謝豐，何怡剛，張金安，王東樓

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥 230009）

單相三電平有源電力濾波器控制策略研究

謝豐，何怡剛，張金安，王東樓

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥 230009）

將滑?？刂撇呗赃\用于單相三電平有源電力濾波器中，取得了良好的控制效果。為了使電源電流為正弦波，首先建立單相有源電力濾波器的統(tǒng)一數(shù)學模型并分析其控制矢量圖。然后計算等效控制量，根據(jù)等效控制量推導對應的矢量選擇規(guī)則。此外，為了使直流側(cè)電容電壓保持均衡，通過對小矢量的選取把中點電流的積分值限制在極小的范圍之內(nèi)，從而使上下電容電壓保持相等。最后，在Matlab/Simulink環(huán)境下對控制策略進行了仿真研究，仿真結(jié)果表明所提出的方法很好地抑制了諧波。

三電平；有源電力濾波器；滑?？刂?/p>

1 引言

近年來，大量的非線性負載投入到電網(wǎng)中去，從而使得電力系統(tǒng)電壓、電流波形發(fā)生畸變。有源電力濾波器（APF）作為一項動態(tài)抑制諧波和無功的措施得到了廣泛的研究和應用。它既可以抑制諧波，又可以補償無功，與無源濾波器相比，其補償?shù)膶崟r性和準確性更好。

目前國內(nèi)外對有源電力濾波器的研究主要集中在三相，且大多數(shù)是兩電平，而對單相三電平APF的研究則不夠深入和廣泛。隨著越來越多的單相電力電子設備的使用，單相設備對電網(wǎng)的危害越來越嚴重，而三電平有源電力濾波器在高電壓、大功率方面得到了越來越廣泛的重視，是目前的研究熱點。因此，有必要研究一種良好的單相三電平APF控制策略來抑制電網(wǎng)諧波。

單相三電平有源電力濾波器的關鍵問題有中點電位平衡和諧波電流跟蹤兩個方面。在中點電位平衡問題上，本文首先分析了各個電壓矢量對中點電流的影響，其次通過矢量的合適選取把中點電流的積分值限制在極小的范圍之內(nèi)，從而使上下兩個電容的電壓保持相等。

諧波電流跟蹤部分，采用一種基于滑模變結(jié)構的控制策略［1］?；？刂朴址Q變結(jié)構控制，最早由前蘇聯(lián)學者在20世紀50年代提出來?；Ｗ兘Y(jié)構控制的最大優(yōu)點在于它的魯棒性和快速的動態(tài)響應。國內(nèi)外學者自20世紀80年代以來就進行了大量研究，已發(fā)表了大量的學術論文［2-6］。其中大多數(shù)都是將滑模控制技術應用在三相有源電力濾波器中，并取得了良好的控制效果，而其在單相有源電力濾波器中的應用相對較少。本文在前人研究的基礎之上，將單相有源電力濾波器與滑模變結(jié)構控制技術相結(jié)合，提出了一種新型控制方案。

2 單相三電平有源電力濾波器拓撲結(jié)構及矢量分布圖

本文采用二極管鉗位型三電平變換器，其拓撲結(jié)構如圖1所示。其中，非線性負載采用晶閘管相控整流電路，電力電子器件選擇MOSFET，Ra，La為交流側(cè)電阻和電感，L為平波電感，is，il，ic分別為電源電流、負載電流和有源電力濾波器補償電流，Udc1與Udc2為直流側(cè)電容電壓。

圖1 單相三電平有源電力濾波器拓撲結(jié)構Fig.1 Topotype structure of single phase three-level active power filter

設左橋臂4個開關管的狀態(tài)為Sa，右橋臂4個開關管的狀態(tài)為Sb，并做如下規(guī)定：

則由圖1可分析出單相有源電力濾波器的數(shù)學模型為

式中：es為電源電壓；R為交流側(cè)電阻。

令控制量μ=Sa-Sb，根據(jù)2個橋臂的不同開關狀態(tài)，可以得到其控制矢量表，如表1所示。

表1 控制矢量表Tab.1 Control vectors

表1中，Vdc為APF直流側(cè)電容電壓。將矢量表繪制成空間矢量圖，如圖2所示。

圖2 單相三電平APF空間矢量圖Fig.2 Space vector of single phase three-level APF

由表1及圖2可以看出，單相三電平有源電力濾波器共有9種開關狀態(tài)，對應5種控制量。其空間矢量圖為一維平面圖形，其中控制量μ=0（包含SaSb=00，11和-1-1 3種狀態(tài)）位于坐標原點，對應輸出電壓為0；μ=1和μ=2位于正半軸，對應輸出電壓為+Vdc和2Vdc；μ=-1和μ=-2位于負半軸，對應輸出電壓為-Vdc和-2Vdc。

3 單相三電平有源電力濾波器滑模變結(jié)構控制

滑?？刂频幕疽罂梢愿爬榇嬖谛院涂蛇_性，存在性是指選取滑模函數(shù)使控制系統(tǒng)在滑模面上漸進穩(wěn)定；可達性是指確定控制作用使所有運動軌跡在有限的時間內(nèi)達到滑模面。

一般選取滑模函數(shù)s（x）=Cx，其中C為m·n矩陣。由滑?？刂评碚撝?，當滿足：

則系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，式（2）又稱為滑?？刂频目蛇_性條件，其中S為滑模面。

單相有源電力濾波器的控制目標是輸出電流等于諧波電流的指令信號，因此定義滑模函數(shù)：

首先求取等效控制μeq，令

根據(jù)式（4），對應圖1的空間矢量圖，可以確定控制量的選擇規(guī)則，如表2所示。

表2 控制量的選擇Tab.2 Selection of control vector

為了使系統(tǒng)在可控的范圍內(nèi)，必須滿足-2<μeq<2，否則有可能出現(xiàn)在某一時間段內(nèi)，無論選擇哪一個控制量，都無法滿足可達性條件。而對μeq的控制可以通過調(diào)節(jié)Vdc的大小來實現(xiàn)，只要Vdc足夠大，就可以把μeq限制在（-2，2）的范圍內(nèi)。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，本文選取Vdc1=Vdc2=300 V，可以滿足要求。

對表2研究發(fā)現(xiàn)，在某些區(qū)間里可能出現(xiàn)多個控制量同時滿足可達性條件，那么有必要分析確定具體應當選擇哪一種控制量。

由上式可以看出，實際輸出電流變化率遠遠大于指定電流變化率，滿足了快速性要求。若選擇μ=-2則實際輸出電流變化率將更大，但此時容易產(chǎn)生較大的電流紋波，出現(xiàn)毛刺現(xiàn)象。因此綜合考慮，選擇μ=-1比較合適。以此類推，當μeq的值與某一個特定的μ值十分接近時，則不宜選取這個μ值作為輸出量；同時，當μeq的值不與某一特定μ值非常接近時，則可以選擇該控制量作為輸出，這樣能夠減少電流紋波。那么μeq與某一特定的μ值的接近程度應當有一個量化的標準，這需要通過實驗反復選取得到。本文選擇當μeq與μ相差0.2作為臨界情況。通過以上分析，得出控制量的優(yōu)化選擇，如表3所示。

表3 控制量優(yōu)化選擇Tab.3 The optimization selection of control vectors

4 直流側(cè)電壓控制

4.1 總體電壓控制［7-8］

本文采用基于單相電路瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，其基本框圖如圖3所示。

圖3 單相電流諧波檢測Fig.3 Harmonic detection of single phase current

圖3中，E=Usin(ωt)為電網(wǎng)電壓，PLL為鎖相環(huán)，LPF為低通濾波器，p，q為單相電路的基波瞬時有功電流和無功電流的幅值，分別與sin(ωt)與cos(ωt)相乘后即為基波瞬時有功電流和無功電流。如果既要濾除諧波又要補償無功，則只需將q通道斷開即可。

為了使直流側(cè)電壓保持恒定，將Udc的給定值與測量值相減，再經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，得到調(diào)節(jié)信號Δp，把它疊加到瞬時有功電流上去，這樣指令電流中包含一定的基波有功分量，從而使得有源電力濾波器的直流側(cè)與交流側(cè)交換能量，將直流側(cè)電容電壓調(diào)節(jié)到給定值。

4.2 電容均壓控制

與兩電平有源電力濾波器不同的是，三電平有源電力濾波器不僅要維持2個電容電壓之和保持不變，還要維持2個電容電壓相等，這就是電容均壓問題。首先給出單相三電平有源電力濾波器的簡化拓撲結(jié)構，如圖4所示。

圖4 單相三電平有源電力濾波器簡化模型Fig.4 Simplified model of single phase three-level active power filter

由圖4可以分析出選擇不同開關狀態(tài)時的中點電流iNP的值，如表4所示。

表4 各矢量對中點電流的影響Tab.4 The effects of the vectors on neutral current

由表4可以分析出只有μ=+1或者-1對中點電流有影響，而其他狀態(tài)對中點電流沒有影響。且同一個控制量對應的2種開關狀態(tài)對中點電流的影響是相反的。

下面分析如何使得Udc1=Udc2。由電路理論知識可得：

式中：Udc10+，Udc20+為2個電容電壓的初始值。當我們設定Udc10+=Udc20+=0時，則有

式中：C為直流側(cè)電容值。

由圖4得

綜合式（6）~式（8）可知，要想使Udc1=Udc2，則必須滿足：

若要使上式恒為0，則中點電流應恒為0，這是不可能的，因此我們只能把中點電流的積分值縮小到一個很小的范圍內(nèi)，這樣就可以維持2個電容電壓保持基本相等。因此，必須對中點電流進行檢測，并對其進行積分，以此來判定應當選擇哪個矢量。例如，當由表3得出此時應當選擇矢量-10或01時，若iNP的積分值大于0且ic>0，或者iNP的積分值小于0且ic<0，則應選擇矢量-10，之后iNP的積分值向0靠近；反之若iNP的積分值小于0且ic>0，或者iNP的積分值大于0且ic<0，則應選擇01，之后iNP的積分值向0靠近。具體選擇規(guī)則如表5所示。

表5 考慮中點電壓后的矢量選擇Tab.5 Selection of vector after considering the neutral voltage

實際操作中若無法檢測中點電流則可以檢測Udc1-Udc2的值當做中點電流的積分值。

5 仿真結(jié)果

為了驗證本文提出的控制策略，利用Matlab軟件進行了仿真研究。仿真參數(shù)如下：電源電壓為220 V；交流側(cè)電感為3 mH；交流側(cè)電阻為0.3 Ω；直流側(cè)電容為8 000 μF；直流總給定電壓為600 V；平波電感為3 mH；PI參數(shù)為Kp=0.2，Ki=0.2；單個電容電壓為300 V。有源電力濾波器沒有接入系統(tǒng)時的電流波形如圖5所示，由圖5可知，未接入有源電力濾波器之前電流波形嚴重畸變，無法滿足電力系統(tǒng)的要求。

圖5 負載電流波形Fig.5 Load current waveform

接入有源電力濾波器之后的各波形如圖6~圖11所示。其中圖6給出了APF的補償電流波形，補償之后的電源電流波形如圖7所示。從圖7中可以看出，由于滑?？刂撇呗允笰PF電流環(huán)取得了良好的動態(tài)特性，因而使APF很好地抑制了諧波。加入APF之后，電網(wǎng)電流已經(jīng)幾乎變成了正弦波，通過圖8快速傅里葉分析可以看出，其總諧波畸變率已經(jīng)降為1.39%，完全滿足了國家標準中小于5%的要求。直流側(cè)總電壓如圖9所示，可以看出，直流側(cè)電壓在經(jīng)歷很短的時間之后就穩(wěn)定在了600 V左右，滿足了要求；上下2個電容的電壓差值如圖10所示，可以看出，電容電壓差值已經(jīng)非常接近0，滿足了控制系統(tǒng)的要求。μeq的值如圖11所示，其值被限定在了（-2，2）的范圍，滿足控制要求。

圖6 有源電力濾波器補償電流Fig.6 Compensation current of active power filter

圖7 補償后電源電流Fig.7 Power current after compensation

圖8 電源電流傅里葉分析Fig.8 FFT analysis of source current

圖9 直流側(cè)電壓Fig.9 DC voltage

圖10 電容電壓差值Fig.10 Capacitance voltage difference

圖11 μeq的值Fig.11 The value ofμeq

6 結(jié)論

本文將單相三電平空間矢量概念與滑模變結(jié)構控制技術相結(jié)合，提出了一種應用于單相三電平有源電力濾波器的新型控制策略。其中電流環(huán)部分通過等效控制的方法推導出了滑模變結(jié)構控制規(guī)則；而在電壓環(huán)部分通過向檢測到的有功電流中加入一定的基波有功分量來維持2個電容電壓的總體值保持恒定，此外，通過對μ=±1對應的2個矢量的選取來控制中點電流的積分值保持在極小的范圍之內(nèi)，進而控制上下2個電容電壓保持基本一致。Matlab仿真結(jié)果表明，本文提出的方法很好地抑制了諧波，且使直流側(cè)電容電壓值保持了均衡。

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修改稿日期：2014-12-15

Research on Control Strategy for Single Phase Three-level Active Power Filter

XIE Feng ，HE Yi-gang，ZAHNG Jin-an，WANG Dong-lou
（School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei230009，Anhui，China）

Put forward a novel control strategy for single phase three-level active power filter（APF）by using the sliding mode control（SMC）technology and achieved good results.For the sake of optimal control goal to enable the source being sinusoidal，established the mathematical model for single phase APF，analyzed its control vectors and calculated equivalent control，then the corresponding vector selection rule was deduced based on the equivalent control.In addition ，in order to make the DC side capacitors voltage be balanced，used the small vector to restrict the integral value of neutral current to a scope of minimal，then the voltage between the two capacitors were equal.The simulation in Matlab/Sinmulink was provided to verify the proposed control strategy，the simulation results show that the proposed method is good enough to suppress the harmonic.

three-level；active power filter；sliding model control

TM464

A

國家杰出青年科學基金（50925727）；國防科技計劃項目（C1120110004，9140A27020211DZ5102）；教育部科學技術研究重大項目（313018）；安徽省科技計劃重點項目（1301022036）

謝豐（1989-），男，碩士研究生，Email：xiefeng31489@126.com

2014-06-12