尚麗偉

摘 要：進給伺服系統(tǒng)是數(shù)控裝置與機床間的關鍵聯(lián)接環(huán)節(jié)，是影響數(shù)控機床執(zhí)行部件的加工精度、質(zhì)量和加工效率的重要因素。文章在分析了數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)的基礎上，建立了機床伺服系統(tǒng)的數(shù)字模型，通過仿真分析表明，PID控制器在機床操作過程中具有合理性。

關鍵詞：數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)；PID控制器；建模

1 數(shù)控機床進給伺服閉環(huán)系統(tǒng)

數(shù)控機床進給系統(tǒng)分為伺服驅(qū)動系統(tǒng)和機械傳動系統(tǒng)兩部分。其中，伺服驅(qū)動系統(tǒng)與數(shù)控機床的精度、加工效率和穩(wěn)定性等性能密切相關，是其關鍵組成部分。

數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)的主要作用是精確控制執(zhí)行部件運動的位置、方向和速度，進給伺服系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能決定了數(shù)控機床的控制精度、穩(wěn)定性和部件的加工效率。

2 數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)模型的建立

（1）伺服驅(qū)動裝置的數(shù)學建模。交流永磁伺服電機（PMSM）是高精密數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)中常采用的伺服驅(qū)動裝置，交流伺服電機須有矢量控制，相比較于直流永磁伺服電機，其噪音小、可靠性高。交流伺服電機由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成，其中轉(zhuǎn)子是永磁鐵，永磁鐵在驅(qū)動器控制的U/V/W三相電形成的電磁場的作用下轉(zhuǎn)動，伺服電機內(nèi)的驅(qū)動器根據(jù)編碼器的反饋信號與目標值比較，調(diào)整轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角度。（2）機械傳動裝置的數(shù)學建模。數(shù)控機床進給系統(tǒng)接受數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出的位置和速度指令，機床執(zhí)行部件在工作臺上根據(jù)設置參數(shù)進行切割加工，得到執(zhí)行部件的位置作為系統(tǒng)輸出。

機械傳動系統(tǒng)的輸入是伺服電機的角位移，輸出是機床執(zhí)行部件的位置。伺服電機與減速器相連接，通過聯(lián)軸器與滾珠絲杠相連接，滾珠絲杠螺母副驅(qū)動執(zhí)行部件作直線運動。

3 PID控制器的設計

（1）PID控制器的作用

PID控制是對整個控制系統(tǒng)進行偏差調(diào)節(jié)，最終達到執(zhí)行部件的實際值與工藝要求的預期值相一致的目的。相比較與傳統(tǒng)的機床進給系統(tǒng)控制，PID控制器具有算法簡單、可靠性高、魯棒性好的特點，在工業(yè)實際中被廣泛應用。PID控制器由三部分組成，包括比例（P）、積分（I）和微分（D），線性控制器PID通過輸入值與輸出值之間的偏差值進行比例、積分和微分環(huán)節(jié)控制量輸出，對機床執(zhí)行部件進行控制。比例調(diào)節(jié)是成比例的反應控制系統(tǒng)的偏差，比例調(diào)節(jié)隨著Kp的增大產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，由系統(tǒng)靈敏度和反應速度的增加，增大系統(tǒng)的調(diào)度量。但是若調(diào)度量過大，產(chǎn)生超調(diào)就會影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將差值信號進行事先放大，再結(jié)合實際情況進行調(diào)節(jié)可以有效避免這一矛盾。積分控制主要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)的跟蹤更精確。一旦系統(tǒng)產(chǎn)生誤差，積分調(diào)節(jié)就會立即產(chǎn)生控制作用。積分調(diào)節(jié)的強弱與積分時間常數(shù)Ti成反比，積分時間常數(shù)Ti越大，積分控制的強度反而越弱，反之積分控制的強度就會越強。積分時間常數(shù)應選取適當，避免控制強度過大就會產(chǎn)生超調(diào)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。微分調(diào)節(jié)（Td）具有超前調(diào)節(jié)功能，當被控對象因系統(tǒng)擾動發(fā)生時間滯后，被控變量不能立即做出反應時，微分調(diào)節(jié)就會發(fā)揮作用，立即調(diào)節(jié)。微分調(diào)節(jié)與輸入偏差的大小無關，只取決于輸入偏差變化的速度。微分時間值越大，微分作用越強，反之微分作用越弱。微分調(diào)節(jié)不能單獨使用，必須與比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)相結(jié)合，共同促進被控對象的控制質(zhì)量。

（2）電流檢測調(diào)節(jié)器。電流檢測控制是交流進給伺服系統(tǒng)的重要組成部分，影響著整個伺服系統(tǒng)的精度和反映速度。伺服系統(tǒng)的電流控制部分宜采用模擬電路來實現(xiàn)，這有助于加快伺服系統(tǒng)的響應速度。電流控制的增益值是參數(shù)控制的關鍵，增加電流控制的增益有助于補償電流在相位上的滯后效應增加控制的轉(zhuǎn)矩。如果電流控制的增益過大，又會引起系統(tǒng)內(nèi)部期間的漂移誤差，影響轉(zhuǎn)速的控制精度，造成電流控制的不穩(wěn)定，同時，還會還會產(chǎn)生較大的磁場噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動。電流控制內(nèi)環(huán)的結(jié)構圖如圖4所示。

（3）速度檢測調(diào)節(jié)器。速度控制亦是交流進給伺服系統(tǒng)的關鍵環(huán)節(jié)，其具有高精度、快響應的特點。交流伺服系統(tǒng)的速度控制器一般采用PI調(diào)節(jié)器。速度控制的增益比較復雜，受系統(tǒng)內(nèi)部負載的影響，當負載的轉(zhuǎn)動慣量與交流伺服電機的轉(zhuǎn)動慣量的比值增加時，宜增加比例和積分的增益，保持控制系統(tǒng)的穩(wěn)定；當負載的轉(zhuǎn)動慣量與交流伺服電機的轉(zhuǎn)動慣量的比值減少時，宜減小比例和積分的增益，以保證速度控制的精度和穩(wěn)定性。

（4）位置檢測調(diào)節(jié)器。

位置控制一般選用比例調(diào)節(jié)器。當位置控制增益增大時，連續(xù)位置跟蹤的誤差就會減小，但同時會影響到交流伺服系統(tǒng)的性能，也會較少伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，一般設計前饋復合控制器來補償系統(tǒng)的跟蹤誤差。

4 仿真分析

在建立了伺服系統(tǒng)數(shù)字模型的技術上，建立仿真模型，進行仿真分析。設定好系統(tǒng)的各項參數(shù)是仿真分析的關鍵。

加PID控制器的電流調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)公式為：

（1）

（2）

設定參數(shù)：額定轉(zhuǎn)矩為3000r/min，額定轉(zhuǎn)矩為16.5N·m，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為1.51，額定電流為11.6A，電阻R為0.15Ω，SPWM系數(shù)為7.78，電動機軸轉(zhuǎn)動慣量為0.01323kg·m2，電流調(diào)節(jié)反饋時間常數(shù)為100μs，速度調(diào)節(jié)的時間常數(shù)為0.01s，Kc為1。根據(jù)電流調(diào)節(jié)公式可求得校正參數(shù)：？子1=0.002s，K1=0.0794，根據(jù)速度調(diào)節(jié)公式求得校正參數(shù)：Tv=0.0527s，Kvp=0.499。位置調(diào)節(jié)的系數(shù)Kp由小到大通過MATLAB逐步進行仿真，直至將Kp減小到無超調(diào)。

仿真結(jié)果表明，采用PID控制器的速度調(diào)節(jié)環(huán)能夠很好的對進給伺服系統(tǒng)進行控制，速度的超調(diào)量在10%以下。同時，增加了前饋控制模塊的位置檢測控制能夠減小進給伺服系統(tǒng)的位置跟蹤滯后問題，且效果顯著。

5 結(jié)束語

數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)是一個比較復雜的系統(tǒng)，涉及到多種參數(shù)的設置。通過對數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)模型的建立和仿真分析表明，PID控制器可以增加進給伺服系統(tǒng)的魯棒性、精確性和抗干擾能力，對我國數(shù)控機床技術水平、性能和質(zhì)量的提高具有很重要的意義。

參考文獻

[1]陳凡，范大鵬，張連超，等.數(shù)控測試用伺服進給系統(tǒng)非線性建模與仿真[J]. 組合機床與自動化加工技術，2010（4）.

[2]王志剛.基于PMSM的伺服系統(tǒng)電流環(huán)的仿真[J].現(xiàn)代機械，2010（4）.

[3]袁喻華，王莉.永磁同步電機矢量控制的MATLAB仿真研究[J].變頻器世界，2010（4）.

[4]楊林霖.數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)精度保持性試驗研究[D].浙江大學，2014.

[5]李鵬杰.交流伺服進給系統(tǒng)的模糊PI控制仿真[D].華中科技大學，2013.