吳煜楊　等

摘要：由試驗得知，GFRP筋肋深淺對其力學性能有很大影響，當肋深時，其拉伸力學性能較差，反之較好。文章所述課題以試驗數(shù)據(jù)為基準，利用有限元方法模擬分析GFRP筋的拉伸力學性能，通過Comsol軟件實現(xiàn)建模與計算，不斷改變肋深與所加拉應力大小，使之達到與基準相吻合，從而得出GFRP筋肋深與其拉伸力學性能的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：GFRP；有限元法；Comsol；拉伸力學；肋深 文獻標識碼：A

中圖分類號：TU377 文章編號：1009-2374（2015）13-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.007

1 研究背景

鋼筋腐蝕是影響其力學性能的主要因素，腐蝕會極大地加快鋼筋的腐蝕，增加建筑成本并且會降低建筑的使用年限。因此，怎樣解決鋼筋的腐蝕問題成為了一個十分重大的課題出現(xiàn)在了廣大科研工作者的面前。經(jīng)過很多人的努力探索與研究，尋求了不同的防止鋼筋腐蝕的手段，其中的一個熱門的研究方向就是尋求一種鋼筋的替代品——纖維增強材料。

這些通過擠壓制作而成的纖維具有質(zhì)量輕、抗拉強度高、抗疲勞性能優(yōu)等眾多的良好力學性能，同時又具備透磁波性能強的優(yōu)點，在現(xiàn)有的工程中，常?？梢源婊虿糠执?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋，最主要的是與以往的鋼筋相比較，其耐腐蝕的性能大大提高，從而延長建筑的使用年限和保養(yǎng)成本。近年來在國內(nèi)外的結(jié)構(gòu)加固及工程改造中得到廣泛的應用。雖然各類GFRP筋具有很好的力學性能和很好的實用價值，但是，GFRP筋也難免存在著一些自身的缺陷。比如，GFRP筋是一種脆性材料，當其所受應力達到極限應力時就會因為沒有像傳統(tǒng)鋼材一樣的屈服階段而發(fā)生脆性破壞，從而斷裂，這也是其發(fā)展受限的主要因素。因此為了保證安全的前提，研究GFRP筋的各項受力性能就顯得極為重要。GFRP筋材料極限抗壓強度基本可以滿足要求，但是其抗拉強度是其性能的主要指標，而抗拉性能則根據(jù)其肋深有顯著的關(guān)系。本文是基于有限元Comsol軟件進行的對GFRP筋對橫肋深淺的力學性能的研究。

2 模型建立分析及計算

2.1 模型建立分析

2.1.1 幾何模型構(gòu)建。GFRP筋實驗樣品：長1.24m，直徑0.016m，肋間距0.018m/0.027m。利用Comsol軟件的有限元方法對GFRP筋進行拉伸的計算機模擬實驗。選擇“結(jié)構(gòu)力學”——“固體力學”；求解類型中選擇“穩(wěn)態(tài)”。

模型的建立，由于應力對桿件的影響與桿件的長度無關(guān)，為了在軟件中比例的協(xié)調(diào)，建立出一個長度0.5m、直徑0.016m的圓柱作為基礎，纏繞螺旋線并用差集去除螺旋線的GFRP筋模型。

螺旋線的參數(shù)：Major radius：0.008m

Minor radius：0.0005m

Axial pitch：0.03m

注：（1）以上參數(shù)模擬GFRP筋的肋。Major radius為螺旋線纏繞半徑；Minor radius為螺旋線線半徑，在后續(xù)的模擬中可以改變其參數(shù)，模擬各種肋深條件；Axial pitch為螺旋線的間距；（2）已有實驗證明，在一定范圍，肋間距對GFRP筋的力學性能影響不大，在后續(xù)的模擬中肋間距對GFRP筋的應力誤差小于5%，因此將Axial pitch的參數(shù)設為0.03m。

2.1.2 材料加載。GFRP筋的材料，參數(shù)如下：

密度：2850kg/m3

彈性模量：26.8～45.9GPa

2.1.3 網(wǎng)格建立利用有限元方法對GFRP筋的力學性能進行分析，應對模型加載合適的網(wǎng)格，由于初始時肋深較淺，宜采用較細致的網(wǎng)格，故選用Finer級的網(wǎng)格進行模擬，隨著后續(xù)肋深的不斷變化，可采用Fine與Normal級的網(wǎng)格。

2.1.4 固定端約束。選擇模型的一個端面作為拉伸試驗模擬的固定端約束。

2.1.5 載荷分布選擇模型的另一個端面作為應力的載荷分布面，設置應力大小參數(shù)，確定載荷分布。

2.2 模型建立與計算結(jié)果

根據(jù)上述模型分析，建立不同肋深的GFRP筋模型，并進行應力計算。模型如圖1所示：

圖1 GFRP筋模型加載網(wǎng)格效果

進行0.5mm肋深的GFRP筋拉伸模擬計算，Minor radius設為0.0005m，載荷設為實際實驗結(jié)果；進行2.0mm肋深的GFRP筋拉伸模擬計算，Minor radius設為0.002m，載荷設為實際實驗結(jié)果如表1所示：

表1 GFRP筋肋深與抗拉強度關(guān)系

分別對0.5mm與2.0mm不同肋深的GFRP筋樣品進行拉伸試驗。得到不同肋深的GFRP筋的拉伸實驗數(shù)據(jù)各5組，以此對模擬實驗結(jié)果進行對比。結(jié)果如圖2、圖3所示：

圖2 0.5mm肋深GFRP模擬

效果圖 圖3 2.0mm肋深GFRP模擬

效果圖

表2 GFRP筋肋深與應力關(guān)系表

根據(jù)第一強度理論（最大拉應力理論）：GFRP筋為脆性材料，脆性材料最大拉應力為材料破壞的主要因素，即認為無論在任何狀態(tài)下，使得：

σ1=σb （1）

其中σ1為最大拉應力，σb為材料軸向拉伸實驗時的極限應力，當條件滿足上式時，即可認為材料發(fā)生破壞。將實驗所用GFRP筋按照之前敘述步驟在Comsol軟件中建立模型，改變所加應力進行計算，使得模擬實驗中的GFRP筋有任意部位的應力σ1達到σb，即認為GFRP筋模型發(fā)生破壞。根據(jù)10組模擬結(jié)果，0.5mm肋深與2mm肋深的GFRP筋最大應力均為3350MPa左右，模擬斷裂處結(jié)果與實驗的GFRP筋斷裂位置相同，有限元模擬分析計算與實際實驗相吻合，結(jié)果可信。

控制肋深變量，改變所加應力大小，使得模擬數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示最大應力值為3350MPa左右，此時所加應力為當前肋深條件下的極限應力。改變Minor radius參數(shù)進行不同肋深的模擬實驗，得到不同肋深條件下的極限應力。結(jié)果如圖表2所示。

3 結(jié)果分析

3.1 極限應力與肋深關(guān)系

根據(jù)GFRP筋的拉伸模擬實驗結(jié)果數(shù)據(jù)生成散點圖，如圖4所示：

圖4 不同肋深極限拉應力與肋深關(guān)系

根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析可得：最大拉伸極限應力隨肋深度的改變而改變，兩者為線性變化關(guān)系，添加趨勢線，表達式如下：

（2）

σ為極限應力（單位：MPa）；X為肋深（單位：mm）。

當X為2.00mm時，σ=335MPa，而普通鋼筋的極限抗拉強度一般不超過250MPa，可見，GFRP筋材料的極限抗拉強度要比普通鋼筋強很多。

3.2 彈性模量與肋深關(guān)系

根據(jù)胡克定律：

Fn/S=E?l/l （3）

得到：

E=σ/ε （4）

E為所求彈性模量，σ為當前肋深條件下的極限應力，ε為當前肋深條件下的縱向線應變。

已有實驗數(shù)據(jù)：當肋深為0.5mm時縱向線應變?yōu)?.016；當肋深為2mm時縱向線應變?yōu)?.014。以此我們將縱向線應變與肋深的關(guān)系簡化為線性關(guān)系，其計算值與實際值誤差小于5%，可以接受。表達式如下：

（5）

ε為縱向線應變；X為肋深（單位：mm）。

根據(jù)上述胡克定律表達式，分別將應力、縱向線應變關(guān)于肋深的表達式代入，可以得到彈性模量與肋深的關(guān)系。表達式如下：

（6）

E為彈性模量（單位：MPa）；X為肋深（單位：mm）。

化簡可得：

（7）

E為彈性模量（單位：GPa）；X為肋深（單位：mm），X范圍為0.5～2.0。

4 結(jié)語

（1）在半徑一定的情況下（半徑為0.5～2mm），GFRP筋的極限拉伸應力與其肋深成反比關(guān)系；（2）GFRP筋的彈性模量滿足式（7），即在半徑一定時，彈性模量與肋深成反比例關(guān)系；（3）在半徑相同條件下，肋深在2.0mm以下時，GFRP筋的極限抗拉強度遠好于普通鋼筋。

參考文獻

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作者簡介：吳煜楊（1994-），男，浙江嘉興人，鄭州大學化工與能源學院安全工程專業(yè)本科在讀學生，研究方向：系統(tǒng)安全。

（責任編輯：周 瓊）