李志全， 趙晶晶， 孟曉云， 樸瑞琦， 顧而丹， 童 凱

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

基于波導(dǎo)、金和氧化鋅的隨機(jī)激光器的研究

李志全*， 趙晶晶， 孟曉云， 樸瑞琦， 顧而丹， 童 凱

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

通過將金屬金嵌入到上下兩層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中，與ZnO隨機(jī)粒子相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種新型結(jié)構(gòu)的隨機(jī)激光器。采用時(shí)域有限差分法(FDTD)，數(shù)值模擬了該隨機(jī)激光器系統(tǒng)的光場分布和模式頻譜圖，并針對金粒子和金薄膜兩種情況進(jìn)行對比分析。結(jié)果顯示，采用金粒子作夾層時(shí)，出射激光模式數(shù)量減少，單色性較好；采用金薄膜作夾層時(shí)，出射激光光強(qiáng)較大。

ZnO隨機(jī)粒子； 隨機(jī)激光器； 時(shí)域有限差分法； 模式頻譜

1 引 言

自1968年Letokhov首次計(jì)算出隨機(jī)增益介質(zhì)中的光學(xué)特性以來，眾多學(xué)者對這一研究課題產(chǎn)生了濃厚的興趣，并取得了卓有成效的成果[1]。1999年，美國西北大學(xué)的Cao Hui研究組發(fā)現(xiàn)無序ZnO粉末激光現(xiàn)象，并指出隨機(jī)激光產(chǎn)生的真正原因是來自于受激輻射[2]。2007年，葉云霞等解釋了非相干隨機(jī)激光輻射譜上出現(xiàn)分離尖峰的原因[3]。2011年，Redding等通過實(shí)驗(yàn)研究了包含納米粒子的染料溶液中隨機(jī)激光發(fā)射的空間相干性，證明了隨機(jī)激光對空間串?dāng)_的用途或散斑限制性能的空間非相干發(fā)射有強(qiáng)烈的控制作用[4]。2013年，塔比阿特莫達(dá)勒斯大學(xué)的Rafiee等研究了一維半導(dǎo)體(ZnO)無序納米粉末激光發(fā)射的特點(diǎn)，指出激光模式會隨著泵浦強(qiáng)度的增加而增加；不均勻的泵浦可以獲得單一模式的激光；在一定的泵浦強(qiáng)度下增加泵浦脈沖寬度，激光模式以及輸出光譜的強(qiáng)度也會增加[5]。2014年，Popoff等通過調(diào)整輸入光的波前證明了在隨機(jī)介質(zhì)中總的傳輸光在數(shù)量級上的相干控制[6]。近年來，學(xué)者們對隨機(jī)激光器的研究發(fā)現(xiàn)通過增加隨機(jī)腔的數(shù)量可以加強(qiáng)光譜相干發(fā)射的能量，而且激光發(fā)射模式的數(shù)量能夠被限制[7]。學(xué)者們還計(jì)算了二維高度無序的介質(zhì)中激光的發(fā)射光譜[8-9]，研究了不同溶劑中Rh6G隨機(jī)激光體系中的光譜、閾值特性與溶劑折射率的關(guān)系[10]。但仍然還有很多尚未解決的問題，其中在隨機(jī)激光器的應(yīng)用中，有時(shí)需要對隨機(jī)激光器輸出的隨機(jī)模式進(jìn)行篩選，所以減少隨機(jī)模式的輸出也是隨機(jī)激光器研究的一個(gè)重要課題。

本文提出在ZnO二維隨機(jī)散射粒子兩側(cè)放入嵌有金的雙層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，該隨機(jī)激光系統(tǒng)是基于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和金對光有較強(qiáng)的限制和控制作用的理論提出來的。在隨機(jī)激光器內(nèi)部，激光的不同模式發(fā)生耦合和競爭，通過選取合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以調(diào)控輸出激光的模式和強(qiáng)度。采用時(shí)域有限差分法(FDTD)，數(shù)值模擬了該隨機(jī)激光器系統(tǒng)中的光場分布和模式頻譜圖，針對金粒子和金薄膜兩種情況進(jìn)行了對比分析。同時(shí)研究了金粒子的填充率及其半徑與激光出射強(qiáng)度的關(guān)系。

2 理論模型

針對隨機(jī)介質(zhì)、散射粒子和波導(dǎo)進(jìn)行分析，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的隨機(jī)散射微粒和條形波導(dǎo)的空間分布結(jié)構(gòu)。圖1中樣品的L和D分別為4 μm和2 μm，它由隨機(jī)分布的圓形粒子構(gòu)成。Au散射粒子隨機(jī)分布在L×d1=4 μm×0.2 μm的空間內(nèi)，折射率為n1=1.548，半徑為r1=65 nm，填充率為φ=28%，損耗系數(shù)為g=1.254。兩個(gè)條形波導(dǎo)放在Au粒子的兩側(cè)，尺寸分別為L×d2=4 μm×0.7 μm、L×d3=4 μm×0.1 μm，折射率為n3=1.5。圓形粒子同時(shí)為散射微粒和增益介質(zhì)，折射率為n2=2.6-0.01i，半徑為r2=0.1 μm，填充率為φ=41.6%。填充率φ定義為散射顆粒的總面積與隨機(jī)介質(zhì)區(qū)域面積之比，即φ=Nπr2/(L×D)，其中N為散射顆粒的個(gè)數(shù)，散射顆粒隨機(jī)分布在二維平面隨機(jī)介質(zhì)中(粒子隨機(jī)分布可以相互接觸但不重疊)，整個(gè)樣品置于折射率為n=1、尺寸為8 μm×8 μm的開放空間。

圖1 隨機(jī)散射微粒和條形波導(dǎo)的空間分布圖

Fig.1 Spatial distribution of random scattering particles and waveguide

3 仿真與分析

3.1 仿真結(jié)果

通過改變Au粒子的填充率和半徑，觀察二維隨機(jī)介質(zhì)中出射激光光場的強(qiáng)度分布和模式競爭的激烈程度(設(shè)g=0，g為Au粒子的損耗系數(shù))。當(dāng)Au粒子的填充率或半徑發(fā)生變化時(shí)，隨機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)度變化曲線如圖2所示。當(dāng)填充率較低或較高時(shí)，出射激光光場的分布區(qū)域較大，強(qiáng)度值較小且模式競爭激烈。當(dāng)填充率增大到一定值時(shí)，通過改變Au粒子半徑(0.03～0.09 μm)，觀察仿真結(jié)果，選擇隨機(jī)激光出射強(qiáng)度較大且模式競爭較弱的半徑作為Au粒子的半徑，約為65 nm，填充率約為28%。

圖2 不同填充率和Au粒子半徑的強(qiáng)度分布圖

Fig.2 Intensity distribution of different filling rate and particle radius of Au

為了分析金粒子和金薄膜兩個(gè)對比結(jié)構(gòu)的頻譜分布。在圖1和圖4的結(jié)構(gòu)圖中，分別以最大峰值為中心，以k(分別取值0.1,0.2,0.4 ,0.7 μm)為半徑的圓上任意放置兩個(gè)觀察點(diǎn)，記錄每一個(gè)觀察點(diǎn)每一個(gè)時(shí)刻的場強(qiáng)值Ey，經(jīng)離散Fourier變換得到每個(gè)觀察點(diǎn)的頻譜，結(jié)果如圖5所示。(a)、(c)、(e)、(g)、(i)和(b)、(d)、(f)、(h)、(j)分別為金粒子和金薄膜結(jié)構(gòu)隨k取值不斷增大時(shí)的觀察點(diǎn)頻譜圖。圖(a)和(b)是出射激光強(qiáng)度最大位置的頻譜圖。將圖5的頻譜圖進(jìn)行對比，以圖(a)和(b)為例，當(dāng)Au粒子存在時(shí)，圖(a)在波長約為378.8 nm處存在線寬很窄強(qiáng)度很高的輻射峰，且峰值周圍的其他模式的峰值強(qiáng)度較低，模式競爭較弱。圖(b)是將Au粒子換成Au薄膜后出射激光的頻譜圖，從圖中可以看出，在380.3 nm處有激光出射且強(qiáng)度比(a)強(qiáng)，而圖(a)中的光譜線寬度約為圖(b)中光譜線寬度的1/2，由此(a)圖更接近于理想線性(理想的單色光只有一種頻率，且在該頻率處的相對光強(qiáng)為1，即光強(qiáng)百分之百集中在該頻率)。如圖(e)和(f)所示，當(dāng)k=0.2 μm時(shí)，圖(f)中在373.8 nm和380.2 nm處均出現(xiàn)兩個(gè)明顯的尖峰，且圖(f)的尖峰強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圖(e)。表明在(f)中的這兩個(gè)尖峰處的兩個(gè)主要模式之間競爭反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，單色性較差。(g)與(h)、(i)與(j)也得到相同的對比結(jié)果。將圖5的頻譜圖進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。?dāng)k逐漸增大時(shí)，金粒子結(jié)構(gòu)的激光強(qiáng)度迅速衰減，而金薄膜結(jié)構(gòu)的激光強(qiáng)度則變化緩慢，隨著距離k的增大，激光模式競爭越來越激烈。

圖5 兩個(gè)對比結(jié)構(gòu)中不同觀察點(diǎn)的譜圖

3.2 結(jié)果分析

由以上得到的金粒子和金薄膜頻譜圖的對比得出，在二維隨機(jī)散射粒子兩側(cè)放入嵌有金粒子的雙層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)激光系統(tǒng)，可以使激光模式的數(shù)量明顯減少,而且具有很好的單色性。激光模式在數(shù)量上的減少，是由激光模式之間的相互作用導(dǎo)致的。激光模式之間的相互作用主要是由于激光隨機(jī)模式的頻譜在空間中相互重疊形成復(fù)合場，復(fù)合場內(nèi)模式之間彼此競爭和耦合。激光模式之間的競爭實(shí)際上是模式之間共同爭取反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，爭取的越多就會在競爭中得到放大，反之則會慢慢消失。耦合可以看成是一個(gè)模式的場泄漏到另一個(gè)模式的過程。當(dāng)對系統(tǒng)進(jìn)行泵浦時(shí)，激發(fā)光經(jīng)ZnO粒子和Au粒子散射到達(dá)波導(dǎo)兩側(cè)相遇，因此激光模式出現(xiàn)了空間范圍的重疊，引起了模式的耦合與增益的競爭。而且發(fā)射的相干光譜的功率有一定的增強(qiáng)，同時(shí)抑制了周邊模式的激發(fā)。因此在空間位置和頻率上都很接近的兩個(gè)模式間會發(fā)生耦合與競爭。

隨機(jī)介質(zhì)仿真中存在許多種準(zhǔn)太模，每個(gè)準(zhǔn)太模之間都有不同的局域化特征。從圖5的頻譜圖中看出金薄膜的頻譜圖具有較多的模式，且峰值強(qiáng)度過渡緩慢，而金粒子的頻譜圖模式數(shù)量較少且峰值強(qiáng)度過渡較快，因此含有金粒子的結(jié)構(gòu)局域化程度較強(qiáng)。

0.7 μm的波導(dǎo)對光具有很好的局限作用，使激光局限在二維散射平面內(nèi)。選擇合適的結(jié)構(gòu)尺寸以及材料，對系統(tǒng)進(jìn)行泵浦時(shí)，隨機(jī)腔內(nèi)的激光模式通過爭取反轉(zhuǎn)粒子數(shù)使激光強(qiáng)度增大，并與相鄰隨機(jī)腔內(nèi)的場形成耦合，模式之間同時(shí)競爭，最終會減少激光模式的出射數(shù)量。

4 結(jié) 論

將波導(dǎo)、金和ZnO隨機(jī)散射粒子相結(jié)合，提出了在隨機(jī)散射粒子兩側(cè)插入嵌有金的雙層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)激光系統(tǒng)。模擬了金粒子和金薄膜兩個(gè)對比結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中光場的空間分布結(jié)果，指出0.1 μm波導(dǎo)兩側(cè)由散射和增益產(chǎn)生的隨機(jī)腔內(nèi)光譜的競爭和空間重疊，使光譜強(qiáng)度增大。分析對比了系統(tǒng)中不同觀察點(diǎn)的頻譜，以及隨機(jī)系統(tǒng)中模式的空間局域化分布。當(dāng)對系統(tǒng)進(jìn)行泵浦時(shí)，隨機(jī)激光始終在某一特定的區(qū)域出射，說明在該區(qū)域內(nèi)光子的局域化強(qiáng)度較高，并得到一定的放大，最終使得激光的出射強(qiáng)度不斷增大。結(jié)果顯示，金粒子激光系統(tǒng)具有較小的光譜線寬度，模式單一，且具有較好的單色性；金薄膜激光系統(tǒng)具有較強(qiáng)的出射激光。因此可針對不同的要求選擇不同結(jié)構(gòu)的激光器。

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李志全(1954-),男,黑龍江肇東人,教授,博士生導(dǎo)師,2001年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位,主要從事非線性光電檢測技術(shù)和光學(xué)微納米結(jié)構(gòu)特性方面的研究。

E-mail: lzq54@ysu.edu.cn

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Research of Random Laser Based on Waveguide, Au and ZnO

LI Zhi-quan*, ZHAO Jing-jing, MENG Xiao-yun, PIAO Rui-qi, GU Er-dan, TONG Kai

(InstituteofElectricEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:lzq54@ysu.edu.cn

A new type of random laser structure composed of ZnO particles and Au which embedded in waveguide is proposed. The distribution of the optical filed and the modes spectra in the random laser system are numerically simulated by using the finite difference time domain (FDTD) method. We also compare and analyze the optical field and the modes spectra of random laser by using Au particles and Au film, respectively. The results show that when Au particles were embedded in waveguide, the number of modes reduced and the monochromaticity was better than Au film which only had a better laser output intensity.

ZnO random particles; random lasers; finite difference time domain; pattern spectrum

1000-7032(2015)05-0557-06

2015-01-20；

2015-03-15

國家自然科學(xué)基金(61172044)； 河北省自然科學(xué)基金(F2014501150)資助項(xiàng)目

TN248

A

10.3788/fgxb20153605.0557