曹石淼 成嫣 王麟

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海200040）

0 引言

能力驗(yàn)證是指利用實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)來(lái)確定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)/檢測(cè)能力或檢查機(jī)構(gòu)的檢測(cè)能力[1]。實(shí)驗(yàn)室可以通過(guò)參加能力驗(yàn)證活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室中存在的問(wèn)題，不斷完善提高檢測(cè)技術(shù)水平和管理水平，也能增加客戶對(duì)實(shí)驗(yàn)室能力的信任度。發(fā)揮好能力驗(yàn)證在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可工作及實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量管理工作中的作用，可以極大地提高實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)水平和管理水平，對(duì)我國(guó)實(shí)驗(yàn)室的生存和發(fā)展及與國(guó)際接軌具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的歷史意義。目前，檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證活動(dòng)已經(jīng)受到世界各國(guó)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可機(jī)構(gòu)組織的重視，因此為保證實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和可比性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析、參考值的確定公正，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)室比對(duì)中的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行相關(guān)介紹。

1 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)的介紹

穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)是針對(duì)實(shí)際情況中假設(shè)模型通常只是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的一種近似從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法推斷失誤而發(fā)展起來(lái)的[2]。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法是當(dāng)前國(guó)際進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)時(shí)常用的方法。該方法是對(duì)同一被測(cè)物品的均勻分樣分別進(jìn)行檢測(cè)。

表1 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法的差異[3]

穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)（Robust statistics）采用中位值和標(biāo)準(zhǔn)化四分位距（IQR）值代替經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，用穩(wěn)健Z 比分?jǐn)?shù)代替經(jīng)典Z比分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)各實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)能力。而對(duì)于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，由于離群值對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶來(lái)嚴(yán)重干擾，幾乎完全被棄用。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)法和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法的差異見(jiàn)表1。

2 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)量及應(yīng)用

穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法主要的統(tǒng)計(jì)量包括結(jié)果數(shù)、中位值、標(biāo)準(zhǔn)化四分位距、穩(wěn)健變異系數(shù)、極差、穩(wěn)健Z 比分?jǐn)?shù)等。這些統(tǒng)計(jì)量受離群值影響小，可將離群值對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響降至最低。

2.1 結(jié)果數(shù)

結(jié)果數(shù)是從一個(gè)特定檢測(cè)中得到的結(jié)果總數(shù)，符號(hào)為N。

2.2 中位值

中位值是一組數(shù)據(jù)的中間值，即有50%的結(jié)果高于它，50%的結(jié)果低于它。若結(jié)果數(shù)N為奇數(shù)，那么中位值為(n+1)/2 個(gè)次序測(cè)量值；若結(jié)果數(shù)N 為偶數(shù)，那么中位值為n/2 與(n+1)/2次序值的算術(shù)平均值。

在Excel 中的函數(shù)形式為MEDIAN (number1,number2,…)

2.3 標(biāo)準(zhǔn)化四分位距

標(biāo)準(zhǔn)化IQR (interquartile range) 是一個(gè)結(jié)果變異性的量度，它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.7413。四分位間距是低四分位數(shù)值和高四分位數(shù)值的差值。低四分位數(shù)值（Q1）是低于結(jié)果的四分之一處的最近值，高四分位數(shù)值（Q3）是高于結(jié)果四分之三處的最近值。在大多數(shù)情況下，Q1 和Q3 通過(guò)數(shù)據(jù)值之間的內(nèi)插法獲得。IQR = Q3-Q1，標(biāo)準(zhǔn)化IQR = IQR×0.7413（式中0.7413 從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布導(dǎo)出，四分位間距轉(zhuǎn)換為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)）。例：將一組數(shù)從小到大排列X[1]，X[2]，······，X[n]，符號(hào)[]表示整數(shù)部分。若A=(n-1)/4 ，B=3(n-1)/4 ，則Q1=X|[A]+1|+（A-|A|）（X|[A]+2|-X|[A]+1|）

Q3=X|[B]+1|+（B-|B|）（X|[B]+2|-X|[B]+1|）

Q1 在Excel 中的函數(shù)形式為QUARTILE Ar?ray (number1,number2, ···)，Quart=1

Q3 在Excel 中的函數(shù)形式為QUARTILE Ar?ray (number1,number2, …)，Quart=3

Array 用來(lái)計(jì)算其四分位點(diǎn)的數(shù)值數(shù)組成數(shù)值區(qū)域

2.4 極差

極差即最高值XN與最低值X1的差值

最大值在Excel 中的函數(shù)形式為MAX (num?ber1,number2, …)

最小值在Excel 中的函數(shù)形式為MIN (num?ber1,number2, …)

2.5 穩(wěn)健變異系數(shù)

穩(wěn)健變異系數(shù)（CV），等于標(biāo)準(zhǔn)IQR 除以中位值。這個(gè)參數(shù)可以比較不同樣品或同一樣品測(cè)試值之間的變動(dòng)性。

用百分比表達(dá)即：穩(wěn)健CV=標(biāo)準(zhǔn)IQR/中位值×100%。

2.6 穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)

僅對(duì)一個(gè)樣品A 的結(jié)果而言，Z = [A- 中位值（A）]/標(biāo)準(zhǔn)IQR（A）

式中：

A–某實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果；

中位值（A）- 所有結(jié)果穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)得到的中位值；

標(biāo)準(zhǔn)IQR（A）- 所有結(jié)果穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)得到的標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距。

如果結(jié)果對(duì)是從A 和B 兩個(gè)樣品中獲得，將計(jì)算兩個(gè)Z 比分?jǐn)?shù)，即實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z 比分?jǐn)?shù)（ZW）。它們基于結(jié)果對(duì)的和與差值。

ZB=[ S-中位值（S）]/標(biāo)準(zhǔn)IQR（S），將所有結(jié)果對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)化和S 排序，求得標(biāo)準(zhǔn)化和S 的中位值及標(biāo)準(zhǔn)IQR(S)

ZW=[ D-中位值（D）]/標(biāo)準(zhǔn)IQR（D），將所有結(jié)果對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)化差值D 排序，求得標(biāo)準(zhǔn)化差值D 的中位值及標(biāo)準(zhǔn)IQR(D)

式中：

某實(shí)驗(yàn)室的ZB 或ZW 越小，表明對(duì)中位值偏離越小，實(shí)驗(yàn)?zāi)芰υ綇?qiáng)；某實(shí)驗(yàn)室的ZB 或ZW 越大，表明對(duì)中位值偏離越大，實(shí)驗(yàn)?zāi)芰υ讲睢?/p>

3 對(duì)實(shí)驗(yàn)室能力結(jié)果的評(píng)價(jià)

對(duì)于Z 比分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)，一般分為：|Z|≤2 滿意、2＜|Z|≤3 可疑、|Z|≥3 不滿意。

由此可知，|Z|越小，實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確可靠，對(duì)于同一樣品的測(cè)量，|Z|越小，實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果質(zhì)量越高越準(zhǔn)確。對(duì)于均一對(duì)和分割水平對(duì)，一個(gè)正的實(shí)驗(yàn)室間離群（即ZB ≥3）表明該樣品對(duì)的兩個(gè)結(jié)果太高。而一個(gè)負(fù)的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB ≤-3）表明其結(jié)果太低[4]。

4 應(yīng)用實(shí)例

有14 家實(shí)驗(yàn)室參加了紡織品中禁用偶氮染料含量測(cè)定的能力驗(yàn)證，每家實(shí)驗(yàn)室共得到2 個(gè)樣品，即樣品1 和樣品2 待測(cè)。利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法對(duì)反饋的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)，分別求得實(shí)驗(yàn)室間比分?jǐn)?shù)（ZB）及實(shí)驗(yàn)室內(nèi)比分?jǐn)?shù)（ZW），見(jiàn)表2。

表2 紡織品中禁用偶氮染料含量的測(cè)定結(jié)果及統(tǒng)計(jì)處理

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證是實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量保證的一種方法，實(shí)驗(yàn)室能夠通過(guò)參加能力驗(yàn)證活動(dòng)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題。在能力驗(yàn)證過(guò)程中，如何對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)十分重要。而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法是當(dāng)前國(guó)際、檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)時(shí)常用的方法。實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證比對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)采用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法評(píng)定時(shí)，不僅能發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在的系統(tǒng)誤差，也能發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差，從而提高實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)能力。

[1]中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì).CNAS-RL02，能力驗(yàn)證規(guī)則，2006,1.

[2]封躍鵬.穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)及其在實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用.化學(xué)分析計(jì)量，2007，16（2）：55-57.

[3]測(cè)量不確定度基本概念與最新變化，2013.

[4]CNAS-GL02能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評(píng)價(jià)指南[S].