孫椰望 王 欣 劉 坤 李峰倫

(①北京理工大學機械與車輛學院，北京100081;②山東魯南機床有限公司，山東 滕州277500)

快速保障性移動加工平臺要求配備環(huán)境適用性多功能機床。然而，移動式加工環(huán)境存在較多的外部振動因素，從而影響到多功能機床的動態(tài)穩(wěn)定性。而機床關鍵運動副部件的動態(tài)性能對于機床運行過程起到關鍵作用［1-2］。為了研究快速保障性復合機床在環(huán)境振動激勵影響下的動態(tài)性能，必須深入研究機床關鍵導軌滑塊運動副的動態(tài)特性。目前，機床動態(tài)特性的研究方法主要基于數(shù)值分析法和試驗分析法，其中數(shù)值分析法動態(tài)模型的建立關系到計算結果的可靠性，并且數(shù)值計算終究需要試驗法的驗證［3-5］。所以，為了研究的時效性和可靠性，本文采用試驗模態(tài)分析法對多功能機床關鍵滑塊導軌部件進行動態(tài)分析。

1 機床導軌試驗模態(tài)原理分析

如圖1 所示，快速保障性多功能機床具有銑削和車削功能，銑削立柱依靠立柱滑塊導軌副實現(xiàn)進給運動。因為銑削立柱具備獨立運行特點，并且結構較高，所以在機床遭受環(huán)境振動載荷作用時處于機床整體系統(tǒng)的敏感響應區(qū)。特別是立柱導軌滑塊運動副部件的動態(tài)性能成為銑削立柱動態(tài)特性的關鍵因素。

根據(jù)機床的運動特點對導軌滑塊運動副進行受力分析如圖2 所示，并得到導軌滑塊運動副的X向和Y向動態(tài)方程為:

對其拉氏變換得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方程為:

式中:εX、εY分別為導軌滑塊運動副的X向和Y向位移，m;CX、CY分別為導軌滑塊運動副的X向和Y向阻尼，N·s/m;KX、KY分別為導軌滑塊運動副的X向和Y向剛度，N/m;m為單個滑塊質量，kg。

為了研究立柱滑塊導軌副的動態(tài)性能，需要求出導軌滑塊副的傳遞函數(shù)以及剛度阻尼參數(shù)，并且獲得其固有振動參數(shù)［6-7］。所以，本文分別對導軌滑塊進行試驗模態(tài)分析，其試驗模態(tài)分析方案如圖3 所示。

2 導軌滑塊運動副的試驗模態(tài)測試平臺以及測點方案

多功能機床立柱滑塊導軌副選用HG45CA 型導軌，其試驗模態(tài)測試如圖4 所示。為了確保試驗的準確性，試驗過程應該確保試驗得到能夠反映振動系統(tǒng)所有敏感響應區(qū)的數(shù)據(jù)及其振型，其模態(tài)試驗必須能夠得到滑塊導軌副的X向和Y向的模態(tài)參數(shù)，為導軌滑塊的動態(tài)分析提供彈性阻尼和剛度。所以，根據(jù)模態(tài)試驗的目的和模態(tài)試驗的特點，選擇滑塊導軌副的X和Y向進行輸出響應測量原點。

為了能夠盡量得到合適的振型(包含彎曲和扭轉振型)滑塊單方向至少布置3 個測點，于是根據(jù)導軌滑塊的結構尺寸在測試對象的兩個方向上各均布15個測點，如圖5 所示。

根據(jù)試驗模態(tài)傳遞函數(shù)式(2)計算得到采樣數(shù)據(jù)的傳遞函數(shù)矩陣見式(3)。根據(jù)圖5 可知試驗會得到的傳遞函數(shù)矩陣(3)的中間兩行。根據(jù)傳遞函數(shù)矩陣的對稱性特點可知試驗結果能夠滿足導軌滑塊完整的振動模態(tài)參數(shù)。

3 導軌滑塊運動副試驗模態(tài)分析

3.1 試驗模態(tài)輸出信號合理性分析

確定測量方案后，根據(jù)圖4 和5 所示進行試驗分析，為了獲得高質量的測量和充分激起所有模態(tài)，如果選擇的錘頭太軟，就不能充分激起所有這些模態(tài)［8-9］。相關研究［3，5］表明導軌滑塊前5 階固有頻率在100 ～2 500 Hz之間，頻率區(qū)域較大，所以本試驗采用鋼頭。

該錘擊法試驗時，因為測量開始受到力脈沖陡度和外部信號的影響，力錘所在的通道是觸發(fā)通道進行了預觸發(fā)滯后設置。如果不使用特定的預觸發(fā)滯后，響應信號會在初始階段失真，從而增加數(shù)據(jù)分析誤差。

同時，為了激勵的合理性和準確性，需要在同一位置錘擊3 次，并實時觀察力譜避免出現(xiàn)連擊現(xiàn)象;并注意時域響應信號在感興趣區(qū)的衰減情況，從而確保錘擊的合理性。為了保證信號的一致性，每個測點進行多次錘擊時，盡量保證是在同一點、同一個方向進行多次準確錘擊，輸入輸出信號如圖6 所示。

錘擊模態(tài)試驗數(shù)據(jù)的可靠性除了硬件的基本要求外，還需要判定采集信號的合理性。信號數(shù)據(jù)的合理性首要判據(jù)就是檢查力錘激發(fā)信號的正確性和加速度傳感器響應信號的合理性。根據(jù)圖6 可知，該次試驗具備以下特點:(1)力錘激發(fā)的力具備完整的力譜。(2)沒有連擊信號。(3)激發(fā)力激起了所有關心的頻率。(4)在關心的激發(fā)頻率范圍內，力譜要具備平滑過度特點，并且整個范圍內力譜衰減不能超過3dB。(5)加速度時域響應信號具備完整的衰減脈沖。根據(jù)試驗模態(tài)信號合理性判定原則［10-11］可知該次試驗測試信號輸入與響應是準確的。

同時，圖6 的加速度頻譜信號所體現(xiàn)的是該點區(qū)域的振動特點，其中上升峰表明該點區(qū)域參與了整個振動系統(tǒng)的諸多振動，但是不能從單點的振動響應信號確定整個振動系統(tǒng)的模態(tài)特點。在錘擊模態(tài)試驗觸發(fā)與接收信號合理性基礎上，需要進一步分析輸入與輸出信號的耦合合理性。判別輸入輸出信號關聯(lián)合理性的主要方法就是針對單點的振動響應所有采集的單點數(shù)據(jù)進行傳遞函數(shù)分析(transfer function analysis，TFA)。

3.2 試驗模態(tài)傳遞函數(shù)分析

在錘擊模態(tài)試驗觸發(fā)與接收信號合理性基礎上，需要進一步分析輸入與輸出信號的相關性特點，這個相關性判據(jù)主要通過該點傳遞函數(shù)的相干程度來判定。一般情況下，在關心的研究頻率范圍內，測量點采集到的信號TFA 相干系數(shù)大于0.75 為合理，數(shù)值越接近于1，說明輸出信號與輸入信號的關聯(lián)程度越大，并且說明該點的輸出信號受到輸入信號而激發(fā)的程度越高，試驗越可靠［11］。

圖7 所示為x6和y14點的TFA，根據(jù)圖示可知單點測試的傳遞函數(shù)相干系數(shù)在研究的頻率范圍內都達到了0.99 以上，并且相干系數(shù)始終處于非常穩(wěn)定的狀態(tài)，充分說明了該次試驗傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)的可靠性。圖7 中相干譜的初始階段位置的陡峭主要是信號采集初始階段的不穩(wěn)定造成的，因為其占據(jù)的頻率范圍遠小于所關心頻率的最低數(shù)據(jù)(200 Hz 以上)所以可以忽略其不利影響。同時，圖7a 中，傳遞函數(shù)相干系數(shù)在1 200 Hz 左右所出現(xiàn)的較小下降峰表明y14點在1 200 Hz 左右具有振動節(jié)點。

圖7 所示的TFA 是基于復模態(tài)的數(shù)據(jù)分析，所以出現(xiàn)了測量點傳函譜峰處對應相位的非規(guī)律變化。所以不能通過相位的延遲變化情況衡量測點振動的模態(tài)特性，并且單點的TFA 譜峰不能反映整個振動系統(tǒng)的模態(tài)情況。所以基于可靠的采集數(shù)據(jù)，需要進行滑塊導軌完整振動系統(tǒng)的模態(tài)分析。

3.3 導軌滑塊運動副試驗模態(tài)參數(shù)分析

本次試驗模態(tài)數(shù)據(jù)分析采用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(eigensystem realization algorithm，ERA)進行計算分析。該方法是在直接模型識別基礎上，根據(jù)采樣得到的脈沖響應函數(shù)數(shù)據(jù)對振動系統(tǒng)的極點、模態(tài)參數(shù)和振型進行整體計算的多自由度時域算法［8-9］。同時，針對振動系統(tǒng)的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)，ERA 可以采用傅里葉逆變換得到對應的的脈沖響應函數(shù)，通過計算數(shù)據(jù)可以得到振動系統(tǒng)的模態(tài)頻率、阻尼比、振型等諸多參數(shù)。

基于采集到的信號進行ERA 分析得到滑塊導軌振動系統(tǒng)的前5 階固有模態(tài)頻率和阻尼比見表1 所示，各階模態(tài)所對應的振型如圖8 所示。

根據(jù)表1 測得的數(shù)據(jù)和圖8 的振型，滑塊導軌結合面阻尼比ζX和ζY分別為5.501 和3.098，滑塊導軌振動系統(tǒng)的X向橫蕩和Y向垂蕩固有頻率分別為f2=566.818 Hz，f3=602.368 Hz。針對表1 所示阻尼比小于0.2 的導軌滑塊粘性阻尼單自由度系統(tǒng)［6-7］，其阻尼和剛度計算如下:

表1 滑塊導軌的模態(tài)頻率和阻尼比

4 結語

本文以多功能機床的關鍵導軌滑塊運動副為研究對象，闡述了試驗模態(tài)分析以傳遞函數(shù)計算為基礎的測試原理和方法。結合機床的受迫振動環(huán)境特點分析了導軌滑塊運動副的受力分析，并構建了振動系統(tǒng)的振動模型和試驗模態(tài)分析方案。并通過分析導軌滑塊的結構特點，以試驗模態(tài)的可行性分析為目標，結合試驗模態(tài)信號數(shù)據(jù)的完整性分析，設置了試驗模態(tài)測點方案。

基于試驗模態(tài)測試數(shù)據(jù)，詳細分析了試驗得到的輸入輸出數(shù)據(jù)的合理性;并通過對試驗傳遞函數(shù)的計算分析得到了機床關鍵導軌滑塊運動副的前5 階振動頻率、阻尼和振型。結合試驗數(shù)據(jù)確定了導軌滑塊運動副的粘性阻尼振動系統(tǒng)特點，并計算得到了振動系統(tǒng)的阻尼和剛度。

試驗模態(tài)分析結果為機床整體振動系統(tǒng)分析提供了關鍵導軌副的振動參數(shù)和建模依據(jù)。同時，試驗過程的理論分析和試驗數(shù)據(jù)處理方法為相關工程試驗研究提供了借鑒。

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