韓亞麗 于建銘 宋愛(ài)國(guó) 朱松青 張海龍 吳在羅

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)(2南京工程學(xué)院機(jī)械學(xué)院, 南京 211167)

并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人研究

韓亞麗1,2于建銘2宋愛(ài)國(guó)1朱松青2張海龍2吳在羅2

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)(2南京工程學(xué)院機(jī)械學(xué)院, 南京 211167)

針對(duì)目前踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人不同程度地存在機(jī)構(gòu)自由度冗余、機(jī)構(gòu)復(fù)雜、控制難度較大等問(wèn)題,采用了一種3-RUPS/S型并聯(lián)機(jī)構(gòu)用以實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng).對(duì)康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),采用D-H法對(duì)機(jī)構(gòu)的位置反解進(jìn)行分析, 得到其驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)隨姿態(tài)角度的變化關(guān)系.利用數(shù)值解析法進(jìn)行位置正解分析,并結(jié)合電動(dòng)推桿的電位器數(shù)據(jù)及姿態(tài)傳感器檢測(cè)的動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角的變化信息實(shí)施康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)的控制.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人能夠帶動(dòng)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練,滿足人體踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)需求.

踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人;并聯(lián)機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)學(xué)分析;樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

踝關(guān)節(jié)是人體主要的活動(dòng)關(guān)節(jié),當(dāng)人在行走時(shí),全身的重量都落在踝關(guān)節(jié)上面,此外,在進(jìn)行跑、跳等動(dòng)作時(shí),需依賴(lài)踝關(guān)節(jié)各方向的轉(zhuǎn)動(dòng)協(xié)調(diào)完成.由于人體能夠完成的很多動(dòng)作都有踝關(guān)節(jié)的參與,使得踝關(guān)節(jié)扭傷是一種常見(jiàn)的骨科疾病.踝關(guān)節(jié)受傷恢復(fù)慢,易造成腳部浮腫和慢性疼痛,使踝關(guān)節(jié)不能長(zhǎng)時(shí)間受力,故進(jìn)行踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)的研究對(duì)于幫助患者完成各種運(yùn)動(dòng)功能的恢復(fù)性訓(xùn)練極為重要.國(guó)內(nèi)外針對(duì)下肢踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人已進(jìn)行相關(guān)研究[1-8],Girone等[9]基于Stewart平臺(tái)進(jìn)行了帶有虛擬現(xiàn)實(shí)力反饋可遠(yuǎn)程控制的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人研究,Stewart平臺(tái)采用了6個(gè)雙氣缸，實(shí)現(xiàn)六自由度運(yùn)動(dòng).其研究的六自由度的康復(fù)機(jī)器人遠(yuǎn)滿足于踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)自由度,從而增加了機(jī)構(gòu)及控制的復(fù)雜度.Dai等[10]提出將三自由度或四自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu),這樣并聯(lián)機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度、控制難度和樣機(jī)制造成本都得到了大幅下降,還使動(dòng)平臺(tái)的自由度集中于轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上.構(gòu)型為3-SPS/S的并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,由3根可伸縮的支桿和1根中心桿將動(dòng)、靜平臺(tái)相連.構(gòu)型為3-SPS/PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的中心支撐桿設(shè)計(jì)為1個(gè)移動(dòng)副串聯(lián)1個(gè)球鉸,該并聯(lián)機(jī)構(gòu)就具有4個(gè)自由度,提高了踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中的舒適性.中心支撐桿不僅限制了水平方向的2個(gè)移動(dòng)自由度,而且還增強(qiáng)了機(jī)構(gòu)的承載能力.文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)行了系列并聯(lián)式康復(fù)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的研究,并進(jìn)行了踝關(guān)節(jié)康復(fù)樣機(jī)的設(shè)計(jì),其相關(guān)研究對(duì)新型生物融合式康復(fù)機(jī)器人的研發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義.劉更謙等[13-14]也進(jìn)行了踝關(guān)節(jié)康復(fù)并聯(lián)機(jī)器人的相關(guān)研究,研制的3-RSS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)并聯(lián)機(jī)器人由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)和3條相同的支鏈構(gòu)成,每條支鏈由1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和2個(gè)球鉸串聯(lián)而成,電機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副提供驅(qū)動(dòng)力,該機(jī)構(gòu)具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,可以幫助踝關(guān)節(jié)扭傷患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練.此外,文獻(xiàn)[15]也進(jìn)行了冗余驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的研究.

針對(duì)目前并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人普遍存在的機(jī)構(gòu)復(fù)雜、控制難度較大的問(wèn)題,本文提出一種基于3-RUPS/S型并聯(lián)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度康復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人,通過(guò)移動(dòng)副提供驅(qū)動(dòng)力,具有機(jī)構(gòu)緊湊、易于控制等特點(diǎn).

1 并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人設(shè)計(jì)

根據(jù)人體踝關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)解剖圖可知,踝關(guān)節(jié)是由小腿的脛骨和腓骨遠(yuǎn)程關(guān)節(jié)面與距骨滑車(chē)構(gòu)成的復(fù)雜關(guān)節(jié).踝關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)表明了其具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度[15],分別為:① 背伸和跖屈. 背伸的范圍為-25°～-30°,跖屈的范圍為40°～50°.② 內(nèi)收和外展.內(nèi)收的范圍為25°～30°,外展范圍為-25°～-30°.③ 內(nèi)翻與外翻.內(nèi)翻范圍為-35°～-40°,外翻范圍為15°[16].為了滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練的要求,合理地選擇機(jī)構(gòu)是非常重要的.

本文提出了一種新型的三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的模型,如圖1所示.該并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由動(dòng)靜平臺(tái)、3條RUPS支鏈和1根約束軸4個(gè)分支構(gòu)成.上平臺(tái)為動(dòng)平臺(tái),下平臺(tái)為靜平臺(tái).3條相同支鏈自下而上由1個(gè)軸承(轉(zhuǎn)動(dòng)副R)、1個(gè)虎克鉸U、1個(gè)電動(dòng)推桿(移動(dòng)副P(pán))、1個(gè)球鉸S串聯(lián)而成,它下端通過(guò)軸承與靜平臺(tái)過(guò)盈配合固連在一起,使得RUPS支鏈只能?chē)@著靜平臺(tái)旋轉(zhuǎn);它的上端通過(guò)球鉸與動(dòng)平臺(tái)相連.約束軸由1個(gè)球鉸來(lái)約束動(dòng)平臺(tái)的3個(gè)移動(dòng)自由度,使其可以實(shí)現(xiàn)繞三軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)提高了機(jī)構(gòu)的剛度,增強(qiáng)了機(jī)構(gòu)的承載能力.

圖1 3-RUPS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)

所設(shè)計(jì)的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人是一個(gè)3-RUPS/S的并聯(lián)機(jī)構(gòu),空間機(jī)構(gòu)自由度m的計(jì)算式為

式中,n為機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù);g為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副數(shù);fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù).根據(jù)上式可以求出該機(jī)構(gòu)的自由度數(shù).3-RUPS/S并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)n=11,運(yùn)動(dòng)副數(shù)g=13,包括3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、3個(gè)虎克鉸U、3個(gè)移動(dòng)副、4個(gè)球鉸S,其中每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副有1個(gè)自由度(f=1),每個(gè)萬(wàn)向節(jié)有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(f=2),每個(gè)移動(dòng)副有1個(gè)自由度(f=1),每個(gè)球鉸有3個(gè)自由度(f=3),同時(shí)又有3個(gè)局部的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,故

(3×1+3×2+3×1+4×3-3)=3

由自由度公式計(jì)算結(jié)果可知,該踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,可以滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)的需要.

2 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型的建立

踝關(guān)節(jié)康復(fù)并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)是通過(guò)3條支鏈將動(dòng)、靜平臺(tái)連接起來(lái)的閉環(huán)機(jī)構(gòu).在3-RUPS/S 并聯(lián)機(jī)構(gòu)中,有3條相同的支鏈,每條支鏈從下到上依次為:轉(zhuǎn)動(dòng)副R、虎克鉸U、移動(dòng)副P(pán)、球鉸S;第4條支鏈為中心桿,只有1個(gè)球鉸連接動(dòng)、靜平臺(tái),機(jī)構(gòu)模型圖如圖2所示,靜平臺(tái)上3條支鏈的3個(gè)點(diǎn)C1,C2,C3分別位于直徑為320 mm的外接圓上,動(dòng)平臺(tái)上3條鏈的3個(gè)點(diǎn)D1,D2,D3分別位于直徑為250 mm的外接圓上,靜平臺(tái)厚度為10 mm,動(dòng)平臺(tái)厚度為5 mm,動(dòng)靜平臺(tái)之間的距離為500 mm.

圖2 并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人模型

2.2 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人位置反解分析

描述并聯(lián)機(jī)器人的位姿是研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ),用矩陣來(lái)描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué),這種數(shù)學(xué)方法是將三維坐標(biāo)增廣為四維坐標(biāo),以一個(gè)四階方陣來(lái)描述剛體的旋轉(zhuǎn)和平移,能夠?qū)⑵揭?、旋轉(zhuǎn)與矩陣運(yùn)算聯(lián)系起來(lái).對(duì)于選定的坐標(biāo)系{A},空間中任意點(diǎn)P的位置可用3×1 的列向量表示,即

(1)

式中,PX,PY,PZ是點(diǎn)P在坐標(biāo)系{A}中分別沿X,Y,Z的分量.

為了描述空間某剛體B的方位,需要在剛體B上建立一直角動(dòng)坐標(biāo)系{B}與剛體B的固接.用動(dòng)坐標(biāo)系{B}的3個(gè)單位主矢量BX,BY,BZ分別與靜坐標(biāo)系{A}的AX,AY,AZ構(gòu)成的方向余弦矩陣來(lái)表示剛體B在坐標(biāo)系{A}中的位置姿態(tài)，即

(2)

(3)

空間任意點(diǎn)P在兩坐標(biāo)系{A}和{B}中的位置矢量分別為AP和BP,則它們之間具有以下變換關(guān)系:

(4)

基于上述理論分析,設(shè)動(dòng)坐標(biāo)系B-XYZ為定坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ沿Z軸平移(0,0,500)后,繞Z軸轉(zhuǎn)α角,繞Y軸轉(zhuǎn)β角,最后繞X軸轉(zhuǎn)γ角,則其歐拉角轉(zhuǎn)換矩陣為

(5)

通過(guò)Matlab編程求解,由式(4)可求出AP,故動(dòng)平臺(tái)上的3點(diǎn)的坐標(biāo)為D1(D1X,D1Y,D1Z),D2(D2X,D2Y,D2Z),D3(D3X,D3Y,D3Z)，其中

52.5cosαsinβsinγ

52.5sinαsinβsinγ

52.5cosαsinβsinγ

52.5sinαsinβsinγ

D3X=-105sinαcosγ+105cosαsinβsinγ

D3Y=105cosαcosγ+105sinαsinβsinγ

D3Z=105cosβsinγ+500

結(jié)合機(jī)構(gòu)特點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的距離公式,可得桿長(zhǎng)為

(a) 桿長(zhǎng)L1

(b) 桿長(zhǎng)L2

(c) 桿長(zhǎng)L3

2.3 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人位置正解分析

由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)比串聯(lián)機(jī)構(gòu)復(fù)雜,求解位置正解有一定的難度.本文結(jié)合并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解結(jié)果利用數(shù)值解法進(jìn)行求解,其基本的求解原理是利用機(jī)構(gòu)的反解逐步循環(huán)迭代完成的.數(shù)值法簡(jiǎn)單實(shí)用,為并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的控制和檢測(cè)提供了一定的參考.

(6)

而Li是關(guān)于動(dòng)平臺(tái)繞3個(gè)軸的α,β,γ轉(zhuǎn)角的函數(shù),即

Li=Li(α,β,γ)

(7)

故3個(gè)驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)與動(dòng)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有如下關(guān)系:

(8)

(9)

(10)

3 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)及實(shí)驗(yàn)

選用帶電位器和行程開(kāi)關(guān)的電動(dòng)推桿(24 V直流電機(jī))作為踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)的動(dòng)力源,選用AQMH2403ND電流驅(qū)動(dòng)模塊為電動(dòng)推桿供電.選用ZTLV-USB7600-2數(shù)據(jù)采集卡來(lái)采集電動(dòng)推桿末端的電位器的電壓值,進(jìn)而來(lái)計(jì)算電動(dòng)推桿的位置.選用NANO-AHRS傳感器系統(tǒng)對(duì)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)進(jìn)行檢測(cè).由電動(dòng)推桿的位置及動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角的變化信息,結(jié)合2.3節(jié)的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人位置正解分析進(jìn)行康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)的控制,控制系統(tǒng)流程圖如圖4所示.上位機(jī)通過(guò)USB通訊方式與數(shù)據(jù)采集卡相連,并根據(jù)踝關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng)的需要給電流驅(qū)動(dòng)模塊發(fā)送2路開(kāi)關(guān)量(用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的正反轉(zhuǎn))和PWM脈沖(用于改變電機(jī)的運(yùn)行速度)實(shí)施樣機(jī)控制.在踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)平臺(tái)上安裝角度傳感器,對(duì)動(dòng)平臺(tái)在3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè).

圖4 控制系統(tǒng)流程圖

對(duì)一名健康青年男性進(jìn)行踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器樣機(jī)穿戴實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中6種典型的踝關(guān)節(jié)姿態(tài)如圖5所示,角度傳感器檢測(cè)出的踝關(guān)節(jié)在3個(gè)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)角度如圖6所示.

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人能實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的跖屈/背伸、外展/內(nèi)收及外翻/內(nèi)翻,且該樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)角度范圍大于人體踝關(guān)節(jié)正常的運(yùn)動(dòng)范圍,即該康復(fù)機(jī)器人能滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng)需求.

(a) 跖屈

(b) 背伸

(c) 外展

(d) 內(nèi)收

(e) 外翻

(f) 內(nèi)翻

(a) 繞X軸的旋轉(zhuǎn)角度

(b) 繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角度

(c) 繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角度

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)有的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人不同程度地存在機(jī)構(gòu)自由度冗余、機(jī)構(gòu)復(fù)雜、控制難度較大等問(wèn)題,本文提出了一種3-RUPS/S型并聯(lián)機(jī)構(gòu)用以實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的跖屈/背伸、外展/內(nèi)收及外翻/內(nèi)翻.給出并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解的顯式表達(dá)式,利用數(shù)值解析法進(jìn)行位置正解分析,并結(jié)合電動(dòng)推桿的電位器數(shù)據(jù)及姿態(tài)傳感器檢測(cè)的動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角的變化信息實(shí)施康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)的控制.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人能夠帶動(dòng)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練,滿足人體踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)需求.

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Parallel robot mechanism for ankle rehabilitation

Han Yali1,2Yu Jianming2Song Aiguo1Zhu Songqing2Zhang Hailong2Wu Zailuo2

(1School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China)

A novel 3-RUPS/S parallel mechanism is presented for ankle rehabilitation to solve the existing problems about redundant degrees of freedom, complicated mechanism and difficult control. The robot with parallel mechanism is designed, the inverse kinematics of the mechanism is given based on D-H method, and the driver length with the change of rotation angle of parallel mechanism is outputted through programming. The forward kinematics of the mechanism is analyzed based on the numerical analysis method, and the control of rehabilitation robot prototype is implemented based on potentiometer data of linear actuator and pose angle data of mobile platform through the attitude sensor. The experiment results show that the parallel mechanism for ankle rehabilitation can realize rehabilitation training of ankle joint and meet the requirements of ankle rehabilitation.

robot for ankle rehabilitation; parallel mechanism; kinematics analysis; prototype experiment

2014-07-30. 作者簡(jiǎn)介: 韓亞麗(1978—),女,博士，副教授;宋愛(ài)國(guó)(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師, a.g.song@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51205182)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2012474)、江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目資助項(xiàng)目(201311276009Z).

韓亞麗,于建銘,宋愛(ài)國(guó),等.并聯(lián)式踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(1):45-50.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.009

TP242

A

1001-0505(2015)01-0045-06