鄧 捷，郭桂林

（1.貴州交通職業(yè)技術學院，貴州 貴陽550008；2.重慶交通大學，重慶 400074）

伴隨城市的快速發(fā)展，汽車數(shù)量逐年增加，交通擁堵問題已嚴重影響了人們的生活質量。智能交通被認為是解決交通問題的最有效方法，而交通控制及誘導是智能交通的核心部分，交通狀態(tài)短時預測是交通控制及誘導的基礎，精確地掌握交通狀態(tài)信息能為交通管理部門制定出更加科學、合理的交通控制誘導方案。目前，交通狀態(tài)短時預測方法主要有Kalman濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡法、小波分析、動態(tài)交通分配及交通模擬法等。城市交通系統(tǒng)是一個非線性、時變的復雜大系統(tǒng)，具有很強的隨機性。傳統(tǒng)交通狀態(tài)預測通常采用交通流三參數(shù)（速度、密度、流量）進行預測，車流速度能直觀地反映出當時的道路交通狀態(tài)，因此，本文通過對車流速度進行預測來判斷交通狀態(tài)。近年來，小波分析在信號處理上有了廣泛的應用，在處理非線性問題時，由于在小波母函數(shù)及分解層數(shù)的選擇上沒有完善的理論支撐，克服了人為選取的局限性。經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）則能很好地避免因人為因素而造成的巨大誤差。張小薊將艦船噪聲信號分解，劉小峰將原始信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解，然后利用小波包對出現(xiàn)模態(tài)混疊的分量進行再次分解，唐衍將EMD與ARMA結合，建立電力負荷短期預測模型，楊柳青將EMD與SVM相結合對航空客流量進行預測。支持向量機（Support Vector Machine，SVM）以結構風險最小化原則為基礎，提高算法的泛化能力。因此，本文利用支持向量機分別對EMD分解的各分量進行預測。然后，根據(jù)預測結果誤差的大小確定各預測分量的權重，最后，將各預測分量融合得到最終預測結果。通過仿真驗證，本文提出的模型能很好地預測出道路交通的狀態(tài)，具有較高的精度。

1 理論基礎

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解

經(jīng)驗模態(tài)分解實際上就是對原信號做平穩(wěn)化處理的過程。在分解時，EMD能根據(jù)數(shù)據(jù)本身選擇合適的基函數(shù)，因此，它對數(shù)據(jù)類型沒有嚴格的要求，非常適合非線性和非平穩(wěn)信號的分析。分解后得到一組頻率由高到低的本征模態(tài)分量，并且在分解的過程中不會對原信號有任何的丟失，保證了原信號的完整性。

經(jīng)驗模態(tài)分解的基本思想是:找出數(shù)據(jù)序列的所有極值點，用三次樣條函數(shù)分別擬合出數(shù)據(jù)的上下包絡線，從原序列中減去上下包絡的均值，得到一個去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列，對新序列繼續(xù)上述過程，直到所得到序列滿足IMF的條件。其中IMF滿足條件:

1）在整個信號長度上，極值點的個數(shù)和過零點個數(shù)相同或最多相差一個；

2）在任何時間點上，由局部極大值包絡線和局部極小值包絡線所定義的均值包絡線必須為零。

EMD的分解流程如下:

Step1:求出待測信號x（t）的所有極值（極大值和極小值），利用三次樣條插值法擬合所有極值，得到原信號的上包絡線vmax（t）和下包絡線vmin（t）。

Step2:由上下包絡線得到均值包絡線m1（t），并計算其與原信號的差值。

Step3:判斷h1（t）是否滿足IMF的兩個條件，若滿足，則h1（t）為第一個IMF分量；若不滿足，則重復Step1、Step2，直至h1（t）滿足條件為止，并記下此時的c1（t）＝h1（t）。

Step4:將r1（t）＝x（t）－c1（t）作為新的序列，重復以上步驟，直至r（t）變成常數(shù)或單調函數(shù)，不能再分解出IMF分量為止。因為分解中沒有信號丟失，則原信號可以表示為

1.2 支持向量機

支持向量機是以統(tǒng)計學理論為基礎的數(shù)據(jù)挖掘方法，能很好地解決小樣本、非線性、維度的問題，在數(shù)據(jù)分類、模式識別及預測方面有廣泛應用。

設數(shù)據(jù)訓練集為｛xn，yn｝，其中X為輸入，y為輸出，則SVM模型可以表示為

式中:w為權參向量，ε為高斯噪聲信號，φi（x）為非線性基函數(shù)。

2 基于EMD與SVM的交通狀態(tài)預測模型

城市路網(wǎng)車流速度能直觀地反映出此時路網(wǎng)的交通狀態(tài)。然而，車速受到駕駛員的主觀感受及周邊環(huán)境的影響，具有較強的隨機性。因此，車速數(shù)據(jù)是一組非線性、實變、非平穩(wěn)的時間序列。

雖然速度具有較高的隨機性，但它還會受到先前道路交通條件及上下游交通的影響，只有綜合考慮時間維度和空間維度才能準確預測出此時的道路交通狀態(tài)。為此，在用SVM預測速度時可以組合兩種模式、四種情況:

第一，基于單維參數(shù)預測:設當前時刻為t，則vk（t－1）→vk（t）；通過上游路段預測待測路段，即vk＋1（t）→vk（t）；通過下游路段預測待測路段，即vk－1（t）→vk（t）。

第二，基于時空參數(shù)預測:綜合考慮時間維度和空間維度對路段車速的影響，即vk±1（t－1）→vk（t）。

本文利用EMD－SVM預測模型，其流程如下:

1）將原始數(shù)據(jù)進行EMD分解，得到一組IMF和一個余量。由于EMD在分解時會在邊界出現(xiàn)模態(tài)混疊，會對后面的時間序列產(chǎn)生較大影響。因此，為避免模態(tài)混疊的影響，將本征模態(tài)分量的前面20個數(shù)據(jù)剔除，將剩下的數(shù)據(jù)作為各尺度的IMF。

2）為加快訓練速度，對各層IMF及余量進行歸一化處理，即

3）利用SVM對各層IMFi′分別進行預測，得到預測結果mi，并將其進行反歸一化，得到Mi。

4）計算各層的預測誤差，即ERRi＝｜IMFi－Mi｜，將其歸一化得

5）將各層的預測結果融合，得到最終的預測結果，即

則

3 案例分析

本文以重慶市出租車GPS數(shù)據(jù)為例，選取陳家坪立交—科園六路、科園六路—大公館立交、大公館立—謝家灣立交三段道路的數(shù)據(jù)進行分析。其路網(wǎng)結構如圖1所示。

圖1 路網(wǎng)信息

綜合考慮時空參數(shù)的影響，選取待測路段2014－12－15～2014－12－19（工作日）一周的 GPS數(shù)據(jù)為基礎，數(shù)據(jù)以5min為間隔，一天24h共287個數(shù)據(jù)。先對原數(shù)據(jù)進行預處理，修正問題數(shù)據(jù)。

由于篇幅有限，本文只以科園六路—大公館立交2014－12－19的GPS數(shù)據(jù)為例，對該組數(shù)據(jù)進行EMD分解，得到一組本征模態(tài)分量和一個余量，如圖2所示。

圖2 速度EMD分解

由圖2可知，EMD分解將速度數(shù)據(jù)分解成6個IMF分量和一個余量，它們的頻率由高到低依次排列，這樣既能了解速度波動的細節(jié)，又能掌握速度變化的趨勢。使速度波動平穩(wěn)化，將各個頻率的波動分解到各尺度上，即將它們隔離開，減小對預測結果的干擾。

同理，可將待測路段（科園六路—大公館立交）的上下游及前面幾個時刻的車流速度進行EMD分解，得到IMF分量和余量。然后，分別對各IMF分量和余量進行SVM建模預測。利用遺傳算法對SVM模型參數(shù)c和γ進行優(yōu)化，得到各層的本征模態(tài)分量，然后融合、重組，得到最終的預測結果。

由表1可知，MSE表示均方差誤差，值越小則預測精度越高。平方相關系數(shù)表示預測值和實際值的擬合程度，值越接近1則擬合效果就越好（見圖3）。根據(jù)時間維度預測誤差最大，雖然道路車流速度在時間上具有一定的時間延續(xù)性和周期性，但前幾個時刻對待測時刻的影響有很大的局限性，其影響能力有限；根據(jù)空間維度上的預測，以下游車流速度預測效果較好。由于下游車流速度與待測路段車流速度關聯(lián)性較強，道路上的車輛都是跟馳行駛，后方車輛速度都要跟隨前方車輛速度的變化而進行相應的調整，若下游車流發(fā)生交通擁堵，待測路段的車流速度也會隨之下降，甚至發(fā)生交通擁堵。相反，若下游車流速度暢通無阻，則待測路段車流速度也會隨之提高。而綜合考慮時空因素（待測路段先前車流速度和下游車流速度）來預測，得到的結果更準確。

表1 預測結果

圖3 誤差對比

4 結束語

本文在道路交通狀態(tài)預測中，先利用EMD將車流速度分解成6個IMF和一個余量，將非平穩(wěn)的速度數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，減小對預測誤差的影響。然后，在各尺度的IMF分量上構建SVM預測模型，最后將預測結果融合得到最終結果。案例分析表明:基于多維時空參數(shù)的預測結果要明顯優(yōu)于單維參數(shù)預測。而且，基于空間維度的預測結果要優(yōu)于基于時間維度的預測結果；以下游車流速度預測也要比以上游車流速度預測更加準確；而且，經(jīng)驗模態(tài)分解和支持向量機的組合預測也比單一的支持向量機預測模型的精度更高。

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