沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243002)

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思維導(dǎo)圖教學(xué)策略在信號與系統(tǒng)課程中的構(gòu)建與實(shí)踐

沈 浩，汪 婧，李明河

(安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243002)

面向自動化專業(yè)的信號與系統(tǒng)課程教學(xué)存在容量大、課時緊張、教材專業(yè)性較差等問題。采用思維導(dǎo)圖的方法教學(xué)，可以優(yōu)化課時安排、構(gòu)建學(xué)生合理的知識體系，提高教學(xué)效果。

信號與系統(tǒng)課程；思維導(dǎo)圖；教學(xué)策略

思維導(dǎo)圖是一種思考方式或思維工具。它是由論題、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、連線、色彩和圖像構(gòu)成的認(rèn)知體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，以簡潔明了的形式反映發(fā)散性人腦思維過程。思維導(dǎo)圖也是在實(shí)踐中總結(jié)出來的科學(xué)教學(xué)方法，它源于托尼·博贊訓(xùn)練一群有“學(xué)習(xí)障礙癥”的學(xué)生開發(fā)與總結(jié)的，受訓(xùn)的學(xué)生變成了同年級中的佼佼者。[1]此后，在歐美發(fā)達(dá)國家很多教育界人士開始關(guān)注這一方法，并廣泛地應(yīng)用。本文著重介紹思維導(dǎo)圖教學(xué)策略在信號與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用。

一、信號與系統(tǒng)課程教學(xué)中的問題

作為信息科學(xué)的重要分支，自動化專業(yè)是一門應(yīng)用面廣闊、技術(shù)性強(qiáng)的工程學(xué)科。旨在培養(yǎng)具有理論基本功扎實(shí)、專業(yè)知識全面深入、應(yīng)用能力強(qiáng)的高級工程技術(shù)人才。信號與系統(tǒng)課程是自動化專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課、必修課，包括“信號處理”和“系統(tǒng)分析” 等基礎(chǔ)課的主要內(nèi)容， 既研究系統(tǒng)變換域分析的主要內(nèi)容，又研究該課程聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐的實(shí)際問題。[2-4]該課程以理論教學(xué)為主，適當(dāng)配合實(shí)驗(yàn)課程，為后續(xù)電力拖動、自動控制系統(tǒng)、自控原理等專業(yè)課打下堅實(shí)基礎(chǔ)。

在自動化專業(yè)教學(xué)中，本課程教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握信號的表示、運(yùn)算；掌握連續(xù)系統(tǒng)的時域分析、熟練掌握卷積、卷積和；了解信號的分解、掌握周期信號的傅立葉級數(shù)及頻譜、非周期信號的傅立葉變換及頻譜，傅立葉變換的性質(zhì)、采樣定理，線性時不變系統(tǒng)的頻域分析；熟悉離散信號的z變換、z變換的性質(zhì)；掌握離散系統(tǒng)的z域分析；了解離散傅立葉變換的概念。這也決定了的本課程特點(diǎn)，即：公式繁多、概念抽象，尤其理論部分對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高。這些使得有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中失去學(xué)習(xí)興趣與信心，畏學(xué)心理嚴(yán)重。

(一) 課程設(shè)置不合理，容量大課時緊張

面向自動化專業(yè)的信號與系統(tǒng)課程的教學(xué)對象是大學(xué)二年級學(xué)生，他們剛剛學(xué)完高數(shù)等課程，但一些專業(yè)基礎(chǔ)課，如電路、復(fù)變函數(shù)等本課程的前述課程同時上課，這對教學(xué)產(chǎn)生很大的影響。分析教學(xué)任務(wù)可以發(fā)現(xiàn)，本課程內(nèi)容豐富、數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)、課時少。采用PPT進(jìn)行授課速度快，一些知識點(diǎn)的銜接部分不少學(xué)生消化慢，即便把課件課交給他們，復(fù)習(xí)效果也不好。

(二) 機(jī)械記憶式學(xué)習(xí)，知識掌握不牢固

按照規(guī)定的教學(xué)考核要求，本課程考核的方式主要以閉卷筆試為主。筆者在近四年的考核中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生對概念題掌握較好，但對概念引申題存在很大的不足，得分普遍不高。比如，卷積是本課程中需要熟練掌握的知識點(diǎn)，寫基本公式表達(dá)基本沒問題，但用圖解法來畫出信號的卷積很多學(xué)生感到無從下手。在考后，筆者通過請教老教師和咨詢學(xué)生發(fā)現(xiàn)，造成這個現(xiàn)象的原因是很多學(xué)生采用機(jī)械記憶方式學(xué)習(xí)來應(yīng)付考試，對概念的本身理解不夠深入，知識點(diǎn)掌握不夠牢固，違背了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

(三)教材專業(yè)性較差，學(xué)科前沿體現(xiàn)難

目前，國內(nèi)外優(yōu)秀的信號與系統(tǒng)教材很多，但大多是面向通信工程、電子信息等專業(yè)的，面向自動化專業(yè)的教材比較少。由于專業(yè)課程體系的不同，比如許多需要通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得出概念與性質(zhì)等，這導(dǎo)致了有些知識點(diǎn)在教學(xué)中很難讓自動化專業(yè)學(xué)生理解和消化。學(xué)生聽學(xué)科前沿知識時顯得更有興趣、更專注；而聽復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)容易走神，課堂效果差。如何生動教學(xué)是一個亟待解決的問題。

二、基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法分析與實(shí)踐

針對上述課程特點(diǎn)與存在的問題，以本課程中“卷積及其應(yīng)用”這一節(jié)教學(xué)作為例子來說明基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法的實(shí)踐效果。“卷積”是一種積分變換的數(shù)學(xué)工具，在信號與系統(tǒng)課程中極其重要。本課程的核心問題就是研究系統(tǒng)輸入信號、輸出信號和系統(tǒng)本身之間的關(guān)系，而任意一個線性系統(tǒng)的輸出都可以通過將輸入信號與系統(tǒng)時域傳遞函數(shù)(即系統(tǒng)的沖激響應(yīng))求卷積得出。所以從時域分析開始，卷積及卷積性質(zhì)的應(yīng)用貫穿整個知識體系。本課程通過率一直不高，筆者與同組授課教師經(jīng)討論與考試考核總結(jié)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對卷積掌握不好，只能了解公式但對其物理意義不明確，故而不能很好地應(yīng)用卷積及其性質(zhì)解決后續(xù)的知識難點(diǎn)，如傅里葉級數(shù)與變換、拉普拉斯變換和系統(tǒng)頻域分析等。

筆者在課程教學(xué)中，在總結(jié)與思考的基礎(chǔ)上以“卷積及其應(yīng)用”為教學(xué)改革的重點(diǎn)，摒棄了傳統(tǒng)注重數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的教學(xué)方法，采用了思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，著力加強(qiáng)學(xué)生對該知識點(diǎn)的物理理解與整體消化，取得了較好的教學(xué)效果。首先用思維導(dǎo)圖專用軟件Xmind繪制出本節(jié)的思維導(dǎo)圖(如圖1)。

該圖以卷積及其應(yīng)用作為知識點(diǎn)的焦點(diǎn)，圍繞著這一中心點(diǎn)思考六個問題，即為什么需要卷積(回顧)、什么是卷積(定義)、卷積計算有捷徑嗎(性質(zhì))、卷積運(yùn)算推廣(引申)、卷積用途是什么(應(yīng)用)、接下來可以做什么(啟迪)等六個問題。在此基礎(chǔ)上，對每個問題依次再分解、再討論，探究解決方案，復(fù)習(xí)已教知識點(diǎn)并學(xué)習(xí)新的、前沿的知識。以問題為節(jié)點(diǎn)，以解決問題為線索引導(dǎo)學(xué)生逐步攻克每個知識點(diǎn)，特別是對知識點(diǎn)的整體理解，并對相關(guān)內(nèi)容做必要的引申。比如，可以介紹和討論最近在學(xué)界非常受關(guān)注的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展、在深度學(xué)習(xí)中的應(yīng)用、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積形式與作用等。

總結(jié)基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法在“卷積及其應(yīng)用”中的應(yīng)用效果，筆者發(fā)現(xiàn)從以下三個方面改進(jìn)了已有的教學(xué)方案，取得了較好的教學(xué)效果。

(一) 理性規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，整體優(yōu)化課時安排

在講授這一節(jié)內(nèi)容之前，筆者在經(jīng)過對知識點(diǎn)的整體考量后，首先形成一個教學(xué)思維導(dǎo)圖，整體上對內(nèi)容講授的時間安排與知識點(diǎn)的側(cè)重問題有了清晰的認(rèn)識。通過思維導(dǎo)圖抓住感性思維資源，培養(yǎng)學(xué)生用大腦思維來分析與學(xué)習(xí)卷積與其應(yīng)用。譬如，通過為什么需要卷積(回顧)、什么是卷積(定義)、卷積計算有捷徑嗎(性質(zhì))等提問的方式串聯(lián)相關(guān)知識點(diǎn)，觸發(fā)學(xué)生自然思維方式，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的抽象思維對知識點(diǎn)的引申與發(fā)散，即如何理解卷積運(yùn)算推廣(引申)、卷積用途是什么(應(yīng)用)、接下來可以做什么(啟迪)這三個問題。

(二)構(gòu)建合理知識體系，搭建關(guān)聯(lián)記憶橋梁

在授課之前，結(jié)合本專業(yè)背景與當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)筆者了解授課對象對基本知識掌握的情況，進(jìn)而大體知曉他們對卷積這一知識點(diǎn)已有認(rèn)識。譬如，首先，從為什么需要卷積這一問題出發(fā)，幫助學(xué)生重點(diǎn)回顧前述知識點(diǎn)，并進(jìn)而拋出“卷積”這一主題，讓學(xué)生自由闡述營造良好課堂思維環(huán)境。隨著問題的深入探討，構(gòu)建了符合學(xué)生對一般事物的認(rèn)知思維，加強(qiáng)他們對知識點(diǎn)理解的深刻性，特別是知識重點(diǎn)(卷積定義)的物理概念理解。同時，通過將知識點(diǎn)進(jìn)行有效分解后的逐一講解，讓學(xué)生能用習(xí)慣的方式關(guān)聯(lián)記憶每個小知識點(diǎn)，節(jié)約了時間也提高了學(xué)習(xí)興趣。

(三)注重學(xué)科前沿知識，拓展學(xué)生專業(yè)認(rèn)知

在講授過程中特別注重對本課程在學(xué)科前沿知識中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。譬如，筆者在講授卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時就有很多學(xué)生主動提問，積極參加教學(xué)互動，形成了一個提問、解答、追問與課下討論、對課程與學(xué)科認(rèn)知不斷明朗的過程。同時，筆者也優(yōu)化了作業(yè)設(shè)計，從單純的課后習(xí)題拓展到貼近學(xué)生生活，聯(lián)系生活實(shí)際，加大開放性作業(yè)的比重，拓展學(xué)生思維，讓他們尋求多樣的解決方案；注重學(xué)生在過程中的學(xué)習(xí)體會與提高，不僅需要解決問題也要能夠解釋提出方案的理由。

三、結(jié)語

采用思維導(dǎo)圖式的教學(xué)使課堂氣氛十分活躍，學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握有很大的提高，特別是有助于對重點(diǎn)知識點(diǎn)的物理概念的理解。同時，思維導(dǎo)圖的使用也拓寬了學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)方法，這也為他們今后的工作和學(xué)習(xí)深造提供幫助。

[1]托尼·博贊. 思維導(dǎo)圖大腦使用說明書[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社, 2005.

[2]Michael J. Roberts. 信號與系統(tǒng)[ M].胡劍凌，等，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3]吳大正，等. 信號與線性系統(tǒng)分析[M] .第 3版. 北京：高等教育出版社，1998.

[4]燕慶明，等. 信號與系統(tǒng)教程[M].第3版. 北京：高等教育出版社，2013.

(責(zé)任編輯 文雙全)

On the Establishment and Practice of Teaching Tactics by Use of Mind Map in the Course Signal and System

SHEN Hao, WANG Jing, LI Ming-he

(School of Electrical Engineering and Information, AHUT, Ma’anshan 243002, Anhui, China)

There exist such issues as too much contents, too limited class hours, and less professionally version of textbooks in the course teaching Signal and System that is set for automation specialty. And the method of using mind map in the teaching is helpful to the class hour arrangement and the reasonable integration of knowledge system for students as well as to the improvement on the teaching effect.

the course Signal and System; mind map; teaching tactics

2015-05-22

安徽工業(yè)大學(xué)自動化專業(yè)卓越工程師教育培養(yǎng)計劃(教學(xué)[2014]10號)

沈 浩 (1984-)，男，安徽當(dāng)涂人，安徽工業(yè)大學(xué)電氣信息學(xué)院副教授，博士。

G642.0

A

1671-9247(2015)06-0074-02