宋為威，周濟人，周文書

泵站優(yōu)化運行研究及展望

宋為威，周濟人，周文書

（揚州大學 水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009）

隨著泵站工程的不斷發(fā)展，其優(yōu)化運行也逐漸進入深層次的研究。對單級泵站及梯級泵站優(yōu)化運行研究，用動態(tài)規(guī)劃法、大系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃法及大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)技術(shù)建立模型，較為全面的約束條件使得數(shù)學模型更為嚴謹。

單級泵站；梯級泵站：優(yōu)化運行；動態(tài)規(guī)劃法；大系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃法

0 引言

中國有著廣袤的平原、河網(wǎng)、圩區(qū)，分布著50多萬座泵站抗御洪水干旱等自然災害。隨著泵站工程的規(guī)模擴大和復雜程度的提高，泵站運行管理也越來越重要。長期以來，泵站的現(xiàn)場運行多依據(jù)經(jīng)驗來調(diào)節(jié)，因而泵站機組難以在效率最高的工況下運行，從而造成了大量的電能損失?；蛘呤牵捎诒谜具\行調(diào)度不合理，造成棄水量過多。泵站科學管理的優(yōu)化技術(shù)是指，在一定的時間內(nèi)，按照一定的最優(yōu)準則，在滿足各個約束條件下，泵站運行目標函數(shù)達到最大或最小。由于梯級泵站是一個復雜系統(tǒng)，在優(yōu)化運行過程中，還應充分考慮到環(huán)境、資源、社會、經(jīng)濟等多方面因素［1］。筆者對單級泵站和梯級泵站優(yōu)化運行研究狀況進行概述，對泵站優(yōu)化運行的進一步研究具有重要意義。

1 單級泵站優(yōu)化運行研究

單級泵站的優(yōu)化運行是指，在總的供水量一定的情況下，確定各個階段最佳分配的供水流量，各個階段開機的最佳組合及單泵最佳流量、運行工況。泵站優(yōu)化運行的原則有［2］：耗能最少、機組效率最高、提水效益最大、提水量最大、泵站運行成本最小。其目標函數(shù)的求解方法有動態(tài)規(guī)劃法和大系統(tǒng)規(guī)劃法。

1.1 單級泵站動態(tài)規(guī)劃法

1）汪安南［3］提出以大型全調(diào)節(jié)軸流泵站運行費用最小為優(yōu)化目標，其目標函數(shù)如公式（1）所示。式中：Qi為第i臺水泵的運行流量（Qi＝0表示第i臺機組不投入運行，i＝1，2，3…，n），m3/s；H為泵站凈揚程，m；ηi為第i臺水泵的運行效率。

該方程采用動態(tài)規(guī)劃求解，即，確定機組號i為決策階段，決策變量為機組的運行流量 Qi（第i臺機組所分配流量），狀態(tài)變量為機組編號順序累計提水流量 ，指標函數(shù)為機組能耗，目標函數(shù)為泵站各機組能耗總和。根據(jù)最優(yōu)化原理，遞推方程為公式（2），狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為公式（3）。

在動態(tài)規(guī)劃的正向過程中，可得出機組最優(yōu)運行的曲線（Z＝1，2，3，…，n臺）及在各種工況下機組的最佳組合。在逆序分析中，可確定工作機組各運行流量。根據(jù)水泵流量和揚程，可得到泵葉片運行角度。

2）程吉林等人［4］考慮峰谷電價和泵站下游水位變幅，以單機運行費用最少為優(yōu)化目標，建立的目標函數(shù)如公式（4）所示。決策變量為各時段水泵轉(zhuǎn)速。約束條件為抽水總量的單機組變速優(yōu)化運行的動態(tài)規(guī)劃，如公式（5）。

式中：f、fi分別表示1d、第i時段的運行電費；Qi（ni）表示第i時段水泵流量；Hi為第i時段時均揚程；SN表示1d分割的運行時段；ΔTi表示第i時段劃分時間長；Pi表示第i時段分時電價；We表示下達日提水量； ηzi，ηmot，ηint，ηf分別表示裝置效率、電機效率、傳動效率、變頻效率。

1.2 單級泵站大系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃法

馬文正、丘傳忻等［5］采用雙層動態(tài)規(guī)劃的解法，即大系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃法確定調(diào)度的優(yōu)化決策。即，在未來一段時間內(nèi)，為達到運行費用最小，確定各類水泵不同時間最優(yōu)葉片開啟度及各泵站開機的臺數(shù)。

1.2.1 上層動態(tài)規(guī)劃

上層動態(tài)規(guī)劃的目標函數(shù)為公式（6），其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為公式（7）。

式中：F為泵站系統(tǒng)總運行成本；fm為m泵站（m階段）成本。

式中：Sm為m泵站未分配抽水任務待分配水量；Sm+1為m泵站分擔抽水任務，需由m-1，m-2，…，M泵站分配的抽水量，Dm也是m階段以后待分配的水量；Dm為m泵站分配的抽水量。

同時，優(yōu)化過程中，需要滿足以下兩種約束：（1）狀態(tài)約束。先確定狀態(tài)可行域，為避免對無效狀態(tài)可行性檢驗。（2）決策約束。QSm≤Dm≤Qm或Dm＝0。其中，QSm指m站一臺泵最小葉片角開度研究期內(nèi)抽水量；Qm為m站所有水泵最大葉片開度工作研究期內(nèi)的總抽水量。

1.2.2 下層動態(tài)規(guī)劃

下層動態(tài)規(guī)劃的目標函數(shù)為公式（8），其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為公式（9）。

式中：rmn為n時段m站一臺泵運行成本；βn為該時段水泵葉片開啟角度。

式中：Smn+1、Smn為m泵站在n時段末和時段初待分配水量；Dmn為m泵站 n時段的抽水量；n＝1，2，3，…，N（N是研究時間被劃分的時段數(shù)）。

優(yōu)化過程中，應滿足以下兩個約束條件：（1）狀態(tài)約束。研究的在運行期內(nèi)不改變運行期之前所確定開機的臺數(shù)，開啟或停止些水泵運行只可以在下一個運行期，從而避免頻繁啟閉操作。（2）決策約束。βmin≤βn≤βmax。

2 梯級泵站優(yōu)化運行研究

梯級泵站的特點是：輸水線路長，沿線分水工況復雜，各站間流量、揚程緊密聯(lián)系，泵站的裝機功率大、臺數(shù)多。梯級泵站優(yōu)化運行的研究主要有級間流量優(yōu)化、水位優(yōu)化兩方面。

2.1 梯級泵站動態(tài)規(guī)劃法

1）李繼珊等［6］根據(jù)多級泵站運行特點，以各級泵站抽取單位水量消耗電能最少為目標，建立的目標函數(shù)如式（10）和式（11）所示。

式中：ηp（n）、ηm（n）、ηt（n）、ηL（n）、ηb（n）分別為各級泵站泵效率、電動機效率、傳動效率、進水池效率、管路效率；ηs（n）為泵站效率。

狀態(tài)變量Hs（n）＝{H（1）s（n），H（2）s（n），H（3）s（n），…，H（L）s（n）}T，決策變量 q（n）＝{q（1）（n），q（2）（n），q（3）（n），…，q（L）s（n）}T。

系統(tǒng)方程為：Hs（n+1）＝Tn[Hs（n），q（n）]。其中，（n）為n級干渠放水流量。

優(yōu)化過程中，應滿足以下約束條件：

（1）Qs（n）＝F[Hk（n+1）]（渠首特性方程）；

（2）Qs（n）＝f[H0（n）]（泵站性能方程）；

（3）F[Hk（n+1）]＝f[Hs（n）]（泵站出水流量等于過水渠首流量）；

（4）Hz（n）＝Hk（n）-Hs（n）（泵站凈揚程等于進出水池水位差）；

（5）Hsmin（n）≤Hs（n）≤Hsmax（n）（進水池水位約束）；

（6）Hkmin（n）≤Hk（n）≤Hkmax（n）（出水池水位約束）；

（7）|q（n）-q0（n）|＜ε（灌區(qū)流量平衡約束）。其中，q0（n）為各灌區(qū)各時段需水流量；Hsmax（n）、Hsmin（n）為n級泵站進水池最高和最低水位；Hkmax（n）、Hkmin（n）為n級泵站出水池最高和最低水位。

邊界條件：Hs（1）＝Hs0（1）；q（N）＝q0（N）

式中：{Fnq（n），Hs（n）}是在狀態(tài)Hs（n）做出決策q（n）時消耗的提水費用；F*n[Hs（n）]表示采用最優(yōu)決策 q*（n）時{Fnq（n），Hs（n）}的最小值。

2）朱滿林等［7］建立了級間無分水任務梯級泵站優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃模型，改善級間流量分配提高梯級泵站效率、降低供水耗能。

他們以梯級泵站年耗能最少為目標建立的目標函數(shù)為式（12）。

式中：Jk表示 K 級泵站年耗電；Zk，j、Qk，j、Hk，j表示K級泵站第J臺泵效率、流量、揚程；Z′k，j表示K級泵站第J臺泵電機效率；T表示總運行時間。

系統(tǒng)方程為

式中：QSk-1，k表示第K級和第K-1級泵站間的水量損失，主要包含渠道蒸發(fā)和滲漏；QWk-1表示第K-1級泵站產(chǎn)生的棄水量。

遞推方程為

優(yōu)化過程中，應滿足以下約束條件：

（1）QQk≤ QQ（i）k≤ QNk（k＝8，7，…，1）

QRk表示第K級泵站應供給的流量；Xk表示第K級泵站開機方案。

（3）Qk-1≥Qk+QSk-1，k（K＝8，7，…2）（流量連續(xù)性約束）。Angl]。

2.2 梯級泵站大系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃法

劉德祥等［8］運用大系統(tǒng)優(yōu)化理論對多級泵站優(yōu)化運行進行分析，建立三層遞階結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)、分解聚合模型。

2.2.1 第一層子系統(tǒng)（站內(nèi)）機組優(yōu)化模型

該系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為

式中：QZ（i，j，k+1）、QZ（i，j，k）表示前k及k-1臺機組提水流量的累積；D（i，j，k）表示第k臺機組提水流量。

以單位提水量能耗最小為優(yōu)化目標的目標函數(shù)為

式中：S（i，j，k）表示機組管路阻力系數(shù)；Hj（i，j）表示泵站凈揚程；NZ（i，j，k）表示輸入功率；ηkp、ηks、ηkj表示k臺機組水泵效率、傳動效率、電機效率。

優(yōu)化過程中，應滿足以下約束條件：

（1）ZS（i，j）＝ZG（Q W（i，j））（出水池水位與流量約束）；

（泵站總流量約束）。

2.2.2 第二層分系統(tǒng)（多級泵站與概化泵站）優(yōu)化模型

該系統(tǒng)的系統(tǒng)方程為

式中：ηGA（i，j）表示第i分系統(tǒng)第j級干渠水利用系數(shù)。

以經(jīng)濟效益最大化＝供水效益-供水成本為優(yōu)化目標建立的目標函數(shù)為

式中：cd（i，j）表示單位供水經(jīng)濟利益；ctd表示電費單價；NZZ（i，j）表示第j級泵站單位時間總耗能，

優(yōu)化過程中，應滿足以下約束條件：

（1）QS1（i，j）≤Q W（i，j）≤Q Sm（i，j），Q W（i，j）≤Q W（i，j-1）（狀態(tài)約束）；

（2）DF（i，j）≥DG1（i，j）或DF（i，j）＝0，DF（i，j）≤DFm（i，j）（決策約束）；（3）Z1（i，j）≤ZZ（i，j）≤Zm（i，j）（干渠水位約束）；（4）QW（i，1）＝W（i），QW（i，M+1）＝0（邊界約束）。

2.2.3 第三層（泵站群）優(yōu)化大系統(tǒng)協(xié)調(diào)模型

以系統(tǒng)經(jīng)濟效益最大為優(yōu)化目標建立的目標函數(shù)為

式中：t表示一次灌溉時間。

優(yōu)化過程中，應滿足以下約束條件：

（1）W（i）≤Q W（i）（最大提水能力約束）；

（2）W（i）≤Q D（i，SW（i））（引水渠過水能力約束）；

（3）SW（3）＝ZZ4（SW（4），W（4）），SW（2）＝ZZ3（SW（3），W（3）），SW（1）＝ZZ2（SW（2），W（2）），（取水口耦合約束）；

（4）W（i）≥0（決策變量非負約束）。

3 結(jié)語

隨著最優(yōu)化理論和方法的完善，遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡等計算方法將運用于泵站的優(yōu)化運行中。泵站作為水資源系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，對泵站優(yōu)化運行研究更應該從水資源大系統(tǒng)全面考慮。梯級泵站優(yōu)化運行研究將隨著我國跨流域和跨區(qū)域調(diào)水的運行而具有更重要的意義。

［1］賈仁甫，金明宇，王紅，等.國內(nèi)泵站優(yōu)化調(diào)度研究的發(fā)展現(xiàn)狀［J］.河南科技大學學報：自然科學版，2005，26（6）：96-99.

［2］袁堯，劉超.蟻群算法在泵站單機組優(yōu)化運行中的應用［J］.水力發(fā)電學報，2013，32（1）：263.

［3］汪安南，伍杰.大型軸流泵站最優(yōu)運行方式探討［J］.農(nóng)田水利與小水電，1993（11）：36-38.

［4］程吉林，張禮華，張仁田，等.泵站單機組變速運行優(yōu)化方法研究［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2010，41（3）：72-73.

［5］馬文正，丘傳忻，賀貴明.泵站運行的優(yōu)化調(diào)度［J］.水利學報，1993（11）：35-37.

［6］李繼珊，劉光臨，潘為平.多級泵站的優(yōu)化調(diào)度及經(jīng)濟運行研究［J］.水利學報，1992（12）：18-23.

［7］朱滿林，楊曉東，張言禾.梯級泵站優(yōu)化調(diào)度研究［J］.西安理工大學學報，1999，15（1）：67-70.

［8］劉德祥，何忠人，鄭玉春，等.大崗坡一石臺寺多級泵站群優(yōu)化調(diào)度模型研究［J］.水電能源科學，1995，13（4）：236-239.

[責任編輯 楊明慶]

Research and Outlook on Pumping Station Optimal Operation

SONG Wei-wei,ZHOU Ji-ren,ZHOU Wen-shu
(Yangzhou University,Yangzhou 225009,Jiangsu,China)

With the development of pumping station engineering,the optimal operation research has reached a new level.The optimal operation of single-stage and multi-step pumping station are studied.The model is built by using dynamic programming method,large-scale system dynamic programming method and large-scale system decompose-coordinate technology.The more comprehensive constraint condition makes the mathematic model more preciseness.

Single-stage pumping station;multi-step pumping station;optimal operation;dynamic programming method;large-scale system dynamic programming method

TV675

A

1008-486X（2015）03-0010-04

2015-05-29

宋為威（1991-），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要從事泵站工程及跨流域調(diào)水專業(yè)的學習與研究工作。