郭 驍 楊冠羽 王 征 舒華忠

(東南大學(xué)影像科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,南京210096)

基于Zernike矩和水平集的超聲圖像分割

郭 驍 楊冠羽 王 征 舒華忠

(東南大學(xué)影像科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,南京210096)

為了提高超聲圖像的分割精確率,提出了一種基于Zernike矩和水平集的超聲圖像分割方法. 首先,利用9個(gè)具有不同階數(shù)和重復(fù)度的Zernike矩提取超聲圖像的紋理特征,保留矩的幅值和相位,獲得18個(gè)特征圖,同時(shí)在每一特征圖目標(biāo)區(qū)域內(nèi)外采樣,利用采樣值計(jì)算出特征圖的權(quán)值.然后,將特征圖與高斯算子進(jìn)行卷積,計(jì)算其邊緣檢測(cè)函數(shù),將所有特征圖的邊緣檢測(cè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的特征圖權(quán)值相乘,所得結(jié)果之和即為該超聲圖像的邊緣檢測(cè)函數(shù).最后,利用基于變分函數(shù)的水平集方法對(duì)超聲圖像進(jìn)行分割. 基于前列腺超聲圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,相比基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法,所提方法具有更高的分割精度,dice相似系數(shù)達(dá)到95%以上.

Zernike矩;相位;水平集;超聲圖像

超聲成像是醫(yī)學(xué)臨床診斷的重要手段,具有無(wú)輻射、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn). 但是,超聲圖像存在著分辨率低、對(duì)比度低、斑點(diǎn)噪聲干擾大等問(wèn)題[1].精確分割是超聲圖像定量、定性分析的基礎(chǔ). 因此,研究超聲圖像分割方法具有重要意義.

目前常見(jiàn)的超聲圖像分割方法包括水平集方法[1-4]和紋理分析法[5-6]等. Belaid等[1]提出了一種基于局部相位信息的水平集方法,Li等[3]提出了一種基于梯度的水平集方法,但這些方法均沒(méi)有利用超聲圖像的紋理信息. Tuceryan[5]利用矩和聚類方法實(shí)現(xiàn)了圖像的紋理識(shí)別與分類,李海嘯等[6]提出了利用Zernike矩和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行紋理圖像分割的模型;這些研究表明,利用Zernike矩的幅值能夠有效提取圖像的紋理信息,但Zernike矩容易受到圖像紋理分布不均勻的干擾,且相位信息沒(méi)有得到充分利用.

本文提出了一種基于Zernike矩和水平集模型的超聲圖像分割方法. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與基于梯度的水平集方法以及基于Zernike矩幅值的水平集方法相比,利用本文方法對(duì)前列腺超聲圖像進(jìn)行分割,準(zhǔn)確率明顯提高.

1 基于Zernike矩的特征提取

1.1 Zernike矩及計(jì)算

階數(shù)為n、重復(fù)度為m的二維Zernike矩定義為[6]

(1)

式中,n-m為偶數(shù);f(r,θ)為圖像的極坐標(biāo)函數(shù),r為距離坐標(biāo),θ為角坐標(biāo);Rnm(r)為徑向多項(xiàng)式,且

Rnm(r)=

(2)

Zernike矩對(duì)目標(biāo)形狀具有良好的描述能力[7]. 對(duì)某一像素周圍N×N的窗口求Zernike矩,以提取圖像的紋理特征. 考慮到本文實(shí)驗(yàn)對(duì)象的紋理特點(diǎn),取N=7. 將窗口中的像素映射到單位圓中,用求和代替積分,即可得到[8]

(3)

式中

1.2 特征圖的構(gòu)造

利用不同的局部紋理計(jì)算矩值時(shí),可能會(huì)得到相同的結(jié)果.因此,僅根據(jù)Zernike矩值不能有效區(qū)分不同紋理.為解決這一問(wèn)題,需要將幅值和相位通過(guò)非線性變換器,以求得特征圖[5].幅值和相位的非線性變換器分別定義如下:

由于高階矩對(duì)噪聲敏感且計(jì)算量較大,故實(shí)驗(yàn)中矩限定在5階以內(nèi).0重復(fù)度的矩相位為0,即可視為無(wú)效矩.在0～5階內(nèi)共有9個(gè)有效矩,將幅值和相位分別通過(guò)非線性變換器后,即可獲得18幅特征圖.

2 基于邊緣的水平集分割

文獻(xiàn)[3]提出了一種基于梯度的水平集模型,利用變分函數(shù)來(lái)避免符號(hào)距離函數(shù)的重新初始化,從而提高了曲線演化速度和穩(wěn)定性.引入時(shí)間變量t后,水平集函數(shù)Φ的演化模型為

(6)

式中,δ(Φ)為單位脈沖函數(shù);g為邊緣檢測(cè)函數(shù);η，λ，v為常系數(shù),分別控制內(nèi)部能量、曲線長(zhǎng)度和曲線面積在整個(gè)演化函數(shù)中的權(quán)重.

實(shí)驗(yàn)中,η偏大會(huì)導(dǎo)致演化不穩(wěn)定,偏小則演化速度較慢;λ偏大則曲線不夠平滑,偏小則輪廓失真;邊界越弱,則v越小.經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,當(dāng)η=0.04,λ=0.2,v=1,演化次數(shù)為500時(shí),可取得較好的實(shí)驗(yàn)效果.

(7)

(8)

(9)

特征圖提取特征的能力越強(qiáng),則權(quán)值越大,從而保證了超聲圖像的邊緣檢測(cè)函數(shù)在前列腺組織真實(shí)邊緣上有極小值.

3 實(shí)驗(yàn)算法與結(jié)果

在前列腺超聲圖像數(shù)據(jù)集中選擇5幅前列腺超聲圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象(編號(hào)為Q1～Q5),圖像尺寸均為500×500像素.算法的具體步驟如下:

① 選擇一幅待分割圖像,在超聲圖像上計(jì)算5階以內(nèi)的9個(gè)Zernike矩值,得到9幅幅值圖和9幅相位圖.

② 將矩的幅值圖和相位圖通過(guò)非線性變換器,得到18幅特征圖.

③ 分別在每幅特征圖上進(jìn)行采樣,計(jì)算其權(quán)值.

④ 將每幅特征圖與高斯算子卷積,得到其邊緣指示函數(shù),再與對(duì)應(yīng)權(quán)值相乘,所得結(jié)果之和即為超聲圖像的邊緣檢測(cè)函數(shù).

⑤ 利用邊緣檢測(cè)函數(shù)和水平集模型,在目標(biāo)區(qū)域外手動(dòng)選擇初始輪廓,演化后即可得到分割結(jié)果.

基于本文方法對(duì)前列腺超聲圖像Q1～Q3進(jìn)行分割,結(jié)果見(jiàn)圖1.

為了評(píng)價(jià)本文方法的性能,對(duì)Q1采用多種方法進(jìn)行分割,結(jié)果見(jiàn)圖2.

同時(shí),為了對(duì)分割方法進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià),引入dice相似系數(shù),即[1]

(10)

(a) Q1的原始圖像

(b) Q1的超聲圖像邊緣 檢測(cè)函數(shù)

(c) Q1的水平集演化結(jié)果

(d) Q1的分割結(jié)果

(e) Q2的分割結(jié)果

(f) Q3的分割結(jié)果

(a) 基于梯度的水平集方法

(b) 基于Zernike矩幅值的 水平集方法

(c) 本文方法

(d) 醫(yī)生手動(dòng)分割

式中,R為實(shí)驗(yàn)結(jié)果輪廓包含的區(qū)域;S為醫(yī)生手動(dòng)分割輪廓包含的區(qū)域,視為實(shí)際的前列腺區(qū)域.DSC越接近1表示分割輪廓越接近實(shí)際輪廓.

利用3種分割方法得到的DSC結(jié)果見(jiàn)表1.由表可知,利用本文方法所得的DSC明顯高于基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法.

表1 3種分割方法的DSC比較 %

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于Zernike矩和水平集模型的超聲圖像分割方法.首先,利用Zernike矩的幅值和相位進(jìn)行紋理的特征提取,并通過(guò)非線性變換器,構(gòu)造出有效的特征圖;然后,將特征圖的邊緣檢測(cè)函數(shù)加權(quán)和作為超聲圖像的邊緣檢測(cè)函數(shù),利用水平集模型對(duì)超聲圖像進(jìn)行分割.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,相比基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法,所提方法具有更高的準(zhǔn)確性.下一步的研究方向是將該分割算法擴(kuò)展到三維數(shù)據(jù)上,以實(shí)現(xiàn)三維圖像的分割.

References)

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[6]李海嘯, 姜璐, 舒華忠. 基于Zernike矩和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紋理分割[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2005, 35(2): 199-201. Li Haixiao, Jiang Lu, Shu Huazhong. Texture segmentation based on Zernike moment and BP neural network[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2005, 35(2): 199-201.(in Chinese)

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Ultrasound image segmentation based on Zernike moment and level set

Guo Xiao Yang Guanyu Wang Zheng Shu Huazhong

(Laboratory of Image Science and Technology,Southeast University,Nanjing 210096,China)

To improve the segmentation accuracy of ultrasonic images, an ultrasonic image segmentation method based on the Zernike moments (ZMs) and the level set is presented. First, 9 ZMs with different orders and repetitions are used to extract the image features. Both the magnitudes and phases are reserved to obtain 18 feature images. Meanwhile, the weights of the feature images are calculated according to the samples obtained by sampling inside and outside of the target region of each feature image. Then, the edge indicator functions are calculated by the convolution of the feature images and the Gaussian operator. The sum of the multiplication results of the edge indicator functions and the corresponding weights of the feature images is the edge indicator function of the ultrasonic image. Finally, the ultrasonic image is segmented by the level set method based on the variation formulation. The experimental results of prostate ultrasonic images show that compared with the level set method based on the gradient and the level set method based on the ZM magnitude, the proposed method has higher segmentation accuracy, and the dice similarity coefficients are more than 95%.

Zernike moment; phase; level set; ultrasonic image

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.009

2014-12-29. 作者簡(jiǎn)介: 郭驍(1990—)，男，碩士生；舒華忠(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，shu.list@seu.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011CB707904)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61073138，61103141，61271312，61201344).

郭驍,楊冠羽，王征,等.基于Zernike矩和水平集的超聲圖像分割[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(2):247-250.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.009

TP391

A

1001-0505(2015)02-0247-04