煙臺環(huán)球機(jī)床裝備股份有限公司 （山東 265500） 刁靜林

近年來，隨著機(jī)械工業(yè)的快速發(fā)展，數(shù)控機(jī)床已經(jīng)主導(dǎo)了機(jī)械加工行業(yè)，伴隨著零件加工的復(fù)雜化，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在加工中心及數(shù)控鏜銑床上的應(yīng)用越來越廣泛。諸多零件的加工都要通過數(shù)控轉(zhuǎn)臺的分度精度來滿足零件不同角度的位置精度要求。因此，在零件加工前，根據(jù)圖樣要求，快速判斷數(shù)控轉(zhuǎn)臺的分度精度是否滿足零件上某點(diǎn)的位置精度要求，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺的分度精度都是以角度值定義的，比如國產(chǎn)某型數(shù)控轉(zhuǎn)臺定位精度為20″；許多零件上的位置精度是以長度值描述的，如圖1所示，對于某零件285mm長度上的兩個(gè)φ30mm同軸孔，要求同軸度誤差在0.03mm以內(nèi)。

在實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)一個(gè)快速換算公式，計(jì)算出角度值轉(zhuǎn)換成的長度值，判斷出數(shù)控轉(zhuǎn)臺是否滿足加工的精度要求，十分必要。

在數(shù)學(xué)中關(guān)于角度與弧長轉(zhuǎn)換是這樣定義的：在直徑為D的圓中，360°的圓心角所對的弧長等于圓周長C = πD，所以n°圓心角所對的弧長L為

圖 1

在機(jī)械加工中，角度誤差單位一般為（″），對應(yīng)的長度單位誤差一般為μm，直徑標(biāo)注單位mm，我們以此單位進(jìn)行換算：1mm=103μm，1°=60′=3 600″。

如圖2所示，設(shè)定以μm為單位的弧長為L1，以（″）為單位的角度為S，以mm為單位的直徑為D1，π≈3.141 592 6，代入公式（1）換算如下：

以國產(chǎn)某型定位精度為20″的數(shù)控轉(zhuǎn)臺為例，兩個(gè)同軸圓孔相距285mm，同軸度要求為0.03mm，代入公式（2），其弧長計(jì)算如下：

圖 2

除此之外，也可如圖3所示，根據(jù)直徑尺寸迅速查出弧長。在不考慮機(jī)床加工精度的基礎(chǔ)上，選用國產(chǎn)某型數(shù)控轉(zhuǎn)臺，在工件旋轉(zhuǎn)180°對頭加工孔時(shí)，可以滿足零件加工要求。

圖3 某型國產(chǎn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺工件直徑與弧長關(guān)系對應(yīng)圖