杜微，門玉啄，陳光

(長春工程學(xué)院，吉林長春130012)

0 前言

行進(jìn)機構(gòu)的運動穩(wěn)定性、越障性和適應(yīng)復(fù)雜地形能力是搜救機器人機械結(jié)構(gòu)研究的關(guān)鍵技術(shù)。目前機器人的行進(jìn)機構(gòu)主要包括輪式、足式、履帶、輪子履帶復(fù)合式和仿生式［1－6］。針對現(xiàn)有行進(jìn)機構(gòu)的優(yōu)缺點，設(shè)計了足履機器人，它兼具了足式和履帶的共同優(yōu)點，在行進(jìn)過程中可以互補其缺點。并利用ADAMS 建立了雙足履帶機器人簡化模型進(jìn)行運動仿真。

圖1 足履機器人模型

1 足履機器人虛擬樣機模型的建立

1.1 機器人模型建立和行進(jìn)方式

足履機器人簡化建模如圖1 所示。足履機器人采用內(nèi)膝式結(jié)構(gòu)，與人腿類似，一共兩條腿，每條腿由大腿和小腿組成。在足履機器人中，主要靠履帶來轉(zhuǎn)向，所以每條腿只建立了3 個自由度，髖關(guān)節(jié)，膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。有兩種行進(jìn)姿態(tài)，履帶式和足式，分別如圖2、圖3 所示。

圖2 履帶式行進(jìn)方式

圖3 足式行進(jìn)方式

1.2 機器人足式行走模式運動學(xué)模型建立

足式機器人在行走過程中是在支撐相和擺動相之間進(jìn)行變換的。整個行進(jìn)過程中運動是由關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動來完成的。關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)動獲得方式可以由轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動的驅(qū)動方式和直動到轉(zhuǎn)動的驅(qū)動方式兩種，無論哪一種都應(yīng)該在獲得驅(qū)動函數(shù)后才能進(jìn)行驅(qū)動。而且驅(qū)動函數(shù)應(yīng)該滿足行進(jìn)平穩(wěn)，無明顯沖擊，足與地面之間無滑動和拖地現(xiàn)象發(fā)生［7］。

如圖3 所示，在足式運動中通過建立坐標(biāo)系確定機器人各構(gòu)件間的位姿關(guān)系。進(jìn)而對足端進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃。其中m 為機器人總質(zhì)量，mi為第i 個構(gòu)件質(zhì)量，X0～Xi，Y0～Yi，Z0～Zi為關(guān)節(jié)處坐標(biāo)，xi為第i 個質(zhì)心點在X0Y0Z0的X 軸坐標(biāo)，yi為第i 個質(zhì)心點在X0Y0Z0的Y 軸坐標(biāo)。l1～l5為各個桿長，假設(shè)各桿長相等，θ0～θ6為各個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角，a1～a5為各個關(guān)節(jié)到質(zhì)心的距離。

圖中XYZ 是世界坐標(biāo)系用A 表示，X0Y0Z0為右腳履帶中心位置局部坐標(biāo)系，用B 表示，則任意Bi表示為:

根據(jù)圖3，通過坐標(biāo)變換求得各回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)。以右腿為例求得膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)處坐標(biāo)關(guān)節(jié)處坐標(biāo)方程:

為了足端落地時沒有沖擊和波動，踝關(guān)節(jié)采用正弦加速度的運動方式，經(jīng)過積分得到其位移的運動軌跡方程為［8］:

機器人由履帶結(jié)構(gòu)代替了腳的結(jié)構(gòu)，履帶上設(shè)計了彈簧緩震機構(gòu)，所以假設(shè)機器人在起步、落地和行走時履帶始終與地面保持平行。機器人的身軀規(guī)劃為水平勻速運動，則右腿髖關(guān)節(jié)運動方程為:

根據(jù)圖3 和公式(2)、(3)、(4)得到右腿的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的約束方程為:

同理可以求出左腿的運動軌跡。

根據(jù)圖3 可求得的關(guān)節(jié)處轉(zhuǎn)角，并可計算出質(zhì)心坐標(biāo)方程:

式中:

2 足式運動模式的運動仿真

在ADAMS 中使用step 函數(shù)編程，保證兩個足端的運動行為滿足表1 要求。

表1 兩個足端的運動行為

樣機的大小腿桿長均為90 mm，腳長80 mm，兩腿之間距離100 mm，步幅為100 mm，前兩步的抬腿高度為5.5 mm，后面的抬腿高度10 mm，運動周期為1 s，G 為25 mm。機器人的運動學(xué)仿真如圖4 所示:機器人的初始狀態(tài)為下蹲，然后左右腳交替行走，停止時回到雙腳下蹲狀態(tài)。

圖4 雙足機器人運動學(xué)仿真

機器人的足端和質(zhì)心在Y 軸和Z 軸的運動軌跡如圖5 和圖6 所示。機器人左腿和右腿在Z 軸的運動軌跡如圖7 和圖8 所示。從圖6 的運動軌跡可以看出，質(zhì)心運動曲線在較大步幅的情況下基本平滑，上下波動不大，抬腿高度越小，上下波動越小，運動越平穩(wěn)。從曲線上可以看出在落腳的地方機器人稍有些波動。履帶式行進(jìn)方式在跨越壕溝時，跨越的壕溝尺寸為腳長的，當(dāng)采用腿式運行方式跨越壕溝時步長步幅，仿真的步長為100 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于履帶行進(jìn)方式跨越壕溝的壕溝的尺寸。進(jìn)一步說明了足履聯(lián)合方式的優(yōu)越性。

圖5 足端運動軌跡

圖6 質(zhì)心的運動軌跡曲線

圖7 左腿髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)運動軌跡

圖8 右腿髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)運動軌跡

3 結(jié)論

結(jié)合履帶和腿式的共同特點，建立了足履機器人的行走模型，由于它兼具了足式和履帶的優(yōu)點和缺點，所以可以在運動中進(jìn)行互補，即可以根據(jù)不同的路面特征，采用不同的行進(jìn)模式。文中主要建立了這種模式下足式行進(jìn)的步態(tài)規(guī)劃，并使用ADAMS 進(jìn)行仿真，驗證了所建立數(shù)學(xué)模型的可行性。為下一步的控制研究建立了基礎(chǔ)。

［1］CHESTNUTT J，LAU M，CHEUNG G，el al．Footstep Planning for the Honda ASMOHum suoid［C］//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation，Barcelona，Spain，2005．

［2］EMDO G，NAKANISH J，MORINOTO J，et al．Experim Ental Studies of a Neural Oscillator for Biped Locomotion with QRIO［C］//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation，Barcelona，Spain，2005．

［3］梶田秀司．仿人機器人［M］．管貽生，譯．北京:清華大學(xué)出版社，2007．

［4］阮曉鋼，仇忠臣，關(guān)佳亮．雙足行走機器人發(fā)展現(xiàn)狀及展望［J］．機械工程師，2007(2):17－19．

［5］NISHIWAKI K，KAGAMI S，KUNIYOSHI Y，et al．Toe Joints that Enhance Bipedaland Full body Motion of Humanoid Robots［C］//Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Robotics ＆ Automation，Washington，DC，2002．

［6］LIM H，TAKANISHI A．Biped Walking Robots Created at Waseda University:WL and WABIAN Family［J］．Philosophical Transactions of the Royal Society A，2007，365(1850):49－64．

［7］陳佳品，程君實，馮萍，等．四足機器人對角小跑步態(tài)的研究［J］．上海交通大學(xué)學(xué)報，1997(6):20－25．

［8］王立鵬，王軍政，汪首坤，等．基于足端軌跡規(guī)劃算法的液壓四足機器人步態(tài)控制策略［J］．機械工程學(xué)報，2013(1):39－44．

［9］王偉東，孔民秀，杜志江，等．移動手臂對機器人越障性能影響及運動規(guī)劃［J］．機械工程學(xué)報，2009(8):6－10．