郭良剛,楊合,*,邸偉佳,陳福龍,朱帥

1.西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072 2.中航工業(yè)北京航空制造工程研究所,北京 100024

各種材料和截面形狀的環(huán)件作為關(guān)鍵承載構(gòu)件在工業(yè)領(lǐng)域具有重要應(yīng)用[1-2]。鈦合金環(huán)件由于具有比強(qiáng)度高、耐蝕性好等特點(diǎn)[3-4],廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣等關(guān)鍵承載構(gòu)件,在航空航天等重要領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[5-6]。環(huán)件輾軋成形因可獲得隨形狀分布的金屬流線[7],并大大提高材料利用率[8],已成為實(shí)現(xiàn)航空航天高端環(huán)件高性能、輕量化與低成本制造的重要支撐技術(shù)。然而,鈦合金復(fù)雜異形環(huán)件因其截面形狀的復(fù)雜性,型槽充填不滿、截面輪廓難以精確成形,已成為該類環(huán)件精密輾軋面臨的瓶頸問題。因此,研究探明該過程關(guān)鍵因素對(duì)型槽充填質(zhì)量的影響規(guī)律及金屬流動(dòng)行為,是鈦合金復(fù)雜異形環(huán)件輾軋成形過程合理設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制迫切需要開展的重要研究課題。

有關(guān)異形環(huán)件輾軋成形的研究,Mamalis等[9]實(shí)驗(yàn)研究了T形環(huán)件輾軋過程中壓下速度、摩擦條件、環(huán)坯形狀及孔型尺寸對(duì)環(huán)件截面充填行為的影響規(guī)律,該研究將環(huán)件輾軋過程簡化為簡單的平板擠壓過程,難以真實(shí)反映環(huán)件輾軋過程中金屬材料的流動(dòng)規(guī)律；Lee等[10]提出基于等體積分配技術(shù)和極限軋比的輪輞復(fù)雜環(huán)件的多工步輾軋工藝,為難以采用單一工步成形的復(fù)雜異形環(huán)件輾軋型槽精確填充提供了思路；郭良剛等[11]探明了鈦合金錐形環(huán)輾軋過程應(yīng)變場及溫度場對(duì)軋輥尺寸的響應(yīng)規(guī)律與機(jī)理；馬義偉等[12]考慮GH4169合金異形環(huán)件輾軋過程的金屬流動(dòng)、軋制力、溫度分布等優(yōu)化了主輥轉(zhuǎn)速；Hua等[13]通過有限元仿真揭示了L形環(huán)件在冷輾軋過程的塑性變形區(qū)擴(kuò)展規(guī)律；Kim等[14]分析了不同高度的環(huán)坯對(duì)外溝槽鋼環(huán)輾軋成形質(zhì)量的影響；Tiedemann等[15]研究了內(nèi)溝槽錐形環(huán)徑向軋制時(shí)的材料流動(dòng)規(guī)律；Li等[16]闡明了T形環(huán)件冷輾軋過程每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)截面充填行為的影響規(guī)律,該研究提出了描述型槽充填質(zhì)量的指標(biāo),為本文研究提供了重要參考。然而總的來說,目前有關(guān)異形環(huán)件輾軋成形的研究,大多針對(duì)截面相對(duì)簡單的非帶筋異形環(huán)件(比如錐形環(huán)件),這類環(huán)件輾軋過程的金屬流動(dòng)主要發(fā)生在環(huán)件軸向和周向而不存在明顯的徑向金屬填充以成形筋條。

本文以某典型TC4鈦合金薄壁帶外筋錐形環(huán)輾軋為研究對(duì)象,首先分析提出影響材料充填行為的關(guān)鍵影響因素(即芯輥每轉(zhuǎn)進(jìn)給量及軋輥尺寸),其次建立每轉(zhuǎn)進(jìn)給量與芯輥進(jìn)給速度和軋輥尺寸之間的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)模型,進(jìn)而通過ABAQUS的VUAMP子程序開發(fā),建立實(shí)現(xiàn)以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給的芯輥運(yùn)動(dòng)閉環(huán)控制有限元模型,最后揭示每轉(zhuǎn)進(jìn)給量及軋輥尺寸對(duì)型槽充填質(zhì)量的影響規(guī)律。這對(duì)于探明鈦合金等難變形材料復(fù)雜帶筋異形環(huán)件輾軋成形金屬流動(dòng)規(guī)律以及過程和軋輥優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 異形環(huán)件輾軋材料充填行為的關(guān)鍵影響因素

1.1 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量

每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh是影響金屬流動(dòng)規(guī)律的決定性因素[17],因此Δh是影響復(fù)雜異形環(huán)件輾軋充填行為的關(guān)鍵因素之一。同時(shí),環(huán)軋過程通常采用三種芯輥進(jìn)給規(guī)范[18-19],即常速進(jìn)給、常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給和常直徑長大速度進(jìn)給。本文基于每轉(zhuǎn)進(jìn)給量為常數(shù)的芯輥進(jìn)給方式,研究揭示Δh對(duì)復(fù)雜異形環(huán)件輾軋型槽充填質(zhì)量的影響規(guī)律。然而,如何實(shí)現(xiàn)常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給是首先需要解決的關(guān)鍵問題,這需要建立芯輥進(jìn)給速度和每轉(zhuǎn)進(jìn)給量、環(huán)件瞬時(shí)半徑之間的數(shù)學(xué)模型。

令Δt為環(huán)件輾軋每轉(zhuǎn)輾軋時(shí)間,則芯輥進(jìn)給速度為

式中:R為環(huán)件瞬時(shí)外半徑；ω1為驅(qū)動(dòng)輥轉(zhuǎn)速；R1為驅(qū)動(dòng)輥半徑。

將式(3)代入式(1)得

環(huán)件輾軋過程中ω1和R1通常為常數(shù),若要實(shí)現(xiàn)常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給,即Δh為常數(shù),則芯輥進(jìn)給速度v僅與R有關(guān),因此只需獲得環(huán)件瞬時(shí)外半徑R,便可確定相應(yīng)時(shí)刻的芯輥進(jìn)給速度v。

1.2 軋輥尺寸

軋輥尺寸與每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh共同決定了軋制變形區(qū)的形狀和大小,從而對(duì)金屬塑性流動(dòng)產(chǎn)生重要影響。每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh為環(huán)件外表面進(jìn)給量Δh1和內(nèi)表面進(jìn)給量Δh2之和[20]:

式(5)～式(7)中:R2為芯輥半徑；r為環(huán)件瞬時(shí)內(nèi)半徑；L為軋輥與環(huán)件內(nèi)外表面接觸弧沿進(jìn)給方向投影長度的平均值。

由式(6)和式(7)得外內(nèi)表面進(jìn)給量之比為

由式(8)可知,若保持每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh不變,則軋輥尺寸R1和R2及環(huán)件內(nèi)外半徑?jīng)Q定了Δh在環(huán)件內(nèi)外表面的分配比例。為了提高型槽填充質(zhì)量,對(duì)于外凸型(帶外筋)異形環(huán)件,希望將每轉(zhuǎn)變形量更多地分配于外表面,而對(duì)于內(nèi)凸型(帶內(nèi)筋)異形環(huán)件,則希望將每轉(zhuǎn)變形量更多地分配于內(nèi)表面。由上述分析可知,軋輥尺寸也是影響異形環(huán)件輾軋充填行為的關(guān)鍵影響因素。

2 有限元模型

研究對(duì)象為某典型TC4鈦合金異形環(huán)件,其幾何形狀及尺寸如圖1(a)所示,圖1(b)所示為根據(jù)體積不變?cè)?、形狀相似和截面相等原則設(shè)計(jì)的環(huán)坯幾何尺寸。該環(huán)件壁厚為25 mm,高度為280 mm,筋高為15 mm,高厚比達(dá)到11.2,筋高與壁厚比值達(dá)到0.6,同時(shí)環(huán)件下半部分帶有錐形,屬于典型的復(fù)雜薄壁異形環(huán)件。對(duì)于這類環(huán)件的輾軋成形,金屬流動(dòng)異常復(fù)雜,型槽填充不滿、筋條形狀尺寸難以精確到位是面臨的瓶頸問題；同時(shí),環(huán)件壁薄、剛度差,很容易失穩(wěn)產(chǎn)生橢圓等成形缺陷,這對(duì)關(guān)鍵輾軋工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)提出了極高的要求,也給有限元建模帶來了極大的挑戰(zhàn)。特別是如何實(shí)現(xiàn)芯輥以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給、以及如何實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向輥和錐輥的動(dòng)態(tài)匹配運(yùn)動(dòng)控制,是該過程有限元建模要解決的關(guān)鍵問題。

圖1 TC4鈦合金薄壁帶筋錐形環(huán)件及其坯料示意圖Fig.1 Schematic diagrams of thin-walled and ribbed conical ring of TC4 titanium alloy and the corresponding blank

然而,考慮到顯式有限元計(jì)算的時(shí)間增量特性,通過有限元計(jì)算,可以獲得非常小的時(shí)間增量(可達(dá)10-6s)的各種物理量(如軋制力、環(huán)坯瞬時(shí)外徑、溫度等)的實(shí)時(shí)信息,若能建立這些實(shí)時(shí)信息與軋輥運(yùn)動(dòng)之間的數(shù)學(xué)模型,便可基于反饋控制原理,在有限元計(jì)算中實(shí)時(shí)采集這些信息用于實(shí)現(xiàn)軋輥運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)反饋控制。據(jù)此,本文基于文獻(xiàn)[21-22]中環(huán)件輾軋過程有限元建模關(guān)鍵技術(shù),通過建立導(dǎo)向輥、錐輥位置與環(huán)坯瞬時(shí)外徑的函數(shù)關(guān)系、以及芯輥進(jìn)給速度與環(huán)坯瞬時(shí)外徑的函數(shù)關(guān)系(式(4)),采用ABAQUS/Explicit提供的VUAMP子程序,建立了實(shí)現(xiàn)芯輥、錐輥及導(dǎo)向輥閉環(huán)反饋控制的TC4薄壁帶筋錐形環(huán)輾軋有限元模型,如圖2所示。該模型既能實(shí)現(xiàn)芯輥以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給,又能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向輥與錐輥運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)匹配控制。圖3所示為芯輥以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給的閉環(huán)控制流程圖。

圖2 TC4鈦合金薄壁帶筋錐形環(huán)輾軋有限元模型Fig.2 FE model for thin-walled and ribbed conical ring rolling of TC4 titanium alloy

圖3 常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量閉環(huán)控制流程圖Fig.3 Flowchart of closed-loop control for constant feed amount per revolution

圖4 所示為根據(jù)表1中模擬計(jì)算條件得到的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh=1,2,3,4 mm/r的時(shí)變曲線。可以看出,所建模型很好地實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定軋制階段芯輥以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給。圖5所示為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh=1,2,3,4 mm/r時(shí)芯輥進(jìn)給速度時(shí)變曲線,可以看出,要實(shí)現(xiàn)芯輥以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給,芯輥進(jìn)給速度必須隨時(shí)間逐漸減小,這與式(4)是相吻合的。

考慮到環(huán)件上端軸向高度較大,因而環(huán)件上端外徑受金屬軸向流動(dòng)的影響較小可忽略,故本文通過比較環(huán)件上端外徑模擬預(yù)測值與根據(jù)體積不變計(jì)算的外徑值,來評(píng)估所建立的有限元模型對(duì)變形的預(yù)測精度,如圖6所示?？梢钥闯?環(huán)件上端外徑的模擬值與計(jì)算值吻合良好,這表明所建有限元模型對(duì)變形具有足夠的預(yù)測精度。

圖4 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量時(shí)變情況Fig.4 Variation of feed amount per revolution with time

表1 TC4鈦合金薄壁帶筋錐形環(huán)輾軋模擬條件Table 1 Simulation conditions for thin-walled and ribbed conical ring rolling of TC4 titanium alloy

圖5 芯輥進(jìn)給速度時(shí)變情況Fig.5 Variation of feed rate of mandrel with time

圖6 環(huán)件上端外徑模擬與理論計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison of simulation and theoretical calculation value of outer diameter of ring upper part

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬計(jì)算條件

為了研究每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh、驅(qū)動(dòng)輥半徑R1和芯輥半徑R2對(duì)型槽充填質(zhì)量的影響規(guī)律,相應(yīng)的模擬計(jì)算條件如下:

1)根據(jù)文獻(xiàn)[17]確定Δh的合理取值范圍為Δh∈(0.165,13.8)mm/r,在此范圍內(nèi)選擇Δh=1,2,3,4 mm/r,其他參數(shù)取表1中的值,研究每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)材料充填質(zhì)量的影響規(guī)律。

2)分別取R1=250,300,350,400 mm,并保持每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh=3 mm/r不變,其他參數(shù)取表1中的值,研究驅(qū)動(dòng)輥半徑對(duì)材料充填質(zhì)量的影響規(guī)律。

3)分別取R2=60,80,100,120 mm,并保持每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh=3 mm/r不變,其他參數(shù)取表1中的值,研究芯輥半徑對(duì)材料充填質(zhì)量的影響規(guī)律。

3.2 型槽充填質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖7所示為TC4薄壁帶筋錐形環(huán)件輾軋型槽充填過程示意圖,所設(shè)計(jì)型槽的深度比筋條高度大2 mm,以提供后續(xù)筋條加工余量。根據(jù)文獻(xiàn)[18],采用型槽填充率QS評(píng)價(jià)型槽填充質(zhì)量,QS的定義為

式中:Sf為充入型槽的金屬截面面積；S0為型槽截面面積,如圖8所示。QS越大表明型槽充填質(zhì)量越好。

圖7 帶筋錐形環(huán)輾軋型槽充填過程Fig.7 Filling process during ribbed conical ring rolling

圖8 型槽充填率示意圖Fig.8 Diagram of filling ratio at groove

考慮到型槽入口處變形程度通常非常大且極為不均勻,因而是產(chǎn)生裂紋的危險(xiǎn)區(qū)域。因此若該區(qū)域的變形越小越均勻,表明型槽填充質(zhì)量越好。因此,本文采用型槽入口處等效塑性應(yīng)變(PEEQ)及其標(biāo)準(zhǔn)差SDP(Standard Deviation of Plastic Strain)來評(píng)估型槽入口處變形大小及均勻性,等效塑性應(yīng)變和SDP值越小,表明應(yīng)變?cè)叫∏曳植季鶆?、填充效果好?/p>

3.3 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)充填質(zhì)量的影響規(guī)律

圖9和圖10所示分別為不同每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh下型槽充填示意圖及充填率QS的變化規(guī)律。可以看出,隨著Δh增大,型槽充填率QS先增大后減小。這是因?yàn)?隨著Δh增大,軋輥與環(huán)坯接觸面積增大,因而塑性變形區(qū)增大,這有利于促進(jìn)金屬的徑向流動(dòng)及型槽的充填,因而QS逐漸增大；但當(dāng)Δh增大到一定程度時(shí),環(huán)件輾透情況得到改善,更有利于金屬沿周向流動(dòng)使環(huán)件長大,這就抑制了金屬的徑向流動(dòng),不利于型槽的充填,因而QS開始減小。這表明,存在一個(gè)最佳的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh最有利于型槽填充。

圖9 不同Δh下型槽充填情況Fig.9 Filling contours at groove with differentΔh

圖10 不同Δh下Q S的變化規(guī)律Fig.10 Q S with differentΔh

圖11 為不同每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh下等效塑性應(yīng)變及其分布均勻性指標(biāo)SDP的變化規(guī)律曲線。由圖可知,隨著Δh增大,等效塑性應(yīng)變及其分布均勻性指標(biāo)SDP均逐漸下降,這表明型槽區(qū)域變形程度減小且分布更均勻,因而有利于提高型槽充填質(zhì)量。這是因?yàn)?隨著Δh增大,塑性變形區(qū)增大,改善了環(huán)件鍛透情況,有利于變形均勻。

圖11 不同Δh下等效塑性應(yīng)變及分布均勻性變化規(guī)律Fig.11 PEEQ and SDP with differentΔh

3.4 軋輥尺寸對(duì)充填質(zhì)量的影響規(guī)律

圖12 和圖13分別為不同驅(qū)動(dòng)輥半徑R1下型槽充填示意圖及充填率QS的變化規(guī)律?？梢钥闯?隨著R1增大,QS逐漸減小,不利于型槽充填。這主要是因?yàn)?由式(8)可知,當(dāng)保持Δh、R2不變時(shí),環(huán)件外側(cè)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh1隨R1增大而減小,這就意味著分配到環(huán)件外側(cè)的變形量減小,因而不利于型槽的充填。

圖14和圖15分別為不同芯輥半徑R2下型槽充填示意圖及充填率QS的變化規(guī)律?？梢钥闯?隨著R2增大,QS基本呈增大趨勢,有利于型槽填充。這是因?yàn)?由式(8)可知,當(dāng)保持Δh、R1不變時(shí),環(huán)件內(nèi)側(cè)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh2隨R2增大而減小,這意味環(huán)件外側(cè)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh1增大,因而有利于型槽的充填。

圖12 不同R 1下型槽充填情況Fig.12 Filling contours at groove with different R 1

圖13 不同R1下Q S的變化規(guī)律Fig.13 Q S with different R 1

圖14 不同R 2下型槽充填情況Fig.14 Filling contours at groove with different R2

圖15 不同R 2下Q S的變化規(guī)律Fig.15 Q S with different R 2

圖16 不同R 1和R 2下型槽入口處變形及分布均勻性變化規(guī)律Fig.16 PEEQ and SDP at groove with different R1 and R2

文獻(xiàn)[18]針對(duì)內(nèi)凸型(帶內(nèi)筋)異形環(huán)件輾軋過程充填規(guī)律的研究表明,軋輥尺寸對(duì)充填質(zhì)量的影響與本文外凸形(帶外筋)異形環(huán)件輾軋的結(jié)果正好相反。這表明:在每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh不變的前提下,驅(qū)動(dòng)輥半徑R1越大,芯輥半徑R2越小,越利于變形分布于環(huán)件內(nèi)表面,從而有利于帶內(nèi)筋異形環(huán)件的型槽充填成形；反之,則有利于帶外筋異形環(huán)件的型槽充填成形。

圖16為不同驅(qū)動(dòng)輥半徑R1和芯輥半徑R2下,型槽入口處等效塑性應(yīng)變及其分布均勻性指標(biāo)SDP的變化規(guī)律。可以看出,R1和R2對(duì)型槽入口處變形及其分布均勻性的影響不顯著。

4 結(jié) 論

1)基于ABAQUS/Explicit平臺(tái),通過VUAMP子程序開發(fā)建立了以常每轉(zhuǎn)進(jìn)給量進(jìn)給的芯輥運(yùn)動(dòng)閉環(huán)控制的TC4鈦合金薄壁帶筋錐形環(huán)輾軋有限元仿真模型；闡明了影響異形環(huán)件輾軋過程型槽填充行為的關(guān)鍵影響因素為芯輥每轉(zhuǎn)進(jìn)給量及軋輥尺寸。

2)獲得了每轉(zhuǎn)進(jìn)給量Δh對(duì)異形環(huán)件輾軋型槽充填率QS、型槽入口處變形及均勻性的影響規(guī)律。結(jié)果表明:隨著Δh增大,QS先增大后減小,表明存在一個(gè)最佳Δh最利于充填；隨著Δh增大,型槽入口區(qū)域變形越小且分布越均勻,可有效防止該區(qū)域產(chǎn)生裂紋缺陷。

3)揭示了軋輥尺寸對(duì)異形環(huán)件輾軋充填質(zhì)量的影響規(guī)律與機(jī)制。結(jié)果表明:在Δh不變的前提下,驅(qū)動(dòng)輥半徑R1越大,芯輥半徑R2越小,越利于帶內(nèi)筋異形環(huán)件的充填成形,反之越有利于帶外筋異形環(huán)件的充填成形,其根本機(jī)制在于軋輥尺寸的改變影響了每轉(zhuǎn)變形量在環(huán)件內(nèi)、外表面的分配比例。

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