王殿海 湯月華 陳 茜 高楊斌 金 盛

(1浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院, 杭州 310058)(2杭州市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會, 杭州 310006)(3杭州市綜合交通研究中心, 杭州 310006)

基于GPS數(shù)據(jù)的公交站點區(qū)間行程時間可靠性影響因素

王殿海1湯月華1陳 茜2高楊斌3金 盛1

(1浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院, 杭州 310058)(2杭州市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會, 杭州 310006)(3杭州市綜合交通研究中心, 杭州 310006)

為提高公交行程時間預(yù)測與信息發(fā)布的準(zhǔn)確性,借助顯著性分析確定影響可靠性預(yù)測的主要因素．首先,基于公交GPS數(shù)據(jù),采用地圖匹配算法建立站點區(qū)間行程時間計算方法;其次,針對11組不同路段站點之間的區(qū)間行程時間數(shù)據(jù),通過擬合優(yōu)度檢驗篩選最佳分布模型,并利用最大似然估計獲取最優(yōu)分布模型參數(shù);最后,建立公交行程時間可靠性評價指標(biāo)體系,分析交通條件、道路條件、采樣間隔與行程時間波動指數(shù)、延誤指數(shù)的相關(guān)關(guān)系．結(jié)果表明:三元高斯混合分布模型能以100%的接受率最優(yōu)地擬合公交行程時間數(shù)據(jù),站點區(qū)間長度、公交小時流量、采樣間隔與行程時間可靠性存在相關(guān)關(guān)系,而交叉口相對位置則為非關(guān)鍵影響因素．

公交;行程時間可靠性;高斯混合分布模型;波動指數(shù);延誤指數(shù);影響因素

公交站點區(qū)間行程時間可靠性是進(jìn)行公交行程時間預(yù)測、評價公交運行準(zhǔn)點率與服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一．由于我國城市道路交通環(huán)境復(fù)雜,公交車輛運行受到非機(jī)動車、行人、交通信號、路段出入口車輛等諸多因素的干擾,公交行程時間可靠性較低,嚴(yán)重制約了公共交通服務(wù)水平的提升．因此,針對公交行程時間可靠性影響因素的研究具有重要的理論與現(xiàn)實意義．

國內(nèi)外學(xué)者對于公交站點行程時間的研究多數(shù)是針對公交行程時間分布與預(yù)測的．公交行程時間分布研究是根據(jù)數(shù)據(jù)樣本擬合某種分布類型,獲得分布參數(shù),進(jìn)而得到行程時間的有效值[1]．通常影響行程時間分布的主要因素可分為道路因素、路段交通環(huán)境因素、車輛因素、突發(fā)因素等．公交行程時間預(yù)測方法的研究主要包括傳統(tǒng)數(shù)學(xué)回歸方法、現(xiàn)代科學(xué)人工智能方法、交通仿真方法、卡爾曼濾波方法等[2-4],多數(shù)從宏觀角度對公交線路和線網(wǎng)進(jìn)行研究,并沒有考慮路段條件、行人過街和交叉口的交通狀況等因素對公交行程時間的影響．而對行程時間可靠性的研究主要側(cè)重于機(jī)動車行程時間的研究[5-7],并未突出公交車的運行特性．

站點區(qū)間運行時間可靠性是指在一定的公交服務(wù)水平下,常規(guī)公交在站點區(qū)間內(nèi)的運行時間保持一致性的概率．本文以此為研究對象,通過對行程時間分布進(jìn)行擬合,獲取公交行程時間分布模型參數(shù),進(jìn)而建立行程時間可靠性的計算模型．根據(jù)實測數(shù)據(jù)定量分析交通條件、道路條件及采樣間隔等因素對公交行程時間可靠性指標(biāo)的影響,為公交行程時間預(yù)測與信息發(fā)布奠定理論依據(jù)．

1 基于GPS數(shù)據(jù)的公交行程時間獲取

1.1 公交站點區(qū)間行程時間

公交站點區(qū)間行程時間是指公交車輛從上游站點啟動到相鄰下游站點停車這一過程所消耗的時間(不包括站點的上下乘客時間),是相鄰站點間的實際行駛時間,其計算公式如下:

Tij=A(i+1)j-Dij

(1)

式中,Tij表示編號為j的公交車從第i站到第i+1站的行程時間;A(i+1)j表示編號為j的公交車到達(dá)第i+1站的時刻;Dij表示編號為j的公交車離開第i站的時刻．

因此,公交車在站點啟動以及到達(dá)站點時刻的確定是計算公交行程時間的關(guān)鍵．

1.2 GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理

車輛在高速行駛時,GPS接收機(jī)可能受到較強(qiáng)的干擾信號而無法接受信號,導(dǎo)致GPS記錄的經(jīng)緯度值和公交車輛當(dāng)前所在位置準(zhǔn)確值存在較大差異．公交車在交叉口等待時,受外界多徑效應(yīng)的影響,而經(jīng)緯度值是在小范圍內(nèi)波動的,因此造成了公交車緩慢行駛的假象．綜上,修正公交車GPS數(shù)據(jù)自身誤差的關(guān)鍵是解決位置漂移與速度漂移問題[8]．

為減少公交車輛GPS數(shù)據(jù)的誤差,需要對公交GPS經(jīng)緯度值與GIS數(shù)據(jù)的匹配加以修正．具體步驟如下．

① 確定需要匹配的路段,在GIS中定位并標(biāo)記經(jīng)緯度范圍．以Lk{(X1,Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn,Yn)}表示路段k中n個頂點的坐標(biāo)范圍,其中(Xn,Yn)為GPS數(shù)據(jù)點經(jīng)緯度坐標(biāo)．若路段k呈直線狀態(tài),則認(rèn)為Lk為矩形,采用邊界4個頂點的經(jīng)緯度坐標(biāo)即可框定路段范圍;若路段彎曲,則需更多的點,以點點之間的連線來明確路段的范圍．例如,文三-保淑交叉口東西向站點區(qū)間路段呈規(guī)則矩形L1,則可將其表示為L1{(120.1332, 30.2792),(120.1331, 30.2798), (120.1398, 30.2801),(120.1398, 30.2797)}．

② 檢索每一條GPS數(shù)據(jù),若第i點的GPS數(shù)據(jù)Ai(Xi,Yi)滿足如下條件:

Ai(Xi,Yi)∈Lk{(X1,Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn,Yn)}

(2)

則初步認(rèn)定此數(shù)據(jù)屬于所選路段．例如,點A1(120.1381, 30.2798)滿足此條件,則初步認(rèn)為它是文三-保淑路段上的公交軌跡數(shù)據(jù)．

③ 以時間順序排列篩選得到GPS數(shù)據(jù),根據(jù)經(jīng)緯度值的遞增遞減關(guān)系判定公交運行方向．

④ 選擇路段的某一方向,在步驟②初步選定的數(shù)據(jù)中,按照下式依次匹配路段的GIS數(shù)據(jù):

(3)

1.3 公交行程時間

獲取公交在2個站點間的行程時間,關(guān)鍵是要得到公交車行駛通過路段上2個斷面的時刻,而通常截取的GPS數(shù)據(jù)點(CF段)只占實際檢測區(qū)間(BG段)中的一大部分,在首尾兩端會出現(xiàn)檢測盲區(qū)(如圖1中的BC段和FG段)．盲區(qū)長度不可忽略,需把這段時間計入行程時間之內(nèi)[9]．圖中點B和點G為公交?？空军c,包含B,G兩點的AC段和FH段時間包含公交站點?？繒r間,因此不能認(rèn)

圖1 GPS數(shù)據(jù)點示意圖

為車輛在這2段內(nèi)是勻速行駛的．假設(shè)BD段和EG段是勻速行駛的,則通過插值法可以算得盲區(qū)段行駛時間．

通過與實際調(diào)查數(shù)據(jù)比對發(fā)現(xiàn),當(dāng)CF段長度與BG段長度比值大于0.75時,該方法準(zhǔn)確率較高．因此,在處理過程中摒棄比值過小的路段數(shù)據(jù)．計算公式如下:

(4)

式中,tBC,tFG,tCD,tEF分別表示BC段、FG段、CD段和EF段的行程時間;lBC,lFG,lCD,lEF分別表示BC段、FG段、CD段和EF段的距離．求得的BG段的行程時間為tBC,tCF,tFG三部分之和．

1.4 數(shù)據(jù)獲取

為了減少社會車輛對公交車的影響,選取的研究路段為杭州市已形成的公交專用道路段,包括文一路(古墩路至教工路段)、文二路(古翠路至上塘路段)、文三路(古翠路至上塘路段)及天目山路(古翠路至滬杭甬高速段)等共計11個路段．挑選出符合以下條件的路段數(shù)據(jù):① 相鄰站點之間有且只有一個信號交叉口;② 站點之間距離不小于250m;③ 路段有連續(xù)的雙向公交專用道．?dāng)?shù)據(jù)采集時間為2013年9月13日07:00:00—14:00:00．表1列出了11個數(shù)據(jù)采集路段內(nèi)基本道路情況及公交行程時間數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量．

表1 站點區(qū)間行程時間數(shù)據(jù)描述

2 公交站點區(qū)間行程時間分布模型

2.1 行程時間分布擬合

在已有行程時間分布模型的基礎(chǔ)上,運用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布以及高斯混合分布模型[10-11]對處理后的杭州市11個路段的公交站點行程時間數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合,選取擬合優(yōu)度最好的分布模型．具體步驟如下:

① 采用1.2節(jié)中的方法,匹配文三-保淑交叉口東西向站點區(qū)間的GPS數(shù)據(jù)記錄．將行程時間數(shù)據(jù)分為高峰時段(07:00:00—09:00:00)和平峰時段(12:00:00—14:00:00)．計算得到每一輛公交車輛經(jīng)過該區(qū)間的行程時間,以6s為行程時間間隔,畫出頻率直方圖,初步判定分布特征．圖2為文三-保淑路站點區(qū)間行程時間的頻率直方圖．由圖可知,行程時間分布具有明顯的長尾分布特征．

(a) 高峰時段

(b) 平峰時段

② 分別運用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布以及高斯混合分布模型,對實際的行程時間數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合與參數(shù)估計．

③ 為了驗證擬合分布的有效性,對數(shù)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行K-S檢驗．

2.2 分析討論

表2給出了文三-保淑路區(qū)間行程時間數(shù)據(jù)擬合后的K-S檢驗結(jié)果．K-S檢驗中參數(shù)P越大,說明擬合效果越顯著．決策值H=0時則接受通過檢驗的假設(shè);H=1則拒絕假設(shè)．由表可知,5種分布在顯著水平α=0.05時都能通過顯著性檢驗,且二元高斯混合分布與三元高斯混合分布模型的擬合結(jié)果明顯優(yōu)于其他3類分布模型,尤其是對于三元高斯混合分布,P>0.9．圖3給出了行程時間數(shù)據(jù)樣本概率密度函數(shù)與5類分布的擬合效果圖．由圖可知,無論高峰時段或者平峰時段,行程時間樣本數(shù)據(jù)都具有較為明顯的多峰分布現(xiàn)象,對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和正態(tài)分布這3種模型對數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果較差．二元高斯混合分布模型的擬合結(jié)果較前3種分布模型有所改善,而三元高斯混合分布模型與實測數(shù)據(jù)具有更高的擬合優(yōu)度．由于公交行程時間受到信號交叉口阻滯、路段多種干擾等因素的影響,分布具有較強(qiáng)的不確定性及多峰值現(xiàn)象．因此,采用高斯混合分布模型能夠更加有效地擬合多峰值分布,同時可以較好地解釋模型參數(shù)的物理意義．

表2 文三-保淑東西路段5組分布模型K-S檢驗

(a) 高峰時段前3類分布模型

(c) 高峰時段三元高斯混合分布模型

(d) 平峰時段前3類分布模型

(e) 平峰時段二元高斯混合分布模型

(f) 平峰時段三元高斯混合分布模型

重復(fù)2.1節(jié)中步驟,對其余10個路段的行程時間數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,將5種模型分別用于樣本數(shù)據(jù),以更全面客觀地選擇效用最優(yōu)的分布模型．表3給出了11個路段22組行程時間實測數(shù)據(jù)在5種分布模型下的K-S檢驗結(jié)果．通過計算可知,22組數(shù)據(jù)對對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、二元高斯混合分布、三元高斯混合分布模型擬合的接受率分別為68.18%,45.45%,18.18%,77.27%,100%,接受樣本數(shù)據(jù)中P值的平均值分別為0.28,0.12,0.19,0.40,0.81．?dāng)M合優(yōu)度從優(yōu)至弱依此為:三元高斯混合分布、二元高斯混合分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布以及正態(tài)分布．因此,可以認(rèn)為站點區(qū)間內(nèi)行程時間服從三元高斯混合分布是合理的．對于擬合優(yōu)度最優(yōu)的三元高斯混合分布模型,除了文二-教工交叉口東西向站點行程時間的擬合P值和文二-學(xué)院段平峰時段的擬合P值小于0.5外,其余都保持在一個較高的水平．文二路-教工路交叉口東西向站點之間距離為283m,是距離最短的一組;而文二路-學(xué)院路交叉口距離西側(cè)站點距離過近,此類道路站點布局因素,極有可能對站點區(qū)間的行程時間分布產(chǎn)生影響．此外,文二-學(xué)院段平峰時段公交行程時間樣本量只有60,樣本量過少也可能是影響擬合優(yōu)度的因素之一．

表3 5種分布模型對22組數(shù)據(jù)的K-S檢驗

K-S檢驗結(jié)果和實際擬合圖形表明,三元高斯混合分布模型可以較好地擬合信號控制交叉口存在時公交車在站點區(qū)間的行程時間,進(jìn)而獲得不同行程時間的分布特性．根據(jù)EM算法得到的參數(shù)估計如圖4所示．圖中,ωi,μi分別為三元高斯混合分布模型中第i(i=1,2,3)類行程時間所占比例和均值．由圖可知,在三元高斯混合分布中,第1類高斯分布的平均行程時間最大,所占比例最小;第3類高斯分布均值最小,所占比例其次;第2類高斯分布均值居中,比例最高．無論在高峰或平峰時段,過長與過短的行程時間在常規(guī)公交運行過程中均是小概率事件,多數(shù)情況下公交行程時間是穩(wěn)定在一個特定區(qū)間內(nèi)的．

圖4 22組數(shù)據(jù)的估計參數(shù)分布圖

3 行程時間可靠性的影響因素

3.1 可靠性評價指標(biāo)

行程時間預(yù)測信息發(fā)布主要包括2方面內(nèi)容:預(yù)測行程時間和可靠性．在以往對行程時間可靠性的研究中,評價指標(biāo)大體可以分為三大類:基于偏差的評價指標(biāo)、基于概率的評價指標(biāo)和介于兩者之間的評價指標(biāo)．基于偏差的評價指標(biāo)是指用行程時間或單位距離行程時間的方差、標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)來評價行程時間的不可靠性(即波動性)．基于概率的評價指標(biāo)是指在一定條件下,出行者能夠在一定時間內(nèi)完成指定出行的概率．介于兩者之間的評價指標(biāo)中最具代表性的是行程時間延誤指數(shù),它反映了出行者為了以某一概率(通常取為95%)[12]準(zhǔn)時到達(dá)目的地,需要比平均時間多花費的時間．本文選用行程時間波動性和行程時間延誤指數(shù)2個指標(biāo)綜合研究了影響行程時間可靠性的關(guān)鍵因素．前者反映路段的行程時間穩(wěn)定性,為管理者制定提高行程時間穩(wěn)定性的管理策略提供參考,后者滿足出行者希望掌握出行狀況的需求,并容易被公眾接受和理解．

3.1.1 行程時間波動性

數(shù)據(jù)的波動性與行程時間預(yù)測的精度相關(guān),離散程度越小,精度相對越高．變異系數(shù)類似于級差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等指標(biāo),都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值．其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響,還受變量值平均水平大小的影響．可用其作為指標(biāo)衡量數(shù)據(jù)的波動性,即

(5)

式中,Vk為路段k的變異系數(shù);n為樣本量;tkj為第j輛車在路段k上的行程時間;tkave為路段k上經(jīng)過的所有樣本車輛的平均行程時間．

三元高斯混合分布模型可表示為

(6)

式中,Gk為路段k的高斯混合分布函數(shù);Nk為對應(yīng)Gk的正態(tài)分布函數(shù);i為高斯混合分布的分布種類;σi為第i類行程時間的標(biāo)準(zhǔn)差．

由于樣本服從高斯混合分布,均值不能簡單地用幾何平均值代替,應(yīng)該以高斯混合分布均值作為行程時間均值標(biāo)準(zhǔn),即

(7)

3.1.2 行程時間延誤指數(shù)

計劃行程時間指標(biāo)[13]是一種介于基于偏差和基于概率之間的評價指標(biāo)．計劃行程時間指標(biāo)是指高峰小時內(nèi)某路徑行程時間的95%分位數(shù),它反映了為保障該路徑大部分出行的準(zhǔn)時性出行者需要的時間．綜合考慮穩(wěn)定性和出行效率2個層面來評價公交系統(tǒng),定義行程時間延誤指數(shù)為95%分位數(shù)和平均值的差值,即

(8)

3.2 交通條件

如圖5所示,分析11組交叉口東西向站點區(qū)間小時流量與波動性指數(shù)和延誤指數(shù)的關(guān)系．隨著公交小時流量的增加,延誤指數(shù)有較明顯的上升趨勢,波動指數(shù)上升趨勢平緩,兩者均存在隨機(jī)波動的現(xiàn)象． 表4為波動指數(shù)、延誤指數(shù)與公交小時流量相關(guān)系數(shù)表．由表可知,從波動性角度來看,公交小時流量與行程時間可靠性指標(biāo)表現(xiàn)為中等相關(guān)性;從延誤指數(shù)角度來看,則表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性．

(a) 波動指數(shù)與公交小時流量關(guān)系圖

(b) 延誤指數(shù)與公交小時流量關(guān)系圖

表4 波動指數(shù)、延誤指數(shù)與公交小時流量相關(guān)系數(shù)表

注:R1為波動指數(shù)與公交流量的相關(guān)系數(shù);R2為延誤指數(shù)與公交流量的相關(guān)系數(shù)．

通過研究延誤指數(shù)與公交小時流量關(guān)系圖(見圖5(b))中不同路段曲線所表現(xiàn)的特性可知,路段2,3,4,5,9上公交小時流量在各時段均小于80輛,曲線走勢平緩.路段1,6,7,8,10的曲線在公交小時流量小于80輛時,延誤指數(shù)保持在一個相對穩(wěn)定的水平；當(dāng)小時流量為80～90輛時,延誤指數(shù)有急劇上升的趨勢．因此,認(rèn)為區(qū)間[80, 90]輛中存在公交小時流量的臨界值,使得行程時間延誤指數(shù)在超過這個臨界值時出現(xiàn)激增的現(xiàn)象．在高峰時段,除了信號交叉口本身給公交行程時間帶來的不確定性以外,由于公交車不具有單獨的進(jìn)口導(dǎo)向車道,高流量的社會車和公交車之間的影響亦是延誤產(chǎn)生的原因．紅燈時期交叉口進(jìn)口車道社會車輛的排隊長度過長,阻礙了公交專用道上的公交車在交叉口附近變道行為的有序進(jìn)行;公交車之間的跟車行為同樣增加了行程時間的延誤．

圖5(a)和(b)中不同路段的關(guān)系曲線分布在不同的坐標(biāo)空間中,路段1～3對應(yīng)的曲線落在圖5(a)和(b)的上方位置,站點距離為283～319m;路段4～7對應(yīng)的曲線落在中間位置,站點距離為328～408m；路段8～11對應(yīng)的曲線落在圖5(a)和(b)下方位置,站點距離為441～643m．這些數(shù)據(jù)體現(xiàn)了站點區(qū)間距離與延誤指數(shù)存在一定的關(guān)系．

3.3 道路條件

道路條件除了站點區(qū)間長度和交叉口相對位置外,還包括道路的幾何條件、容量限制和路面條件．由于本文考察的站點區(qū)間全部設(shè)有公交專用道,公交擁有專用路權(quán),可以排除道路的幾何條件、容量限制和路面條件等因素帶來的影響．

3.3.1 站點區(qū)間長度

為了區(qū)分流量相異帶來的影響,區(qū)分高峰時段和平峰時段以及上下行(向東行駛為上行,向西行駛為下行),分析站點區(qū)間距離與行程時間波動性以及延誤指數(shù)的關(guān)系．高峰、平峰時段上下行站點區(qū)間距離與波動指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為-0.72,-0.64,-0.63,-0.62,與延誤指數(shù)的相關(guān)關(guān)系為-0.79,-0.77,-0.79,-0.78，表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性．分析圖6中折線圖走勢,站點區(qū)間距離較短時,波動性指數(shù)和延誤指數(shù)偏大,數(shù)據(jù)波動較大,此區(qū)間的行程時間可靠性相應(yīng)較差;反之,則會弱化公交運行過程中其他因素帶來的擾動,可靠性較高．

影響站點區(qū)間公交行程時間可靠性的因素有交叉口信號方案、上游公交站點發(fā)車頻率、車車之間影響以及路段中央人行橫道的影響等,其中最主要的影響因素來自于信號交叉口．站點區(qū)間距離較短時,紅燈等待時間占站點區(qū)間行程時間的比例較高,等待時間的不確定性帶動整個行程時間的不確定,延誤指數(shù)和波動指數(shù)隨之增加;若站點間距離足夠長,則紅燈等待時間在整個行程時間中占據(jù)的比例較小,紅燈等待時間的不確定性不足以對整個區(qū)間的行程時間造成影響,延誤指數(shù)和波動指數(shù)相應(yīng)較?。?/p>

(a) 波動指數(shù)與站點區(qū)間距離

(b) 延誤指數(shù)與站點區(qū)間距離

3.3.2 交叉口相對位置

交叉口相對站點位置定義為

(9)

式中,Lk為第k個路段交叉口的相對位置;mk為第k個路段下游站點與交叉口之間的距離;nk為第k個路段上游站點與交叉口之間的距離;Dk為第k個路段上游站點與下游交叉口之間的距離．

選取11個路段,區(qū)分高峰時段和平峰時段以及上下行,研究交叉口相對位置對行程時間可靠性的影響．上下行高峰、平峰時段波動性指數(shù)與站點相對位置的相關(guān)系數(shù)分別為-0.49,-0.30,-0.18,-0.30,延誤指數(shù)與站點相對位置的相關(guān)系數(shù)為-0.26,-0.31,-0.19,-0.24，表現(xiàn)為弱相關(guān)或者無相關(guān)．因此,交叉口相對位置并非是影響行程時間可靠性指標(biāo)的因素．

3.4 采樣間隔

行程時間預(yù)測精度與信息采樣間隔相關(guān)．采樣間隔過短,樣本采集量較少,使其不具有代表性,在不同時間段所得的預(yù)測信息可靠性波動大且不穩(wěn)定;采樣間隔過長,道路交通狀態(tài)發(fā)生變化時,預(yù)測信息則不具有實時效應(yīng)．因此,選取一個合適的采樣間隔對行程時間可靠性的分析至關(guān)重要．

以文三-保淑路段行程時間為例,固定更新間隔為20min,將采樣間隔劃分為10個等級:30,40,50,60,70,80,90,100,110,120min,每個時段橫跨60min．例如,早上07:00:00—08:00:00為第1個時段,07:20:00—08:20:00為第2個時段,以此類推．提取該路段各時間段內(nèi)檢測到的公交車行程時間,求得波動指數(shù)和延誤指數(shù)在不同時間段內(nèi)的變化(見圖7)．由圖7可知,第1時段～第4時段的波動指數(shù)和延誤指數(shù)明顯高于其他10個時段,第4時段之后指數(shù)變化趨于平緩,保持在穩(wěn)定水平．前4個時段的時間跨度為07:00:00—09:20:00,處于早高峰時段,這與之前驗證的行程時間波動指數(shù)、延誤指數(shù)與公交小時流量存在相關(guān)關(guān)系這一結(jié)論相一致．

(a) 波動指數(shù)

(b) 延誤指數(shù)

此外,在不同的采樣間隔下,樣本的波動指數(shù)和延誤指數(shù)也存在差異．相較于采樣間隔大的曲線,采樣間隔較小的曲線更趨向于位于坐標(biāo)空間的下方,即波動指數(shù)和延誤指數(shù)的均值更小,說明同一采樣間隔下同一時段中的樣本數(shù)據(jù)集聚性較好,可靠性較高．

計算采樣間隔下2個指標(biāo)的均值,得到波動指數(shù)、延誤指數(shù)隨采樣間隔變化的關(guān)系圖(見圖8)．由圖可知,行程時間的波動指數(shù)和延誤指數(shù)隨著采樣間隔的增大而增大,特別是在采樣間隔小于70min時,增長趨勢顯著,而當(dāng)樣間隔大于70min后,增長趨勢平緩．由于公交小時流量遠(yuǎn)小于社會車輛,采樣間隔過小將無法保證行程時間樣本的數(shù)據(jù)量,導(dǎo)致擬合結(jié)果不具代表性或出現(xiàn)過大的預(yù)測偏差,故不提倡使用更小的采樣間隔．

(a) 波動指數(shù)

(b) 延誤指數(shù)

4 結(jié)語

為提高公交行程時間預(yù)測的精準(zhǔn)性,本文基于公交GPS數(shù)據(jù),采用地圖匹配算法、誤差修正法和插值法獲得公交行程時間數(shù)據(jù)．針對11組包含信號交叉口的站點區(qū)間公交行程時間,采用正態(tài)分布模型、對數(shù)正態(tài)分布模型、威布爾分布模型、高斯混合分布模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,并利用K-S法對模型的擬合性能進(jìn)行定性測試．結(jié)果顯示,由于受到信號、行人、排隊的影響,簡單的分布模型并不能很好地擬合數(shù)據(jù),而三元高斯混合分布則可以較好地對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述．進(jìn)一步利用最大似然估計法對模型參數(shù)進(jìn)行估計和分析．在高斯混合分布的基礎(chǔ)上,提出了波動性指數(shù)和延誤指數(shù)可以表征數(shù)據(jù)的可靠性,從而影響行程時間預(yù)測的精確性,分析了可能影響上述指數(shù)的三大因素:道路幾何條件(站點區(qū)間長度和交叉口相對位置)、交通狀態(tài)(公交車小時流量)和采樣間隔．結(jié)果顯示,交叉口相對位置不是影響上述指數(shù)的關(guān)鍵因素,站點區(qū)間長度、公交小時流量與可靠性存在相關(guān)關(guān)系．最后,將采樣間隔分為10個等級,分別對樣本的波動指數(shù)和延誤指數(shù)2個指標(biāo)進(jìn)行綜合分析,探討采樣間隔對公交行程時間可靠性的影響．

本文采集的數(shù)據(jù)是在自適應(yīng)交通信號配時下獲取的,尚未定量分析交通信號對公交行程時間可靠性的影響．在后續(xù)研究中,將基于固定信號配時數(shù)據(jù),定量分析交叉口進(jìn)口道組織形式、交通信號配時方案、路段行人過街干擾等因素對公交行程時間可靠性的影響．

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Influence factors of GPS-based bus travel time reliability between adjacent bus stations

Wang Dianhai1Tang Yuehua1Chen Qian2Gao Yangbin3Jin Sheng1

(1College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)(2Hangzhou Urban and Rural Construction Committee, Hangzhou 310006, China)(3Hangzhou Urban Comprehensive Transport Research Center, Hangzhou 310006, China)

In order to improve the accuracy of public travel time forecasting and information dissemination, the factors that affect the reliability prediction are determined by means of significance analysis. First, based on GPS(global positioning system) data of public transport, the calculation method of travel time between stations is built up by the map-matching algorithm. Then, the optimum distribution model is built up by using the test of fit goodness with 11 groups of travel time data of different road sections, and the parameters of the optimal model are obtained by the maximum likelihood estimation. Finally, the evaluation index system of the bus travel time reliability is established to analyze the correlation between the traffic condition, road condition, sampling interval and the fluctuation index as well as the delay index. The results show that the Gaussian mixture distribution model can fit the public transport travel time best with the acceptance rate of 100%. The length between two stations, public traffic per hour and sampling interval are correlative to the travel time reliability, while the location of junctions is the non-critical factor.

bus; travel time reliability; Gauss mixture model; fluctuation index; delay index; influence factors

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.036

2014-04-14. 作者簡介: 王殿海(1962—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師, wangdianhai@zju.edu.cn.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2012CB725402).

王殿海,湯月華,陳茜,等.基于GPS數(shù)據(jù)的公交站點區(qū)間行程時間可靠性影響因素[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,45(2):404-412.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.036

U491

A

1001-0505(2015)02-0404-09