趙耀， 邢俊文， 鮑利群， 陳向前

（裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072）

0 引 言

有限元分析是計算力學(xué)的重要分支，是一種將連續(xù)體離散化以求解各種力學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法，它能求解關(guān)于場問題的一系列偏微分方程，它將結(jié)構(gòu)分解為單元，再將單元合成結(jié)構(gòu)，在一分一合中求得結(jié)構(gòu)問題的解。SolidWorks Simulation是SRAC公司推出的一套強大的有限元分析軟件，它是完全整合在SolidWorks中的設(shè)計分析系統(tǒng)，提供應(yīng)力、應(yīng)變、頻率和優(yōu)化分析。為設(shè)計工程師在SolidWorks的環(huán)境下，提供比較完整的分析手段。依靠先進的快速有限元技術(shù)，能夠縮短設(shè)計所需時間，提高設(shè)計質(zhì)量。

車輛零部件的有限元分析對于車輛的安全性尤為重要。由于試驗需要，改用了燃氣輪機作為動力，燃氣輪機具有重量輕、振動小等特點，為了節(jié)約成本，重新設(shè)計了前支撐結(jié)構(gòu)。作為燃氣輪機總成的重要部件，燃氣輪機就安裝在前支撐上，對其結(jié)構(gòu)進行有限元分析是很有必要的。通過基于SolidWorks Simulation模塊的有限元分析，它能夠?qū)﹄x散后的網(wǎng)格求的解綜合成對整個模型的近似解來獲得該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及疲勞強度等數(shù)據(jù)，繼而驗證了結(jié)構(gòu)的可靠性，為進一步的優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。本文詳細地敘述了有限元分析的步驟，對本行業(yè)的工程技術(shù)人員有一定的指導(dǎo)意義。

1 前支撐幾何結(jié)構(gòu)

當(dāng)車輛停止時，前支撐承受燃氣輪機的自重。當(dāng)車輛行駛時，前支撐需要承受時刻變化的載荷，而且這些載荷是隨機的且非常難以確切地描述。前支撐主要由支撐板、前梁、后梁、左右兩側(cè)梁和底板以及4個加強筋組成。燃氣輪機安裝在左右兩側(cè)梁上，通過銷與支撐板固定在一起。前支撐模型如圖1所示。為了提高強度，在左右兩側(cè)梁增加了加強筋。前支撐通過左右兩側(cè)梁與車輛底盤連接。前支撐的受力可以簡化如圖2所示。前支撐板的空間力系如圖所示，列受力平衡方程為

式中：FN1為右梁支反力；FN2為左梁支反力；FN3為前梁支反力；G1為燃氣輪機重量；G2為前支撐自重。

圖1 前支撐結(jié)構(gòu)圖

圖2 結(jié)構(gòu)空間力系

考慮到燃氣輪機工作時振動較大，會產(chǎn)生時刻變化的載荷，前支撐是重要的受力結(jié)構(gòu)，在工作過程中要求可靠和穩(wěn)定。通過查閱機械設(shè)計手冊［1］，材料選用碳素結(jié)構(gòu)鋼Q275。Q275鋼具有優(yōu)良的力學(xué)特性，強度高、韌性好、疲勞極限高。材料的強度極限σb=550 MPa，泊松比μ=0.28，彈性模量 E=210 GPa。

2 前支撐結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析

2.1 靜態(tài)分析理論基礎(chǔ)

剛體完整的力學(xué)平衡方程［2］為

式中：FI為慣性力，F(xiàn)C為阻尼力，F(xiàn)K為彈性力，F(xiàn)為外力。

車輛靜止時，支撐板加速度和變形的速度通常都很小，阻尼力和彈性力都可以忽略，公式簡化為靜力學(xué)方程，靜態(tài)分析就是在靜力學(xué)方程的基礎(chǔ)上展開的理論分析。利用靜態(tài)分析可以計算前支撐在指定約束和載荷的外界條件下的反應(yīng)［3］。如果分析遵循了預(yù)先的假定，計算出的應(yīng)力在許可范圍內(nèi)，就可以得出在“當(dāng)前條件下是安全的”結(jié)論，而不考慮加載的次數(shù)。

2.2 分析過程和結(jié)果

在分析之前利用SolidWorks基于參數(shù)化的三維特征建模功能對前支撐結(jié)構(gòu)建立模型，然后在有限元分析模塊Simulation的環(huán)境下進一步建立有限元分析模型。

對前支撐進行靜態(tài)分析，要在Simulation模塊中建立一個算例。在對結(jié)構(gòu)的受力情況進行分析后，對結(jié)構(gòu)添加約束和載荷時，根據(jù)實際情況可以對約束進行簡化，將前梁、左梁以及右梁設(shè)定為固定約束。燃氣輪機重量為1 050 kg，進行分析后可以將載荷簡化為對支撐板和兩側(cè)的加強筋施加均勻的壓力。

利用Simulation劃分網(wǎng)格時，為了提高有限元分析的精度，要考慮到劃分網(wǎng)格的數(shù)量和形狀等問題，在計算應(yīng)力時網(wǎng)格數(shù)量相對較多比較好。從直觀上看，網(wǎng)格內(nèi)角相差較小且節(jié)點在等分點附近質(zhì)量更好。Simulation中有4種網(wǎng)格單元［4］：一階實體四面體單元、二階實體四面體單元、一階三角形殼單元和二階三角形殼單元，如圖3所示。在裝配體的所有區(qū)域采用精度較高的二階實體四面體單元對模型進行網(wǎng)格劃分，能夠更好地模擬模型的應(yīng)力場，網(wǎng)格大小為23.76 mm，公差為1.5 mm，其余的參數(shù)選擇默認值。網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖4所示，共有28 175個節(jié)點，14 292個網(wǎng)格單元。

圖3 網(wǎng)格單元種類

圖4 結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格圖

設(shè)置完所有的參數(shù)之后，利用Simulation靜態(tài)分析模塊得到了靜力學(xué)分析結(jié)果，同時也得到了前支撐的質(zhì)量特性，質(zhì)量=116.12 kg，體積=149 013 mm3,表面積=3 919 051 mm2。圖5是應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力值用不同的灰度表示，圖6是前支撐的位移圖解。從圖5中可以看出，右梁部分應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為61 MPa，位置在右梁和前梁結(jié)合部位，材料的屈服強度為275 MPa，從而可以推斷在當(dāng)前施加的壓力下其結(jié)構(gòu)強度是可靠的。從圖6中可以看出結(jié)構(gòu)的最大位移為1.315 mm，位置在后梁中間部位，與前支撐的總體尺寸相比，可以忽略不計，而且并沒有改變結(jié)構(gòu)的剛度，所以變形在許可范圍內(nèi)。

圖5 等效應(yīng)力云圖

圖6 位移云圖

3 前支撐結(jié)構(gòu)的疲勞分析

3.1 疲勞分析理論基礎(chǔ)

當(dāng)機械結(jié)構(gòu)所受的載荷處于變化過程中，經(jīng)過一定循環(huán)次數(shù)后，即使應(yīng)力低于強度極限σb甚至有時很多情況低于屈服極限σs，也會發(fā)生斷裂。這種現(xiàn)象被稱為疲勞失效［5］。發(fā)生在艦船、旋轉(zhuǎn)機械、螺栓、機翼以及橋梁的事故中，有很多是由于零部件的疲勞造成的。這類破壞的例子造成的損失我們經(jīng)常遇到。因此，金屬疲勞問題應(yīng)該引起重視。

靜態(tài)分析并不能預(yù)測由于疲勞引起的損傷。它只能計算一個機械產(chǎn)品在指定的約束和載荷的外界條件下的反應(yīng)。如果計算出的應(yīng)力滿足許可的范圍，那么該設(shè)計在當(dāng)前外界條件下是安全的，這里并沒有考慮載荷變化所帶來的影響［6］。

根據(jù)應(yīng)力幅度和循環(huán)次數(shù)，疲勞可分為高周疲勞和低周疲勞。描述高周疲勞的方法是基于材料S-N曲線，能夠反映出所需的應(yīng)力水平和循環(huán)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。Simulation模塊進行的疲勞分析就是采用這種方法。

圖7 載荷變化頻譜

圖7所示為在試驗中測得的載荷變化頻譜。從圖中可以看出，當(dāng)車輛起動后，前支撐承受時刻變化的變幅載荷。利用Simulation疲勞分析找到應(yīng)力最高的部位，這些部位也是裂紋最開始擴散的地方，就可以加固這些部位，來提高疲勞下的壽命。

3.2 分析過程和結(jié)果

在Simulation中定義一個疲勞算例，定義裝載的高低幅度類型為可變歷史數(shù)據(jù)。添加試驗測得的變幅載荷曲線如圖7所示，類型設(shè)為僅限高低幅度。在確定所有參數(shù)后，對疲勞算例進行運算。損壞圖解、壽命圖解如圖8所示。

圖8 疲勞分析圖解

從損壞圖解中可以看出，最大損壞累計在前梁中間處，需要注意的是它對應(yīng)的只是疲勞時間定義中特定載荷歷史的一個塊。在現(xiàn)實情況下，機械零部件可能遭受許多這樣的載荷塊。生命圖解是損傷圖解的相反情況。它顯示的是在疲勞損傷發(fā)生前，裝配體可以承受多少個載荷塊。

4結(jié) 論

利用在SolidWorks中建立的三維模型，在有限元分析模塊Simulation中，進一步建立前支撐的有限元模型，分析了前支撐板應(yīng)力和位移分布規(guī)律和疲勞極限，結(jié)果表明最大應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，使用壽命周期較長，說明前支撐結(jié)構(gòu)具有足夠的強度和剛度，能保證在車輛行駛過程中承受燃氣輪機變化的沖擊載荷，滿足使用要求，進一步驗證了本文利用SolidWorks Simulation模塊進行有限元分析的方法和步驟具有實用推廣價值。分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了計算方法和理論依據(jù)。目前，前支撐結(jié)構(gòu)已經(jīng)成功安裝在試驗車上，使用情況良好，該結(jié)構(gòu)完全滿足了安全性和可靠性的需要。

［1］ 成大先.機械設(shè)計手冊［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

［2］ 石廣元.旋轉(zhuǎn)鉆機變幅機構(gòu)有限元分析［J］.機械工程師，2013（1）：39-40.

［3］ 劉鴻文.材料力學(xué) I［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 江洪，陳燎，王智，等.SolidWorks有限元分析實例解析［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［5］ 劉瑞堂.機械零件失效分析［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［6］ 杜秀華，何慶旭，韓國有，等.基于SolidWorks的單頭采油螺桿泵有限元分析及其線性優(yōu)化［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8（8）：1980-1983.