秦鵬飛

（中國水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

砂礫石土滲透注漿漿液擴散規(guī)律及擴散半徑影響因素試驗研究

秦鵬飛

（中國水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

注漿技術(shù)在砂礫石土等水利工程的建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用，但是注漿技術(shù)存在理論研究滯后于工程實踐需要的現(xiàn)象，需要對漿液擴散規(guī)律及漿液擴散半徑等進行研究。通過設(shè)計試驗，將拌合水泥漿用的自來水加熱并插入溫度傳感器的方法，來探測水泥漿液在砂礫石層中的擴散過程；并通過正交試驗，分析孔隙比e、水灰比m、灌漿壓力p等各因素對擴散半徑的影響。試驗結(jié)果表明，漿液擴散過程中其時間t與擴散半徑R呈較好的三次函數(shù)關(guān)系，這與Magg公式基本一致；而在水泥漿液的擴散半徑方面，相對于孔隙比和灌漿壓力，水灰比起著更顯著的影響。本試驗工作為砂礫石土灌漿技術(shù)提供了有益探索。

砂礫石土；滲透注漿；擴散規(guī)律；正交試驗；研究

1 研究背景

通過灌漿可以顯著改變砂礫石地層的承載性能、變形性能和滲透性能，充分發(fā)揮和利用砂礫層的潛力，能夠使砂礫石土層軟弱土地基滿足工程建設(shè)的要求［1-4］。自19世紀初出現(xiàn)以來，灌漿工法以其設(shè)備簡單、施工靈活、適應(yīng)地基變形能力好、造價低等特點，在大壩等水利工程的固結(jié)和帷幕灌漿中得到了廣泛的應(yīng)用［5］。

經(jīng)過50多年的發(fā)展，灌漿技術(shù)已經(jīng)取得了長足進步，并逐漸發(fā)展成為一種專業(yè)性較強的學(xué)科門類。但是由于灌漿工程是隱蔽工程，漿液在地層中的擴散過程是隱藏的，漿液的擴散形態(tài)極其復(fù)雜，無法進行直觀觀測［6］。相對于其它學(xué)科而言，灌漿技術(shù)在理論研究方面仍不完善，存在一定程度的滯后。而在灌漿設(shè)計和施工中，灌漿的孔排距主要是根據(jù)經(jīng)驗、現(xiàn)場試驗確定的，因此很可能會出現(xiàn)因孔距太大或太小而導(dǎo)致的工程質(zhì)量問題或投資上的浪費［7］。由于缺乏相對完善理論的指導(dǎo)，灌漿技術(shù)的設(shè)計和施工存在較大的盲目性［8］。

2 注漿理論及模擬試驗研究現(xiàn)狀

針對灌漿參數(shù)、漿液性能、地層條件等因素對漿液擴散范圍（擴散半徑）的影響規(guī)律及它們之間的相互關(guān)系，一些學(xué)者在理論與試驗方面開展了廣泛的研究。

2.1 理論研究理論研究方面，Maag［9］（1938）假設(shè)漿液在均勻、各向同性介質(zhì)中流動時按球形擴散，推導(dǎo)出牛頓型漿液在砂土中的滲透公式

式中：R為漿液擴散半徑；k為滲透系數(shù)；h0為注漿壓力水頭；r0為注漿管半徑；t為注漿時間；β為漿液黏度與水黏度的比值；n為砂土的孔隙率。

劉嘉材［10］（1987）在室內(nèi)用兩塊平行鋼板模擬了裂隙中漿液的擴散過程，研究了二維光滑裂隙中牛頓流體的流動規(guī)律，推導(dǎo)出擴散半徑與注漿時間的表達式

式中：R為漿液擴散半徑；P為灌漿孔內(nèi)壓力；P0為受灌裂縫內(nèi)地下水壓力；T為灌漿時間；b為裂縫寬度；r0為灌漿孔半徑；η不漿液黏度。

楊曉東［11］（1987）根據(jù)賓漢流體在裂隙中作低雷諾數(shù)的平面徑向?qū)恿鬟\動規(guī)律，忽略漿體的流動慣性和重力作用，推導(dǎo)了漿液的流動特性方程

式中：P為作用于漿液微單元體上的灌漿壓力；P0為裂隙入口處壓力；τB為裂隙中漿液流動時呈塞流運動中的切力；h為裂隙開度；r為漿液擴散半徑；r0為鉆孔半徑；η為漿液塑性黏度；Q為灌漿流量；

阮文軍［12］（2005）基于漿液的流變性、可灌性和可重復(fù)注漿性等基本性能研究，尤其是黏度時變性規(guī)律，建立了穩(wěn)定性漿液注漿擴散模型

式中：R為漿液最大擴散半徑；T為注漿時間；b為裂隙等效水力開度；rc為鉆孔半徑；η為漿液初始粘度，τ0為漿液初始動切力；k為黏度增長指數(shù)；α為裂隙傾角；θ為裂隙方位角；pc為裂隙入口處的有效注漿壓力；pw為地下靜水壓力。

楊秀竹［13］（2004）等推導(dǎo)出了賓漢體漿液在砂土中進行滲透注漿時有效擴散半徑的計算公式

式中：Δp為注漿壓力差；?為砂礫石土孔隙率；β為漿液黏度與水黏度的比值；t為注漿時間；l0為注漿管半徑；l1為漿液最終擴散半徑；λ為啟動壓力梯度。

并提出了求解方法，與Maag公式相比，發(fā)現(xiàn)達到同樣擴散半徑所需的注漿壓力，Maag公式的計算結(jié)果明顯偏小。

2.2 注漿模擬試驗研究注漿模擬試驗研究方面，葛家良［14］（1997）等通過實驗發(fā)現(xiàn)影響擴散半徑最顯著的因素是注漿介質(zhì)的吸水率，漿液性能次之，而注漿壓力對漿液擴散半徑影響相對較小；

楊坪［15］（2006）等通過砂卵（礫）石層的注漿試驗，研究了注漿壓力p、注漿時間t、漿液水灰比m、地層滲透系數(shù)k、孔隙率n等因素對漿液的擴散半徑R、結(jié)石體抗壓強度P的影響關(guān)系，發(fā)現(xiàn)影響漿液擴散半徑最顯著的因素是注漿壓力p，并利用計算機優(yōu)化回歸得到關(guān)系式

侯克鵬［16］（2008）等通過對松散體的室內(nèi)灌漿加固試驗，發(fā)現(xiàn)影響灌漿量和漿液擴散半徑的主次因素依次為漿液水灰比、灌漿壓力和介質(zhì)的析水率，并得出擴散半徑與各影響因素之間的數(shù)學(xué)回歸模型

式中：V析為介質(zhì)析水率；H為水灰比；P為注漿壓力。

前人的研究工作使得灌漿技術(shù)的發(fā)展有了一定進步，但是仍然存在不足。理論研究工作假定條件過于理想化，由于地層形態(tài)復(fù)雜多變，利用這些理論公式計算出的漿液擴散規(guī)律與實際情況相差很遠，實用性差。而對漿液擴散半徑的注漿模擬試驗中，不同研究人員得出的結(jié)果卻各不相同，有時得出的甚至是完全相反的結(jié)論，如上述文獻［14-16］的觀點就截然不同。為此，本文通過設(shè)計試驗，將拌合水泥的水加熱并利用插入溫度傳感器的辦法，來探究漿液在砂礫石層中的擴散過程；并通過正交試驗，分析孔隙比e、水灰比m、灌漿壓力p等各因素對擴散半徑的影響，從而為砂礫石層灌漿提供有益探索。

3 試驗材料、方法及設(shè)備

本次試驗所選用的砂子為某砂料廠生產(chǎn)的石英砂，粒徑為2～4mm。如圖1所示。砂料共采用3種不同的孔隙比，分別為0.7、0.75和0.8。根據(jù)孔隙比的計算公式，分別計算出不同孔隙比所對應(yīng)的砂料干密度及質(zhì)量，試驗前均勻裝入灌漿模型中。灌漿模型為建筑用給排水管（PVC管），直徑為50 mm，長度為50 cm，根據(jù)情況需要可以截長。本試驗的注漿壓力由漿液的自重提供，即將灌漿塑料軟管提升一定高度形成壓力漿頭以進行灌注。灌漿試驗前對漿液的比重等性能參數(shù)進行測試，根據(jù)計算公式 p=γh計算出灌漿壓力對應(yīng)的高度h，將塑料軟管提升至相應(yīng)高度后固定，倒入水泥漿進行灌注，如圖2所示。

圖1 試驗用石英砂

圖2 灌漿設(shè)備與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

4 滲透注漿規(guī)律試驗

4.1 試驗數(shù)據(jù)采集及實現(xiàn)方法由于水泥漿液在砂層中的擴散過程是隱藏的，無法進行直接觀測，漿液的擴散半徑R隨時間t的變化情況無從得知。為解決這一技術(shù)難題，課題組決定將拌合水泥的自來水加熱，溫度控制在60～70℃。用溫開水拌合水泥漿，并在灌漿模型（PVC管）上打孔，插入溫度傳感器，以溫度傳感器傳回的讀數(shù)來探測水泥漿液的流動擴散情況。PVC管上探測孔的孔距為5 cm。溫度傳感器是一種能感受溫度并能將溫度變化轉(zhuǎn)換成電流信號的傳感器。當兩種不同材質(zhì)的熱導(dǎo)體在某點結(jié)合，如果對這個連接點加熱，就會在材質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)電位差，從而引起電流強度的變化，溫度傳感器能夠準確的探測到這種變化并及時將數(shù)據(jù)傳回。因為水泥漿液具有60～70℃溫度，當漿液流經(jīng)砂礫石層時，引起砂礫石層溫度的升高，插在其中的溫度傳感器可以探測出這種變化，并將其轉(zhuǎn)化為電流強度信號采集傳回以進行分析。

4.2 漿液性能基本參數(shù)本次試驗所選用的水泥為早強型復(fù)合硅酸鹽水泥，強度等級為P.C32.5R。所配置的水泥漿液水灰比為1∶1，加入3%膨潤土形成穩(wěn)定性漿液。灌漿試驗前對水泥漿的物理力學(xué)性能等參數(shù)進行了測試，主要包括漿液的比重、析水率、流變參數(shù)和凝結(jié)時間等。漿液的比重采用比重秤進行測量；析水率采用1000m l量筒靜置2 h后測得；流變參數(shù)采用ZDN-6旋轉(zhuǎn)黏度計進行測定計算；凝結(jié)時間則依照GB1346-2011《水泥標準稠度用水量、凝結(jié)時間、安定性檢驗方法》［17］采用ISO標準法維卡儀進行測定。水泥漿液的基本物理力學(xué)性能指標請見表1。

4.3 試驗結(jié)果分析

4.3.1 試驗結(jié)果整理 將采集的數(shù)據(jù)進行整理分析，所得結(jié)果如圖3所示。圖3（a）—（c）中縱軸的單位為mA，是溫度傳感器采回的電流強度信號；橫軸則是所采集數(shù)據(jù)的個數(shù)，系統(tǒng)設(shè)置為每0.25秒鐘采集1次數(shù)據(jù)。圖中分別繪制了不同擴散距離處溫度傳感器所采集電流強度的變化曲線。從圖中可以看出，當具有60～70℃溫度的水泥漿從注漿口進入砂層時，砂層溫度開始升高，溫度傳感器所采集

表1 水泥漿液基本性能參數(shù)

圖3 試驗曲線分析圖示

的數(shù)據(jù)急劇變化，曲線向上翹起，曲線開始翹起的起點便是水泥漿流經(jīng)砂層的時刻點。分別確定出不同曲線開始翹起的時刻點，便能得到漿液擴散距離R與時間t之間的關(guān)系和規(guī)律。將這種規(guī)律繪制成表，如圖3（d）所示。4.3.2 試驗結(jié)果分析 在圖3（d）中，對漿液的擴散距離及其對應(yīng)的時間進行了多項式擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)漿液在擴散過程中其時間t與擴散半徑R呈較好的三次函數(shù)關(guān)系，具體三次擬合公式請見表2所示。由于每次試驗砂礫石料的孔隙比和漿液的水灰比都不盡相同，使得三次函數(shù)關(guān)系式中三次項、二次項和一次項等項次的系數(shù)各不相同，但總體上還是呈現(xiàn)著良好的三次函數(shù)的關(guān)系和規(guī)律。

（2）在同一次滲透注漿試驗中，砂石料的孔隙比是相同的，注漿壓力和漿液的水灰比也沒有發(fā)生變化，因此Maag公式中的滲透系數(shù)k、壓力水頭h0、注漿管半徑 r0以及漿水粘度比 β和土體的孔隙率n等參數(shù)都是恒定的，漿液的擴散半徑R只取決于時間t，且滿足t∝R3的關(guān)系。本試驗所得的結(jié)果顯示，漿液在流動擴散過程中其時間t與擴散距離R也呈現(xiàn)較好的三次函數(shù)關(guān)系，這與Maag公式基本一致。

表2 試驗結(jié)果擬合方程

Maag公式假定漿液是牛頓流體，地層是各向同性和均質(zhì)的，漿液呈球狀向外擴散，由于這些假定條件過于理想化，使得漿液的擴散時間t與擴散半徑R3之間的正比例關(guān)系過于純粹。本試驗沒有這些假定，因此所得結(jié)果比Maag公式更具有工程實際意義。

5 擴散半徑正交試驗

在砂礫石地層中灌漿，要求灌入的漿液能形成連續(xù)、穩(wěn)定的膠結(jié)體，因此漿液的擴散距離（擴散半徑）必須合理確定。漿液的擴散半徑?jīng)Q定著灌漿孔的布置和漿液消耗量，也是選擇工藝參數(shù)、評價灌漿效果的重要依據(jù)，是灌漿施工中非常重要的參數(shù)。筆者采用上述同樣的試驗方法，對影響漿液擴散半徑的幾個因素（孔隙比、水灰比、灌漿壓力）進行了正交試驗研究，并得出了初步有益的結(jié)論。由于擴散半徑正交試驗只需要得出漿液最終的擴散距離，不需要探測漿液的擴散過程，沒有在PVC管上打孔，也沒有使用溫度傳感器。

5.1 正交試驗設(shè)計正交設(shè)計是一種科學(xué)地安排多因素的試驗和有效分析試驗結(jié)果的試驗設(shè)計方法，它具有“均勻分散、整齊可比”的特點。在不影響試驗效果的前提下，正交試驗設(shè)計可以大大減少試驗次數(shù)［18］。正交試驗采用三因素三水平的試驗方法，共9個試樣。水灰比分別取0.7∶1、0.8∶1和0.9∶1三個水平，孔隙比取0.7、0.75和0.8三個水平，而灌漿壓力則分別采取20 kPa、30 kPa和40 kPa三個水平。正交試驗表如表3所示。

表3 砂礫石層灌漿正交試驗表L9（33）

5.2 試驗結(jié)果室內(nèi)灌漿完成后，在一定濕度環(huán)境下養(yǎng)護28 d。將PVC外殼拆除，測得各不同砂料灌漿模型的擴散半徑，如表4所示。試樣如圖4所示。

表4 各不同灌漿模型的擴散半徑 （單位：cm）

圖4 結(jié)石體圖示

5.3 試驗結(jié)果分析試驗結(jié)果分析表如表5。其中，K1這一行的3個數(shù)分別是三個因素的第1水平所在的試驗中對應(yīng)的擴散半徑之和。類似地，K2這一行的3個數(shù)分別是三個因素的第2水平所在的試驗中對應(yīng)的擴散半徑之和；K3同理。而k1，k2，k3每一行的3個數(shù)，分別是K1，K2，K3中對應(yīng)各數(shù)除以3所得的結(jié)果，即各水平對應(yīng)的平均值。

同一列中，k1，k2，k3這3個數(shù)中的最大者減去最小者所得的差稱為極差。極差越大，則這個因素的水平改變時對試驗指標的影響越大。計算得出的3列極差分別為34.17，29.17，20.66。由此可知，第一列水灰比的極差最大，應(yīng)是考慮的顯著影響因素，接下來依次是孔隙比和灌漿壓力。

表5 灌漿試驗結(jié)果分析

6 結(jié)論

注漿作為一種專業(yè)性較強的技術(shù)，在水利等工程的建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用。但是灌漿技術(shù)目前還普遍存在著理論研究滯后于工程需要的現(xiàn)象，需要對漿液擴散規(guī)律及其影響因素進行研究。通過設(shè)計試驗，將拌合水泥漿用的自來水加熱并插入溫度傳感器的方法，來探究水泥漿液在砂礫石層中的擴散過程；并通過同樣試驗方法設(shè)計正交試驗，研究孔隙比、水灰比和灌漿壓力等因素對漿液擴散半徑的影響。（1）試驗結(jié)果顯示，漿液在砂礫石土流動擴散過程中其時間t與擴散距離R呈現(xiàn)較好的三次函數(shù)關(guān)系。試驗結(jié)果與Maag公式基本一致，表明Maag公式仍具有一定的適用性。但若要更進一步準確的計算漿液的擴散半徑，Maag公式則略顯不足。（2）水泥漿液中多余水分的含量影響水泥漿液的流動性。水泥漿液的水灰比越大，漿液中的多余水分便越多，對水泥漿液流動性能的改善便越顯著。水灰比是影響水泥漿液擴散半徑最顯著的因素。（3）試驗工作為砂礫石土灌漿做了有益探索，所得結(jié)果可為砂礫石土灌漿提供初步有益的指導(dǎo)。由于本試驗采用的是單一級配的均質(zhì)砂顆粒，囿于試驗設(shè)備的限制，試驗中的灌漿壓力也不足夠高，這些情況可能與現(xiàn)場施工條件不符，需要進一步深入研究。

［ 1］ 許強，陳偉，張倬元.對我國西南地區(qū)河谷深厚覆蓋層成因機理的新認識［J］.地球科學(xué)進展，2008，23（5）：448-456．

［ 2］ 陳海軍，任光明，聶德新.河谷深厚覆蓋層工程地質(zhì)特性及其評價方法［J］.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護，1996，7（4）：53-59．

［ 3］ 張順金.砂礫地層滲透注漿的可注性及應(yīng)用研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2007.

［ 4］ 符平，楊曉東.時變性水泥漿液在粗糙隨機裂隙中的擴散規(guī)律研究［J］.鐵道建筑技術(shù)，2011（9）：38-42．

［ 5］ 李振鋼.砂礫層滲透注漿機理研究與工程應(yīng)用［D］.長沙：中南大學(xué)，2008.

［ 6］ 張愛華.高壓噴射灌漿在新疆某水庫除險加固中的應(yīng)用［J］.水利與建筑工程學(xué)報，2010，8（5）：57-59．

［ 7］ 楊俊志，馮楊文，吳麗 .灌漿法在紫坪鋪工程灌漿試驗中的應(yīng)用［J］.水利水電技術(shù)，2002，33（11）：48-50.

［ 8］ 饒香蘭.穩(wěn)定水泥漿的研究與應(yīng)用［D］.長沙：中南大學(xué)，2009．

［ 9］ 巖土注漿理論與工程實例協(xié)作組.巖土注漿理論與工程實例［M］.北京：科學(xué)出版社，2001．

［10］ 劉嘉材.裂隙灌漿擴散半徑的研究［C］//水利水電科學(xué)研究院科學(xué)研究論文集第27集（巖土工程）.1982．

［11］ 楊曉東，劉嘉材.水泥漿材灌入能力研究［C］//水利水電科學(xué)研究院科學(xué)研究論文集第27集.北京：水利電力出版社，1987．

［12］ 阮文軍.注漿擴散與漿液若干基本性能研究［J］.巖土工程學(xué)報，2005，27（1）：69-73．

［13］ 楊秀竹，王星華，雷金山.賓漢體漿液擴散半徑的研究及應(yīng)用［J］.水利學(xué)報，2004（6）：75-79.

［14］ 葛家良，陸士良.注漿模擬試驗及其應(yīng)用的研究［J］.巖土工程學(xué)報，1997，19（3）：28-33.

［15］ 楊坪，唐益群，彭振斌，等 .砂卵（礫）石層中注漿模擬試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2006，28（12）：2134-2138.

［16］ 侯克鵬，李克鋼.松散體灌漿加固試驗研究［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2008，28（1）：25-31.

［17］ 中國建筑材料科學(xué)研究院.水泥標準稠度用水量、凝結(jié)時間、安定性檢驗方法（GB1346-2011）［S］.北京：中國標準出版社，1-6.

［18］ 陳魁.試驗設(shè)計與分析［M］.第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

Test research on cement slurry diffusion feature of penetration grouting and its in fluence factors in sand and gravel layer

QIN Pengfei
（China InstituteofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing Zhongshuikehydropower technology utilizing lim ited liability company，Beijing 100038，China）

Grouting p lays an increasingly important role in the sand and gravel layer water projects and oth?er constructions.However，grouting theory research falls far behind engineering requirements.So slurry diffu?sion character and diffusion radius need to be further studied.Tests，which adopts methods to heat the wa?ter mixing the cement and to insert sensors，are designed to study the diffusion process of the cement slur?ry.Through the design of orthogonal tests，factors porositye，water cement ratiom and grout pressure p，which affect the diffusion radius of cement slurry，were studied.Test result indicates that the relationship between time t and diffusion radius Rin the diffusion process is a cubic function，which is inagreement with Magg formula.Researches also indicate that water cement ratio plays even more prominent role in slur?ry diffusion，compared with porosity and grout pressure.The test work provides useful exploration in sand and gravel grouting.

sand and gravel layer；grouting；slurry diffusion；orthogonal tests；research

TV543.15

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.05.009

1672-3031（2015）05-0368-07

（責任編輯：李 琳）

2014-09-05

秦鵬飛（1984-），男，河南，博士，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：qinpengfei@emails.bjat.edu.cn