于洪

摘 要：本文以智能車攝像頭所拍下的圖像，利用霍夫變換在圖像識(shí)別中的應(yīng)用求出直線和彎道，并求出彎道的半徑和圓心，進(jìn)而控制小車速度，以最佳速度通過(guò)賽道。

關(guān)鍵詞：霍夫變換;智能車;測(cè)圓半徑

飛思卡爾杯全國(guó)大學(xué)生智能車競(jìng)賽從2008年起被教育部批準(zhǔn)列入國(guó)家教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程資助項(xiàng)目中科技人文競(jìng)賽之一（教高函[2007]30號(hào)文）。對(duì)于智能車的控制，現(xiàn)在主要有電磁、光電和攝像頭三種，其中基于攝像頭的控制最有實(shí)用性和發(fā)展性。當(dāng)智能車的攝像頭獲取一幅圖像之后，需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后對(duì)圖像的內(nèi)容進(jìn)行分析、理解并從中抽取對(duì)智能車有用的信息。一般直線問題不大，關(guān)鍵是在彎道部位小車的速度控制。我們希望能有一種控制方法，讓小車能以彎道允許的最大速度通過(guò)。本文提出一種基于邊緣檢測(cè)和Hough變換的彎道檢測(cè)辦法，只要求出彎道半徑后，其最大允許速度也就可以求出。圖像中會(huì)存在大量的干擾，我們可采用空間域中的中值濾波法濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲，但又不會(huì)引起圖像細(xì)節(jié)模糊。

1 工作原理

霍夫變換是我們?cè)跀?shù)字圖像處理中從圖像中識(shí)別基本幾何形狀的方法，應(yīng)用很廣泛，也有很多改進(jìn)算法。Hough變換于1962年由Paul Hough提出，并在美國(guó)作為專利被發(fā)表。它實(shí)現(xiàn)的是一種從圖像空間到參數(shù)空間的映射關(guān)系。由于具有一些明顯優(yōu)點(diǎn)和可貴性質(zhì)，它引起了外學(xué)者和工程技術(shù)人員的普遍關(guān)注。例如，它可以根據(jù)局部度量來(lái)計(jì)算圖像的全面參數(shù)，所以對(duì)于圖形邊界被噪聲干擾或被其他目標(biāo)遮蓋而引起邊界發(fā)生間斷的情況，它具有很好的容錯(cuò)性和兼容性。多年來(lái)，專家們對(duì)Hough變換的理論性質(zhì)和應(yīng)用方法進(jìn)行了深入而廣泛的研究， 取得了許多成績(jī)。

Hough基于點(diǎn)—線的對(duì)偶性，即在圖像空間（原空間）中同一條直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間（變換空間）中是相交的直線。反過(guò)來(lái)，在參數(shù)空間中相交于同一點(diǎn)的所有直線，在圖像空間中都要有共線的點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)。

通過(guò)霍夫變換，可以將圖像空間中直線的檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)空間中點(diǎn)的檢測(cè)問題。而參數(shù)空間中點(diǎn)的檢測(cè)只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的累加統(tǒng)計(jì)就可以完成。這樣我們就可以方便地求出一條直線的方程。

如圖：

在實(shí)際應(yīng)用中，y=k*x+b這種直線方程不能夠表示x=c形式的直線（因?yàn)檫@時(shí)直線的斜率為無(wú)窮大）。所以實(shí)際應(yīng)用中，是采用極坐標(biāo)方程p=x*cos（ ）+y*sin（ ）。這樣，圖像平面上的一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)到參數(shù)p--- 平面上的一條曲線上，效果還是一樣。

當(dāng)我們要檢測(cè)某一未知半徑的圓的時(shí)候，我們選擇與原圖像空間同樣的空間作為參數(shù)空間。可以看作是有三個(gè)參數(shù)的圓的檢測(cè)，中心和半徑。這個(gè)時(shí)候原理仍然相同，只是參數(shù)空間的維數(shù)升高，計(jì)算量增大。圖像空間中的任意一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)了參數(shù)空間中的一簇圓曲線。其實(shí)是一個(gè)圓錐型。參數(shù)空間中的任意一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)了圖像空間中的一個(gè)圓。

（a）圖像空間 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（b）參數(shù)空間

圖1 圖像空間和參數(shù)空間

2 軟件設(shè)計(jì)

下面是我們利用極坐標(biāo)表示圓的一種算法流程。將小車攝像頭所報(bào)圖像灰度化，二值化（注意：二值化的結(jié)果對(duì)檢測(cè)結(jié)果有很大影響，所以常要求做去噪處理，常用的有SOBEL算子）檢測(cè)圖像的邊緣點(diǎn)，并保存其坐標(biāo)。設(shè)置角度 的變化范圍和步長(zhǎng)及半徑R的變換范圍和步長(zhǎng)。

利用公式x=a+Rcos（ ? ），y=b+Rsin（ ? ）求出a和b的值。（注意：x和y為實(shí)際的圖像空間某個(gè)邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)，而a和b為其對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間的坐標(biāo)），如果a和b的值在合理的范圍之類，則對(duì)該位置進(jìn)行累加。

該算法通過(guò)a = x-R*cos（ ? ），b = y-R*sin（ ? ）將圓圖像中的邊緣點(diǎn)映射到參數(shù)空間（a，b，R）中，由于是數(shù)字圖像且采取極坐標(biāo)， ?和R都取一定的范圍和步長(zhǎng)，這樣通過(guò)兩重循環(huán)（ ?循環(huán)和R循環(huán)）即可將原圖像空間的點(diǎn)映射到參數(shù)空間中，再在參數(shù)空間（即由許多小立方體組成的大立方體）中尋找圓心，然后求出半徑坐標(biāo)。

下面是我們用Matlab寫的程序：

其中TX：二值圖像; step_R：檢測(cè)的圓半徑步長(zhǎng) ?; step_ ? ? ：角度步長(zhǎng)，單位為弧度;R_min：最小圓半徑 ;R_max：最大圓半徑; p：以p*hough_space的最大值為閾值，p取0，1之間的數(shù)

圖2程序圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3原圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖4二值化后的圖

圖5邊緣檢測(cè)后 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖6檢測(cè)結(jié)果

檢測(cè)結(jié)果：CenteR 62 59 Radius 52

4 結(jié)語(yǔ)

此程序經(jīng)實(shí)際運(yùn)用可以比較可靠的得到圓的半徑，只要再將半徑和小車車輪轉(zhuǎn)彎角度聯(lián)系起來(lái)，就可以以比較快速的速度通過(guò)轉(zhuǎn)彎區(qū)域。

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本文系基金：海南省自然科學(xué)基金（60097），研究成果。