趙永眾

(甘肅省白銀市水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，甘肅 白銀 730900)

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引洮7#隧洞TBM開挖與管片襯砌支護(hù)過程的三維數(shù)值分析

趙永眾

(甘肅省白銀市水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，甘肅 白銀 730900)

結(jié)合引洮供水工程資料，采用有限元D-P屈服準(zhǔn)則和ANSYS軟件中的單元“生死”技術(shù)對(duì)隧洞的開挖和管片襯砌支護(hù)過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬。分析了開挖前后圍巖的應(yīng)力與變形情況、開挖不同階段圍巖的應(yīng)力與變形和管片襯砌的等效應(yīng)力情況。分析表明，開挖過程中圍巖和管片應(yīng)力與變形隨開挖時(shí)間和空間不斷變化，初始圍巖應(yīng)力對(duì)隧洞圍巖和管片的應(yīng)力與變形的影響較大，這為今后管片設(shè)計(jì)和隧洞施工提供了數(shù)據(jù)參考和依據(jù)。

單護(hù)盾TBM；D-P準(zhǔn)則；“生死”技術(shù)；隧洞開挖；數(shù)值模擬

1 工程概況

引洮7#隧洞工程區(qū)位于甘肅省定西市渭源縣境內(nèi)，是甘肅省引洮供水一期工程的標(biāo)志性工程。隧洞總長(zhǎng)度17.286 km，設(shè)計(jì)斷面為圓形，管片襯砌后內(nèi)徑為4.96 m。該隧洞洞段大部分為Ⅴ類圍巖，巖性極差，巖性主要由白堊系K1hk3、上第三系N2L3及白堊系K1hk4的巖層構(gòu)成，屬軟巖-極軟巖，洞段內(nèi)裂隙較發(fā)育且有基巖裂隙水，個(gè)別洞段地下水相應(yīng)較大，整個(gè)洞段圍巖極不穩(wěn)定，不能自穩(wěn)。本文工程在TBM施工過程中多次出現(xiàn)掌子面坍塌、隧洞涌沙、TBM“栽頭”等不良地質(zhì)情況。因此，進(jìn)行TBM開挖與管片襯砌的三維數(shù)值模擬分析，研究開挖襯砌過程中圍巖和管片的應(yīng)力變形情況，具有重要的意義[1]。

2 管片襯砌有限元分析理論

2.1 單元生死屬性

ANSYS中單元“生死”不是生成新的單元，也不是將單元從模型中刪除。而是通過設(shè)置單元的阻尼、質(zhì)量、比熱容和其他參數(shù)的大小來體現(xiàn)單元的生與死；將單元“殺死”時(shí)，其各個(gè)參數(shù)值設(shè)置為0，單元“出生”是重新激活單元的同時(shí)，恢復(fù)其各個(gè)參數(shù)的值。

TBM隧洞開挖時(shí)，為了更好地模擬管片襯砌與圍巖的相互作用，可用ANSYS程序直接選擇將被挖掉的單元，然后將其“殺死”，從而實(shí)現(xiàn)開挖的模擬。

2.2 Drucker-Prager準(zhǔn)則

彈塑性有限元分析中，Mohr-coulomb準(zhǔn)則計(jì)算上存在困難，大都采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則。Mohr-coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的破壞曲面為不規(guī)則的六角錐面，在棱邊轉(zhuǎn)角處數(shù)學(xué)處理困難。因此，Drucker和Prager對(duì)其提出修正，建議用一個(gè)正圓錐面代替上述不規(guī)則的六角錐面，他們提出的準(zhǔn)則稱為Drucker-Prager準(zhǔn)則。

Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為

(1)

式中I1、J2分別為應(yīng)力張量第一不變量和應(yīng)力偏量第二不變量，即

I1=σ1+σ2+σ3=σx+σy+σz

(2)

(3)

α、k是材料試驗(yàn)常數(shù)，在平面應(yīng)變狀態(tài)下為

(4)

(5)

Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則反映了中間主應(yīng)力的影響，考慮了靜水壓力的作用，且具有完美的數(shù)學(xué)表達(dá)式，因而得到了廣泛的應(yīng)用。

3 建立有限元模型

在進(jìn)行隧洞開挖與管片襯砌過程的三維數(shù)值分析時(shí)[2]，采用Solid45單元來模擬圍巖結(jié)構(gòu)，SHEIL63單元模擬管片襯砌結(jié)構(gòu)，選用D-P準(zhǔn)則進(jìn)行圍巖的有限元彈塑性分析。采用Mesh200單元建立管片襯砌結(jié)構(gòu)的線模型和土體的面模型，然后拉線模型成殼模型，將面模型拉伸為體模型。TBM掘進(jìn)時(shí)，利用單元“生死”技術(shù)模擬TBM的開挖過程，同時(shí)分析管片襯砌上的受力情況。

3.1 計(jì)算范圍和邊界條件

圖1 有限元模型

隧洞開挖后，周圍巖體中應(yīng)力重分布的范圍是有限的[3]。根據(jù)取值原則，以隧洞的洞心為原點(diǎn)，水平方向和豎直方向均取20 m范圍內(nèi)的巖體，沿水流方向取50 m范圍內(nèi)的巖體為研究對(duì)象，建立的有限元模型如圖1所示。

模型的邊界約束條件包括位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件[4]。位移約束條件通常是在計(jì)算范圍內(nèi)的巖體前后左右加水平約束，底部加全約束，應(yīng)力邊界條件為上部考慮300 m巖石重力所產(chǎn)生的垂直壓力，同時(shí)考慮巖體本身的自重。

3.2 材料參數(shù)

圍巖和襯砌管片的材料參數(shù)如表1所示。

表1 管片結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)表

用普適法計(jì)算圍巖壓力，得到的結(jié)果如表2所示。

對(duì)于松散巖體地層TBM施工時(shí)，圍巖的抗力系數(shù)很小，可忽略地基反力對(duì)管片襯砌的作用，同時(shí)，施工工序復(fù)雜，暫不考慮施工荷載對(duì)管片的影響。因此，管片所受的主要荷載是圍巖壓力和管片自重，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，管片重度取值為26.5 kN/m3[5]。

表2 普氏法計(jì)算結(jié)果表

4 隧洞開挖過程ANSYS數(shù)值分析

4.1 V類巖體隧洞開挖前后圍巖應(yīng)力變形情況

(1)隧洞開挖前圍巖應(yīng)力變形情況。

在隧洞開挖前，結(jié)構(gòu)為一整巖體，巖體僅受重力作用，并在其自身重力作用下產(chǎn)生初始地應(yīng)力，并在Y方向產(chǎn)生變形，最大變形量為43.914 mm。

圖2 開挖前重力作用下隧洞豎向應(yīng)力圖(單位：Pa)

圖3 開挖前重力作用下隧洞Y方向變形圖(單位：m)

(2)隧洞開挖后圍巖應(yīng)力變形情況。

由應(yīng)力變形云圖可以看出，TBM隧洞開挖后，由于初始圍巖壓力作用致使隧洞應(yīng)力重新分布，受其應(yīng)力重分布的影響，圍巖的變形呈現(xiàn)出隧洞頂部下沉，兩側(cè)向隧洞軸心收斂，底部向上拱起的趨勢(shì)，其中豎向最大變形量為46.061 mm。開挖面洞壁變形情況與管片環(huán)變形情況一致，呈近似橢圓形，豎直方向變形大于水平方向，均指向隧洞軸心，這是因?yàn)樯盥袼矶撮_挖時(shí)的圍巖壓力遠(yuǎn)大于管片產(chǎn)生的抗力，所以管片抗力對(duì)洞壁變形的作用幾乎不考慮，故二者的變形方式相同。

圖4 開挖后隧洞豎向應(yīng)力圖(單位：Pa)

圖5 開挖后隧洞Y方向變形圖(單位：m)

4.2 隧洞開挖過程數(shù)值模擬

4.2.1 開挖過程圍巖變形規(guī)律

TBM隧洞開挖過程的數(shù)值模擬，目的在于研究TBM隧洞在推進(jìn)過程中圍巖和管片襯砌的受力變形情況，有助于把握開挖各個(gè)階段及運(yùn)營(yíng)期圍巖的穩(wěn)定性和隧洞的受力變形情況，也有助于分析各個(gè)開挖階段襯砌管片的受力情況。假定TBM隧洞開挖后，隨即進(jìn)行管片安裝。計(jì)算時(shí)，施工過程基于簡(jiǎn)化假設(shè)：每次開挖5 m，分10次完成。具體操作是：

①先把每次挖去的巖體單元選擇為有效單元，將其“殺死”，不顯示其屬性；

②選擇所挖去巖體部分對(duì)應(yīng)的管片單元為當(dāng)前有效單元，將其激活并刪除其節(jié)點(diǎn)上的約束；

③選擇剛被激活的管片單元和未挖去的巖體單元；

④反向選擇，約束死單元所有節(jié)點(diǎn)上的自由度。

圖6 開挖后圍巖豎向位移云圖 (單位：m)

(1)圍巖豎向(y向)變形情況。

圖7 隧洞頂部變化量特征值(單位：m)

從變形規(guī)律可以看出，隨著TBM推進(jìn)，地層豎向(y向)變形的范圍逐步擴(kuò)展，隧洞頂部沉降量和洞底拱起量在逐漸增加且變形明顯，可以看出，掘進(jìn)時(shí)隧洞頂部影響范圍的擴(kuò)展速度比隧洞底部快，巖體最大變化量特征值出現(xiàn)在洞頂附近，由圖7可以看出，TBM掘進(jìn)中巖體最大變化量特征值剛開始變化幅度較大，后漸漸緩慢并趨于穩(wěn)定，這說明開挖前期由于圍巖壓力作用巖體沉降量大，開挖過程中應(yīng)力釋放，使巖體下沉量減小并趨于穩(wěn)定，隧洞頂部的最大下沉量為46.061 mm。頂部變化量特征值的變換規(guī)律見表3所示。

表3 隧洞頂部變化量特征值

(2)圍巖橫向(x向)變形情況。

從圖8可以看出：TBM開挖過程中，地層圍巖總的移動(dòng)趨勢(shì)是洞頂下沉、洞底向上拱起、管片左右兩側(cè)巖體呈張開趨勢(shì)。隨著開挖的進(jìn)行，橫向變形范圍逐漸擴(kuò)大，開挖后圍巖橫向最大位移值為2.322 mm，主要集中在隧洞斷面水平方向45°左右附近。

(3)x=5 m處開挖引起巖體豎向變形情況。

由TBM掘進(jìn)過程中x=5 m處圍巖的縱向變形圖可以看出：TBM開挖初期，在TBM開挖區(qū)域形成一個(gè)臨空面(圖9中紅色區(qū)域)，致使開挖后周圍巖體有向凌空面變形的趨勢(shì)，變形趨勢(shì)為臨空面頂部巖體下沉而底部拱起，距開挖面較遠(yuǎn)處變形較小(見圖9)。隨著TBM的掘進(jìn)，引起巖體縱向變形的范圍向上向下擴(kuò)展變大，上部的擴(kuò)展速度大于下部的拱起速度，巖體總變形趨勢(shì)隨著臨空面的前進(jìn)而向前推進(jìn)。開挖結(jié)束后，圍巖縱向變形達(dá)到最大，最大變形量出現(xiàn)在臨空面上部附近，最大值為46.986 mm。

圖8 開挖后x方向位移云圖(單位：m)

圖9 x=5 m處開挖引起巖體縱向變形圖(單位：m)

4.2.2 管片環(huán)應(yīng)力分析

TBM開挖時(shí)，假定完成開挖立即進(jìn)行管片安裝，通過單元“生死”技術(shù)來模擬管片應(yīng)力變形屬性。開挖過程中，通過“殺死”開挖巖體單元的同時(shí)“激活”管片單元，被“殺死”單元的質(zhì)量、剛度等參數(shù)值均為0，只體現(xiàn)管片單元的屬性，從而實(shí)現(xiàn)管片的安裝過程(見圖10)。

圖10 開挖后管片應(yīng)力云圖(單位：m)

TBM掘進(jìn)過程中，由于圍巖壓力作用，管片環(huán)開始受壓，管片環(huán)應(yīng)力隨TBM掘進(jìn)而發(fā)生變化。最初管片所受的圍巖壓力較大，掘進(jìn)中由于初始圍巖應(yīng)力釋放而趨于穩(wěn)定。由圖10可知，管片腰部應(yīng)力等值線較密集，所受應(yīng)力較大，且管片內(nèi)側(cè)應(yīng)力大于外側(cè)應(yīng)力，此處管片易受壓破裂；頂部和底部相對(duì)較小，其分布則是外側(cè)應(yīng)力大于內(nèi)側(cè)應(yīng)力值，TBM開挖完成后管片等效應(yīng)力為9.72 MPa，滿足鋼筋砼抗壓要求。

由表4、表5和圖11可知，管片變形情況與圍巖變形情況相似，管片頂部(A點(diǎn))的縱向變形量較管片兩側(cè)(B點(diǎn))變形量大，變形后隧洞斷面呈近似橢圓形狀，變形趨勢(shì)均為開挖前期較大，后期變形量趨于穩(wěn)定。管片頂部A點(diǎn)最大下沉量為39.558 mm，B點(diǎn)最大變形量為36.012 mm。

表4 隧洞頂點(diǎn)A點(diǎn)變化變化量特征值

表5 隧洞水平方向B點(diǎn)變化變化量特征值

圖11 隧洞A、B點(diǎn)變化量特征值比較

5 結(jié)論

(1)TBM隧洞開挖和管片襯砌過程中，初始圍巖壓力對(duì)隧洞圍巖和管片應(yīng)力變形影響很大，施工過程中不能忽視，應(yīng)采取相應(yīng)的加固措施，防止隧洞坍塌，初始應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定后，隧洞變形趨勢(shì)趨于穩(wěn)定。

(2)TBM開挖過程中，圍巖在豎向、橫向和縱向都隨著TBM的推進(jìn)而不斷變化，三維有限元所得到的變形規(guī)律與工程實(shí)際情況較為吻合，這為本工程及以后工程設(shè)計(jì)施工提供了依據(jù)。同時(shí)，TBM向前掘進(jìn)也使管片應(yīng)力、變形不斷發(fā)生變化，管片等效應(yīng)力分析可以為管片設(shè)計(jì)和安裝進(jìn)行指導(dǎo)，防止因設(shè)計(jì)和安裝不當(dāng)使管片發(fā)生破裂，影響隧洞的過水能力。

[1]李圍. ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京.中國(guó)水利水電出版社,2007.

[2]李鵬濤.TBM施工隧洞襯砌管片內(nèi)力分析模型研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué),2009.

[3]王惠德,馮家聰,范家齊.彈性力學(xué)解析法與數(shù)值法[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1987.

[4]熊開智.深埋盾構(gòu)隧洞裝配式管片襯砌設(shè)計(jì)中的數(shù)值方法研究[M].天津：天津大學(xué).

[5]周太全,華淵,汪仁和,等.軟弱圍巖隧道施工全過程非線性有限元分析[J].巖土力學(xué),2004.25(2):338-342.

Yintao 7# tunnel TBM excavation and segment lining and supporting process three-dimensional numerical analysis

ZHAO Yong-zhong

(GansuBaiyinHydropowerSurvey&DesignInstitute，Baiyin730900,China)

Combining Yintao water supply project7# tunnel, using D-P yield and ANSYS software of the unit “birth and death” technology for tunnel excavation and segment lining and supporting process 3-d numerical simulation to analyze the stress and deformation of the surrounding rock before and after the excavation, at different stages of surrounding rock stress and deformation and Von Mises of the segment lining. Analysis shows that the deformation and stress of surrounding rock and lining segments in the process of excavation with the excavation space and time changing, stress of initial rock stress of surrounding rock and lining segments change are bigger, the segment design and tunnel construction provide the data for the future reference and basis.

single shield TBM; drucker-prager yield criterion; "birth and death" technology; excavation of tunnel; numerical simulation

2015-07-29

趙永眾(1978-)，男，甘肅白銀人，工程師。

1674-7046(2015)05-0030-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.05.006

TV554

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