張凡凡 羅艷蕾

摘?要：以某挖掘機回轉(zhuǎn)減速機為研究對象，通過UG建立減速機的三維模型，將模型導(dǎo)入到ADAMS中建立減速機的虛擬樣機，再對虛擬樣機進行運動學(xué)與動力學(xué)仿真，得到各級轉(zhuǎn)速、齒輪嚙合力等曲線。將仿真結(jié)果與理論計算進行對比，證明虛擬樣機建立正確，也為減速機動態(tài)特性優(yōu)化提供一定的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：UG;行星減速;ADAMS;動力學(xué)仿真

引言

行星減速機具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞速度范圍大、運行平穩(wěn)等優(yōu)點，被廣泛地應(yīng)用于建筑、冶金等領(lǐng)域。由于其結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，使用傳統(tǒng)方法不易對其動力學(xué)特性進行精確計算，也無法準(zhǔn)確預(yù)測其工作性能。本文在ADAMS中建立虛擬樣機，可得到所需的各種數(shù)據(jù)曲線。為零件的強度校核、壽命預(yù)測和工程設(shè)計等提供支持。

1.行星減速機的工作原理

本文研究的行星減速機采用2級行星輪系組成，每一級結(jié)構(gòu)都采用NGW型傳動。如圖1是此行星減速機的傳動結(jié)構(gòu)簡圖。

此減速機屬于周轉(zhuǎn)輪系[1]，由于內(nèi)齒圈

固定不動，所以=0（m，n，H分別代表太陽輪、內(nèi)齒圈、行星架），所以減速比：

即：

得出n級NGW型的減速比

各級太陽輪齒數(shù)各級內(nèi)齒圈齒數(shù)

圖1.二級行星減速機結(jié)構(gòu)簡圖

1.一級太陽輪?2.一級行星輪3.一級行星架

4.二級太陽輪?5.二級行星輪6.二級行星架

7.內(nèi)齒圈

本文的減速機一級太陽輪、一級行星輪、內(nèi)齒圈、二級太陽輪、二級行星輪的齒數(shù)分別為：21、33、87、21、23。所以總減速比為（1+87/21）2=26.45。

2.減速機三維模型的建立

由于ADAMS不善用于復(fù)雜3D曲面的三維建模，所以采用UG來建立三維模型。

2.1齒輪和花鍵的參數(shù)化建模[2]

變位齒輪用傳統(tǒng)的建模方法可能建模失敗，因此采用參數(shù)化建模齒輪和花鍵。在UG工具菜單的表達式命令中輸入齒輪的漸開線方程，然后在“插入”下拉菜單中的“規(guī)律曲線”下“通過方程”生成具體的漸開線，再鏡像此漸開線，隨后作出該齒輪的齒頂圓和齒根圓，最后進修修剪、拉伸圓形陣列等操作即可完成齒輪三位建模。

圖2.產(chǎn)生的漸開線和一個齒輪

2.2其它零部件的三維建模

其它零件采用傳統(tǒng)的建模方法。即在UG中“插入”→“草圖”→“拉伸/旋轉(zhuǎn)/掃掠/布爾運算”等步驟來完成零部件的建摸。

2.3行星減速機的虛擬裝配

模型裝配可以按照實際的物理裝配順序進行裝配，運用適當(dāng)?shù)募s束關(guān)系使最后的總裝配體符合實際的物理樣機。

圖3.減速機的總裝配體

3.行星減速機虛擬樣機的建立

3.1模型導(dǎo)入到ADAMS中

將UG中的模型導(dǎo)出為Parasolid中的.xt格式，然后才能導(dǎo)入到ADAMS中。

3.2在ADAMS中材料屬性的定義

導(dǎo)入ADAMS后首先定義零件的材料屬性。太陽輪和行星輪為20GrMnMo，內(nèi)齒圈和行星架為40Gr。20GrMnMo/40Gr對應(yīng)的泊松比、楊氏模量、密度屬性分別為0.3/0.28、207GPa、7800/7100?kg/m3。

3.3在ADAMS中添加約束

在ADAMS中給各個零件添加相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)副、固定副等約束。

3.4在ADAMS中的嚙合齒輪之間定義接觸

本文將要定義13個接觸，只要是相互嚙合的齒輪對之間，不論是內(nèi)嚙合或外嚙合，都定義一個接觸。

3.5在ADAMS中接觸力的選擇和定義

ADAMS中選用沖擊函數(shù)法計算接觸力，接觸力由相互切入產(chǎn)生的彈性力和相對速度產(chǎn)生的阻尼力組成[3]。沖擊函數(shù)等于

（1）

其中—兩個物體的實際距離;—兩個物體的參考距離;—接觸剛度;—指數(shù)—阻尼。所以用沖擊函數(shù)法，需要確定指數(shù)、切入深度、接觸剛度和阻尼。

3.6在ADAMS中接觸力的相關(guān)參數(shù)確定[4]

指數(shù)：對于金屬材料，e的取值為1.3到1.5，故e=1.5。

切入深度：通常情況下，在沒有指定穿透深度時，應(yīng)盡量取較小值，本文取穿透深度x=0.01mm。

接觸剛度（Stiffness?）：取決撞擊物體的材料和結(jié)構(gòu)形狀。根據(jù)Hertz靜力彈性接觸理論：，由此式得到碰撞時法相接觸力和變形的關(guān)系為：。剛度系數(shù)=?，其中=，=，而為材料的彈性模量，和為材料的泊松比，和為物體在接觸點的接觸半徑，由于齒輪的齒高和分度圓半徑變動范圍不大，可用分度圓半徑來替代[3]。由參考文獻5，剛度系數(shù)，由參考文獻6知：

圖表4.嚙合剛度系數(shù)值

阻尼：阻尼系數(shù)的值正常取剛度系數(shù)的1/1000-1/100倍之間，因此取=1000。

滑動摩擦力計算方法選庫倫法，設(shè)置靜態(tài)系數(shù)=0.08、動態(tài)系數(shù)=0.05。

4.行星減速機的運動學(xué)與動力學(xué)仿真

進行仿真運行前，還需添加運動激勵和負載轉(zhuǎn)矩，及設(shè)置仿真運行參數(shù)。

4.1在ADAMS中添加運動激勵及負載轉(zhuǎn)矩

為了運動時，速度不產(chǎn)生較大突變，采用Step函數(shù)。Step（time，0，0，0.2，9828d）使角速度在0.2秒內(nèi)從0增加到9828度/秒。

在輸出軸上施加-4000Nm的力矩，同樣定義step（time，0，0，0.2，-4000000）。

4.2設(shè)置仿真時間、步長及積分格式

設(shè)置仿真時間2秒，步長0.0001。采用GSTIFF積分器下SI2積分格式替代默認的I3積分格式。

圖5.ADAMS中搭建的虛擬樣機

4.3減速比驗證

圖6.一級太陽輪、行星架和二級行星架的角速度

如圖6，一級太陽輪的角速度是在0到0.2秒內(nèi)逐漸增加到9828度/秒，然后保持勻速。一級行星架的角速度在1910度/秒上下波動。二級行星架370度/秒上下波動。與理論值比較驗證了虛擬樣機的正確性。

4.4同級行星輪的接觸力的對比

圖7.三個二級行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力放大圖

如圖7，三個二級行星輪與內(nèi)齒圈的三個接觸力都在15000N左右波動，三個力的波動范圍略有差別，但差別不大，表明均載狀況良好。

4.5齒輪接觸力分析

圖8.一級太陽輪與某一同級行星輪在X、Y和Z方向的接觸力

由于是直齒輪傳動，所以X和Y方向有接觸力，Z方向沒有接觸力。由于行星傳動是非定軸傳動，行星齒輪不但繞行星軸自轉(zhuǎn)，也隨著行星架公轉(zhuǎn)，因此，X和Y方向嚙合力呈諧波性（如圖8）。

圖9.一級太陽輪與一級行星輪的接觸合力

圖10.一級行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力

圖11.二級太陽輪與二級行星輪的接觸合力

圖12.二級行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力

理論上同級的每個太陽輪和行星輪、行星輪和內(nèi)齒圈的法相接觸力應(yīng)相等，均為：，T為轉(zhuǎn)矩，N為同級的行星輪個數(shù)，i為本級的減速比，R為太陽輪分度圓半徑。

如圖9、10、11和12，每一級太陽輪與行星輪的嚙合力略大于行星輪與內(nèi)齒圈的接觸力?？紤]到偏載和摩擦力的存在，此情形與實際相符。高速速級齒輪間的接觸力波動幅值較大，而對應(yīng)的低速級齒輪間的接觸力波動幅值較小，這說明構(gòu)件轉(zhuǎn)速在低速下，有利于減小工作時的動載荷。

結(jié)論：

（1）漸開線齒輪動態(tài)嚙合力的仿真分析方法可準(zhǔn)確的計算齒輪傳動的動態(tài)接觸力。

（2）仿真結(jié)果表明：齒輪傳動的速度越大，動載荷越大。

參考文獻：

[1]孫恒，陳作模，葛文杰.機械原理[M]?北京：高等教育出版社，2006年5月

[2]麓山科技.UG?NX8中文版零件設(shè)計實例精講[D].機械工業(yè)出版社，2012年4月

[3]李增剛.ADAMS入門詳解與實例[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006年4月

[4]漸開線齒輪嚙合碰撞力仿真[?J?].?中南大學(xué)學(xué)報，2011，?42?（2）?：?379?-?383.

[5]姜振波.機器人用RV減速器動力學(xué)性能分析[D].大連交通大學(xué)，2010年12月

[6]何衛(wèi)東，李力行，李軍.機器人用RV傳動中擺線輪受力分析[J].大連鐵道學(xué)院學(xué)報，1999年6月?第20卷?第2期：50-53

項目基金：國家科技支撐計劃（2013BAF07B01）

作者簡介：張凡凡（1989—），男，漢族，江蘇響水人，碩士，主要從事液壓傳動與控制方面的研究。