劉云吹

[摘 要]數(shù)學(xué)交流作為新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，是指運用數(shù)學(xué)語言，以聽、說、讀、寫等方式，接受和表達對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與情感的一種活動。針對課堂上數(shù)學(xué)交流存在的“認(rèn)識不足”“意識談薄”“組織欠妥”等問題，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的交流意識，通過選擇有針對性的主題，設(shè)計與組織多樣化的交流活動，不斷提高交流的效益，促進學(xué)生的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)交流 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-055

數(shù)學(xué)交流是一種在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中開展的活動。一般來說，數(shù)學(xué)交流是指運用數(shù)學(xué)語言，以聽、說、讀、寫等方式，接受和表達對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與情感的一種活動。數(shù)學(xué)交流作為新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式之一，已被多數(shù)一線教師所接受。然而，我覺得這一重要教學(xué)理念在課堂上仍運用不夠、創(chuàng)新拓展遲緩，主要存在以下問題：第一，教師對數(shù)學(xué)交流的重要性認(rèn)識不足；第二，學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流的意識淡薄；第三，數(shù)學(xué)課堂的評價交流單向化。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就如何加強課堂數(shù)學(xué)交流提出以下對策。

一、選擇有針對性的交流主題

選擇有針對性的交流主題，既是促進課堂數(shù)學(xué)交流的核心，又是提高課堂實效的關(guān)鍵。在選取交流的主題時，教師應(yīng)注意以下兩個方面。

1.交流主題要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)”“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征”“在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”。因此，課堂數(shù)學(xué)交流主題的設(shè)計與選擇，應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。例如，教學(xué)“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”時，教師認(rèn)為學(xué)生對整數(shù)乘法運算定律已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗，會易于理解小數(shù)乘法，但學(xué)生又無法說出式子“0.7×1.2○1.2×0.7”是相等關(guān)系，而這個環(huán)節(jié)卻是學(xué)習(xí)新知的重要轉(zhuǎn)折點。如果教師考慮到學(xué)生對知識“回生”慢，不立即讓學(xué)生判斷大小，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷計算過程去發(fā)現(xiàn)這兩道算式的大小關(guān)系，就不會出現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為不相等的結(jié)果了。因此，交流主題的設(shè)計與選擇，要站在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識經(jīng)驗、能力意識等角度去考慮。

2.交流主題要具有挑戰(zhàn)性

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！比绻涣髦黝}過于簡單而沒有思考價值，就不能激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，影響學(xué)生的發(fā)展。設(shè)計挑戰(zhàn)性的交流主題，既能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，又能引發(fā)學(xué)生的深入思考，提高學(xué)生的思維及發(fā)展水平，從而獲得好的課堂教學(xué)效果。例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，為探究長方體棱的特征，我設(shè)計了一個富有挑戰(zhàn)性的操作活動：“一次性拿哪些材料，正好能拼成一個長方體框架？”我給每組學(xué)生配有不同顏色的小棒以及連接小棒的接頭，要求學(xué)生合作完成一個長方體框架，然后在小組內(nèi)交流各自的發(fā)現(xiàn)。在搭建長方體的框架前，我要求學(xué)生拿出材料后封好袋口，并給了二次搭建長方體框架的機會。在學(xué)生搭建過程中，我抓住一些問題引導(dǎo)學(xué)生進行交流，如“我發(fā)現(xiàn)你們這一組開始用藍色的小棒，后來又調(diào)整了，是嗎？能說說為什么嗎”等，讓學(xué)生對長方體棱的特征理解得更深入。

二、激發(fā)學(xué)生的交流意識

交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，而數(shù)學(xué)交流的一個重要目標(biāo)是交流意識的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用，讓學(xué)生積極主動地參與交流。行為參與的交流是在被動條件下完成的，有效性的交流要內(nèi)化成認(rèn)知與情感投入的自覺行為，變成思維參與的交流。

例如，教學(xué)“平行與垂直”一課時，當(dāng)學(xué)生畫出互相垂直的藍線與紅線的圖形時，我以“藍線和紅線之間的關(guān)系，你能用一句話來表述嗎”這個問題，激活學(xué)生的思維。當(dāng)有學(xué)生回答“藍線和紅線相互垂直”時，我又以“有沒有不同意見”的問題，激發(fā)學(xué)生的多元化思維。更有意思的是，當(dāng)我和學(xué)生剛剛得出“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”這一結(jié)論時，有一個學(xué)生提出質(zhì)疑：“我在前面的黑板上畫一條水平的線，在后面的黑板上畫一條豎線，那這兩條直線是互相垂直的嗎？”我以“誰能回答他的問題”這一開放且具有挑戰(zhàn)性的追問引發(fā)其他學(xué)生的思考，隨即又以“有沒有道理”這一問題引發(fā)學(xué)生的辯論，從而將課堂交流推向高潮。正當(dāng)學(xué)生爭執(zhí)不下時，我以“到底是不是同一條直線呢”這一追問自然地接過話題，并通過幾個問題，提醒學(xué)生反思思維過程的前后，引導(dǎo)學(xué)生自悟“要在同一平面上”這個必要條件，從而使問題迎刃而解。

三、設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)交流活動

數(shù)學(xué)交流的過程就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是思維活動，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體。數(shù)學(xué)語言分為符號語言、圖表語言和文字語言三種。不同的數(shù)學(xué)語言有不同的特點和優(yōu)勢，我們可以通過各種語言的互譯，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

例如，教學(xué)“比一比”一課時，我按以下步驟組織學(xué)生交流：第一步，指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形語言。

課本中的例題是對實物數(shù)量多少的比較，我用幾個簡單的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖：“圖上畫的是什么？”“猴子有幾只？”“香蕉有幾條？”……學(xué)生通過觀察，初步感悟到圖形語言表達的題意：猴子有3只，香蕉有2條。

第二步，指導(dǎo)學(xué)生將圖形語言譯成文字語言。

在學(xué)生比較后，我引導(dǎo)他們用文字語言口述比較的結(jié)果，即“3只猴子比2條香蕉多”或者“2條香蕉比3只猴子少”。

第三步，指導(dǎo)學(xué)生將文字語言譯成符號語言。

在比較的基礎(chǔ)上，通過實際操作來引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的符號語言。如3>2，讀作3大于2；2<3，讀作2小于3。

四、注重數(shù)學(xué)認(rèn)知的評價與交流

學(xué)生知識、能力的獲得與思維的發(fā)展，與教師的評價是分不開的。教師恰當(dāng)?shù)貙W(xué)生進行評價，給學(xué)生帶來的是一種自信和快樂，能激發(fā)學(xué)生更愛思考、交流與學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)“長方形的周長”一課時，學(xué)生通過動手測量數(shù)學(xué)書表面、桌面等的周長，知道把四條邊的長度相加就是對應(yīng)實物表面的周長。然后，教師讓學(xué)生進一步思考：“如果知道了長方形的長、寬，怎樣求周長？”學(xué)生方法如下：第一，把四條邊相加；第二，把兩條長加兩條寬；第三，長加寬乘2，即長+寬×2；第四，先求長加寬的和，再乘2。雖然教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的第三種方法是錯誤的，但并不急于評價，而是把這個問題重新拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去檢驗這四種方法。學(xué)生通過自主檢驗與交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法只求了長方形的三條邊，而長方形的周長有四條邊，所以這種方法是錯誤的。在這樣的延遲評價中，既拓展了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生經(jīng)歷不斷嘗試修正獲得正確結(jié)果的過程，又讓學(xué)生體會到發(fā)現(xiàn)的快樂，享受到學(xué)習(xí)的樂趣。

五、交流前要給學(xué)生充足的思考時間

教師在學(xué)生討論交流時要學(xué)會等待，在提出一個問題時，也要給予學(xué)生足夠的思考時間，因為充分的思考如“有本之木，有源之水”。這樣在匯報交流時，學(xué)生會有更完整的回答，會更有成功感，從而使課堂內(nèi)容更豐富、課堂學(xué)習(xí)更深入、課堂交流更廣泛。

例如，教學(xué)“圓柱的體積”一課時，教師設(shè)計的前置性作業(yè)中有這樣一個問題：“求圓柱的體積，它的已知條件可能會出現(xiàn)什么情況？”由于有充足的時間思考，學(xué)生的想法超出教師的預(yù)料：第一，底面積和高；第二，底面半徑和高；第三，底面直徑和高；第四，底面周長和高；第五，側(cè)面積和高；第六，側(cè)面積和底面周長。由于這六種情況都是學(xué)生自己動腦花時間探究到的，學(xué)生能很快熟練運用圓柱體的體積公式來解決實際問題，進一步延伸、拓展了本課學(xué)習(xí)的知識。這樣教學(xué)，既進一步加深了學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)交流在數(shù)學(xué)課堂上的重要作用，對學(xué)生進行有效的交流策略的指導(dǎo)，大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。只有這樣，才能不斷鞏固和修正學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生思維的深度與廣度。

（責(zé)編 杜 華）