畢海玲，張旭濤，傅 鈺

(軍事交通學(xué)院裝備保障系，天津300161)

聯(lián)合投送是指軍隊單位同時或者梯次運用國家、總部和軍兵種兩種以上運輸力量，將人員、裝備物資快速運達(dá)任務(wù)地區(qū)的軍事行動，是戰(zhàn)略投送的基本形態(tài)和主要方式。聯(lián)合投送的實施依賴于高效、可靠、安全的鐵公水空運輸網(wǎng)絡(luò)，然而信息化戰(zhàn)爭條件下各種不確定因素的威脅，使聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點和路徑都有隨機失效或遭到特定攻擊中斷的風(fēng)險。彈性(Resilience)是衡量運輸網(wǎng)絡(luò)性能的一個重要的綜合性指標(biāo)，彈性好的運輸網(wǎng)絡(luò)在受到各種失效和中斷事件沖擊時，能吸收和降低其影響并且能快速恢復(fù)到正常狀態(tài)［1］。相對于柔性(Flexibility)、穩(wěn)健性(Robustness)、可靠性(Reliability)等描述網(wǎng)絡(luò)性能常見指標(biāo)［2］，彈性能從任務(wù)完成的角度綜合反映運輸網(wǎng)絡(luò)的生存性，其考慮的影響因素更符合信息化戰(zhàn)爭條件下聯(lián)合投送的軍事需求。科學(xué)有效地評價聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)的彈性并將之應(yīng)用到投送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、優(yōu)化以及保障決策中，對提高我軍戰(zhàn)略投送能力具有重大的理論和現(xiàn)實意義。

本文在現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)彈性研究和聯(lián)合投送特點基礎(chǔ)上，嘗試給出聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義及測度方法，對網(wǎng)絡(luò)的失效模式和彈性影響因素進行分析，探討了彈性視角下聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與優(yōu)化應(yīng)考慮的問題，為聯(lián)合投送實踐決策和學(xué)術(shù)研究提供參考。

1 聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義

彈性的概念最早來源于物理學(xué)的“胡克定律”，即在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。隨后，彈性的概念被引入到各種系統(tǒng)中并作為系統(tǒng)的內(nèi)在屬性之一，集中反映了系統(tǒng)在受到?jīng)_擊后的恢復(fù)能力［3］。圖1為系統(tǒng)彈性過程，抽象描述了一個彈性系統(tǒng)在遭到中斷事件沖擊時所經(jīng)歷的一般過程［4］。

圖1 系統(tǒng)彈性過程

圖中:t0—t1期間系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，反映了系統(tǒng)的可靠性;在t1時刻系統(tǒng)遭到中斷事件沖擊后，t1—t2期間系統(tǒng)性能快速下降，其下降程度反應(yīng)了系統(tǒng)的生存性或脆弱性;在中斷事件發(fā)生后的一定時間(t2—t3期間)內(nèi)，系統(tǒng)進入自調(diào)整期，系統(tǒng)性能開始緩慢恢復(fù)，恢復(fù)程度取決于系統(tǒng)的柔性;t3—t4期間由于應(yīng)急管理及搶救搶修等措施的介入，系統(tǒng)性能開始快速恢復(fù)，恢復(fù)的程度取決于不同恢復(fù)措施的效果及投入的大小。系統(tǒng)在遭到中斷事件后的最終狀態(tài)的性能與中斷前的性能之比反應(yīng)了系統(tǒng)的彈性。通過以上分析可以看出，系統(tǒng)的彈性是一個綜合指標(biāo)，它包括固有屬性和調(diào)整屬性兩個方面:固有屬性包含了系統(tǒng)的可靠性、脆弱性和柔性等指標(biāo);調(diào)整屬性則取決于一系列彈性管理活動的實施效果。

近年來，人們開始從彈性視角對交通運輸領(lǐng)域進行研究。文獻［5］用某節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中其他獨立節(jié)點的可靠連接路徑平均數(shù)來衡量該節(jié)點的彈性，整個運輸網(wǎng)絡(luò)的彈性則用所有節(jié)點彈性的加權(quán)平均來計算;文獻［6］用節(jié)點中斷后網(wǎng)絡(luò)連通性、網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性等指標(biāo)分析運輸供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的彈性;文獻［7］則將運輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義為在固定預(yù)算前提下，災(zāi)后網(wǎng)絡(luò)所能滿足的最大需求與災(zāi)前總需求的比值等。然而上述文獻只是從網(wǎng)絡(luò)自身性能的某一方面對一般運輸網(wǎng)絡(luò)進行彈性評價研究，而聯(lián)合投送由于其軍事特殊性，任務(wù)指向性更強，考慮的影響因素也更多［8］。本文在借鑒現(xiàn)有文獻中給出的運輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義的基礎(chǔ)上，認(rèn)為聯(lián)合投送背景下的運輸網(wǎng)絡(luò)彈性是指系統(tǒng)能夠預(yù)防并吸收現(xiàn)實中各種中斷威脅，并在網(wǎng)絡(luò)局部失效或中斷時仍能完成規(guī)定投送任務(wù)的能力。

2 聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性測度

聯(lián)合投送的目標(biāo)是及時、高效地將人員、裝備物資運達(dá)任務(wù)地區(qū)，爭取戰(zhàn)略戰(zhàn)役主動或形成有利態(tài)勢。在運輸網(wǎng)絡(luò)遭到失效或中斷沖擊時，除了關(guān)注對投送任務(wù)完成(運量)的影響外，還應(yīng)關(guān)注投送時間的變化，同時在采取相關(guān)彈性管理措施時應(yīng)注意軍事效益和經(jīng)濟效益的統(tǒng)一。因此，聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性的測度應(yīng)包括運量彈性、時間彈性和費用彈性3個維度。

在某中斷事件發(fā)生前，最優(yōu)聯(lián)合投送運輸方案下的運量、時間及成本分別記為 Qbefore、Tbefore、Cbefore;針對中斷事件采取應(yīng)急調(diào)度和恢復(fù)措施后，最優(yōu)聯(lián)合投送運輸方案下的運量、時間及成本分別記為 Qafter、Tafter、Cafter。則對該中斷事件運輸網(wǎng)絡(luò)完成特定投送任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)彈性R表示為

式中:E()為數(shù)學(xué)期望，是由戰(zhàn)略投送背景下運輸網(wǎng)絡(luò)受到的中斷事件和應(yīng)急調(diào)度策略及恢復(fù)措施的不確定產(chǎn)生的，Qafter、Tafter和 Cafter均為 E()的隨機變量;ω1、ω2、ω3為權(quán)重系數(shù)，反映了決策者對聯(lián)合投送任務(wù)完成的運量、時間及成本的重視程度。

與傳統(tǒng)運輸網(wǎng)絡(luò)彈性測度只關(guān)注系統(tǒng)運量變化或網(wǎng)絡(luò)連通度不同，聯(lián)合投送背景下運輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義及測度是基于特定軍事任務(wù)完成的角度，從運量、時間及成本3個維度來衡量運輸網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對各種中斷風(fēng)險及敵方打擊的能力，并能通過權(quán)重系數(shù)的調(diào)整反應(yīng)決策者的偏好，如:ω1=0.6、ω2=0.3、ω3=0.1，表示決策者優(yōu)先關(guān)注人員及物資能否順利抵達(dá)投送點，其次關(guān)注投送時間的限制，最后考慮投送成本的變化。

3 聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性影響因素分析

如前所述，系統(tǒng)的彈性包括固有屬性和調(diào)整屬性兩個方面。聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)的彈性既取決于運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)自身降低中斷事件沖擊并恢復(fù)正常狀態(tài)的能力，也取決于一系列彈性管理措施的實施效果，通過中斷前預(yù)防和中斷后的調(diào)整使系統(tǒng)能快速恢復(fù)。因此，分析聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性的影響因素可以從運輸網(wǎng)絡(luò)自身特性和彈性管理措施兩個角度來進行。

運輸網(wǎng)絡(luò)自身特性方面的因素主要包括運輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［9］、資源的冗余性、交通設(shè)施和道路自身的彈性、資源可調(diào)配能力等。其中:運輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是影響其彈性的重要因素，研究表明，由于一般的運輸網(wǎng)絡(luò)屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(少數(shù)的節(jié)點擁有大量的連接，而大部分節(jié)點的連接很少，即度分布符合冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò))，這種網(wǎng)絡(luò)的彈性對隨機失效不敏感，而對重要節(jié)點或邊的選擇性攻擊則會造成網(wǎng)絡(luò)彈性的急劇下降［10］;資源的冗余性一般是指備用設(shè)施或路線、冗余投送能力和路網(wǎng)容量等;交通設(shè)施和道路自身的彈性是指交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊自身應(yīng)對中斷事件影響的能力，當(dāng)節(jié)點連通度較大或設(shè)施抗毀性較強時，局部的中斷事件對系統(tǒng)性能的影響較小;資源可調(diào)配能力是指當(dāng)中斷事件發(fā)生后能有效調(diào)配到應(yīng)急管理所需資源的能力。

彈性管理措施主要包括事前的預(yù)防管理措施和事件后的搶救搶修及調(diào)整措施等［11］。其中，預(yù)防管理措施包括對運輸網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點和路徑的保護與改造、應(yīng)急資源的預(yù)置(如為了預(yù)防洪災(zāi)準(zhǔn)備的排水系統(tǒng))、相關(guān)應(yīng)急預(yù)案的制訂與協(xié)調(diào)機制的建立等;搶救搶修措施包括為了增加網(wǎng)絡(luò)的連通度和運輸能力而對損壞部位進行的修復(fù)行為，如損毀路面的修理、障礙物的移除、道路救援時渡板的鋪設(shè)、車道反向等;調(diào)整措施包括重新選擇投送路徑或投送方式、分散運輸、節(jié)點重連等。

4 彈性視角下的聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。圖中部隊裝備、人員和物資從集結(jié)地O出發(fā)，綜合運用鐵公水空4種方式中的兩種以上運輸方式，經(jīng)過一系列節(jié)點的轉(zhuǎn)運，將人員、裝備物資投送到目標(biāo)地域D。在聯(lián)合投送實施過程中，運輸網(wǎng)絡(luò)和路徑或節(jié)點既可能隨機失效，又可能面臨遭敵方特定軍事打擊，其失效模式可分為隨機失效和特定失效兩類［6］。其中，隨機失效可以分為隨機一個或多個節(jié)點失效(如圖2中節(jié)點1由于地震而失效)和隨機一條或多條邊失效(如圖2中節(jié)點3與節(jié)點4之間的公路運輸遭惡劣天氣影響而中斷);特定攻擊可以分為對運輸網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(城市、港口、機場等)攻擊和重要路徑(邊)進行破壞。彈性視角下聯(lián)合投送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計要考慮上述不同失效模式對運輸網(wǎng)絡(luò)性能的影響，通過選擇合適的運輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，科學(xué)確定運輸聯(lián)合投送樞紐選址及運量分配方案，并采取有效的彈性管理措施，提高運輸網(wǎng)絡(luò)彈性，確保戰(zhàn)略投送任務(wù)完成。

圖2 聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)

在具體研究中，首先要模擬網(wǎng)絡(luò)的不同失效模式并給出失效概率，以網(wǎng)絡(luò)彈性指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，建立約束規(guī)劃模型，研究網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對不確定性因素和特定攻擊的能力，從而為投送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇、樞紐選址以及運輸方案選擇提供定量參考［12］;其次，對于網(wǎng)絡(luò)彈性有重要影響的節(jié)點［13］，可以通過戰(zhàn)場建設(shè)、擴大容量、建設(shè)備用碼頭或機場等來提高其彈性，對于重要的路徑可以重點進行軍事防御，對于重要的運輸方式可以增加冗余和儲備，這些措施對提高聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)的安全性具有重要的軍事戰(zhàn)略意義。

需要指出的是，在傳統(tǒng)運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與優(yōu)化研究中，一般假設(shè)兩個節(jié)點間的貨運量不能分割且某一時刻只能采取一種運輸方式;然而，在聯(lián)合投送中人裝分離投送及同時采用多種運輸方式進行綜合運輸?shù)那闆r非常常見，這種運輸方式能有效提高投送效率并提高投送運輸網(wǎng)絡(luò)的彈性，但也極大地增加了建模及求解難度，相關(guān)智能求解算法也是值得研究的方向。

5 結(jié)語

網(wǎng)絡(luò)彈性是信息化戰(zhàn)爭條件下聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與優(yōu)化應(yīng)該考慮的十分重要的問題，然而由于研究的學(xué)術(shù)前沿性和復(fù)雜性，當(dāng)前基于彈性視角對聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)進行的相關(guān)研究還很少。本文給出了聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)彈性的定義及測度方法，分析了信息化戰(zhàn)爭條件下聯(lián)合投送運輸網(wǎng)絡(luò)的失效模式和影響因素，并概要指出了聯(lián)合投送彈性運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的基本思路和需要注意的問題，相關(guān)研究的深入和細(xì)化對提高我軍戰(zhàn)略投送能力建設(shè)水平有重要的理論和實踐價值。

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