呂向茹

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

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基于Logit模型的運(yùn)輸通道客流分擔(dān)率研究

呂向茹

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

Logit模型是對(duì)客流分擔(dān)率進(jìn)行估算的一種有效的方法?？紤]到Logit模型的確定需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)調(diào)研和數(shù)據(jù)處理，文章從Logit模型的建立出發(fā)，結(jié)合SPSS中Logistic模型的求解思想，以蘭州新區(qū)和市區(qū)間的運(yùn)輸通道為例，對(duì)運(yùn)輸通道內(nèi)各交通方式的客流分擔(dān)率進(jìn)行研究，建立了包含旅客性別、旅客年齡、出行時(shí)間、換乘次數(shù)等在內(nèi)的以旅客自身特征和出行特征為解釋變量的多項(xiàng)Logit模型，得出提高公共交通分擔(dān)率和城際鐵路開(kāi)行方案的相關(guān)結(jié)論和建議。

運(yùn)輸通道；客流分擔(dān)率；Logit模型；蘭州新區(qū)

0 引言

運(yùn)輸通道通常被描述為承擔(dān)不同區(qū)域之間較為強(qiáng)大交通流的一種或多種運(yùn)輸干線的組合[1]。對(duì)于運(yùn)輸通道內(nèi)各交通方式的分擔(dān)率估算問(wèn)題主要有兩種解決方法，分別是集計(jì)模型和非集計(jì)模型[2-4]。集計(jì)模型是指?jìng)鹘y(tǒng)的四階段

預(yù)測(cè)法，一些發(fā)達(dá)國(guó)家早在二十世紀(jì)五六十年代便開(kāi)始應(yīng)用此方法來(lái)解決城市的交通規(guī)劃問(wèn)題[5]。運(yùn)輸通道內(nèi)的客流分擔(dān)率研究不同于區(qū)域內(nèi)的交通規(guī)劃研究，它屬于區(qū)域間的交通規(guī)劃問(wèn)題，使用傳統(tǒng)的四階段預(yù)測(cè)法解決此問(wèn)題會(huì)帶來(lái)通道兩端區(qū)域難以進(jìn)行小區(qū)劃分、大規(guī)模的交通調(diào)查耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)以及后期數(shù)據(jù)難以處理等一系列問(wèn)題。

陸化普和殷亞峰(1996)使用兩項(xiàng)Logit模型分析了輕軌交通在大連客運(yùn)結(jié)構(gòu)中的作用[6]；謝如鶴和李慶云等人(2006)對(duì)傳統(tǒng)的Logit模型進(jìn)行改進(jìn)，以此來(lái)估算廣深間運(yùn)輸市場(chǎng)中鐵路和公路的客流分擔(dān)率[7]；葉玉玲等人(2010)運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型建立了旅客的出行選擇模型[8]；張迦南(2012)運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型分析了通道內(nèi)的客運(yùn)需求結(jié)構(gòu)[9]。Pannapa Changpetch和Dennis K.J.Lin(2013)提出用關(guān)聯(lián)規(guī)則來(lái)分析多項(xiàng)Logit模型[10]。隨著國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)Logit模型的深入研究，Logit模型不斷完善逐漸成為研究客流分擔(dān)率問(wèn)題的一種重要的工具。

蘭州新區(qū)獨(dú)特的地域環(huán)境和市區(qū)河谷型城市的限制，使其不同于其他國(guó)家級(jí)新區(qū)的是，蘭州新區(qū)與市區(qū)間的交通運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題是一個(gè)典型的運(yùn)輸通道問(wèn)題，所以本文以蘭州新區(qū)與市區(qū)間的運(yùn)輸通道為例進(jìn)行研究。本文介紹了基于效用理論的非集計(jì)模型以及模型的幾種分類(lèi)，以多項(xiàng)Logit模型為例來(lái)進(jìn)行求解估算，詳細(xì)介紹了借助SPSS中Logistic模型進(jìn)行參數(shù)估算的過(guò)程，并以蘭州新區(qū)和市區(qū)的運(yùn)輸通道為例，通過(guò)對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的處理，建立了通道內(nèi)不同交通方式的選擇模型，同時(shí)提出了提高公共交通分擔(dān)率和城際鐵路開(kāi)行方案的相關(guān)結(jié)論和建議。

1 建立模型

1.1 效應(yīng)理論

非集計(jì)模型的理論基礎(chǔ)是消費(fèi)者在消費(fèi)時(shí)追求個(gè)人“效用最大化”這一目標(biāo)。通道兩端的旅客對(duì)交通方式的選擇行為即消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)的行為?；诖死碚摶A(chǔ)，假設(shè)旅客出行的交通方式選擇方案的集合為AK(K∈N*)，選擇其中第j個(gè)方案的效用為Uj，則最終旅客選擇方案i的條件為：

Ui≥Uj(i,j∈AK)

(1)

效用函數(shù)U分為兩項(xiàng)，其中非隨機(jī)變化的部分為固定項(xiàng)，用v表示；隨機(jī)變化的部分稱(chēng)之為概率項(xiàng)，用ε表示。旅客選擇方案j的效用函數(shù)見(jiàn)公式(2)：

Uj=Vj+εj

(2)

1.2 模型分類(lèi)

非集計(jì)模型按照其概率項(xiàng)ε的分布形式，又可分為Probit模型和Logit模型。

(1)Probit模型假設(shè)效用函數(shù)中的概率項(xiàng)服從多項(xiàng)正態(tài)分布，Probit模型沒(méi)有確切的解析式，在可選擇的交通方式有多種時(shí)計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜。

(2)Logit模型假設(shè)概率項(xiàng)服從Gumbel分布，Logit模型有多種形式，常用的有二項(xiàng)Logit(BinaryLogit，BL)模型、多項(xiàng)Logit(MultinomialLogit，MNL)模型，另外還有NL(NestedLogit)模型和MixedLogit模型等。

效用函數(shù)U的固定項(xiàng)V有多種形式，如線性函數(shù)、對(duì)數(shù)線性函數(shù)等多種形式?，F(xiàn)在假設(shè)其為線性函數(shù)。

(3)

式中：Mi——出行選擇方案j的效用函數(shù)所對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；

xs——選擇方案j的第s個(gè)解釋變量；

θs——選擇方案j對(duì)應(yīng)的第s個(gè)解釋變量的參數(shù)值，且出行選擇共受s個(gè)因素的影響。

BL模型：當(dāng)選擇方案只有兩個(gè)時(shí)，運(yùn)用二項(xiàng)Logit模型進(jìn)行求解。假設(shè)有兩種交通方式可供選擇，分別為公交車(chē)(j=1)和私家車(chē)(j=2)，那么其效用函數(shù)分別如下：

V1=M1+θ1x1+θ2x2+…+θsxs+…+θSxS

V2=M2+θ1x1+θ2x2+…+θsxs+…+θSxS

在這種情況下，旅客選擇方案一的概率為：

(4)

選擇方案二的概率就為：P2=1-P1。

MNL模型：當(dāng)選擇方案有多個(gè)時(shí)，需要借助多項(xiàng)Logit模型來(lái)求解，那么旅客選擇方案i的概率為：

(5)

2 求解過(guò)程

可以借助SPSS軟件進(jìn)行求解[11]。從式(4)中可以看出，選擇哪個(gè)方案的概率只與其效用差有關(guān)。以下以多項(xiàng)Logit模型為例來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

步驟1：確定因變量

對(duì)選擇方案進(jìn)行量化，設(shè)出行方案一共有K個(gè)，模型中的因變量的值分別Y=1，Y=2，…，Y=K。

步驟2：建立參數(shù)的線性模型

此過(guò)程需要選擇一個(gè)參考類(lèi)，假設(shè)最后一個(gè)選擇方案“Y=K”為參考類(lèi)，則exp(Vj)/exp(VK)為各選擇方案相對(duì)于方案K的優(yōu)勢(shì)比，此時(shí)其優(yōu)勢(shì)比的對(duì)數(shù)就形成了一個(gè)由參數(shù)集合(β1,j，…，βs,j)構(gòu)成的線性方程，見(jiàn)式(6)：

(6)

設(shè)定Cj=Mj-MK，βs,j為方案j所對(duì)應(yīng)的線性方程的第s個(gè)解釋變量的參數(shù)，當(dāng)j=K時(shí)，GK(x)=0。

步驟3：變量標(biāo)定

影響出行選擇的因素有多個(gè)，模型中共選擇了s個(gè)解釋變量進(jìn)行分析，在此步驟中還需要對(duì)這s個(gè)解釋變量進(jìn)行量化和分類(lèi)等。在對(duì)變量分類(lèi)的過(guò)程中，需明確變量的性質(zhì)，這些分類(lèi)變量可分為三種，分別為二項(xiàng)分類(lèi)變量(如：性別)、無(wú)序多項(xiàng)分類(lèi)變量(如：出行目的)和有序多項(xiàng)分類(lèi)變量(如：平均月收入、等車(chē)時(shí)長(zhǎng))。其中無(wú)序多項(xiàng)分類(lèi)變量需要啞變量化，如考慮到出行目的對(duì)出行選擇的影響時(shí)，用1、2、3等對(duì)出行目的的種類(lèi)進(jìn)行編號(hào)，事實(shí)上這些數(shù)值并不代表變量的大小關(guān)系，此時(shí)就需要對(duì)變量進(jìn)行啞變量化，若此變量有k個(gè)分類(lèi)，需要產(chǎn)生k-1個(gè)啞變量。

步驟4：參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)

通常采用SPSS中似然比的方法來(lái)對(duì)多項(xiàng)Logistic模型的擬合度進(jìn)行檢驗(yàn)，在此模型中所要估計(jì)的參數(shù)沒(méi)有精確的解，它只能通過(guò)迭代來(lái)獲得一定條件下的數(shù)值解。當(dāng)解釋變量的顯著水平≤0.05時(shí)，說(shuō)明該變量和應(yīng)變量之間的聯(lián)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。此模型的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)就是可以通過(guò)檢驗(yàn)結(jié)果判斷參數(shù)是否適合存在于方程內(nèi)，從而建立恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型。

步驟5：得出結(jié)論

最后確定模型的最終形式G(x)。

(7)

3 蘭州新老城區(qū)實(shí)例分析

蘭州新老城區(qū)客流分擔(dān)率研究的意義就是估算各交通方式的分擔(dān)率，以此來(lái)進(jìn)行投資決策，在滿(mǎn)足新老城區(qū)人們出行需求的基礎(chǔ)上，提高運(yùn)輸服務(wù)的水平，為人們提供便捷、高效、安全的運(yùn)輸產(chǎn)品。

3.1 通道特性

蘭州新區(qū)與市區(qū)間的運(yùn)輸通道有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)地處特殊的地域環(huán)境。

蘭州新區(qū)屬典型的黃土高原丘陵地貌類(lèi)型，而蘭州市區(qū)是一個(gè)典型的河谷型城市。蘭州新區(qū)與市區(qū)間的運(yùn)輸通道空間形態(tài)上呈帶狀。

(2)連接重要經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)。

蘭州市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)新區(qū)與市區(qū)間運(yùn)輸通道的建設(shè)提出了新的要求，不僅要滿(mǎn)足現(xiàn)代大型物流園區(qū)所產(chǎn)生的貨物運(yùn)輸任務(wù)，還要保障包括機(jī)場(chǎng)客流在內(nèi)的城際客流的安全、高效和順暢通行，因此通道內(nèi)具有較強(qiáng)的交通流。

(3)由兩種以上運(yùn)輸方式組成。

蘭州新區(qū)與市區(qū)之間的運(yùn)輸方式主要為小汽車(chē)、常規(guī)公交等道路交通以及將要運(yùn)行的軌道交通，不同的運(yùn)輸方式有著各自的運(yùn)輸特性。

3.2 通道結(jié)構(gòu)示意圖

蘭州新區(qū)與主城區(qū)之間將規(guī)劃和建設(shè)三個(gè)交通廊道。蘭州-張掖城際鐵路、機(jī)場(chǎng)高速、快速路(201省道提級(jí))形成西部交通廊道；蘭州新區(qū)-安寧快速路，形成中部廊道；蘭州新區(qū)-城關(guān)快速路，蘭州市區(qū)-蘭州新區(qū)市域軌道形成東部廊道。蘭州新區(qū)與主城區(qū)運(yùn)輸通道結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 蘭州新區(qū)與主城區(qū)運(yùn)輸通道結(jié)構(gòu)示意圖

3.3 客流分擔(dān)估算

通道內(nèi)各交通方式的分擔(dān)率現(xiàn)狀見(jiàn)表1。

表1 蘭州新區(qū)與市區(qū)通道內(nèi)各交通方式的分擔(dān)率現(xiàn)狀表

影響蘭州新區(qū)與市區(qū)運(yùn)輸通道中旅客交通方式選擇的因素有很多，本文分析了旅客性別、旅客年齡、平均月收入、等車(chē)時(shí)長(zhǎng)、換成次數(shù)和出行目的共6個(gè)因素的影響。交通方式選擇模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 交通方式選擇模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果表

性別變量的顯著水平>0.05，顯然在此模型中，該變量與交通方式選擇之間無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。從模型中剔除性別變量，重新得到對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)見(jiàn)表3。

表3 交通方式選擇模型的參數(shù)估計(jì)表

根據(jù)模型的參數(shù)值可得以下方程：

G1(x)=-0.817+0.835x1+0.978x2-1.102x3-1.033x4+0.359x5,1+1.876x5,2+19.534x5,3+1.287x5,4

(8)

G2(x)=-22.826+1.563x1-1.479x2-1.426x3+0.927x4+22.064x5,1-0.548x5,2+19.967x5,3+21.636x5,4

(9)

G3(x)=-2.022+0.073x1+0.852x2-0.315x3-0.155x4+0.410x5,1+2.506x5,2+19.568x5,3+2.300x5,4

(10)

G4(x)=0

(11)

年齡在19歲以下和29歲以上的旅客選擇小汽車(chē)出行的人數(shù)占所在年齡層人數(shù)的比重較大，而年齡在19歲和29歲之間的旅客更多的是選擇大巴和公交出行；平均月收入不超過(guò)4 000元的旅客多選擇公共交通出行，月收入超過(guò)4 000元的旅客更傾向于選擇小汽車(chē)作為出行工具；來(lái)往市區(qū)和機(jī)場(chǎng)之間選擇小汽車(chē)和大巴出行的旅客較多，新區(qū)內(nèi)的居民大多選擇小汽車(chē)和公交；選擇小汽車(chē)、出租車(chē)、大巴、公交出行的旅客的平均等待時(shí)間分別是8min、12min、17min和21min，其中等待出租車(chē)時(shí)間較長(zhǎng)的原因之一是因?yàn)樾聟^(qū)內(nèi)的交通管理系統(tǒng)尚不完善，隨著新區(qū)建設(shè)的不斷完善，其等待時(shí)間會(huì)減少；選擇小汽車(chē)出行的旅客一般不需要換乘，選擇公共交通出行的旅客一般需要換乘才可到達(dá)目的地。

3.4 旅客對(duì)城際鐵路開(kāi)行方案的選擇

旅客對(duì)城際鐵路不同開(kāi)行方案的滿(mǎn)意程度見(jiàn)表4。

表4 旅客對(duì)城際鐵路不同開(kāi)行方案的滿(mǎn)意程度表

在此基礎(chǔ)上建立最滿(mǎn)意開(kāi)行方案模型，模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 最滿(mǎn)意開(kāi)行方案模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果表

旅客的性別和年齡與旅客對(duì)最滿(mǎn)意開(kāi)行方案的選擇之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。而旅客的平均月收入和出行目的對(duì)最滿(mǎn)意開(kāi)行方案的選擇具有很大的影響。表6～7分別為不同平均月收入和出行目的的旅客對(duì)開(kāi)行方案的選擇情況。

表6 不同平均月收入的旅客對(duì)開(kāi)行方案的選擇表

表7 不同出行目的的旅客對(duì)開(kāi)行方案的選擇表

旅客平均月收入在2 500元以上的情況下，隨著平均月收入的增加，旅客更加傾向選擇票價(jià)高開(kāi)行間隔較短的方案，顯然這也符合出行者的一般行為特征；而平均月收入在2 500元以下的旅客，構(gòu)成這類(lèi)群體的個(gè)體身份差異較大，有學(xué)生和職工家屬等，所以規(guī)律性較弱。往返于蘭州新區(qū)和市區(qū)間以通勤為目的的旅客相比等待時(shí)間更看中票價(jià)的差異，所以選擇方案一的比例更大；而等待時(shí)間對(duì)以旅游為目的的旅客來(lái)說(shuō)影響較大，一般情況下這類(lèi)旅客更加傾向于選擇開(kāi)行間隔小的方案；出差、探親訪友等其他出行目的的旅客對(duì)最滿(mǎn)意開(kāi)行方案的選擇相對(duì)比較分散。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)蘭州新區(qū)與市區(qū)運(yùn)輸通道的實(shí)例研究可以看出SPSS中的Logistic模型是對(duì)多項(xiàng)Logit模型求解的一種方便、快捷的工具。根據(jù)通道內(nèi)各交通方式的分擔(dān)率現(xiàn)狀可以看出，公共交通的客流分擔(dān)率相對(duì)而言不高，提高公共交通在未來(lái)城際客運(yùn)中的分擔(dān)率需要做到以下幾點(diǎn)：

(1)改進(jìn)公交車(chē)和大巴車(chē)的開(kāi)行方案。優(yōu)化的開(kāi)行方案不僅可以保證旅客的準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，也可以縮短旅客的等待時(shí)間。

(2)加強(qiáng)不同交通方式之間的銜接換乘。絕大多數(shù)采用公共交通出行的旅客要經(jīng)歷至少一次的換乘，便捷、省時(shí)的換乘將吸引更多的旅客。

(3)政府可對(duì)公共交通進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)貼。票價(jià)是公共交通吸引旅客的一個(gè)重要的因素，若要提高公共交通的分擔(dān)率需保持其這一優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)旅客對(duì)最滿(mǎn)意開(kāi)行方案的選擇，可以看出城際鐵路對(duì)不同特征的旅客都具有很大的吸引。在城際鐵路未來(lái)的開(kāi)行方案中，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)合理制定票價(jià)。隨著旅客平均月收入的增加，旅客更傾向于選擇一種等待時(shí)間短的運(yùn)輸產(chǎn)品，但是過(guò)高的票價(jià)會(huì)降低城際鐵路在旅客運(yùn)輸中的競(jìng)爭(zhēng)力。

(2)根據(jù)旅客出行的需求制定開(kāi)行間隔。城際鐵路在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)該做到“以人為本”，合理制定開(kāi)行間隔，保證旅客的暢通、高效、安全出行。

(3)開(kāi)行方案應(yīng)靈活多變。城際鐵路作為一種投資巨大的客運(yùn)產(chǎn)品，為了提高與其他交通方式的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)制定靈活多變的開(kāi)行方案，發(fā)揮其運(yùn)輸能力。

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Studies on the Passenger Flow Sharing Ratio of Transport Channel Based on Logit Model

LV Xiang-ru

(School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou，Gansu，730070)

Logit model is an effective method for estimating the sharing rate of passenger flow.Consid-ering that the determination of Logit model needs a large amount of data research and data processing，starting from the establishment of Logit model，combined with Logistic model solution idea in SPSS，and with the transport channel between Lanzhou New District and the urban area as the example，this article studied the passenger sharing rate of various transportation modes within the transport channel，established the multiple Logit model with the passenger’s own characteristics and travel fea-tures as the explanatory variables including the passenger gender，age of travelers，travel time，and number of transfers，and obtained the related conclusions and recommendations to improve the public transport sharing rate and intercity railway operation program.

Transport channel；Passenger flow sharing rate；Logit model；Lanzhou New District

呂向茹(1991—)，碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸工程。

課題項(xiàng)目

蘭州交通大學(xué)大學(xué)生科技創(chuàng)新項(xiàng)目“蘭州市區(qū)與新區(qū)綜合運(yùn)輸通道客運(yùn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究”(DXS-KJCX-2014-010)

U116

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.01.018

1673-4874(2015)01-0082-06

2014-12-05