(nèi)部的流動與傳熱過程非常復(fù)雜，由于受試驗(yàn)條件和測試技術(shù)等因素的限制，很難通過試驗(yàn)準(zhǔn)確分析散熱器的傳熱性能［3］。傳統(tǒng)的散熱器傳熱計(jì)算方法，如平均溫差法和效能—傳熱單元數(shù)法［4－5］，雖然計(jì)算過程相對簡單、快捷，但是計(jì)算誤差較大。由于散熱器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若采用CFD方法建立散熱器全三維數(shù)值模型，其計(jì)算量將超過現(xiàn)有微型計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。目前，散熱器CFD數(shù)值模擬研究中，一般主要研究散熱器局部的流動與傳熱;而在散熱器整體三維仿真模擬分析中，通常采用簡化的多孔介質(zhì)模型［6］。雖然CFD數(shù)值模擬提高了散熱器流動與傳熱計(jì)算的準(zhǔn)確性，但是局部CFD數(shù)值模擬時(shí)某些邊界條件無法準(zhǔn)確設(shè)定，導(dǎo)致該方法具有一定局限性。

本文提出了基于熱網(wǎng)絡(luò)法的散熱器熱—流體耦合傳熱模型，該模型不但克服了CFD數(shù)值模擬不適用于散熱器整體傳熱計(jì)算的問題，以及采用CFD數(shù)值模擬求解散熱器局部傳熱時(shí)某些邊界條件無法確定的問題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了熱網(wǎng)絡(luò)和流體網(wǎng)絡(luò)的耦合求解，可以準(zhǔn)確預(yù)測散熱器的整體傳熱特性，如散熱器進(jìn)出口流體的溫度、散熱流量、散熱器內(nèi)部傳熱介質(zhì)和散熱器芯體的溫度分布以及運(yùn)行工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳熱性能的影響等，為車用散熱器的設(shè)計(jì)、傳熱性能仿真及優(yōu)化研究提供了一種有效可行的方法。

1 物理模型

1.1 散熱器結(jié)構(gòu)

散熱器有多種結(jié)構(gòu)形式，其中板翅式散熱器具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小和質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，在各種車輛冷卻系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。板翅式散熱器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。芯體是板翅式散熱器的核心部分和關(guān)鍵換熱元件，由翅片、隔板和封條等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 板翅式散熱器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 計(jì)算區(qū)域劃分

圖1 板翅式散熱器示意

根據(jù)板翅式散熱器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及換熱過程，將散熱器計(jì)算區(qū)域按內(nèi)部傳熱介質(zhì)和冷卻空氣的流動路徑離散為多個(gè)傳熱單元(如圖2所示)。圖2(b)所示為散熱器離散化為n×Ni×Nj的網(wǎng)格模型。其中，n為散熱器內(nèi)部傳熱介質(zhì)循環(huán)的流程數(shù)，Ni和Nj分別為空氣側(cè)和傳熱介質(zhì)側(cè)傳熱單元的數(shù)目。散熱器芯體被離散化為若干個(gè)小的控制體，每個(gè)離散化的控制體中包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)控制容積，其中位于左右兩側(cè)的圓圈代表進(jìn)口和出口的傳熱介質(zhì)，上下兩側(cè)的三角形各代表進(jìn)口和出口的冷卻空氣［7］。

圖2 散熱器芯體單元劃分示意

2 熱網(wǎng)絡(luò)傳熱模型

2.1 基本假設(shè)

熱網(wǎng)絡(luò)法以能量守恒、質(zhì)量守恒及熱流量相等為基礎(chǔ)，為簡化散熱器傳熱模型，作如下幾點(diǎn)假設(shè)和簡化［8］:

(1)散熱器內(nèi)部流動與傳熱不隨時(shí)間而變化;

(2)散熱器內(nèi)部流動為一維不可壓縮的管路流動;

(3)沿翅片和隔板厚度方向沒有溫度梯度;

(4)忽略散熱器表面與大氣之間的熱輻射。

2.2 散熱器傳熱網(wǎng)絡(luò)

板翅式散熱器熱流量從熱介質(zhì)傳給冷卻空氣的過程可以表述為3個(gè)階段:

(1)熱介質(zhì)通過與翅片及隔板之間的對流換熱，將熱量傳給翅片和隔板;

(2)隔板通過傳導(dǎo)換熱再將熱量傳給冷卻空氣側(cè)翅片;

(3)冷卻空氣最終通過與翅片之間的對流換熱將熱量帶走。

熱網(wǎng)絡(luò)法將散熱器芯體轉(zhuǎn)化為由熱阻和熱容(熱節(jié)點(diǎn))形成的傳熱網(wǎng)絡(luò)(如圖3所示)。圖中，圓點(diǎn)表示翅片和隔板熱節(jié)點(diǎn)，三角形表示傳熱介質(zhì)(潤滑油和冷卻空氣)，折線表示傳熱熱阻，R1～R7表示各熱節(jié)點(diǎn)之間的傳熱熱阻。

圖3 散熱器傳熱網(wǎng)絡(luò)示意

2.3 控制方程

在散熱器的每個(gè)控制體單元所在的計(jì)算區(qū)域中，滿足質(zhì)量守恒和能量守恒。質(zhì)量守恒指每個(gè)控制體進(jìn)口、出口處熱介質(zhì)和空氣的質(zhì)量不變［7］:

在每個(gè)控制體中，傳熱介質(zhì)通過對流將熱量傳給翅片和隔板，熱量在翅片和隔板中向空氣側(cè)翅片和隔板傳導(dǎo)，最終熱量通過對流傳給冷卻空氣，在整個(gè)傳熱過程中能量守恒。熱介質(zhì)通過一個(gè)控制體時(shí)散失的熱量可表示為

式中:q(i，j)為傳熱量;Cp，oil為潤滑油的比熱容;T為溫度。

根據(jù)能量守恒原理，傳熱介質(zhì)散失的熱量與冷卻空氣吸收的熱量相等，即

式中:h(i，j)為散熱器控制體的總傳熱系數(shù);Ai(i，j)為綜合傳熱面積。

2.4 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

散熱器傳熱計(jì)算需要設(shè)置的參數(shù)和邊界條件主要有:

(1)散熱器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物性參數(shù);

(2)散熱器的阻力系數(shù)和傳熱系數(shù);

(3)散熱器流動與傳熱計(jì)算的邊界條件。

散熱器的幾何參數(shù)，如當(dāng)量直徑、換熱面積和自由流通截面積等，可以根據(jù)散熱器芯體、翅片的結(jié)構(gòu)尺寸直接測量或計(jì)算得到;散熱器的阻力系數(shù)和傳熱系數(shù)通過翅片的傳熱因子與摩擦因子關(guān)聯(lián)式確定;散熱器流動與傳熱計(jì)算的邊界條件，如傳熱介質(zhì)入口流量、流速、溫度和壓力等，依據(jù)車輛冷卻系統(tǒng)熱平衡計(jì)算及空氣流場數(shù)值模擬結(jié)果設(shè)置［9］。

3 仿真算例與結(jié)果分析

3.1 散熱器熱網(wǎng)絡(luò)傳熱仿真

應(yīng)用以上散熱器熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型，采用一維流動與傳熱仿真軟件FlowMaster2，建立散熱器傳熱計(jì)算網(wǎng)絡(luò)(如圖4 所示)［8］。

圖4 基于FlowMaster2的散熱器傳熱計(jì)算網(wǎng)絡(luò)

3.2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證仿真模型的精度，針對某型散熱器的傳熱性能進(jìn)行臺架模擬試驗(yàn)，得到散熱器在不同冷卻空氣流量條件下的傳熱流量，通過與仿真結(jié)果進(jìn)行對比(如圖5所示)可知，試驗(yàn)值與仿真結(jié)果的最大相對誤差為5.8%，仿真結(jié)果的精度滿足工程計(jì)算的需要。

應(yīng)用該仿真模型對某車輛散熱器處于穩(wěn)態(tài)條件下的傳熱性能進(jìn)行仿真計(jì)算，得到以下結(jié)果。

圖5 散熱器傳熱流量仿真值與試驗(yàn)值對比

(1)圖6為環(huán)境溫度25℃、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，散熱器芯體內(nèi)部的溫度分布狀況。可以看出，散熱器芯體內(nèi)部溫度分布差異較大，沿著冷卻空氣的流動方向芯體溫度逐漸增大，入口和出口處芯體溫度相差6～7℃，沿著潤滑油流動方向芯體溫度逐漸減小，入口和出口處芯體溫度相差2～3℃。

圖6 散熱器芯體溫度分布

(2)圖7為散熱器的散熱流量隨入口潤滑油的流量和溫度的變化規(guī)律?？梢钥闯?散熱器的散熱流量隨著潤滑油流量的增大而增大，隨著入口潤滑油溫度的升高而增大，潤滑油流量的增加提高了散熱器油側(cè)翅片的對流換熱系數(shù)，使得散熱器的散熱能力增強(qiáng);入口潤滑油溫度的升高增大了潤滑油與冷卻空氣的溫差，從而使散熱器的散熱流量增大。

(3)圖8為散熱器的散熱量隨外界環(huán)境溫度的變化情況?？梢钥闯?隨著環(huán)境溫度的升高，冷卻空氣的密度減小，進(jìn)入散熱器芯體空氣的質(zhì)量流量也隨之減小;此外，冷卻空氣與傳動油之間的相對溫差減小，導(dǎo)致散熱器的傳熱流量顯著降低。當(dāng)環(huán)境大氣的溫度從40℃減小到－5℃時(shí)，散熱器的傳熱流量增大28%。

圖7 散熱器散熱量與潤滑油流量和溫度的關(guān)系

圖8 環(huán)境溫度對散熱器散熱量的影響

(4)圖9為散熱器的散熱量隨散熱器入口空氣流速的變化情況?？梢钥闯?當(dāng)環(huán)境溫度和壓力保持不變時(shí)，隨著散熱器入口空氣流速的增大，進(jìn)入散熱器芯體空氣的質(zhì)量流量增大;另外，入口風(fēng)速的增加提高了散熱器氣側(cè)翅片的對流換熱系數(shù)，使得散熱器的散熱能力增強(qiáng)，因此，散熱器的傳熱流量隨著空氣流速的增加明顯增大。當(dāng)散熱器入口空氣流速從4 m/s增大到15 m/s時(shí)，散熱器的傳熱流量增大165%。

圖9 空氣流速對散熱器散熱量的影響

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于熱網(wǎng)絡(luò)法的板翅式散熱器傳熱計(jì)算方法，仿真值與試驗(yàn)值對比的最大相對誤差為5.8%，表明采用該方法計(jì)算散熱器的傳熱性能是可行的。

(2)利用本文提出的方法，改變環(huán)境條件、散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)以及邊界條件，即可方便有效地得到不同環(huán)境狀態(tài)和幾何結(jié)構(gòu)散熱器的各項(xiàng)傳熱性能，從而為車用散熱器的設(shè)計(jì)、性能仿真及優(yōu)化打下基礎(chǔ)。

(3)建立的散熱器傳熱仿真模型具有簡單實(shí)用、計(jì)算速度快的特點(diǎn)，并且仿真精度滿足工程計(jì)算的需要，從而大大提高了仿真效率，降低了對計(jì)算機(jī)性能的要求。該方法適用于研究散熱器整體的傳熱特性，具有通用性，也可以用于其他類型散熱器的傳熱性能研究。

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