王英男，任哲，馬榮琳 ，高厚磊

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司沈陽(yáng)供電公司，遼寧沈陽(yáng) 110811；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061；3.山東迪生電氣股份有限公司，山東濟(jì)南 250300）

基于MMC的STATCOM改進(jìn)下垂控制策略研究

王英男1，任哲1，馬榮琳2，3，高厚磊2

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司沈陽(yáng)供電公司，遼寧沈陽(yáng) 110811；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061；3.山東迪生電氣股份有限公司，山東濟(jì)南 250300）

模塊化多電平技術(shù)（MMC）已經(jīng)用于靜止無(wú)功補(bǔ)償器（STATCOM）中，稱之為M-STATCOM。對(duì)于M-STATCOM，不同模塊之間的電流均衡控制對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行非常重要，傳統(tǒng)電流均衡控制存在著對(duì)模塊電壓調(diào)節(jié)適應(yīng)性不足等問題。從M-STATCOM數(shù)學(xué)模型入手，分析了M-STATCOM中變換器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的一種改進(jìn)電流均衡方法，可以自適應(yīng)的控制每個(gè)模塊的基準(zhǔn)電壓，同時(shí)實(shí)現(xiàn)M-STATCOM的均壓均流控制。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的控制性能。

模塊化多電平技術(shù)；改進(jìn)下垂控制；電流均衡控制

1 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及電力電子裝置的普及，變頻器、電弧爐等工業(yè)負(fù)載產(chǎn)生電能質(zhì)量問題，低功率因數(shù)以及相位失衡的問題開始在電網(wǎng)出現(xiàn)。目前，許多技術(shù)已經(jīng)被用于改善電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)以及解決電網(wǎng)電能質(zhì)量問題。其中，STATCOM可以提供精確和靈活的控制以減少干擾，有效提高電能質(zhì)量。而多電平、多重化以及級(jí)聯(lián)技術(shù)在STATCOM中的應(yīng)用，使得STATCOM可以通過合成輸出電壓階梯波，利用低壓變換器實(shí)現(xiàn)大功率的電力傳輸［1-2］。

模塊化多電平技術(shù)與其他多電平技術(shù)相比，克服了傳統(tǒng)變換器輸出電壓等級(jí)的限制以及橋臂開路或短路引起的變換器損壞等問題。M-STATCOM可以利用直流母線實(shí)現(xiàn)三相有功和無(wú)功的轉(zhuǎn)換，有功電流可以通過M-STATCOM內(nèi)部電路再分配，進(jìn)行負(fù)序電流的補(bǔ)償，所以，M-STATCOM在三相不平衡系統(tǒng)中也可以正常工作［3-4］。

為了保證M-STATCOM的補(bǔ)償性能，負(fù)載電流在不同模塊間的平衡非常重要。與傳統(tǒng)主從控制等電流均衡控制方法相比較，基于變換器下垂特性的控制方法可以實(shí)現(xiàn)模塊間無(wú)互聯(lián)線的并聯(lián)方式，主要采用在并聯(lián)模塊添加電阻來(lái)維持模塊之間相對(duì)相等的電流分布，但是下垂控制也存在著對(duì)模塊電壓調(diào)節(jié)適應(yīng)性不足等問題［5-6］。

本文從M-STATCOM數(shù)學(xué)模型入手，分析了M-STATCOM中變換器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的電流均衡方法，可以自適應(yīng)地控制每個(gè)模塊的基準(zhǔn)電壓，實(shí)現(xiàn)M-STATCOM的均壓均流控制，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的控制性能。

2 M-STATCOM數(shù)學(xué)模型

基于MMC的STATCOM結(jié)構(gòu)如圖1所示。每一橋臂由若干個(gè)相同結(jié)構(gòu)的級(jí)聯(lián)變換器并聯(lián)組成，串聯(lián)電抗器后與電網(wǎng)相連。N+1電平的MMC每一橋臂由N個(gè)子模塊（sub-module，SM）組成［7］。每一子模塊都由相同電力電子器件以及直流側(cè)電容組成，用于電壓調(diào)節(jié)的直流側(cè)電容沒有額外的連接。

圖1M-STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 M-STATCOM topology

對(duì)于圖1所示系統(tǒng)，單一模塊數(shù)學(xué)模型為

式中：Ci為模塊電容；ui（t）為直流側(cè)電壓；Ri為線路損耗等效電阻；Id為損失電流；i(t)為輸入電流；s（t，i）為開關(guān)函數(shù)；ki為損耗系數(shù)。

開關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

式中：Mi為電壓調(diào)制比例；Δθi為由延遲環(huán)節(jié)造成的相位誤差；k為諧波次數(shù)。

給出A相單元數(shù)學(xué)模型如下式所示：

式中：Vdc為 M-STATCOM直流側(cè)電壓；ua，ia分別為M-STATCOM一相橋臂電壓、電流；下標(biāo)1，2分別代表上、下橋臂；L為M-STATCOM進(jìn)線電感；R為M-STATCOM損耗等效電阻。

3 M-STATCOM下垂特性

根據(jù)M-STATCOM變換器模塊的下垂特性，可以對(duì)不同模塊間的電流進(jìn)行均衡控制［8］。設(shè)定模塊輸出電壓為udc，額定參考電壓為u0，輸出電流為i，變換器模塊下垂特性曲線斜率為k，根據(jù)變換器模塊的下垂特性，可以得到：

由式（1）可以看出影響M-STATCOM模塊間均壓均流的因素，主要是模塊額定參考電壓u0以及變換器模塊下垂特性曲線斜率k。設(shè)定不同模塊間額定參考電壓誤差為Δu，輸出電流誤差為Δi。繪制M-STATCOM下垂特性如圖2所示。單純?cè)黾觡，可以增加不同模塊間的電流均衡程度，但是同時(shí)增加了輸出電壓的變化范圍。因此，下垂控制器的設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮輸出電壓和輸出電流的影響。

圖2M-STATCOM下垂特性Fig.2 M-STATCOM droop characteristic

由圖2可知，根據(jù)幾何關(guān)系，容易得到不同模塊之間輸出電壓誤差和輸出電流誤差關(guān)系為

繪制輸出電壓誤差和輸出電流誤差，以及變換器模塊下垂特性曲線斜率為k之間的關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯?，在下垂特性曲線斜率為k確定后，減小不同模塊之間輸出電壓的誤差，也可以起到對(duì)輸出電流均衡控制的效果。

圖3M-STATCOM下垂特性參數(shù)關(guān)系Fig.3 The relationship of M-STATCOM droop characteristic parameters

4 M-STATCOM改進(jìn)下垂控制

為了提高電流均衡控制的準(zhǔn)確度以及傳統(tǒng)下垂控制電壓調(diào)整的缺陷，提出一種改進(jìn)下垂控制方法。設(shè)定M-STATCOM模塊輸出電流峰值為Imax，輸出電流參考值為Iset。將兩者比較，當(dāng)Imax小于Iset時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制策略，當(dāng)Imax大于Iset時(shí)，采用改進(jìn)下垂控制策略，如下式所示：

如圖4所示，當(dāng)M-STATCOM模塊輸出電流比設(shè)定值小時(shí)，輸出電壓按照曲線1所示進(jìn)行控制；當(dāng)模塊輸出電流大于設(shè)定值時(shí)，按照曲線2所示進(jìn)行控制，直到輸出電流返回設(shè)定值，按照曲線3進(jìn)行控制?？梢钥闯?，按照這種方法控制后，M-STATCOM模塊輸出電流偏差減小。

圖4M-STATCOM改進(jìn)下垂控制Fig.4 M-STATCOM improved droop method

選取M-STATCOM模塊輸出電壓的最大值為模塊輸出電壓設(shè)定值的最大值，即u0+Δu。同理得到輸出電壓的最小值為u0-Δu-k1i+k2(i-Iset)，由圖4可以得到輸出電壓最大變化范圍為

當(dāng)Iset滿足Iset=i-(Δimax/2)，式（3）可以寫成：

所以，M-STATCOM模塊輸出電壓與模塊額定參考電壓精度Δu，模塊下垂特性斜率k1以及模塊輸出電壓調(diào)整曲線斜率k2有關(guān)。改進(jìn)下垂控制控制輸出電壓誤差見圖5。

圖5 改進(jìn)下垂控制輸出電壓誤差Fig.5 The output voltage error of improved droop control

針對(duì)圖5分析改進(jìn)下垂控制輸出電壓誤差，由式（2）可以得到最大輸出電流均衡誤差為

根據(jù)式（4）和式（5），可以得到k1和k2的表達(dá)式：

當(dāng)Δumax<2Δu，并且Δimax<0.1i時(shí)，k2遠(yuǎn)大于k1，此時(shí)，k2，k1滿足：

根據(jù)式（6）~式（9），輸出電壓最大變化范圍式（3）也可以寫為

改進(jìn)下垂控制需要設(shè)計(jì)的參數(shù)為k1，k2和Iset。設(shè)定模塊輸出電壓與模塊額定參考電壓精度Δu為0.05 V，輸出電壓最大變化范圍Δumax為0.1 V，最大輸出電流均衡誤差Δimax為2 A。設(shè)定k1為1e-3，k2為23e-3，Iset為19A。

5 下垂控制的實(shí)現(xiàn)

采用圖6所示誤差放大器實(shí)現(xiàn)本文方案。通過用于存儲(chǔ)輸出電流的峰值采樣和保持電路獲得采樣信號(hào)。將模塊的所測(cè)輸出電流與采樣保持電路的輸出進(jìn)行比較。通過RC濾波器來(lái)獲得延遲的輸出信息。如果其中一個(gè)模塊的輸出電流增加，采樣保持器的輸出比這一模塊的輸出電流低，因此比較器允許采樣保持器輸出，使得模塊峰值輸出電流增加。而如果一個(gè)模塊的輸出電流減小，則采樣保持器的輸出比模塊的輸出電流高，所以比較器禁止采樣，采樣保持器保持模塊的峰值輸出電流。N模塊并聯(lián)的整體下垂方程為

式中：Kd(n)為由電流檢測(cè)增益和VEA直流增益參數(shù)組成的常數(shù)組。

圖6 采用誤差放大器實(shí)現(xiàn)均流原理圖Fig.6 Use error amplifier to achieve current schematic

6 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提模塊化多電平MSHE-PWM控制方法的可行性和有效性，搭建一臺(tái)380V/55kW的多電平MMC拓?fù)湎到y(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)?？紤]到多電平MMC拓?fù)鋵?duì)于多路PWM脈沖的需求，核心控制器選擇了Xilinx公司的Sparten 3e型號(hào)FPGA，IGBT開關(guān)器件為Semikron公司的75GB124D。樣機(jī)參數(shù)為：直流母線電壓Vdc=600 V；橋臂子模塊個(gè)數(shù)N=4；子模塊電容C=1 880 μF；橋臂電抗器Larm=2.5 mH；控制周期Ts=100 μs。

M-STATCOM任意兩模塊輸出電流、輸出電壓如圖7a、圖7b所示?？梢钥闯鯩-STATCOM模塊電流、電壓誤差較小，證明設(shè)計(jì)均流均壓策略有效。圖7c、圖7d為M-STATCOM補(bǔ)償前后供電系統(tǒng)電壓、電流波形，可以看出，補(bǔ)償前，系統(tǒng)電壓、電流存在一定相位差，補(bǔ)償后，相位差減小，證明M-STATCOM對(duì)供電系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償有效。圖7e為系統(tǒng)功率因數(shù)曲線，補(bǔ)償前，系統(tǒng)功率因數(shù)約為0.7，補(bǔ)償后，功率因數(shù)接近于1。M-STATCOM補(bǔ)償前后供電電壓、電流波形如圖7f所示，模塊電壓如圖7g所示?？梢钥闯觯琈-STATCOM可以對(duì)系統(tǒng)無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償，并且模塊間電壓偏差較小。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms

7 結(jié)論

本文通過對(duì)M-STATCOM數(shù)學(xué)模型分析，討論了M-STATCOM中變換器的下垂特性，并以此提出基于下垂控制的電流均衡方法，可以自適應(yīng)地控制每個(gè)模塊的基準(zhǔn)電壓，實(shí)現(xiàn)M-STATCOM的均壓均流控制，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明所提方法的有效性，提高了M-STATCOM的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)全局控制性能。

［1］ Yang X，Li J，F(xiàn)an W，et al.Research on Modular Multilevel Converter Based STATCOM［C］//Industrial Electronics and Applications（ICIEA），2011 6th IEEE Conference on.IEEE，2011：2569-2574.

［2］ Mohammadi H P，Bina M T.A Transformerless Medium-volt-age STATCOM Topology Based on Extended Modular Multi-level Converters［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2011，26（5）：1534-1545.

［3］ 司志磊，張興，董文杰.模塊化多電平換流器閉環(huán)均壓策略研究［J］.電力電子技術(shù)，2012，46（9）：58-60.

［4］ 董文杰，張興，劉芳，等.模塊化多電平變流器均壓策略研究［J］.電力電子技術(shù)，2012，46（2）：69-71.

［5］ 韋統(tǒng)振.電力電子變換器外特性下垂并聯(lián)控制方法研究［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院研究生院（電工研究所），2004.

［6］ 閻發(fā)友，湯廣福，賀之淵，等.基于MMC的多端柔性直流輸電系統(tǒng)改進(jìn)下垂控制策略［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（3）：397-404.

［7］ Vasquez J C，Guerrero J M，Savaghebi M，et al.Modeling，Analysis，and Design of Stationary-reference-frame Droop-con-trolled Parallel Three-phase Voltage Source Inverters［J］.In-dustrial Electronics，IEEE Transactions on，2013，60（4）：1271-1280.

［8］ De Brabandere K，Bolsens B，Van den Keybus J，et al.A Voltage and Frequency Droop Control Method for Parallel In-verters［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2007，22（4）：1107-1115.

修改稿日期：2014-12-24

Research on Improved Droop Control for MMC-STATCOM

WANG Ying-nan1，REN Zhe1，MA Rong-lin2，3，GAO Hou-lei2
（1.Shenyang Power Supply Company，State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang110811，Liaoning，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan250061，Shandong，China；3.Shandong Disheng Electric Co.，Ltd.，Jinan250300，Shandong，China）

Modular multi-level technology has been used for static synchronous compensator（STATCOM）and called the M-STATCOM.For M-STATCOM，the current balance between different modules is very important for reliable operation of the entire control system.Compared with traditional current balance control method，the method based on inverter droop characteristics can be achieved without interconnection lines between modules in parallel，but also there is the module voltage regulator insufficient adaptability problem.A current balanced approach based on M-STATCOM droop characteristics was proposed，which can make the reference voltage balance of each module to achieve M-STATCOM equalizing flow control.Both through theoretical analysis and experimental verification，the proposed method is proved to be effective.The control performance of M-STATCOM can be improved.

modular multilevel converter（MMC）；improved droop control；current sharing

TM46

A

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）重點(diǎn)項(xiàng)目（2012AA050213）；沈陽(yáng)蘇家屯區(qū)域電網(wǎng)智能無(wú)功補(bǔ)償示范工程（遼電發(fā)策［2011］1044號(hào)）

王英男（1960-），男，研究生，高級(jí)工程師，Email：wangyn_hx@163.com

2014-07-24