周 寧 錢春香 何智海

(1東南大學材料科學與工程學院, 南京 211189)(2 紹興文理學院土木工程學院, 紹興 312000)

等強度砂漿下低收縮膠凝材料的優(yōu)化設計

周 寧1錢春香1何智海2

(1東南大學材料科學與工程學院, 南京 211189)(2紹興文理學院土木工程學院, 紹興 312000)

為了快速優(yōu)化設計低收縮膠凝材料,根據(jù)不同的膠凝材料組合制備了強度相近的膠砂,基于灰色系統(tǒng)理論選擇與膠砂收縮關聯(lián)度較大的因素作為影響因素，建立了膠砂收縮GM(1,N)模型．結果表明:C-S-H與未水化顆粒的體積比、變形抵抗因子和砂漿強度與膠砂收縮的關聯(lián)度較大,其關聯(lián)度分別為0.759,-0.678和-0.631．以此建立的膠砂收縮GM(1,4)模型模擬精度較高,可靠性較好,其平均相對誤差為8.96%,全部收縮模擬值的相對誤差小于15%左右．該模型中的主要影響因素易獲取,其試驗方法簡單實用,可操作性強,減少了繁瑣的試驗．

收縮;灰色理論;關聯(lián)度;GM(1,N)模型

自19世紀首次發(fā)現(xiàn)混凝土的收縮問題以來,世界各國已得出了許多干燥收縮的經(jīng)驗公式,如美國ACI209委員會提出的ACI式[1]、歐洲的CEB式[2]以及Bazant和Panula提出的BP式[3]等．而在我國目前采用中國建筑科學研究院《混凝土收縮與徐變試驗研究》專題協(xié)作組提出的多函數(shù)方程進行計算[4]．上述公式均是在大量試驗數(shù)據(jù)基礎上提煉的經(jīng)驗公式,其預測精度受到測定誤差的影響,而且公式僅考慮水泥部分的影響,忽視了礦物摻合料的影響．在水泥基材料發(fā)展的今天,建立在已往測試結果上的收縮預測經(jīng)驗公式顯然無法適用于大摻量礦物摻合料高性能水泥基材料．

灰色系統(tǒng)理論建模是一種少數(shù)據(jù)、動態(tài)信息開發(fā)、利用和加工優(yōu)化的微分方程建模方式,其中GM模型是其基本模型．為此,本文基于強度相近的不同膠凝材料組合制備了膠砂,應用灰色系統(tǒng)理論,選擇與收縮關聯(lián)度較大的因素作為影響因素,通過少量有限的實驗數(shù)據(jù)建立GM(1,N)收縮預測模型．最終在給定原材料的條件下,快速選擇具有低收縮性質(zhì)的膠凝材料作為最佳組合方式,使試驗方案設計有依據(jù),減少了試驗量．

1 試驗

1.1 原材料

采用江南小野田水泥廠生產(chǎn)的P·Ⅱ 42.5水泥,其比表面積為350 m2/kg,表觀密度為3 120 kg/m3．選用電廠干排粉煤灰,其中一級粉煤灰取自浙江寧波,其比表面積為550 m2/kg,表觀密度為2 340 kg/m3,二級粉煤灰取自南京熱電廠,其比表面積為380 m2/kg,表觀密度為2 180 kg/m3．采用南京華強礦粉廠的礦渣粉,其比表面積為420 m2/kg,表觀密度為2 850 kg/m3．惰性摻合料分別采用純度大于90%的石灰石粉、石英砂粉和金剛砂粉,其比表面積分別為550,750和880 m2/kg．各原材料的化學組成見表1．為簡便起見,將P·Ⅱ 42.5水泥、一級粉煤灰、二級粉煤灰、礦渣粉、石灰石粉、石英砂粉、金剛砂粉分別記為C,FAⅠ,FAⅡ,S95,LP,QP,EP．

本課題組對膠凝材料顆粒進行納米壓痕測試,其彈性模量見表2[5]．

表1 原材料的化學組成 %

注:R2O為堿金屬氧化物.

表2 膠凝材料顆粒的彈性模量 GPa

1.2 試驗方法

1.2.1 試樣制備

根據(jù)表3制備40,45,55 MPa三種不同強度等級、但強度相近的砂漿,各組膠砂的膠凝材料和標準砂用量分別為450和1350 g.根據(jù)不同的水膠質(zhì)量比決定用水量,通過調(diào)整減水劑使膠砂保持相近的流動度,試件的成型、養(yǎng)護和強度測定均按《水泥膠砂強度檢驗方法(ISO法)》(GB/T 17671—1999)[6]進行．

表3 不同強度等級砂漿的試驗配合比

1.2.2 反應程度的測定

1) 粉煤灰和礦渣粉反應程度

取適量硬化漿體壓碎,在異丙醇中浸泡25 min,然后在裝有無水乙醇的研缽中磨細至全部通過0.08 mm篩,真空吸濾.過濾后的粉狀樣品在預先放置鈉石灰的真空干燥箱中于80～200 kPa壓力和105 ℃下干燥24 h,之后根據(jù)《水泥組分的定量測定》(GB/T 12960—2007)[7]鹽酸選擇性溶解法測試粉煤灰反應程度αF，采用文獻[8]中的EDTA選擇性溶解法，測試礦渣粉反應程度αS．

2) 水泥水化程度

依據(jù)Powers模型,純水泥漿中水泥水化程度可采用下式計算:

(1)

式中,αC為水泥的水化程度;Wn為單位質(zhì)量純水泥漿體的化學結合水含量,%．

根據(jù)Lam等[9]和張云升等[10]提出的純水泥水化程度與水灰比的回歸方程

(2)

通過測試不同水灰比28 d齡期的純水泥水化程度得出試驗回歸常數(shù)a和b．式中,w和c分別為用水量和復合體系中水泥用量．

在上述試驗和計算的基礎上,把原來的水灰比替換成考慮礦物摻合料影響的有效水膠比,即可得復合體系的水泥水化程度，即

(3)

式中,mMA為復合體系中礦物摻合料用量;αMA為礦物摻合料在復合漿體中的反應程度．

1.2.3 膠砂收縮的測定

膠砂成型后,根據(jù)《水泥膠砂干縮實驗方法》(JC/T 603—2004)[11]對膠砂進行28 d收縮值的測定．

2 結果與分析

2.1 膠砂收縮影響因素的灰色關聯(lián)分析

影響膠砂收縮的影響因素很多,在此選取膠砂強度、膠凝材料變形抵抗因子、C-S-H體積含量、未水化顆粒體積含量、C-S-H與未水化顆粒體積比、膠凝材料燒失量、CaO含量、膠凝材料堆積密度和表觀密度等影響因素,然后采用灰色關聯(lián)分析得出其中的主要影響因素,為后續(xù)的膠砂收縮設計模型提供相應的參數(shù)．

2.1.1 C-S-H與未水化顆粒體積比

水泥基材料是一種多相復合材料,主要有膠結能力的變形相C-S-H和抵抗變形的約束相未水化膠凝材料顆粒組成,C-S-H與未水化顆粒體積比是影響收縮的一個重要影響參數(shù)．

1) 水泥水化產(chǎn)生的C-S-H[5,12]

水泥水化產(chǎn)生的C-S-H計算公式為

mC,C-S-H=171(nC2S+nC3S)αCfC

(4)

式中,mC,C-S-H為水泥水化產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量;fC為水泥在復合體系中的質(zhì)量分數(shù),%;nC2S和nC3S分別為硅酸二鈣和硅酸三鈣摩爾數(shù)．

2) 礦物摻合料活性效應產(chǎn)生的C-S-H[13-16]

礦物摻合料活性效應產(chǎn)生的C-S-H計算公式為

(5)

式中,mMA,C-S-H為礦物摻合料活性效應產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量;fS,MA,i為復合體系中每種礦物摻合料化學組成氧化硅的質(zhì)量分數(shù),%;fMA,i為每種礦物摻合料在復合體系中的質(zhì)量分數(shù),%;αMA,i為每種礦物摻合料在復合漿體中的反應程度．

由式(5)得出復合體系水化反應產(chǎn)生的C-S-H為

mC-S-H=mMA,C-S-H+mC,C-S-H

(6)

式中,mC-S-H為復合體系水化反應產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量．

根據(jù)復合材料理論,復合材料的各組分相對比例對材料性能的影響比各組分絕對含量的影響大．因此研究膠砂相應漿體C-S-H與未水化顆粒體積比對復合體系性能的影響意義更大,在綜合上述試驗和分析結果的基礎上，得到如下計算公式[2]:

(7)

式中,VR為C-S-H與未水化顆粒體積比;ρC-S-H,ρC和ρMA,i分別為C-S-H、水泥和礦物摻合料的表觀密度,g/cm3．

根據(jù)式(7)可以得到在基于不同強度等級的膠砂情況下,各組膠砂的C-S-H與未水化顆粒體積比和膠砂28 d收縮值之間的關系,如圖1所示．

對影響因素進行灰色關聯(lián)計算,C-S-H與未水化顆粒體積比因素與膠砂28 d收縮值的灰色關聯(lián)值為0.759,極性為正,由于灰度值較大,因此可選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖1可知,在膠砂強度相近的情況下,膠凝材料體系的C-S-H與未水化顆粒體積比越大,表明其變形相的含量相對越多,變形抵抗相的含量相對越少,膠砂28 d收縮越大,兩者呈正相關的關系,這一點與灰色關聯(lián)分析計算的結果相一致(極性為正)．

2.1.2 變形抵抗因子

根據(jù)復合材料理論,變形抵抗因子是膠凝材料各組成材料在該膠凝體系中所占體積率與其自身的納米彈性模量乘積的代數(shù)和,另外部分膠凝材料水化使其不再起抵抗變形的作用,因此最終的抵抗因子必須考慮膠凝材料的反應程度[2]．變形抵抗因子主要受膠凝材料堆積密度和納米彈性模量影響,其值越大,表示抵抗變形的能力越強,如圖2所示．

圖2 膠凝材料變形抵抗因子示意圖

變形抵抗因子的實驗和計算步驟如下:

① 計算膠凝材料空隙率.測試膠凝材料的堆積密度和表觀密度,從而計算出膠凝材料的空隙率，即

(8)

式中,VC為膠凝材料空隙率;ρBD和ρAD分別為膠凝材料堆積密度和表觀密度,g/cm3．

② 計算膠凝材料體積和其之間空隙體積之和.通過測試組成膠凝材料的水泥和礦物摻合料的表觀密度，得出其膠凝材料體積,再結合空隙率得出膠凝材料體積和其之間空隙體積之和,即

(9)

式中,TV為膠凝材料體積和其之間空隙體積之和．

③ 考慮反應程度的膠凝材料抵抗因子，即

(10)

式中,RF為膠凝材料抵抗因子,GPa;EC和EMA,i分別為水泥和每種礦物摻合料的納米彈性模量,GPa．

由此可見,通過調(diào)整膠凝材料的組成、摻量和密實堆積程度都可以改變其變形抵抗因子．根據(jù)式(8)～(10)可以得到,在基于不同強度等級的膠砂情況下,各組膠砂的變形抵抗因子與膠砂28 d收縮值之間的關系,如圖3所示．

圖3 變形抵抗因子與膠砂收縮的關系

對影響因素進行灰色關聯(lián)計算,變形抵抗因子因素與膠砂28 d收縮值的灰色關聯(lián)值為0.678,極性為負,由于灰度值較大,因此選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖3可知,在膠砂強度相近的情況下,總體上膠凝材料體系的變形抵抗因子越大,表明體系中抵抗變形相的含量越多,膠砂28 d收縮值越小,兩者呈負相關的關系,這一點與灰色關聯(lián)分析計算的結果一致(極性為負)．

2.1.3 膠砂強度

在基于不同強度等級的膠砂情況下,各組膠砂的28 d強度與膠砂28 d收縮值之間的關系見圖4．

對影響因素進行灰色關聯(lián)計算,膠砂強度因素與膠砂28 d收縮值的灰色關聯(lián)值為0.631,極性為負．由于灰度值較大,因此選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖4可知,對于不同強度等級的膠砂,總體上膠砂28 d強度越大,表明其水膠比越低,單位用水量較少,膠砂28 d收縮越小,兩者呈負相關的關系,這一點與灰色關聯(lián)分析計算的結果相一致(極性為負)．同時,對于不同強度等級的膠砂,各組膠砂的28 d收縮大小排列順序基本保持不變．

圖4 膠砂28 d強度與膠砂收縮的關系

2.2 膠砂收縮GM(1,N)模型的建立

在上述影響因素的灰色關聯(lián)度分析中,選取灰色關聯(lián)度較大的影響因素．以膠砂28 d收縮試驗結果作為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)的母序列,相對應的灰色關聯(lián)度較大的影響因素作為相關因素子序列,從而建立膠砂收縮GM(1,N)模型．

表4 膠砂收縮GM(1, 4)模型的計算參數(shù)

據(jù)此可得到膠砂收縮GM(1, 4)模型的累減還原式為

由膠砂收縮GM(1, 4)模型得到的膠砂收縮預測值與試驗值對比(見圖5)．

(a) 預測值和試驗值對比

(b) 預測值的相對誤差

圖5(a)中同一編號膠砂的28 d收縮試驗值與預測值在同一條豎直線上,其中的間距即為試驗值與預測值的殘差．根據(jù)圖5(a)的殘差，可得到圖5(b)中75組膠砂收縮試驗值與預測值間的平均相對誤差(8.96%),膠砂28 d收縮預測值的相對誤差小于15%左右,并且膠砂28 d收縮試驗值的變化趨勢與預測值的變化趨勢大體一致,模擬精度較好．試驗表明，單摻粉煤灰比單摻礦渣粉更有利于減少膠砂的收縮．當粉煤灰或礦渣粉加入細小的惰性摻合料時,其形成的膠砂28 d收縮值小于單摻粉煤灰或礦渣粉的膠砂28 d收縮值,也小于雙摻粉煤灰和礦渣粉的膠砂28 d收縮值．

3 結論

1) 以C-S-H與未水化顆粒體積比、變形抵抗因子和膠砂強度3個主要影響收縮的參數(shù)為相關因素子序列,28 d收縮值為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)母序列,建立的膠砂收縮GM(1, 4)模型模擬精度較高,可靠性較好,其平均相對誤差為8.96%,全部收縮模擬值相對誤差總體上小于15%左右．

2) 膠砂收縮GM(1, 4)模型實現(xiàn)了通過簡單的膠凝材料性能試驗即可預測出強度相近的不同膠凝材料組合28 d收縮值,從而優(yōu)選出低收縮膠凝材料組合,該方法簡單實用．

References)

[1]ACI Committee 209. Prediction of creep, shrinkage, and temperature effects in concrete structures [J].ACISpecialPublication, 1982, 76: 193-300.

[2]Gillilan J A. Thermal and shrinkage effects in high performance concrete structures during construction [D]. Calgary: University of Calgary, 2000.

[3]Bazant Z P, Panula L. Practical prediction of time-dependent deformations of concrete [J].MaterialsandStructures, 1978, 11(5): 317-328.

[4]王鐵夢. 工程結構裂縫控制 [M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997:1-10.

[5]何智海.低徐變混凝土膠凝材料設計方法及工程應用 [D].南京:東南大學材料科學與工程學院,2013.

[6]全國水泥標準化技術委員會.GB/T 17671—1999水泥膠砂強度檢驗方法(ISO法) [S].北京:中國標準出版社,1999.

[7]全國水泥標準化技術委員會.GB/T 12960—2007水泥組分的定量測定 [S].北京:中國標準出版社,2007.

[8]鄭克仁,孫偉,賈艷濤,等.水泥-礦渣-粉煤灰體系中礦渣和粉煤灰反應程度測定方法 [J].東南大學學報:自然科學版, 2004, 34(3):361-365. Zheng Keren, Sun Wei, Jia Yantao, et al. Method to determine reaction degrees of constituents in hydrating ternary blends composed of BFS, FA and Portland cement [J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition,2004, 34(3):361-365. (in Chinese)

[9]Lam L, Wong Y L, Poon C S. Degree of hydration and gel/space ratio of high-volume fly ash/cement systems [J].CementandConcreteResearch, 2000, 30(5): 747-756.

[10]張云升,孫偉,鄭克仁,等.水泥-粉煤灰漿體的水化反應進程 [J].東南大學學報:自然科學版, 2006,36(1):118-123. Zhang Yunsheng, Sun Wei, Zheng Keren, et al. Hydration process of Portland cement-fly ash pastes [J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2006, 36(1):118-123. (in Chinese)

[11]全國水泥標準化技術委員會.JC/T 603—2004水泥膠砂干縮試驗方法 [S].北京:中國建材工業(yè)出版社,2005.

[12]李響,閻培渝,阿茹罕.基于Ca(OH)2含量的復合膠凝材料中水泥水化程度的評定方法 [J]. 硅酸鹽學報,2009,37(10):1597-1601. Li Xiang, Yan Peiyu, Aruhan. Assessment method of hydration degree of cement in complex binder based on the calcium hydroxide content [J].JournaloftheChineseCeramicSociety, 2009, 37(10):1597-1601. (in Chinese)

[13]Siddique R, Klaus J. Influence of metakaolin on the properties of mortar and concrete: a review [J].AppliedClayScience, 2009, 43(3/4): 392-400.

[14]Sabir B B, Wild S, Bai J. Metakaolin and calcined clays as pozzolans for concrete: a review [J].Cement&ConcreteComposites, 2001, 23(6):441-454.

[15]Bentz D P, Jensen O M, Coats A M, et al. Influence of silica fume on diffusivity in cement-based materials Ⅰ: experimental and computer modeling studies on cement pastes [J].CementandConcreteResearch, 2000, 30(6):953-962.

[16]Papadakis V G. Effect of fly ash on Portland cement systems part Ⅰ: low-calcium fly ash [J].CementandConcreteResearch, 1999, 29(11): 1727-1736.

Optimal design of low shrinkage cementitious materials with equal mortar strength

Zhou Ning1Qian Chunxiang1He Zhihai2

(1School of Materials Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)(2College of Civil Engineering, Shaoxing University, Shaoxing 312000, China)

In order to quickly optimize the design of low shrinkage cementitious materials, the mortar which has the similar strength was prepared according to different cementitious materials. Based on the gray system theory, the mortar shrinkage GM (1,N) model which selected the factors associated greatly with mortar shrinkage was established. The results show that the volume ratio between C-S-H and unhydrated particle, the deformation resistance factor and the mortar strength have greater correlation with mortar shrinkage, and the correlation factors are 0.759,-0.678 and-0.631, respectively. The mortar shrinkage GM (1,4) model has high simulation accuracy and good reliability. The average relative error is 8.96% and the overall relative error is less than about 15%. The main influence factors of the model are obtained easily and the test method is simple and workable with less tedious trial.

shrinkage; grey theory; correlation; GM(1,N) model

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.033

2014-09-04. 作者簡介: 周寧(1988—),男,碩士生;錢春香(聯(lián)系人),女,博士,教授,博士生導師,cxqian@seu.edu.cn.

東南大學和瑞士西卡公司合作資助項目．

周寧,錢春香,何智海.等強度砂漿下低收縮膠凝材料的優(yōu)化設計[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(2):387-392.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.033

TU528

A

1001-0505(2015)02-0387-06