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小學(xué)數(shù)學(xué)基本數(shù)量關(guān)系認(rèn)知教學(xué)淺析

2015-04-20 07:32儲月鋒
新課程·小學(xué) 2015年1期
關(guān)鍵詞:數(shù)量關(guān)系比較訓(xùn)練

儲月鋒

摘 要:數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)中捋順解題思路的關(guān)鍵。許多小學(xué)生不會解決應(yīng)用題,實(shí)際上就是沒有掌握如何在情境描述中厘定數(shù)量關(guān)系,只有引導(dǎo)他們掌握捋順已知量與未知量數(shù)量關(guān)系的技巧,才能讓他們真正掌握解決應(yīng)用題的方法。結(jié)合一線教學(xué)實(shí)踐,對怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生掌握厘定基本數(shù)量關(guān)系的技巧進(jìn)行幾點(diǎn)例析。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)量關(guān)系;比較;比例;訓(xùn)練

小學(xué)時期是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的肇始時期,這段時期主要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)小學(xué)生以形象認(rèn)知為主的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律,我們要以巧妙的方法讓他們捋順應(yīng)用題中已知量和未知量的數(shù)量關(guān)系,只有這樣才能讓他們找到恰當(dāng)?shù)慕忸}思路和方法。從本質(zhì)上來講,應(yīng)用題其實(shí)就是通過我們比較熟悉的情境來描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,這樣利于學(xué)生理解并借此訓(xùn)練學(xué)生深入理解問題和解決實(shí)際問題的能力。鑒于此,我們聯(lián)系這幾年的一線課堂教學(xué),對怎樣引導(dǎo)小學(xué)生全面認(rèn)知數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行分析與討論。

一、一年級掌握比較關(guān)系

小學(xué)一開始接觸的是最基本的數(shù)量關(guān)系:比較關(guān)系。從一年級認(rèn)識和比較數(shù)的大小,然后通過形象地比較物體的多少過渡到比較較大量比較小量多多少(相差量),然后拓展到較小量加上相差量等于較大量,較大量減去相差量等于較小量。下面我們可以通過實(shí)例來進(jìn)行分析:

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)單獨(dú)設(shè)置“比一比”來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生全面掌握比較點(diǎn),這樣才不至于混淆。比如,黃牛和貓,蘋果和棗比的是大??;一群鴨子和鳥,一堆杏子和桃比的是多少。在具體應(yīng)用上,我們可以這樣進(jìn)行引導(dǎo):出示情境圖,讓學(xué)生觀察圖上有幾只小貓。學(xué)生數(shù)一數(shù)得到結(jié)論:前面有4只,后面有2只。在此基礎(chǔ)上我們可以啟發(fā)學(xué)生拓展比較信息:①前面比后面多幾只小貓?(等同于后面比前面少幾只小貓?)這個問題實(shí)質(zhì)就是讓比較前面與后面小貓數(shù)量的多少,我們可以讓學(xué)生參照“較大量-較小量=相差量”的原則來厘定數(shù)量關(guān)系,得出前面-后面=4-2=2(只);②前面有4只小貓,前面比后面多2只,那么后面有幾只小貓?這道題可以啟發(fā)學(xué)生參照題意列出比較關(guān)系:前面-后面=2只,換一種說法就是前面-2只=后面,如此一來數(shù)量關(guān)系就明朗了,大家很容易得出結(jié)論:4-2=2(只)。

低年級是訓(xùn)練比較關(guān)系的主戰(zhàn)場,我們一定要利用一二年級讓學(xué)生充分掌握比較關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系,以便為以后的多重?cái)?shù)量關(guān)系的問題解決奠定基礎(chǔ)。

二、二年級掌握比例關(guān)系

學(xué)生從二年級開始接觸乘法,讓學(xué)生初步認(rèn)識倍數(shù)的概念,倍數(shù)就是對比例關(guān)系的概括。以形象認(rèn)知的小學(xué)生這個時候往往不能很快在比較關(guān)系中過渡過來,常常面對為什么用乘法困惑不解。所以,我們就必須根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行形象的引導(dǎo),讓他們認(rèn)識到乘法和倍數(shù)的本質(zhì),懂得用比例關(guān)系解決實(shí)際問題的簡便性。

我們可以通過比較簡單的例題引導(dǎo)形象認(rèn)知:一行樹有5棵,那么兩行樹有幾棵?根據(jù)這個生活實(shí)用例題,我們要讓他們知道這里的兩行就是一行的2倍,也就是相當(dāng)于兩個“一行”數(shù)的總量,用比例關(guān)系表達(dá)就是:5×2=10(棵)。

這樣引導(dǎo)和啟發(fā),讓學(xué)生以形象的方式認(rèn)知比例的關(guān)系,讓他們通過實(shí)踐體驗(yàn)掌握厘定比例關(guān)系的方法,懂得用比例關(guān)系解決實(shí)際問題的技巧,有效提升教學(xué)效率。

三、中高年級掌握分量與總量關(guān)系

整個小學(xué)階段最常見的數(shù)量關(guān)系就是分量與總量關(guān)系。其實(shí)上面說的比較關(guān)系和比例關(guān)系從廣義上都屬于分量與總量關(guān)系。到了小學(xué)中高年級階段,逐漸數(shù)量關(guān)系不再拘泥于單純的比較和比例,而是出現(xiàn)了相對復(fù)雜的二層邏輯關(guān)系,這就需要引導(dǎo)學(xué)生掌握綜合分析的能力。分量與總量的邏輯關(guān)系往往是該時期應(yīng)用題的主脈,所以我們就要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何解決分量與總量數(shù)量關(guān)系的技巧。

例如,小李去商店買了2包火腿和3塊面包,一共支付28.5元,已知一塊面包6.5元,請問火腿多少錢一包?

我們可以將數(shù)量關(guān)系用列式表達(dá)出來:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量;總支付=火腿總價(jià)+面包總價(jià)。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生就捋順了基本的數(shù)量關(guān)系骨架,然后我們可以假設(shè)一包火腿x元,這時參照數(shù)量關(guān)系骨架來代入:

總支付(28.5元)=單價(jià)(x)×2包火腿+6.5×3塊面包

脫化得:2x+6.5×3=28.5

這樣引導(dǎo),讓學(xué)生從大的數(shù)量骨架著手,更容易形象地脫化出基本數(shù)量關(guān)系,從而實(shí)際掌握了現(xiàn)實(shí)生活中的解題方法,最終形成解題模型,提升解決問題的能力。

四、適時注重?cái)?shù)量關(guān)系訓(xùn)練

常言道:熟能生巧。這就要求我們在教學(xué)過程中要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)牧?xí)題來加以訓(xùn)練,讓學(xué)生加深對數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用。為了幫學(xué)生熟練掌握數(shù)量關(guān)系,我們可以設(shè)置口語表達(dá)和列式以及問題轉(zhuǎn)型等問題考查來引導(dǎo)和啟發(fā)他們提升自己的題干閱讀和表達(dá)能力,能在短時間內(nèi)抓住主要矛盾,準(zhǔn)確厘定數(shù)量關(guān)系,找到恰當(dāng)?shù)慕忸}思路。如,已知什么,求什么,數(shù)量關(guān)系怎樣。

(1)店里有4臺手機(jī),每臺賣800元,一共可以賣多少錢?

(2)店里每臺手機(jī)賣800元,一共賣出了3200元,請問賣出去多少臺?

(3)店里賣出4臺手機(jī),一共賣得3200元,那么每臺手機(jī)賣多少錢?

通過這樣一題多問的形式,能很好滴訓(xùn)練學(xué)生鞏固最基本的數(shù)量關(guān)系,從而讓他們提煉出:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)這些常見的數(shù)量關(guān)系模式。這樣在以后遇到問題時才能成竹在胸,才能迅速在復(fù)雜的情景描述中提煉出有效信息,形成正確的數(shù)學(xué)解題思路和方法。

總之,數(shù)量關(guān)系是形成解題思路的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。實(shí)際上,小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)量關(guān)系還有很多,教學(xué)實(shí)踐我們只要能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容,將抽象的知識以形象的方式展現(xiàn)出來,學(xué)生肯定會得到充分理解,最終掌握運(yùn)用實(shí)踐技巧。

參考文獻(xiàn):

[1]談金龍.對小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的思考[J].小學(xué)教學(xué)研究,2012(20).

[2]郭桂琴.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)2011版的數(shù)量關(guān)系解讀[J].小學(xué)科學(xué):教師論壇,2012(06).

編輯 李 姣

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