☉浙江省義烏市后宅中學(xué) 方艷麗

淺談新課程作業(yè)批閱有效性的探索與嘗試

☉浙江省義烏市后宅中學(xué) 方艷麗

作業(yè)批閱是每天數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺、直接反饋較為有效的途徑.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)批閱環(huán)節(jié)基本是批閱、講評、訂正，可以說這個流程幾十年來未做出改變.從優(yōu)勢來說，傳統(tǒng)作業(yè)批閱的這種方式比較高效、簡潔，不需要花大量時間去做有效的數(shù)據(jù)分析；其缺陷也比較明顯，這種作業(yè)批閱方式對學(xué)生的內(nèi)心觸動、錯誤的認(rèn)知深刻程度都比較淺薄，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的問題：同樣的問題講過之后，沒隔幾天學(xué)生依舊在這些問題上犯同樣的錯誤.然后教師依舊講，學(xué)生依舊訂正，過陣子類似的問題重復(fù)出現(xiàn)、循環(huán).其實，我們有沒有考慮過原因呢？為什么講過之后，類似的錯誤還是依舊不斷？筆者想起了西南師大陳重穆教授講起的一個例子：我在學(xué)駕照的時候，對于每一個動作心里都想得比較清楚，但是在操作的時候總達(dá)不到要求，教練在旁邊著急跺腳——這么簡單的事情怎么教好多遍都不會呢？這和我們要求學(xué)生做作業(yè)然后批閱不就是一個道理嘛！因為對錯誤總是沒有深刻的認(rèn)識，導(dǎo)致學(xué)生每次在傳統(tǒng)的作業(yè)批閱之后依舊走進(jìn)同一種錯誤，形成了教學(xué)所謂的“重復(fù)誤區(qū)”，這正是教學(xué)亟需解決的困難之一.

一、為何改變批閱方式

隨著課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)批閱方式也亟需一定的改變，一成不變的作業(yè)批閱方式是不利于教學(xué)高效性和有效性的實施.筆者做了一番淺顯的調(diào)查、分析，從筆者所任教的年級中抽取了一半班級進(jìn)行了問卷調(diào)查，對于作業(yè)批閱環(huán)節(jié)，學(xué)生最大的感受是數(shù)學(xué)老師批閱都相比其他學(xué)科認(rèn)真、仔細(xì)，但是對于批閱的方式而言相對于其他學(xué)科顯得比較單一，比如語文科的某些作業(yè)是以口述交流的方式或者相互討論的方式、科學(xué)課的有些作業(yè)是以動手實驗撰寫小科學(xué)論文的形式、體育課的作業(yè)是與老師一起參與定向運動并進(jìn)行自我檢閱的方式等.大量研究表明，新課程下的數(shù)學(xué)科的作業(yè)批閱方式也需要進(jìn)行多元化的途徑探索，過于單一的批閱體系造成了學(xué)習(xí)過程的枯燥、學(xué)習(xí)效果的低下、學(xué)習(xí)能力的喪失，這是改變批閱方式的重要原因.

另一方面，新課程教學(xué)最基本的理念是什么？積極探索、主動建構(gòu).數(shù)學(xué)作業(yè)相對于其他作業(yè)而言，活動化程度本原就不高，若不能在合適的時候選擇合適的批閱方式、針對不同知識選擇不同的批閱方式，也極易造成批閱、訂正等環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)懈怠，這是對于數(shù)學(xué)教學(xué)不利的地方.因此圍繞課程理念，將比較恰當(dāng)?shù)淖陨韯邮峙喌姆绞饺谌脒M(jìn)作業(yè)批閱，勢必可以建立起新課程下作業(yè)批閱的合理體系，值得后續(xù)教學(xué)的推廣和研究.

二、建構(gòu)式的批閱探索

依據(jù)課程積極探索、主動建構(gòu)的理念，數(shù)學(xué)作業(yè)的建構(gòu)式批閱方式孕育而生.建構(gòu)式作業(yè)批閱的實施和探索在現(xiàn)階段國內(nèi)初中數(shù)學(xué)教育研究尚不多，筆者依據(jù)美國教育家杜威的建構(gòu)主義理論，將其結(jié)合到作業(yè)批閱中進(jìn)行適合學(xué)情的一次開發(fā)探索.要做好建構(gòu)式作業(yè)批閱，首先需要對學(xué)生情況進(jìn)行分析：

1.前期準(zhǔn)備

建構(gòu)式的理論是需要學(xué)生積極參與作業(yè)批閱的過程，但這個過程的實施需要首先做好前期準(zhǔn)備工作.按照蘇霍姆林斯基的研究，一個班級在經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)之后，必然會形成正態(tài)分布式的水平呈現(xiàn).要嘗試建構(gòu)式作業(yè)批閱，需要對班級學(xué)生進(jìn)行分層，包括學(xué)生水平的分層、作業(yè)的分層布置.首先，學(xué)生水平的一種分層，筆者采用的方式依據(jù)百分之五十的上學(xué)期測試成績，以及百分之五十的平時數(shù)學(xué)作業(yè)完成程度反饋，按照數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的高低分為三組.其次，在作業(yè)選擇的時候必須按組施教，最低級別的C組完成的是80%的基礎(chǔ)題，中等層次B組學(xué)生完成剩余20%的基礎(chǔ)題和40%的能力題，班級程度最好的A組學(xué)生只需完成剩余60%的能力題，考慮到學(xué)生心理承受能力等，教師對每一層次學(xué)生都規(guī)定上述問題為該組必做題，更高一級題為該組的選做題.筆者選取了部分問題：

C組試題示范：

問題1：已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，0）、（-2，0）、（1，6），求該二次函數(shù)的解析式.

問題2：請你編制一個函數(shù)，要求滿足這樣的性質(zhì)：（1）圖像不經(jīng)過第三象限；（2）必須經(jīng)過第一象限；（3）當(dāng)自變量x＜2時，函數(shù)值隨自變量的增加而減?。唬?）當(dāng)自變量x＜2時，函數(shù)值y＞0.請你寫出滿足上述四個性質(zhì)的具體函數(shù)解析式_________.（只需一個即可）

說明：本組試題選擇以基礎(chǔ)題為主，讓學(xué)生了解二次函數(shù)最基本的一些圖像性質(zhì)，給予C組學(xué)生配備旨在使其掌握二次函數(shù)圖像的基本特征.

B組試題示范：

問題：已知四邊形ABCD為平行四邊形，A、B均在x軸上，點C（6，3），AD所在的直線的解析式為y=x+1.

（1）求A、B、D三點的坐標(biāo)；

（2）以D為頂點的拋物線經(jīng)過點B，若將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后經(jīng)過點A，求原拋物線的解析式及m的值.

各分館統(tǒng)一使用“松江區(qū)圖書總館XX分館”名稱，內(nèi)分別設(shè)有書架（不少于20個）、報刊架（不少于6個）、閱覽桌椅（不少于80個）、讀者用電腦（不少于10臺）、獨立接入計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（帶寬不低于100兆），內(nèi)設(shè)空調(diào)、自助寄包柜、借還系統(tǒng)等基本配置，每個分館開館時紙質(zhì)圖書不少于5000冊（藏書空間不少于2萬冊）、報刊10種以上、音像資料200種以上，開放時間與總館基本一致。分館館外服務(wù)點內(nèi)分別設(shè)有書架（不少于6個）、報刊架（不少于2個）、閱覽桌椅（不少于8個）。按實際情況配置讀者用電腦和網(wǎng)絡(luò)帶寬，每個分館館外服務(wù)點開館時紙質(zhì)圖書不少于1500冊、報刊不少于8種，每周開放時間不少于30小時。

說明：該題是以類似的問題作為介于基礎(chǔ)和綜合能力之間的中檔問題，旨在作為銜接程度之用.

A組試題示范：

問題：設(shè)二次函數(shù)方程為y=-x2+（m-2）x+3（m+1）.

（1）判斷：二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)，并說明理由；

（2）記二次函數(shù)交y軸于點C，當(dāng)二次函數(shù)交x軸的兩個不同點A、B（不妨設(shè)點B在點A的右側(cè)）時，若∠CAB或∠CBA中存在其中一個角為鈍角，求m的取值范圍；

（3）記二次函數(shù)的定點為P，在（2）求得的m的條件下，若△PAO與△ABC的面積相等，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

2.顧問小組

在展開建構(gòu)式批閱時，教師還需要準(zhǔn)備專門組織和優(yōu)化“顧問小組”.這里的顧問小組是由數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生組成，其職責(zé)在于：其一，監(jiān)督各組學(xué)生作業(yè)完成的獨立性情況，積極防治相互間抄襲等現(xiàn)象；其二，對于學(xué)生中產(chǎn)生的小問題給予解答，無法解決時向教師詢問；其三，與教師交流近期哪些知識內(nèi)容相對較為困惑，和教師一起對作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯誤分析原因，將簡單問題的正確答案張貼；最后，對于問題中新穎的解答方法進(jìn)行匯總，既開拓優(yōu)等生的解題思路，也通過搜集、張貼讓學(xué)生一起欣賞問題解決的多樣性.

案例 在△ABC中，AB=AC，延長線段AC至點E，使得BF=CE，連接FE交BC于點D.求證：FD=DE.

分析：本題是平面幾何問題，對于教師而言，平面幾何問題思路多樣，而且批閱時比較耗時，筆者采用顧問小組共同批閱的方式，并將優(yōu)秀的解決方案請顧問小組匯總展示，大大提高了平面幾何一題多解問題教學(xué)的有效性.

批閱1：利用全等三角形進(jìn)行問題的證明.在上節(jié)課例題中有類似的解題，我過點F作FM//AE交BD于點M，則∠1=∠2=∠B，因此BF=FM，如圖1，又可得∠4=∠3，∠5=∠E，可得△DMF≌△DCE，因此FD=DE.

批閱2：如圖2所示，在CA上取一點G，使得CG=CE，根據(jù)題意可知CG=BF，故AG=AF，可以得到FG//DC，此時可知四邊形FBCG為等腰梯形，所以FG//DC，因此DC是△EFG的中位線，因此FD=DE.

圖1

圖2

圖3

批閱3：如圖3所示，作EM//AB交BC的延長線于點M，則∠B=∠M，又△ABC為等腰三角形，得∠ACB=∠B=∠M，故CE=CM，由題意BF=CE，所以EM=BF，又∠BFD=∠DEM，可得△DBF≌△DME，因此FD=DE.說明：本題還有幾種類似的解答方式，限于篇幅不再贅述.顧問小組與筆者共同批閱三組學(xué)生，將問題解決本質(zhì)中利用全等環(huán)節(jié)和中位線性質(zhì)的兩種最本質(zhì)的做法提煉出來，給學(xué)生進(jìn)行了展示，通過學(xué)生的展示提高了效率，并讓顧問小組成員的思路有了較大的開拓.

3.批閱方式

上述談到了前期準(zhǔn)備和顧問小組的作用，接下來具體談?wù)劷?gòu)式作業(yè)批閱方式的選擇.筆者在杜威建構(gòu)式理論指導(dǎo)下嘗試了下列幾組批閱方式：

（1）小組式批閱：此類方式筆者采用較多.一般根據(jù)不同組別，將學(xué)生在各自組內(nèi)按四人一組編制相互批閱，時間一般選用早上學(xué)習(xí)整理期，此時學(xué)生相互批改時往往根據(jù)他人的具體情況參與討論、評價，對于對方模棱兩可的過程、書寫等均會進(jìn)入深層次的思考，甚至對學(xué)生的要求比教師更高，有利于相互促進(jìn)相互幫助，這種方式讓學(xué)生真正融入到了作業(yè)批閱的過程中，體現(xiàn)了積極建構(gòu)的教學(xué)理念.

（2）自省式批閱：筆者還采用過自省式批閱的方式.所謂自省式批閱指的是在教師的正確指導(dǎo)下，將所批閱問題的步驟逐條自我批閱，并特別制作一個錯誤問題的病歷卡，學(xué)生收集每次作業(yè)中的錯誤，把作業(yè)中錯誤的題目連同不正確的解答過程一起記錄下來，并劃出錯誤的地方，要求學(xué)生最好能在反省錯誤的原因時，寫出正確的解答過程.這一類自我批改方式實質(zhì)上就是第二次作業(yè)，特別是對新授課中的重難點和課堂教學(xué)反饋中表現(xiàn)出來的學(xué)生易混淆的知識或容易出錯的解題過程，學(xué)生經(jīng)過努力能發(fā)現(xiàn)錯誤，但又因各種不同原因特別容易錯的（如應(yīng)用一元二次方程根的判別式解題時，學(xué)生往往忽視一元二次方程一般式中要求二次項的系數(shù)不等于零），重點再糾錯（教師可一周檢查一次學(xué)生的記錄情況與作業(yè)中錯誤的題目數(shù)量是上升還是減少），培養(yǎng)自己的糾錯能力，增強(qiáng)對錯誤的“免疫能力”，形成反饋習(xí)慣與自省習(xí)慣，同時便于學(xué)生在單元學(xué)習(xí)結(jié)束前進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)策略水平，使“糾錯”功能與“強(qiáng)化成功”相互促進(jìn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性（教師需注意的是：一開始學(xué)生的積極性會很高，但一段時間后，學(xué)生會出現(xiàn)懶散心理，需要教師監(jiān)督，不定時地檢查，對認(rèn)真或有明顯進(jìn)步的學(xué)生給予集體性表揚，對收效不明顯的學(xué)生應(yīng)幫其找出存在的問題，提出合理化建議）.

（3）面對式批閱：這種批閱方式主要針對一段時間內(nèi)錯誤問題較多的學(xué)生，采用面對式批閱的方式有助于學(xué)生錯誤問題的分析，特別地，可以在批閱過程中詢問學(xué)生解決問題過程是如何思考的？如何運算的？為什么犯了這樣的錯誤等問題.在教師面對式批閱的方式下，學(xué)生比較誠懇地認(rèn)識了一些常見錯誤，比較合理地吸收正確的解決方式，避免錯誤再產(chǎn)生的可能性.

總之，新課程理念正是基于積極建構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了合理的教學(xué)方式的改變.那么，在作業(yè)批閱方式上我們也可以進(jìn)行適合課程改革的創(chuàng)新探索，有助于作業(yè)批閱有效性的提高，也為適應(yīng)更好的教學(xué)服務(wù).

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